NumPy：数値計算・行列計算ライブラリ
数値計算ライブラリの使用方法 「実習編」
... 簡単な行列積 これまで行列データは形状と開始インデックスで指定 (A(1,1) or A(1,2)) 配列 Aと分散情報を保持するデスクリプタの組で 注意: プログラム上の配列Aはローカルに確保された配列を代表しているので A(1,1)は現在の プロセス上に分散格納されている部分成分の第1,1成分を示している。配列のA(1,1)をアクセスす るにはownerを確認し, ...
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ペタスケール計算環境に向けたFFTライブラリ
... これから目指すものについて • 次世代スーパーコンピュータ（K computer）は2012年 に完成予定． • まずは，ペタフロップス級の次世代スーパーコンピュー タに向けた数値ライブラリおよび数理アルゴリズムの 研究を行う． ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... によって記述し、シミュレーションによって、この計算アルゴリズムをハードウェア レベルで動作させるためのモデルを作成した。 '98 年度は、山岡 [5] と私により、先に製作された基板を利用してハウスホルダ法の アルゴリズムを使い、実際に行列の固有値と固有ベクトルの計算をハードウェア上で 動作させた。まず、基板と PC との間でデータの通信を行なうための VHDL を設計し、 PC と FPGA ...
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ランダムウォークの境界条件・偏微分方程式の数値計算
... 出題計画 プログラミングや乱数の問題はありますが , Visual Studio や Excel や R の問題はありません . 2018-05-29 火 に最終的に確定します . (0) 日本語の説明 (1) ランダムウォークの座標の初期条件と漸化式 , (2) 確率 p(x, t) の初期条件と漸化式 , (3) マルコフ連鎖の推移図と初期分布 , (4) マル ...
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エクセルによる数値計算と化学への応用
... ② プログラムコードの記述 「計算の基礎」操作が画面へのコマンドボタンをダブルクリックするとコード記述画面が現れま す。コード画面には Private Sub・・・と End Sub と２行のコードがあります。この２つのコードの間 に自分が実行させたい命令を記入するとワークシート上のボタンを押したときにその動作がなされ ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... ＱＲ法 • ＱＲ分解 今 , , , … なる手続きを進めていくと、最終的にある行列に収束する性 質を使い固有値・固有ベクトルを計算する。 ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... – FFTEに自動チューニングを適用したもの – 多くのプロセッサで最も高速なライブラリとして知られている FFTW（version 3.3alpha1） • 測定に際しては，順方向FFTを連続10回実行し，その 平均の経過時間を測定した． ...
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Microsoft Word - 03-数値計算の基礎.docx
... Chap. 3 数値計算の基礎 １．級数による関数の表現 関数を数値的に計算する方法として級数に展開する方法がある。ここで紹介するテイラ ー級数のほか，周期関数に対するフーリエ級数や球面上の関数を表す球関数が地球物理 学ではしばしば用いられる。 ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... – FFTEに自動チューニングを適用したもの – 多くのプロセッサで最も高速なライブラリとして知られている FFTW（version 3.3alpha1） • 測定に際しては，順方向FFTを連続10回実行し，その 平均の経過時間を測定した． ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... W 行列の平均待ち時間。ライドに乗車してサービスを受けている 時間は含まない 公式ホームページに待ち 時間が掲載されている*1 λ 単位時間当たりにシステムに到着する平均客数（アクアトピア に到着するゲスト数の平均） 不明 μ 平均サービス率。単位時間当たりに処理する平均客数（ライド に乗れるゲスト数の平均） 現地測定結果*2 [sec] ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... Fortran （FORmula TRANslation） は半世紀以上の歴史を持ち、一部では時代遅れと言われなが らも、今なお数値計算に利用する研究者が多いプログラミング言語です。Fortran90/95の機 能や使用例を改めて理解したいという研究者のために、Fortran90/95による近年の有限要素 法プログラムを題材にして、岐阜大学の永井学志先生と橋本一輝氏に解説をお願いいたしま ...
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178 宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA-SP 図 2 ステ ジング型燃料ノズル [2] 図 3 計算格子概略図 3. 数値計算数値解析には NuFD/ Front Flow Red を用いた. LES の支配方程式を以下に示す. 以下の式において, は化学反応による化学種の生成
... このような規制強化を背景に，安定な拡散燃焼を用いた パイロット燃料噴射弁と，有害排気ガスを低減するための 希薄予混合燃焼を用いたメイン燃料噴射弁を 同心で配置し たステージング型燃料ノズルの研究が活発に行われている． ステージング燃焼器において，初期の燃料空気混合場の形 成を担う燃料噴射弁の性能向上や燃料の微粒化特性が重要 な課題となっている．そこで今回はステージング燃焼器に おける微粒化特性のうち，燃料の初期粒径に着目し研究を ...
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HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... に直接 (1) の一般化固有値，固有ベクトルを求めること を考える．このような方法は， k = 1 （すなわち三重対角 行列）の場合には， Elsner らによって解法が提案されてお り [2] ，そのアルゴリズムは Level-3 演算が支配的となる． 本研究では， Elsner らの解法を k ≥ 2 の場合に拡張するこ ...
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としてもよいし,* を省略し, その代わりにスペースを空けてもよい. In[5]:= 2 3 Out[5]= 6 数値計算 厳密な代数計算 整数および有理数については, 厳密な計算がなされます. In[6]:= Out[6]= In[7]:= Out[7]= 2^
... しかしこれでは情報が荒すぎて，原点付近での挙動が良く分かりません．そんなときは，関数の値を計算するグ リッド数を大きくします．（ついでに網の目も消してみましょう．） In[34]:= Plot3D "x^2 y ! $x^4 $ y^2%, &x, %1, 1', &y, %1, 1', PlotPoints ( &120, 120', Mesh ( False# ...
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アウトライン ( 古典 ) 分 動 学計算とは ( 古典 ) 分 動 学計算の概要 運動方程式 数値解法 場 境界条件 実例 タンパク質 リガンド間の結合自由エネルギー予測 (MP-CAFEE 法 )
... クーロン⼒は、 fg e 、ファンデルワールス⼒は fh e に⽐例して減衰する クーロン⼒は減衰が遅いため、 ⻑距離相互作用を考慮する必要がある クーロン相互作用・ファンデルワールス相互後作用の計算量 ∝ j ...
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圧縮性LESを用いたエアリード楽器の発音機構の数値解析 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... 図 2: 小型エアリード楽器のモデル ( 長さの単位は mm, 角度の単位は度 ) この小論では，小型エアリード楽器の数値解析の結果の概要を報告するだけでなく，OpenFOAM にある他の圧縮流体ソルバー (LES, レイノルズ平均モデル (RANS)) との比較を行った結果を簡 単に紹介し，なぜ LES 等の乱流の微細構造を統計的な仮定のもとで近似する数値モデルでエア ...
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マルコフ連鎖の時間発展の数値計算
... マルコフ連鎖の時間発展の数値計算 状態数が大きく規則的なマルコフ連鎖の時間発展の数値計算 L07-Q1 Quiz( ランダムウォークの時間発展 ) 次の推移確率行列を持つ, 状態空間 {x} = {0, 1, 2, . . . , 99} 上のマルコフ連鎖を考 えよう. ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... EigenExaについて • 理化学研究所ホームページ 2013年12月5日 60 秒でわかるプレスリリース 」より • 「京」を使い世界最高速の固有値計算に成功 • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 ...
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数値計算：フーリエ変換
... 8 点高速フーリエ変換： 二回の 4 点高速フーリエ変換 二回の 4 次の対角行列とベクトルの積 4 次の対角行列とベクトルの積：4 回の乗算 (8 点 FFT の乗算回数) = 2 × (4 点 FFT の乗算回数) + 8 4 点高速フーリエ変換： 二回の 2 点高速フーリエ変換 ...
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数値計算法
... 可能であれば、データをファイルに書き込み、ファイルから読 み出すようにプログラムしてみよう。使用するのは fopen, fscanf, fclose。 リダイレクト利用するのも一案。 2.[r] ...
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