本 章 に お い て は 警 察 サ ー ビ ス に お け る 生 産 性 の 計 測 を 行 い 、 さ ら に 生 産 性 の 地 域 間 格 差 の 要 因 を い く つ か の 要 因 に 分 解 し て 検 証 を 行 っ た 。 そ し て 、 そ の 中 で も 特 に 国 家 的 な 政 策 に よ っ て 決 定 さ れ て い る 警 察 官 の 都 道 府 県 間 配 分 が 地 域 間 の 生 産 性 格 差 に 影 響 を 与 え て い る 点 に 着 目 し 、 そ の 影 響 は 無 視 で き な い ほ ど に 大 き い と い う 結 論 を 得 た 。 こ れ ら の 分 析 に よ り 、 各 都 道 府 県 警 察 の 生 産 性 を 評 価 す る 際 に は 、 推 計 さ れ た 限 界 生 産 性 を そ の ま ま 使 用 す る の で は な く 、 少 な く と も 警 察 官 の 配 分 に よ る 影 響 が 存 在 す る と い う 事 を 考 慮 す る 必 要 性 が 示 さ れ た 。
ま た 、 国 全 体 の 未 検 挙 件 数 の 最 小 化 と い う 視 点 で 警 察 官 配 分 の あ り 方 を 検 討 し た 。 そ こ で は 、 現 実 の 限 界 生 産 性 に 基 づ き 、 生 産 性 の 低 い 都 道 府 県 か ら 生 産 性 の 高 い 都 道 府 県 へ と 警 察 官 の 配 分 を 変 更 す る こ と で 、 国 内 に お け る 刑 法 犯 未 検 挙 件 数 を 約 2％ 減 少 さ せ る こ と が 可 能 で あ る と い う シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 が 得 ら れ た 。 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 は 警 察 官 の 総 数 が 一 定 で あ っ た と し て も 警 察 う に 表 せ ら れ る 。
∆𝐶𝐴=𝜕𝐶𝜕𝑃1
1∆𝑃1+𝜕𝐶𝜕𝑃2
2∆𝑃2= 𝛼𝐶𝑃1
1∆𝑃1+ 𝛼𝐶𝑃2
2∆𝑃2 𝐶1
𝑃1<𝐶𝑃2
2で あ る な ら 地 域 1か ら 地 域 2へ と 警 察 官 数 を 再 配 分 す る こ と で 、 地 域 1の 未 検 挙 件 数𝐶1 は 増 加 し 、 地 域 2の 未 検 挙 件 数𝐶2は 減 少 す る 。
こ の と き𝜕𝐶𝜕𝑃2
2<𝜕𝐶𝜕𝑃1
1 （ た だ し 、𝜕𝐶𝜕𝑃1
1< 0, 𝜕𝐶𝜕𝑃2
2< 0） で あ る た め 、 地 域 1の 未 検 挙 件 数 の 増 加 分 以 上 に 地 域 2の 未 検 挙 件 数 の 減 少 分 が 大 き く な り 、ネ ッ ト で 見 た 全 国 の 未 検 挙 件 数𝐶𝐴は 減 少 す る 。
そ し て こ の 減 少 は𝐶1 𝑃1＝𝐶2
𝑃2 が 成 立 す る ま で 続 く た め 、 全 て の 地 域 に お け る 限 界 生 産 性 が 等 し く な る と こ ろ で 全 国 に お け る 未 検 挙 件 数 は 最 小 化 さ れ る と 言 え る 。
具 体 的 に は 限 界 生 産 性 が 全 て の 都 道 府 県 に お い て 3.67と な る 警 察 官 の 配 分 に よ っ て 国 内 の 未 検 挙 件 数 が 1,882,071 件 か ら 1,844,515件 へ と 約 2％ 減 少 し た 。現 実 と 未 検 挙 件 数 最 小 化 の ケ ー ス そ れ ぞ れ に お け る 、各 都 道 府 県 の 人 口 当 た り 警 察 官 数 と 人 口 当 た り 未 検 挙 件 数 及 び そ の 変 化 に つ い て は 付 表 を 参 照 さ れ た い 。
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官 の 都 道 府 県 間 配 分 を 変 更 す る こ と で 安 全 性 を 高 め る 余 地 が あ る こ と を 示 唆 し て い る 。 近 年 に お け る 犯 罪 の 増 加 傾 向 を 鑑 み る と 、 今 後 は 都 道 府 県 間 の み な ら ず 都 道 府 県 下 に お け る 市 区 町 村 間 の 警 察 官 配 分 の 在 り 方 を 再 検 討 し 、 地 域 や 国 全 体 の 安 全 性 を 高 め て い く 必 要 性 が あ る と 言 え る だ ろ う 。
本 章 に お け る 分 析 は 全 て(2.3)式 の 推 計 結 果 に 基 づ い て 行 わ れ て い る こ と か ら 、(2.3)式 の 推 計 の 精 度 が 極 め て 重 要 に な っ て く る 。今 後 は さ ら に 人 口 当 た り 未 検 挙 件 数 の 推 計 結 果 を 精 緻 化 し て い く 必 要 が あ る 。 加 え て 、 本 章 で は 刑 法 犯 は 全 て 同 質 で あ る と い う 仮 定 を お い て 分 析 を 行 っ て い る こ と は す で に 述 べ た 通 り で あ る 。 デ ー タ の 制 約 が あ る と は い え 、 殺 人 と 器 物 損 壊 と い っ た 刑 法 犯 で は 同 じ 一 件 で あ っ て も 、 犯 罪 を 取 り 締 ま る う え で の 貢 献 度 が 異 な る と 考 え ら れ る た め 、 犯 罪 の ア ウ ト カ ム に 関 し て ウ ェ イ ト 付 け を 行 っ た 推 計 を 試 み る な ど 、 犯 罪 の 質 の 違 い を 考 慮 す る こ と が 今 後 の 重 要 な 課 題 で あ る 。 ま た 、 デ ー タ 上 の 制 約 が あ る と は い え 、 警 察 官 の デ ー タ に 関 し て も 年 齢 構 成 や 従 事 す る 仕 事 内 容 の 差 異 を 考 慮 す る こ と が 、 さ ら な る 分 析 の 精 緻 化 に つ な が る で あ ろ う 。
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補 論 限 界 生 産 性 の 要 因 分 解 式
限 界 生 産 性 の 平 均 値 か ら の 差 に つ い て の 要 因 分 解 式 は 、 限 界 生 産 性 の 計 算 式 で あ る(2.4)式 を 全 微 分 し 、そ れ ぞ れ の 変 数 の 平 均 値 あ る い は 平 均 値 か ら の 差 を 代 入 す る こ と で 得 ら れ る 。
∆𝑀𝑃𝑃
𝑗= 𝜕𝑀𝑃𝑃 ̅̅̅̅̅̅
𝜕𝑃̅ ∆𝑃
𝑗+ 𝜕𝑀𝑃𝑃 ̅̅̅̅̅̅
𝜕𝐾̅ ∆𝐾
𝑗+ 𝜕𝑀𝑃𝑃 ̅̅̅̅̅̅
𝜕𝑋̅
1∆𝑋
1𝑗+ 𝜕𝑀𝑃𝑃 ̅̅̅̅̅̅
𝜕𝑋̅
2∆𝑋
2𝑗+ 𝜕𝑀𝑃𝑃 ̅̅̅̅̅̅
𝜕𝑋̅
3∆𝑋
3𝑗+ 𝜕𝑀𝑃𝑃 ̅̅̅̅̅̅
𝜕𝑋̅
4∆𝑋
4𝑗+ 𝜕𝑀𝑃𝑃 ̅̅̅̅̅̅
𝜕𝛼̅ ∆𝛼
𝑗+ 交 絡 項 (2.5)
た だ し 、
∆
は そ れ ぞ れ の 変 数 の 平 均 値 か ら の 差 、̅は そ れ ぞ れ の 変 数 の 平 均 値 で あ る 。さ ら に 、(2.2)式 と(2.4)式 を 使 っ て 以 下 の 要 因 分 解 式 を 得 る 。
∆𝑀𝑃𝑃
𝑗= (𝛼̅
2− 𝛼̅)𝐶̅
𝑃̅
2∆𝑃
𝑗+ 𝛽𝛼̅𝐶̅
𝑃̅𝐾̅ ∆𝐾
𝑗+ 𝛾
1𝛼̅𝐶̅
𝑃̅𝑋̅
1∆𝑋
1𝑗+ 𝛾
2𝛼̅𝐶̅
𝑃̅𝑋̅
2∆𝑋
2𝑗+ 𝛾
3𝛼̅𝐶̅
𝑃̅ ∆𝑋
3𝑗+ 𝛾
4𝛼̅𝐶̅
𝑃̅ ∆𝑋
4𝑗+ (𝛼̅ ln 𝑃̅ + 1)𝐶̅
𝑃̅ ∆𝛼
𝑗+ 交 絡 項 (2.6)
(2.6)式 が 本 章 で 用 い た 要 因 分 解 式 で あ る 。
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付 表 未 検 挙 件 数 最 小 化 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 結 果
（ 単 位 ： 人 ／ 人 口 千 人 、 件 ／ 人 口 千 人 ）
現 実 最 小 化 変 化 率
警 察 官 数 未 検 挙
件 数 警 察 官 数 未 検 挙
件 数 警 察 官 数 未 検 挙
件 数
北 海 道 1.79 9.80 0.93 11.84 -48.3% 20.8%
青 森 1.50 5.71 1.36 6.17 -9.0% 8.0%
岩 手 1.46 6.65 1.47 6.63 0.3% -0.3%
宮 城 1.44 13.84 1.15 14.76 -20.1% 6.6%
秋 田 1.64 5.92 1.45 6.55 -11.7% 10.6%
山 形 1.56 7.03 1.56 7.04 -0.2% 0.2%
福 島 1.47 8.45 1.68 7.59 14.2% -10.2%
東 京 3.45 14.89 3.36 15.20 -2.5% 2.1%
茨 城 1.44 13.15 2.12 9.60 47.4% -27.0%
栃 木 1.51 11.71 2.03 9.20 34.7% -21.5%
群 馬 1.52 14.57 2.30 10.41 51.5% -28.6%
埼 玉 1.41 18.27 1.42 18.22 1.0% -0.3%
千 葉 1.75 17.33 1.43 18.35 -18.1% 5.9%
神 奈 川 1.65 17.27 1.41 18.06 -14.6% 4.6%
新 潟 1.57 8.50 1.73 7.84 10.4% -7.7%
山 梨 1.77 11.14 2.12 9.61 19.9% -13.7%
長 野 1.42 11.06 1.92 8.67 34.9% -21.6%
静 岡 1.51 14.42 2.28 10.32 51.1% -28.4%
富 山 1.66 8.96 1.83 8.28 10.2% -7.6%
石 川 1.60 8.94 1.80 8.14 12.3% -9.0%
福 井 1.94 8.14 1.86 8.42 -4.1% 3.4%
岐 阜 1.56 13.24 2.21 9.99 41.5% -24.5%
愛 知 1.73 20.39 1.62 20.77 -6.2% 1.8%
三 重 1.50 14.03 2.24 10.13 49.4% -27.8%
滋 賀 1.54 14.00 2.27 10.24 47.1% -26.9%
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京 都 2.31 20.51 1.74 22.25 -24.8% 8.5%
大 阪 2.28 27.99 2.21 28.25 -3.2% 0.9%
兵 庫 1.97 18.02 1.52 19.42 -23.0% 7.8%
奈 良 1.57 10.63 1.96 8.87 25.0% -16.5%
和 歌 山 1.95 9.14 1.99 9.00 2.0% -1.6%
鳥 取 1.92 6.82 1.68 7.60 -12.5% 11.4%
島 根 1.90 6.77 1.67 7.53 -12.4% 11.3%
岡 山 1.64 10.69 2.01 9.08 22.3% -15.0%
広 島 1.67 14.06 2.35 10.64 40.9% -24.3%
山 口 2.01 8.23 1.90 8.61 -5.4% 4.6%
徳 島 1.80 8.21 1.81 8.18 0.4% -0.3%
香 川 1.69 9.86 1.94 8.80 15.1% -10.7%
愛 媛 1.56 9.65 1.85 8.39 18.8% -13.0%
高 知 1.92 10.54 2.13 9.67 11.2% -8.2%
福 岡 2.00 17.43 1.48 18.99 -25.8% 8.9%
佐 賀 1.81 8.76 1.88 8.50 3.7% -2.9%
長 崎 1.99 7.02 1.74 7.85 -12.8% 11.8%
熊 本 1.58 9.43 1.84 8.34 16.5% -11.6%
大 分 1.63 9.66 1.89 8.56 16.1% -11.4%
宮 崎 1.67 7.99 1.72 7.79 3.1% -2.5%
鹿 児 島 1.61 8.50 1.75 7.93 8.9% -6.7%
沖 縄 1.79 12.21 2.25 10.16 25.5% -16.8%
全 国 1.89 14.74 1.89 14.45 0.0% -2.0%
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