3D-IGBT に向けた計算アルゴリズム
エクサフロップス時代に向けた線形計算アルゴリズムの課題と研究動向 (応用数理と計算科学における理論と応用の融合)
... Graduate School of Informatics and Engineering, The University of Electro‐Communications /\mathrm{J}\mathrm{S}\mathrm{T} ‐CREST 1 はじめに スーパーコンピュータの性能は10年で1,000倍のペースで向上しており,この傾向が続くと,2018年頃に ...
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ブロック5重対角行列群に対するベクトル計算機向けの効率的な解法について(数値計算アルゴリズムの研究)
... (7) に示した従来の $\mathrm{L}\mathrm{U}$ 分解法と, $\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}/\mathrm{S}\mathrm{M}\mathrm{W}+\mathrm{R}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{d}$ ALU ...
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特異値計算のmdLVsアルゴリズムと特異値分解のI-SVDアルゴリズムにおける最近の進展 (流体計算における高速アルゴリズムの理論とその応用)
... [19] proves that the generalized Newton shift perfoims a weakly $(p+1)$ -th order convergence. The mdLVs code with the generalized Newton shift where $p=2,3,4$ is faster and more accu- rate than the mdLVs code ...
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特異値計算アルゴリズムdqds法の収束定理 (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺)
... 上 2 重対角行列の特異値計算アルゴリズムとしては, 近年, dqds (differential quotient difference with shifts) 法が特に注目されている [6]. 従来よく用いられてきた QR 法に基 づく方法 [5] に比べて数値的安定性に優れており , 適切な原点シフトにより十分な収束 速度を達成できるため, 現在 ...
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多数決3分木への理論式分解 (アルゴリズムと計算理論の新展開)
... this paper, we define a notion of a ternary ma- function can be also decomPosed into compositions jority formula, which is a ternary tree composed of 3-bit majority functions with negations. of nodes labeled by ...
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価値計算について、『論語』論理の場合 (アルゴリズムと計算の理論)
... しては、以下の、通常の $+-$ 掛け算則が、価値に関する日常的推論と合致しているように思われる。 $\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{s}_{-}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{S}$ -product $( +, +, + )$ :-!. ...
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計算複雑度から見たディジタルハーフトーニング (新しいパラダイムとしてのアルゴリズム工学)
... and $k\leq p,$ $d(i,j,p)$ denotes the shortest path length from $i$ to $j$ in the graph $H_{\mathrm{p}}$ when $H_{p}$ does not contain any negative cycle. We first find a negative cycle in $H_{k}$ , if it exists. ...
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3入力多数決ゲートを用いた5変数論理関数の最小段数回路 (計算理論とアルゴリズムの新潮流)
... する NPN 同値類の代表関数が $GNPN\leq k-1$ に存在す れば， $F\in GNPN\underline{>}4$ となる関数 $F$ につぃて， $F\in$ $GNPN\leq k$ となる．3 段以下で実現可能な関数は既に 列挙済みのため， $GNPI\geq 4$ の各関数 $F$ についてシャ ...
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再分割アルゴリズムを用いた力学系の定常分布の数値計算
... Yu NUREKI †a) and Sunao MURASHIGE †b) あらまし 本研究では，カオス的な離散力学系の定常分布に対する有効な計算手法を提案する．定常分布は， 力学系の定常状態において状態空間の各点に軌道が訪れる確率分布を表し，系の複雑な挙動を特徴づける．定常 分布の計算方法として，状態空間を有限個の小領域に分割し，系の時間発展を有限マルコフ連鎖で近似し，定常 ...
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分散RSA暗号における鍵生成と復号アルゴリズム (計算モデルとアルゴリズム)
... 7 他方式との比較 7.1 $\mathrm{F}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{l}- \mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}- \mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{C}\kappa ...
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量子アルゴリズムを用いた多項式GCDの計算 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
... $\fbox\text{、}\# 2$ :answer レジスタの振幅の変化。 初期状態 (左) と、 Grover のアルゴリズム適用後 (右)。 4. GCDHEU を\equiv Q-\dagger 算して answer レジスタに格納する。 ...
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セルラーオートマトンからみた複素ローレンツ変換 (代数系アルゴリズムと言語および計算理論)
... 即ち $V_{2}$ を 2 次元ミンコフスキー空間とすると $V_{2}$ 上の線形変換を $V_{2}^{Z}=\cdots V_{2}\cross V_{2}\cross V_{2}\cross\cdots$ 上の線形変換に拡張する。 線形セルラーオートマトンとは $\langle$ Z, $V_{2},f,N\rangle$ で与えられる。 ここで ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... 考察（1/2） • FFTE 4.1に自動チューニングを適用することにより性 能が向上していることが分かる． • これは，FFTE 4.1において固定されていた全対全通 信方式およびブロックサイズが，自動チューニングによ り最適化されたことが理由と考えられる． ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... • ブロックサイズNBについても探索を行うことによって， 最適なブロックサイズを調べることができる． • 今回の実装では，データサイズ およ びMPIプロセス数 が2のべき乗であると仮定してい るため，ブロックサイズNBも2のべき乗に限定して2， 4，8，16，32，64のように変化させている． ...
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線形プッシュダウン・木オートマトン (計算モデルとアルゴリズム)
... とき生成規則が節点 $d\in D\alpha$ : に適応されだとすると , $d$ よりも根に近いすべての節点は既に終端記号に書き換えられ ていなければならないという条件を満たしていることである . $\alpha\Rightarrow \mathcal{G}*$ \alpha ’ であるならば , $\alpha$ より $\alpha’\in ...
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移動ロボットによる長尺物運搬問題に対する分散アルゴリズム (計算モデルとアルゴリズム)
... $v_{r\text{。}un}d,$ $varrowarrow$ $v_{\mathrm{p}}a\gamma al\mathrm{e}\iota,$ の合成 方向に速度 $V$ で移動する . ここで, $\vec{v}_{t}ound$ は $\overline{AB}$ と垂直方向の向きを持ち , 大きさ $c_{1}V$ の 回転ベクトルである . $V_{p}\prec ...
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大気モデルにおける数値計算法(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
... なお、 このような予測可能性の変動は、 adjoint 法における最小値探索の効率と密接に結び っいていることがわかっている (Gauthier, 1992) 。また、 アンサンブル予報の有力な手法の一 つである最適モード法では、 初期値に加える摂動を求めるのに、 adjoint 方程式と Lanczos 法 を併用する。 したがって、 数値予報の未来像のひとつとして、 超並列コンピューター上で動く ...
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移動ビザンチン合意アルゴリズムのための高信頼性伝送アルゴリズム (計算理論とアルゴリズムの新潮流)
... であった場合は False を，それ以外の場合は True をとる．そして，最後のラウンドでは accept $=True$ であるプロセスは，コーディネータの値を新たに合 意値とする．このとき，このラウンドで故障から復 帰したプロセスは他のプロセスから情報を受け取る ことでデータの復旧を行う．コーディネータが常に 故障していると合意を達成できないが，故障をしな ...
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計算モデルとしての推論加群系 (アルゴリズムと計算の理論)
... る $\beta\in \mathrm{R}_{T}$ の像を $d\cdot\beta$ と記す . $\psi\in \mathcal{P}$ による $d\in \mathrm{D}_{T}$ の 像を $\psi*d$ と記す. また, $\alpha\in R$ と $\beta\in \mathcal{R}$ との合成写像 を $\beta\cdot\alpha(\in R)$ ...
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複数プロセス故障を許した耐故障分散相互排除アルゴリズム(計算モデルと計算の複雑さに関する研究)
... に注目する. $C”’f$ の更新過程において $h(<f)$ 回目の更 新において, $q”i\subseteq q’’j$ なる関係が成立したことにより , $q”i$ は削除されたとする. 更新の定義より, $q_{i}’\subseteq q_{j}’$ は 成り立つ. これは, $q_{i}’$ \not\in C’, であることを示している . ...
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