IGTEMPEg
3.4 ゲート電 流 モデルの回 路 検 証
第３章 ゲート電流モデリング技術
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Ig
Id
ID = −
. ( 3 . 2 1 )従 っ て A 端 子 の 容 量 に 蓄 積 さ れ る 電 荷 移 動 は ， ド レ イ ン 電 流 に よ り 減 少 す る ． ゲ ー ト 電 流 を 考 慮 し な い 場 合 で は ， ゲ ー ト 電 流 が な い 分 の ド レ イ ン 電 流 の 増 加 に よ り ， 電 荷 と ポ テ ン シ ャ ル は ゼ ロ に 漸 近 す る ．
短 チ ャ ネ ル M O S F E T 素 子 に お け る ゲ ー ト 電 流 に よ る A 端 子 の ポ テ ン シ ャ ル 増 加 は ， 長 チ ャ ネ ル M O S F E T 素 子 に よ る も の 程 大 き く な い ． そ れ ゆ え ， ゲ ー ト 電 流 に よ る 効 果 は 極 め て 小 さ い ．
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0E+00 2.5E-08 5.0E-08 7.5E-08 1.0E-07 1.3E-07 1.5E-07
time(s)
Voltage at node'A' (V)
Vg Ig : OFF Ig : ON
図 3 . 9 ： ゲ ー ト 電 流 の 有 無 に よ る 過 渡 解 析 結 果 . ( N o d e A 端 子 の 初 期 電 圧 は 0 . 7 5 V ，
横 軸 ： t i m e 解 析 時 間 ， 縦 軸 ： V g ゲ ー ト 電 圧 ， VA A 端 子 電 圧 . )
3 . 4 . 2 リ ン グ ･ オ シ レ ー タ 回 路
デ ィ ス チ ャ ー ジ 回 路 の ポ テ ン シ ャ ル の 変 化 は 実 回 路 で も 影 響 を 及 ぼ す ． 検 証 す る ５ 段 の リ ン グ ・ オ シ レ ー タ 回 路 を 図 ３ ． １ ０ に 示 し ， 1 段 あ た り の 内 部 構 成 を 図 ３ ． １ １ に 示 す ． ゲ ー ト 長 L = 1 . 2 5 u m の 場 合 の 過 渡 解 析 結 果 は 図 ３ ． １ ２ と な る ． さ ら に ゲ ー ト 長 L = 1 . 2 5 u m と L = 0 . 6 5 u m の 場 合 の 発 振 周 波 数 を 表 ３ ． ３ と 表 ３ ． ４ に 纏 め る ． ゲ ー ト 電 流 を 考 慮 し た 場 合 ， リ ン グ ・ オ シ レ ー タ 回 路 の 発 振 周 波 数 は と も に 高 く な る ． そ の 理 由 と し て は ， ゲ ー ト 電 流 に よ っ て 容 量 の 充 放 電 特 性 を 増 強 す る か ら で あ る ． A 端 子 の ポ テ ン シ ャ ル が H i g h か ら L o w に な
第３章 ゲート電流モデリング技術
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っ た 場 合 ， 容 量 C か ら の 放 電 電 流 は 次 段 接 続 の N M O S ト ラ ン ジ ス タ の ゲ ー ト 電 流 に よ っ て 増 加 す る ． 同 様 に A 端 子 の ポ テ ン シ ャ ル が L o w か ら H i g h に な っ た 場 合 ， 容 量 C か ら の 放 電 電 流 は 次 段 接 続 の P M O S ト ラ ン ジ ス タ の ゲ ー ト 電 流 に よ っ て 増 加 す る ． こ れ ら の 影 響 に よ り ， リ ン グ ・ オ シ レ ー タ の 発 振 周 波 数 が 高 く な る ．
図 3 . 1 0 ： 5 段 リ ン グ ・ オ シ レ ー タ の 計 算 回 路 .
図 3 . 1 1 ： 2 段 イ ン バ ー タ の 内 部 回 路 . ( C は ト ラ ン ジ ス タ の 寄 生 容 量 . )
ゲ ー ト 面 積 が 小 さ く な れ ば ， ゲ ー ト 電 流 も 小 さ く な る ． そ れ ゆ え ， 発 振 周 波 数 の 変 化 も 小 さ く な る ． 一 般 に 極 微 細 先 端 プ ロ セ ス に お け る ゲ ー ト 電 流 の 影 響 は 深 刻 な も の で あ る が ， リ ン グ ・ オ シ レ ー タ 回 路 の 過 渡 解 析 結 果 で は ， そ れ ほ ど 大 き な も の と は な ら な か っ た ．
C
V D D
V S S V D D
V S S V S S
N o d e A
O S C _ O U T
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-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
9.00E-07 9.05E-07 9.10E-07 9.15E-07 9.20E-07
time(s)
osc_out(v)
Ig:OFF Ig:ON
図 3 . 1 2 ： 5 段 リ ン グ ・ オ シ レ ー タ の 過 渡 解 析 結 果 . ( W / L = 5 u m / 1 . 2 5 u m ， 横 軸 ： t i m e 解 析 時 間 ，
縦 軸 ： V o s c _ o u t 発 振 器 出 力 電 圧 . )
表 3 . 3 ： リ ン グ ・ オ シ レ ー タ の 計 算 結 果 . ( W / L = 5 u m / 1 . 2 5 u m , V d d = 1 . 0 V , 単 位 ： M H z . )
モ ー ド I g : O N I g : O F F 周 波 数 2 2 9 . 5 1 6 2 2 6 . 6 5 5
比 1 . 0 1 2 6 1 . 0 0 0
表 3 . 4 ： リ ン グ ・ オ シ レ ー タ の 計 算 結 果 . ( W / L = 5 u m / 0 . 6 5 u m , V d d = 1 . 0 V , 単 位 ： M H z . )
モ ー ド I g : O N I g : O F F 周 波 数 8 0 8 . 4 0 7 8 0 3 . 2 1 3
比 1 . 0 0 6 5 1 . 0 0 0
3 . 4 . 3 電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器
ゲ ー ト 電 流 が 電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て ， 提 案 す る ゲ ー ト 電 流 モ デ ル で 検 証 を 行 う ． 検 証 回 路 を 図 ３ ． 1 ３ に 示 す ． 電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器 （ C u r r e n t C o n t r o l l e d A m p l i f i e r : C C A ） は D C 電 流 I c t r l
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に よ り 増 幅 器 の 利 得 を 変 化 さ せ る こ と が で き る ． 一 般 的 に こ の 回 路 は ， 自 動 出 力 電 圧 振 幅 制 御 回 路 （ A u t o L e v e l C o n t r o l l e d C i r c u i t : A L C ） の 初 段 に 使 用 さ れ る ． 2 段 目 に は ２ ５ ｄ B か ら ４ ０ ｄ B の 高 利 得 演 算 増 幅 器 を 接 続 す る ． 回 路 の 特 徴 と し て は ， 交 流 入 力 波 形 の 大 き さ に よ ら ず ， 出 力 波 形 の 振 幅 を 一 定 に で き ， そ の 回 路 構 成 例 を 図 ３ ． １ ４ に 示 す ． こ の C C A 回 路 で ゲ ー ト 電 流 の 影 響 を 検 証 す る ．
図 3 . 1 3 ： 電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器 の 計 算 回 路 . ( P M O S : W / L = 1 0 0 u m / 0 . 1 3 u m , N M O S : W / L = 5 0 u m / 0 . 1 3 u m ,
R = 1 M Ω , V D D = 1 . 8 V , B I A S = 0 . 9 V . ) V I N
B I A S
V D D
V O U T
V S S R
M P 1 M P 2
M N 1 M N 2
Va r i a b l e C u r r e n t S o u r c e I c t r l
C C A
L P F
V I N V O U T
2 5 - 4 0 d B
R C
V S S I c t r l
D C o f f s e t C a n c e l l e r
L e v e l D e t e c t o r
A m p p a t h
S e c o n d s t a g e F i r s t s t a g e
M a i n s i g n a l
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図 3 . 1 4 ： 電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器 ( C C A ) 内 蔵 の 自 動 出 力 電 圧 振 幅 制 御 回 路 ( A L C ) .
( 帰 還 回 路 を レ ベ ル 検 出 器 と 低 域 通 過 濾 波 器 で 構 成 . )
ま ず ， C C A 回 路 の 電 圧 利 得 G は 次 式 の よ う に 計 算 で き る ．
in v
out G v
_
= _
R r
r
r r
MN MN
MN MN
+ +
= +
2 1
2
1 , ( 3 . 2 2 )
こ こ で ，rM N1とrＭ Ｎ2 は N M O S ト ラ ン ジ ス タ の 小 信 号 ゲ ー ト ・ ソ ー ス 間 抵 抗 を 示 し ，R は 外 部 抵 抗 を 示 す ．rＭ Ｎ1 と rＭ Ｎ2 は さ ら に 次 式 で 計 算 で き る ．
2 1
2 1
1 1
MN MN
MN
MN
r gm gm
r = = =
Ictrl
= ⋅ β
2
, ( 3 . 2 3 )C
oxL W ⋅ ⋅
= µ
β
, ( 3 . 2 4 )こ こ で ，W は ゲ ー ト 幅 ，L は ゲ ー ト 長 ，μは キ ャ リ ア 移 動 度 ，C o x は ゲ ー ト 酸 化 膜 容 量 を 示 す ． こ の 計 算 式 で わ か る よ う に ， C C A 回 路 に 電 圧 利 得 は 可 変 定 電 流 I c t r l の 関 数 と な る ．
ゲ ー ト 電 流 の 影 響 を 考 慮 し な い 場 合 の 過 渡 解 析 結 果 を ， 図 ３ ． １ ５ に 示 す ． I c t r l= 0 u A の 場 合 の D C オ フ セ ッ ト 電 圧 は １ ７ m V で あ る ( D C オ フ セ ッ ト ・ キ ャ ン セ ラ ー を 接 続 し な い 場 合 ) ． ま た ， ゲ ー ト 電 流 の 影 響 を 考 慮 し た 場 合 の 過 渡 解 析 結 果 を 図 ３ ． １ ６ に 示 す ． ２ つ の 結 果 の 明 確 な 相 違 は ， ゲ ー ト 電 流 の 影 響 に よ る と こ ろ で あ る ． ゲ ー ト 電 流 を 考 慮 し た 場 合 に 出 力 波 形 の D C オ フ セ ッ ト 電 圧 が 大 き く な る 原 因 は ， M P 2 ト ラ ン ジ ス タ と M N 2 ト ラ ン ジ ス タ に 流 れ る ゲ ー ト 電 流 に よ っ て ド レ イ ン 電 流 を 減 少 さ せ る か ら で あ る ． そ の 結 果 ， 差 動 対 で あ る ペ ア ・ ト ラ ン ジ ス タ の 均 衡 が 保 て な く な る ．
I c t r l= 0 u A か ら I c t r l= 1 u A ま で の 出 力 の D C オ フ セ ッ ト 電 圧 の 直 流 解 析 を ， 図 ３ ． １ ７ に 示 す ． こ の 様 に 正 確 な 計 算 結 果 を 得 る た め に は ， ゲ ー ト 電 流 の 正 確 な モ デ ル 化 が 必 須 で あ る ．
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0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 1.02
0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03 3.0E-03 time (sec)
cca_out (v)
V_IN Ictrl=0u Ictrl=0.1u Ictrl=1u
図 3 . 1 5 ： ゲ ー ト 電 流 を 考 慮 し な い 場 合 の 電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器 ( C C A ) の 過 渡 解 析 結 果 . ( 横 軸 ： t i m e 解 析 時 間 ， 縦 軸 ： V c c a _ o u t C C A 出 力 電 圧 . )
0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 1.02
0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03 3.0E-03 time (sec)
cca_out (v)
V_IN Ictrl=0u Ictrl=0.1u Ictrl=1u
図 3 . 1 6 ： ゲ ー ト 電 流 を 考 慮 し た 場 合 の
電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器 ( C C A ) の 過 渡 解 析 結 果 . ( 横 軸 ： t i m e 解 析 時 間 ， 縦 軸 ： V c c a _ o u t C C A 出 力 電 圧 . )
60
0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96
0.0E+00 5.0E-07 1.0E-06 1.5E-06 2.0E-06
Ictrl (A)
Vout , BIAS (V)
BIAS Vout_IgOFF Vout_IgON
図 3 . 1 7 ： ゲ ー ト 電 流 の 有 無 に よ る 電 流 可 変 利 得 演 算 器 ( C C A ) の D C オ フ セ ッ ト の 直 流 解 析 結 果 . ( 横 軸 ： I c t r l 利 得 制 御 電 流 ， 縦 軸 ： V o u t C C A 出 力 電 圧 . )
3.5 むすび
本 章 で は ， 極 微 細 先 端 M O S F E T 技 術 に お け る 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 用 完 全 表 面 ポ テ ン シ ャ ル ・ モ デ ル H i S I M ２ の ゲ ー ト 電 流 モ デ ル を 提 案 し た ． ゲ ー ト 電 流 と し て ， ゲ ー ト ・ チ ャ ネ ル 間 電 流 I g a t e， ゲ ー ト ・ ド レ イ ン 間 電 流 I g d， ゲ ー ト ・ ソ ー ス 間 電 流 I g s， ゲ ー ト ・ バ ル ク 間 電 流 I g b の ４ 種 類 の 電 流 に つ い て ， 物 理 現 象 に 基 づ き 正 確 な モ デ ル 化 を 行 っ た ． 本 手 法 で は ， 蓄 積 領 域 と 弱 反 転 領 域 の ゲ ー ト 電 流 I g d，I g s，I g b を 新 た に 記 述 し た ． 特 徴 と し て は ， 様 々 な 素 子 寸 法 ， 印 加 電 圧 依 存 性 に 対 し て 計 算 精 度 が 良 く ， ビ ニ ン グ を 必 要 と し な い こ と を 示 し た ．
極 微 細 先 端 素 子 で は ， ゲ ー ト 電 流 は 回 路 動 作 に 必 要 な 動 作 電 流 と 比 較 し て 無 視 で き な い 位 に 大 き く な る ． 従 来 モ デ ル で は ， 回 路 設 計 段 階 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に お い て ， ゲ ー ト 電 流 が 回 路 に 及 ぼ す 影 響 や ゲ ー ト 電 流 そ の も の の 電 流 値 が 正 確 に 見 積 も れ な い こ と が 問 題 と な っ て い た ．
提 案 モ デ ル の 有 効 性 を 検 証 す る た め に ， 測 定 値 と 計 算 値 の 誤 差 検 証 と し
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て ， ９ ０ ｎ ｍ テ ク ノ ロ ジ の ゲ ー ト 幅 / ゲ ー ト 長 の 異 な る ５ 種 類 の N M O S 素 子 を 用 い ， ゲ ー ト 電 流 の 抽 出 誤 差 を 考 察 し た ．ド レ イ ン 電 圧 ， ゲ ー ト 電 圧 ， バ ル ク 電 圧 の 各 印 加 電 圧 に よ る 依 存 性 が 十 分 な 精 度 で 計 算 で き る こ と を 示 し た ． 提 案 す る モ デ ル 式 の 精 度 に つ い て は ，N M O S ５ 素 子 の 誤 差 指 数 は 強 反 転 領 域 で ＋ ０ ． １ ９ ， 弱 反 転 領 域 で ＋ ０ ． ５ １ ， ト ラ ッ プ 領 域 で － ２ ． ７ で あ り ， 電 流 の 増 減 傾 向 が 測 定 値 と 同 じ 傾 向 を 示 し た ． 従 来 モ デ ル で は ， 強 反 転 領 域 で ＋ ０ ． ２ ４ ， 弱 反 転 領 域 で － １ ５ ． ９ ， ト ラ ッ プ 領 域 で ＋ ２ ． ８ で あ る か ら ， 弱 反 転 領 域 で 本 提 案 モ デ ル に よ る 大 き な 改 善 が 認 め ら れ た ．
ゲ ー ト 電 流 が 回 路 に 及 ぼ す 影 響 と し て ， デ ィ ス チ ャ ー ジ 回 路 ， リ ン グ ･ オ シ レ ー タ 回 路 ， 電 流 制 御 可 変 利 得 増 幅 器 で ゲ ー ト 電 流 の 有 無 に よ る 回 路 特 性 の 違 い を 検 証 し ， ゲ ー ト 電 流 が 正 確 に モ デ ル 化 さ れ な け れ ば な ら な い 必 要 性 を 述 べ た ． 過 渡 解 析 に お け る D C 変 動 ， 発 振 周 波 数 の 変 化 ， 直 流 解 析 に お け る 動 作 点 電 圧 等 で 大 き な 違 い を 確 認 し た ． 提 案 す る 本 手 法 は ， 極 微 細 先 端 素 子 の パ ラ メ ー タ 抽 出 ， 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン ， 回 路 解 析 等 に 有 効 で あ る ．
最 後 に ， 現 在 リ リ ー ス さ れ て い る H i S I M ２ モ デ ル に ， 本 ゲ ー ト 電 流 モ デ ル が 組 み 込 ま れ た ． そ の 展 開 と し て ， H i S I M _ H V モ デ ル ( H i g h V o l t a g e 構 造 や L D M O S 構 造 用 の コ ン パ ク ト ・ モ デ ル ， ２ ０ ０ ８ 年 C M C の 高 耐 圧 M O S F E T 用 標 準 コ ン パ ク ト ･ モ デ ル と し て 認 定 さ れ た ． ) ， H i S I M - S O I モ デ ル ( D D - S O I M O S F E T 用 の コ ン パ ク ト ・ モ デ ル ) に も 提 案 す る 本 ゲ ー ト 電 流 モ デ ル が 組 み 込 ま れ て い る ． さ ら に ， 現 在 市 販 さ れ て い る 業 界 標 準 で あ る 回 路 シ ミ ュ レ ー タ の H S P I C E ， S p e c t r e ， E l d o や モ デ ル ･ パ ラ メ ー タ 抽 出 ツ ー ル の I C C A P ， P r o P l u s ， U T M O S T な ど 殆 ど の ツ ー ル に 組 み 込 ま れ ， 産 業 界 や 教 育 ， 研 究 な ど で 広 く 使 用 す る こ と が で き る ．