[PDF] Top 20 第１章 ベクトル 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

... 印を付けて表す方法である． もう 1 つは始点と終点を用いる方法である．たとえば，右図の ⃗a は始 点が A ，終点が B であるから ⃗a = −−→ AB とも表される *2 ．同様に， ⃗b = −−→ BE である． *1 厳密には、有向線分 (oriented segment) ... 完全なドキュメントを参照

... 2 の値を計算せよ． (1) x = 5 (2) x = 1 (3) x = a ，ただし 4 ≦ a (4) x = a ，ただし −1 < a < 4 この問題のように ・ 場 ・ 合 ・ に ・ 分 ・ け ・ て問題を解くことは，高校の数学において極めて重要である．絶対 値を含む問題の他にも，数学 A ... 完全なドキュメントを参照

... たとえば「 20 歳という年齢は，若いと言えるか」という問題の答えは確定できない．答える人の価値観によっ て答えが異なる．だから，この問いは数学では扱われない *24 ． 「正しいか間違いか」が定まる問題のことを めいだい 命題 (proposition) と言い *25 ，数学で扱う問題は命題に限る． 【例題 35 】 ... 完全なドキュメントを参照

... n の一の位を a，下 2 桁を b，下 3 桁を c とし，それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく（A, B, C は整数） ． mod2 において，n = 10A + a ≡ 0 + a = a より， 「n ÷ 2 の余り」=「 （n の一の位） ÷ 2 の余り」は示された． mod4 ... 完全なドキュメントを参照

... 0 の誕生は，負の数より遅い．今では子供でも 0 を使いこなすが，人類は長い間， 0 を用いなかった． たとえば，古代ローマでは， I （ 1 ） ， V （ 5 ） ， X （ 10 ） ， L （ 50 ） ， C （ 100 ） ， D （ 500 ） ， M （ 1000 ） ， · · · など を用い，古代の中国では，一，二，三， · · · ，十，百，千，万，億， · · · ... 完全なドキュメントを参照

... K の交点のうち， B でない点を R とする．円と直線は最大 2 点でしか交わらないので， R はただ 1 点に定まる．また，円周角の定理より， ∠ARB = ∠APB が成り立つ． (I) ∠APB < ∠AQB のとき， Q が K の内部になかったと仮定する． もし， Q が K の周上にあるならば， Q は R と一致するので ∠APB ... 完全なドキュメントを参照

... n の一の位を a，下 2 桁を b，下 3 桁を c とし，それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく（A, B, C は整数） ． mod 2 において，n = 10A + a ≡ 0 + a = a より， 「n ÷ 2 の余り」= 「 （n の一の位） ÷ 2 の余り」は示された． mod ... 完全なドキュメントを参照

... *52 「厳密に」とは，ベン図などを使わず，記号の定義のみ用いることを意味する．この p ⇐⇒ p を示すには，「q ⇒ r が真ならば， p ∪ q ⇒ p ∪ r が真である · · · · · · · · ⃝」を認める必要がある． 1 そのうえで，概略を示す．まず「排中律が等しい事」を言い換えて「p ⇒ p」が示される．逆の「p ⇒ p」を示すには「p ∪ p」を 示せばよい．それには，たった今示した ... 完全なドキュメントを参照

... a が純虚数または実数の場合は， a × (bi) = (ab)i, (ai) × (bi) = −ab と定義して，比較的容易に確かめられ る．a が任意の複素数としても，計算は大変になるが正しいことを確認できる． *26 このように，物事を性質から定義し直すとき，それらの性質を「公理」という．この考え方は， （多少乱暴な類似ではあるが）友 ... 完全なドキュメントを参照

... 1 の円の円周の長さは 2π なので，次の関係が成り立つ． （ 1 周） = 2π ラジアン = 2π (rad) = 2π = 360 ◦ · · · · · · · · ⃝ 1 *1 「角点」という用語は，13th-note 数学教科書独自の用語であるので注意すること． *2 ... 完全なドキュメントを参照

... b の最大公約数を d ， b, r の最大公約数を d ′ とする． d = d ′ を示せばよい． まず， a = bq + r において， b, r は d ′ の倍数なので， a は d ′ の倍数である．つまり， a, b とも d ′ の倍数な ので， d ′ は a, b の公約数である．よって， d ′ ≦ d ( ······· · ... 完全なドキュメントを参照

... a の範囲を求めよ． ここまで学んだ「解と係数の関係」を用いた方法と，次で学ぶ「 2 次関数」を用いた方法には，一 長一短がある．問題によっては「解と係数の関係」であれば簡単に解くことができ，いくつかの 問題は「 2 次関数」を用いないと解くことが困難である．詳しくは ... 完全なドキュメントを参照

... 対象： 第一学年標準・発展 単位数：３単位 教科担当者：小池　和樹　㊞ 関　圭太　㊞ 使用教科書：新数学Ⅰ（実教出版）　使用教材：エクセルライト　数学Ⅰ＋A（実教出版）、ステージノート　数学Ⅰ（実教出版） 科目 数学Ⅰ 科目 ... 完全なドキュメントを参照

... CLIL の学習は、日本語及び内容が理解できるように、日本で様々な内容を学習する アプローチである。従って、CLIL は、特別な特徴がある。CLIL の一番の特徴は「４つ の C」で授業が組み立てられていることである。それは、Content、Communication、 Cognition、Community/Culture である。 「４つの ... 完全なドキュメントを参照

... 3. データ全体 (1変量だけ,2変量とも) が上下左右したときには散布図や相関係数が どのようになるか予想して実行し,傾向の把握はどのようになるか検討する 4. 上記の結果について,公式と照らし合わせて , 結果の正しさを考える 教科書等によく掲載されている相関係数の値の読み方を示した図は,あくまでも2つ ... 完全なドキュメントを参照

... イギリスはぜひともオスマン帝国を守りたいと思っていました。 もしある国が他の国を犠牲にして、バルカンで領土を広げるようなことになれば、力のバ ランスが崩れ、戦争になるだろうと考えたのです。 １９１２年オスマン帝国の新しい政府がマケドニアの自治をみとめない法律をだすと、ギ ... 完全なドキュメントを参照

... しさを感じたり、学習意欲を高めたりすることができるようになっている。 ・発表や話し合いの場面を多く取り入れている。黒板の前で発表する様子やノートに書いたこ とを説明する様子などを具体的に示している。 ・比例を５、６年でスパイラルに扱っている。５年の体積の単元で言葉で定義したものを、６ 年では文字を使って定義し直し、 さらに、 ... 完全なドキュメントを参照

... という係数はやや大きい 括弧内を置き換える         そこでを作り出し新たにでくくる これは何をしているかというと，「という係数は手計算で解を探すにはやや大きい ので，①小さい方の係数のでくくれる分をくくり出して，②出てきた分をの方にま ... 完全なドキュメントを参照

... 学習においては、各教科の調査分析にまとめた、領域の課題、指導のポイント及び具 体例を参考に、今後も引き続き、知識・技能の習得と思考力・判断力・表現力等の育成 を図る取組を進めることが必要である。 日々の授業では「児童生徒が主体的に取り組む」といった授業形態の工夫が必要であ ... 完全なドキュメントを参照

... 本研修の目的達成のために非常に有効な研修プログラムを開発することができた。その最大の要 因は、既存の研修機会である「教科等専門部会」のプログラム内容を大学と協働で開発したことで あり、大学の知材を十分に活かした内容のプログラムを実現し、受講者の追加的負担が極力少なく ... 完全なドキュメントを参照