(4)図のように,赤い帯の輪を囲むように黄色の帯を折りたたむ｡このと き､白い部分が反対側の色の付いた部分でかくれるようにする｡
‑I
‑:i‑,‑‑J ‑;
(5)図のように､青い帯を赤い帯の下に通す｡(青の帯の面の位置に注意)
‑i;′r‑d
(6)図のように,青い帯の白い部分の端のほうを､反対側の赤い帝の下に
通す｡
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(7)図のように､青い帯の白い部分の堵のはうを､折りたたむc
:y :‑i3
(8)図のように,青い帯の残りの端を､赤い帯の下に通して完成｡
鞄⇒ Ei
5
本論文のまとめと課題
5.1 本論文のまとめ
今回の研究では､本論文で紹介したもので､多面体の種類別で数えて 111種類の多面体についての台紙を制作した｡さらに､本論文では紹介さ れていない､いくつかの台紙や､同じ多面体で違った形の台紙になるもの も合わせると､さらに多くの台紙を制作することができた｡これらの中に は､数学的にあまり意味のないものや､複雑過ぎて組み立てが困難なもの などがあり､実際に教材としては利用できないものもたくさんある｡しか し､それらは始めから組み立てられた模型を示し､教材として利用した多 面体と台紙は異なるが､同じような方法で組み立てることができる事を紹 介すると､非常に興味を持ってもらえるだろう｡
また､いくつかの組みモデルタイプのものでは､それぞれの多面体の構 造が見えるような帯の台紙を作ることができた｡特に､正多面体や準正多 面体､準正多面体の双対多面体､星型正多面体､星型準正多面体などは､
それぞれの変換群の生成元に対応するようなものが多い｡例えば､変換群 が正八面体群になるような多面体は､立方体の帯と同じ本数かまたはそ の整数倍の数の帯で構成されたり､組んだ後の帯の構造がよく似たものに なっていたりする｡こういった点も発展的な教材として利用することもで きるだろう｡
5.2 今後の課題
これまでに調べた多面体の中で､まだ台紙が制作されていないものがい くつかある｡それらの中には､星型準正多面体のように表面に出てくる面 が複雑過ぎて台紙の制作が現実的には困難なものもあるが､そういったも の以外については､今後できる限り制作する予定である｡また､本研究で 調べることができた多面体以外にも名前のついた多面体が存在するような ので､それらについてもいくつか制作したい｡その中で､ 3.11で紹介した 穴の開いたような立体の台紙についても､今後考察していく予定である｡
そして今回の研究では､ ｢良い｣組みモデルの台紙の構成法を一般的に述 べることができていない｡この構成法を述べることも今後の課題である｡
さらに､教材として利用する際に､組み上げ方をどのように表現するの かということも課題である｡第4章で紹介したように､具体的にいくつ かの模型でマニュアルを制作してみたが､これで完全とは言えない｡もっ
とわかりやすいマニュアルや､教室の前方に映すことのできるようなアニ メーションの制作などが望まれるだろう｡
参考文献
[1]A.氏.Pargeter 『pLAITED POI〝HEDRA』 The mathematical gazette (1959 *)
[2]H.ヴァルサー『黄金分割』 (蟹江幸博訳)日本評論社(2002年) [3]‑松信『多面体を解く』東海大学出版会(1983年)
[4]ダウト･サットン『プラトンとアルキメデスの立体一三次元に浮かび あがる美の世界』 (青木薫訳)ランダムハウス講談社(2005年)
[5]川村みゆき『多面体の折り紙一正多面体･準正多面体およびその双対‑』
日本評論社(1995年)
[6]山口陸幸『Thepolyhedra world』
(http://www5d･biglobe･ne･jp/ MY55029/index.htm)
[7]G.トス『数学名所案内上代数と幾何のひらめき』 (蟹江幸博訳) シュプリンガ‑･フェアラーク東京(1999年)
[8]G.トス『数学名所案内下代数と幾何のひらめき』 (蟹江幸博訳) シュプリンガ‑ ･フェアラーク東京(2000年)
【9]蟹江幸博,野波慶矩『編み上げ多面体モデルと多面体の組みモデル』
日本数学協会第4回年次大会資料集p.15‑p.18 (2006年8月)