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い る の で 、 こ の よ う な 呼 び 方 を し た 。)と す る と 、 座 金 底 面 か ら 継 手 部 材 に 加 わ る 等 分 布 荷 重QBは 、
QBニN/AW(2‑3‑86) で あ る 。
対 称 回 転 軸(y軸)か ら 等 価 集 中 荷 重 を 作 用 さ せ る 節 点 ま で の 距 離 を 下 図 に 示 す よ う に 、 そ れ ぞ れri,r2,..,r、,..,rmと す る 。
→
yrBlr8,隔Bi鰯8m
十 一 ・
一 一 一一ｺ
図2‑3‑33軸 対 称 回 転 体 問 題 に お け る 等 価 集 中 荷 重
ま た 、 各 節 点 に は 、 節 点 間 の 中 央 で 分 割 し た 円 形 の 帯 領 域 を 分 担 さ せ る こ と に す る と 、 節 点iに お け る 等 価 集 中 節 点 荷 重qB1は 次 式 で 与 え ら れ る 。
qBiニQBπ[{(ri+1+r、)/2}2‑{(r、+r,.1)/2}2]/(2rlπ)
={QB/(8r;)}{(r1+1+r、)2‑(r、+r, ‑1)z}...(2‑3‑87)
た だ し 、 上 式 に お い てrの 添 字iが0以 下 ま た はm以 上 に な っ た と き のrは0と す る 。 三 角 形 リ ン グ 要 素 の 断 面 形 状 は 図2‑3‑34に 示 す よ う に 底 辺 と 高 さ が 等 し い 二 等 辺 三 角 形 と し た 。 ま た 、 こ の 三 角 形 の1辺 の 長 さ は 有 効 座 金 幅aWの1/5に 設 定 し た 。
i・
一 隔
aW/5
8w/5
図2‑3‑34回 転 体 断 面 の 要 素 分 割 と 境 界 条 件
各 種 ボ ル トに 対 し て ボ ル ト孔 径d、 と座 金 外 径dwお よ び 有 効 座 金 幅awは 下 表 の よ う に な る 。 従 っ て 、 断 面 寸 法 をaWで 無 次 元 化 す る と 、dH/aw,dw/awに 対 し て 下 表 の 後 の 欄 に 示 す よ
う に殆 ど 同 様 な プ ロ ポ ー シ ョ ン と な り 、 ボ ル ト径 種 に よ る 違 い は あ ま りな い 。
dH dW aw
dH/ate dW/aw
M22 25 44 9.5 2.63 4.63
M24 27 48 10.5 2.57 4.57
M30 34 60 i3.o 2.62 4.62
表2‑3軸 対 称 回 転 体 の モ デ ル 化 に お け る 各 寸 法
こ の こ と か ら 、M30ボ ル トに 関 す る 断 面 寸 法 を 用 い た 解 析 で3種 類 の ボ ル ト径 種 の も の を 代 表 さ せ る こ と に し た 。
尚 、 電 算 プ ロ グ ラ ム は 文 献54)を 参 照 し た も の を 新 た に 作 成 し た 。
、 こ れ を べ 一 ス と し て 主 に 入 出 力 部 分 を 改 良 し
(2)継 手 部材 内部 の圧縮応 力分布 解析結果
板 厚(グ リ ・ソプ 長 さ)の 影 響 を 調 べ る た め に 、 対 称 軸(y軸)方 向 に 対 して 、aw/5を 単 位 と す る 層 数(分 割 数)を4,6,8,10,12,18,24と 増 や し た 場 合 に っ い て 解 析 を 行
な っ た(母 材 中 央 水 平 面 に 対 す る 対 称 性 を 利 用 し て い る た め 、 実 際 に は こ れ ら の 層 数 の2 倍 で あ る)。 厚 板 の 場 合 は 半 径 方 向 の 要 素 数 を 増 や し 、 解 析 モ デ ル 端 部 の 境 界 の 影 響 を 少
な く す る よ う に 心 掛 け た 。 た だ し 、 半 径 方 向 に 解 析 範 囲 を 広 げ た 数 種 の モ デ ル に 対 して 精 度 の 照 査 を 行 な っ た と こ ろ 座 金 外 周 位 置 か ら母 材 中 央 に 対 して450の 範 囲 を カ バ ー で き る 断 面 を 持 っ た モ デ ル で あ れ ば 良 好 な 結 果 を 与 え る こ と が 分 か っ た 。 こ れ は 荷 重 の 作 用 方 向 が 半 径 方 向 で は な く 、 対 称 軸 方 向 で あ る こ と に も 関 係 が あ り 、 半 径 方 向 載 荷 の 場 合 に 比 べ て 幾 分 解 析 範 囲 を 狭 く で き る よ う で あ る 。
図2‑3‑35,(a)〜(9)に 継 手 の 板 厚 を 上 記 の7通 り に 変 化 さ せ た と き の 垂 直 圧 縮 応 力 分 布 解 析 結 果 を 示 す 。 継 手 の 板 厚 変 化 は 座 金 有 効 幅aWに 対 す る 総 板 厚(2t)の 比(2t/aW)に 換 算 す る と 、 そ れ ぞ れ1.6,2.4,3.2,4.0,4.8,7.2,9.6倍 と な る 。
図 中 に は 三 角 形 リ ン グ 要 素 重 心 位 置 の 垂 直 応 力 度 の 値 を 、 そ の 値 が 高 くな る に 従 っ て 、 次 に 示 す よ う な 記 号 の 重 ね 合 わ せ な ど に よ り 、15段 階 に 濃 く な る よ う に表 わ し て あ る 。 ま た 、 作 用 応 力 度qBで 無 次 元 化 し た と き の 等 応 力 線 も 描 き加 え て あ る 。 さ ら に 、 図 中 の"0"
は 垂 直 引 張 応 力 分 布 域 を 示 す も の で あ る 。
記 号
垂 直 応 力 度(qBで 無 次 元 化 し た も の)O (無 印)
Y
僅 か な 引 張 応 力 0〜0.1
0.1〜0.2 0.2^‑0.3 0.3〜0.4
・ ・
記 号[(+)は 重 ね 合 わ せ の 意 味] 垂 直 応 力 度(q。 で 無 次 元 化 し た も の)
X
X(+) X(+)̲
X(+) (+) X(+)1(+)=
X(+)+(+)H X(+)1(+)H
C(+) D(+) Q(+)
*
*
*
0.4〜0.5
0.5^‑0.6
…0 .6〜0.7
0.7〜0.8
0.8^‑0.9
0.9〜1.0 1.0〜1.05
1.05^1.1
1.1〜1.15
1.15^‑1.20
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図2‑3‑35
継手部 材 内部 の圧縮応 力分布
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図2‑3‑35
継手部材 内部 の圧縮応 力度分布
90
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(9)2竜 二9.6aW
図2‑3‑35
継手部 材 内部 の圧縮応 力度分 布
ボ ル トの 締 め 付 け に よ っ て 継 手 部 材 内 部 、 ボ ル ト孔 周 縁 に 発 生 す る 垂 直 方 向 圧 縮 応 力 度 の 分 布 形 状 を 軸 対 称 回 転 体 有 限 要 素 モ デ ル で 解 析 し た 結 果 、 明 ら か と な っ た こ と を ま と め る と 次 の よ う に な る 。
・ 圧 縮 応 力 度 σ 。 の 分 布 は 概 略 的 に 図2‑3‑36に 示 す よ う に 、座 金 底 面 直 下 の 高応 力 度 域(斜 線 ハ ッ チ 部 分)、 中 応 力 度 域(水 平 線 ハ ッ チ 部 分)お よ び 低 応 力 度 域(薄 墨 部 分)の3領 域 に 区 分 し て 表 す こ と が で き る 。
・ す な わ ち 、圧 縮 応 力 度 は 座 金 底 面 に近 い程 、 ま た ボ ル ト孔 内 壁 に近 い程 高 くな る 。
・ こ の 高 圧 縮 応 力 度 は 座 金 底 面 と ボ ル ト孔 内 壁 お よ び 座 金 外 周 縁 か ら 時 計 回 り に 、 ほ ぼ135・ の 直 線 を3600回 転 して で き る 曲 面 に 囲 ま れ た 領 域 に 存 在 す る 。 中 で も 特 に ボ ル ト孔 内 壁 付 近(図2‑3‑36で 黒 く塗 り潰 し た 領 域)が 高 い 応 力 度 を 示 して い る 。
・ σ 。 は全 体 的 に は継 手 の 外 表 面 と座 金 外 径 縁 の 接 触 部 か らほ ぼ450の 広 が り を も っ て 分 布 す る 。
・ 摩 擦 面 上 の 圧 縮 応 力 度 分 布 は 板 厚 の 影 響 を 受 け 、 板 厚 が 厚 い 程 分 布 域 が 広 が る ・ そ れ に 伴 っ て 、 単 位 面 積 当 り の 応 力 の 値 は 低 く な る 。
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図2‑3‑36ボ ル ト孔 周 縁 の 圧 縮 応 力 度 分 布 概 略 図
三 角 形 リ ン グ 要 素 の 断 面 の 重 心 点 に お け る 圧 縮 応 力 度 か ら 、 母 材 と 添 接 板 の 接 触 面(A
‑A')に お け る 圧 縮 応 力 度 を 前 後 の 要 素 重 心 位 置 応 力 度 を 用 い て 内 挿 し た と こ ろ 、 座 金 有 効 幅aWを 基 準 と し て1.6awか ら9.6awま で の 板 厚 に 対 し て 、 図2‑3‑37に 示 す よ う な 結 果
92
が 得 られ た 。 摩 擦 面 に 生 じ る σ 。 は ボ ル ト孔 内 壁 か ら遠 ざ か る に つ れ て 減 少 す る 。 減 少 傾 向 は 板 厚 が 厚 い ほ ど緩 慢 で あ り 、 σ 。 の 作 用 領 域 が 広 く な る た め に 最 大 値 が 低 くな っ て い る 。