非線型関数2の導出（cont’d）
非線型積分方程式の応用 (数理モデルと関数方程式)
... and $\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{y}$ under the following two assumptions, that is, under these as- sumption there exists only one positive solution $n(a,t)$ for the equaton(12). ...
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LINEX損失関数の下での多変量正規分布における線型推定量の許容性と非許容性について (統計的推測へのベイズ的アプローチとそれに関連する話題)
... [5] TANAKA, H. LINEX 損失関数の下での一般化 Bayes 推定量の許容性について. 京 都大学数理解析研究所講究録 , 1603 (2008), 142-153. [6] TANAKA, H. Sufficient conditions for the admissibility under LINEX loss function in regular ...
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バイオインフォーマティクスにおける非線型問題 (産業上の非線形問題と数値シミュレーションと領域分割法)
... 情報がわかっているため、ゲノム の情報から情報処理技術によってどのような細胞にはどのような遺伝子が発現し、機 能をしているのかという情報を抽出していくのかが課題になる。このとき、情報処理技 術から得られた情報をもとに、実験も行う必要があろう。現在では、ゲノムの大量のデ ータから、科学とか医学に有用な情報を何らかの形で出すことが重要になっている。 ...
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被覆面の型 (調和・解析関数空間と線型作用素II)
... $\mathbb{C}^{+}$ の $\mathbb{C}$ に関する相対 境界の意味 ). $P\backslash \overline{G}_{1}$ の $\mathbb{C}$ に関する相対境界点はすべて非退化連続体である非内点 集合に含まれ , 従ってすべてディリクレ問題の正則点であり , 更に理想境界 ( ...
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KdV方程式のソリトンの個数について(非線型可積分系の研究の現状と展望)
... と評価している。 $N_{1}^{0},$ $N_{1}^{1}$ はそれぞれ $even$ 、 odd となる固有関数をもつ固有値の数である。 (10), (11), (12) は Bargmann type と呼ばれる bound で Y $-\infty<x<\infty$ での問題で は、今のところ (12) ...
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3. 統計関数による回帰直線の導出 Excelが備えている関数を用いて 回帰直線の導出を行ってみることにする (1) 回帰係数の導出 ( 関数 SLOPE とINTERCEPT 1 ) Y=a+bX という回帰モデルにおいて SLOPE は回帰直線の傾き b を INTERCEPT は切片 a を求
... ④ ③の操作で散布図上に赤色のマーカーが現れたはずである。これを直線で結ぶ。赤色の マーカーのひとつを右クリックして、 「データ系列の書式設定」を選ぶ。そこで「塗りつ ぶしと線」のマークをクリックし、線の色として「線（単色） 」をチェックし、「マーカ ...
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半線型波動方程式系に対する存在定理 (非線型双曲型方程式系の解の挙動に関する研究)
... を満たすとする. 次節でみるように, この仮定が満たされない場合 , 状況はより複雑になる . さて, 上の初期値問題において伝播速度が全て等しい場合 , すなわち $c_{1}=c_{2}=\cdots=$ 果 のときには , 単独方程式についての結果を応用することで , $\alpha>\sqrt{2}$ ならば (SG) が成り立 ち , ...
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斜面流出における非線型効果に関する一考察 利用統計を見る
... い。このような場合には，上流端のさらに上流側にお いて仮想的な流路の延長を考え，この領域から特性直 線を出すことにした。仮想延長流路の区間において は，降雨・浸透・横流入の影響がなく，常に基底流量 が等流水深で流れていると仮定した。この場合の計算 プロセスは，次章で述べる特性直線網の補正計算に従 う。 c）下流端境界条件 流れの状態が射流の場合には，中間点計算と同様に[r] ...
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二重非線型抽象的発展方程式の周期解の存在について (非平衡現象の解析における発展方程式理論の新展開)
... は $\langle\cdot,$ $\cdot\rangle_{V}$ とする。 $X$ と $x*$ は回帰的バナッハ空間とし、 それぞれのノルムを $|\cdot|x$ と $|\cdot|x$ . で表 し duality pairing を $\langle\cdot,$ $\cdot\rangle_{X}$ とする。 さらに埋め込み $X\hookrightarrow V , ...
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$\mathbb{R}^N$上の不変部分空間 (調和・解析関数空間と線型作用素II)
... 7 のような表示を得 ようとするのは困難なことである . しかし問題は次のようにまとめられる. 下のように丸から出ている腕に名前を $z_{1},$ $z_{2},$ $z_{3}$ ...に出てきたものと全く同様とする. 関数空間の添え字 $z_{1},$ $z_{2},$ ...
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高次元可積分ヒエラルヒーの$\tau$函数(非線型可積分系の研究の現状と展望)
... トーラス上の Moyal 代数には不変なトレースが存在する. このトレースを利用することに より K $P$ ヒエラルヒーの $\tau$ 函数の類似物が定義できる . さらにこの高次元可積分ヒエラル ヒーには W-infinity 型の無限次元 Lie 代数が対称性として作用している . この対称性は $\tau$ 函数にも拡張できるが, K $P$ ...
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中国地方の地震基盤記録から導出した統計的グリーン関数に関する研究 [ PDF
... で固定、ε の最適解を二段 階で探索した。Td は Tr と ε から算出した（T d = Tr /ε） 。 スラブ内地震における同定した Tr と Mw 、震源距離 （X）、D、火山フロントから観測点までの最短距離（Xvf ） の関係と近似直線を図 2 に示す。全地震タイプにおい て Tr と Mw、X、D との間に相関関係が見て取れる。ま ...
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離散型パンルベ方程式とその解(非線型可積分系の研究の現状と展望)
... $\bullet$ バンルベ方程式は \mbox{\boldmath $\tau$}函数を媒介にして、 Hamilton 系として定式化できることが知ら れている [18]。そこで、 離散型バンルベ方程式に対してもやはり $\tau$ 函数を媒介にして 離散型 Hamilton 系として定式化できる可能性がある。 $\bullet$ 第 1 種と第 2 種の離散型バンルベ方程式は matrix model ...
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線型同型な関数空間について(位相空間論と関連する諸問題)
... 関数全体からなる集合に pointwise convergent topology を導入した空間をあらわすこ ととする。 このとき $C_{p}(X)$ は局所凸線型位相空間となる。 また 2 つの線型位相空間 $E$ と $F$ に対し , 記号 $E\sim F$ で $E$ と $F$ が線型位相空間として同型であることをあら わすことにする。 ...
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REDUCEによる非線型差分方程式の保存密度の計算 (数式処理における理論と応用の研究)
... 存量 ) であることがわかる。 以後簡単のために、 誤解が生じない限り $u_{n,m}$ を $u_{n}$ と表し、 必要に応じて時刻に対応するサフィックスを付けることにする。 次に、 保存密度を求めるアルゴリズムで用いる同値関係について述べる。 2 つの単項 式 $M$ と $N$ に対して、 $N=S^{d}M=M|_{narrow ...
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ソリトンセルオートマトンと組合せ論(非線型可積分系の研究の現状と展望)
... タック表現可能順列に対して Robinson-Schensted 対応を行なったとき , 最後尾の 1 を対応させ る直前にできている標準 Young 盤は全く以前と変わりなく, ただ盤に記入されている数が各々 1 だけ増えているだけである . この盤に 1 を挿入すると 1 は全ての盤上の数よりも小であるから, 1 が占めるべき位置は第 1 行の第 1 列であり , 第 1 行第 ...
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非線型SDEの数値解法に関する最近の話題(確率数値解析に於ける諸問題,III)
... $E \{\max_{k}1\leq\leq N|X_{t_{k}}-\overline{Y}t_{k}1|^{2}\}\leq C\cdot h$ . 方 AKohatsu と筆者は Kohatsu-Ogawa [8] において次のことを示 した : $E \{\max_{k}|\overline{\mathrm{Y}}_{t_{k^{-}}}^{1}\overline{X}_{k}12|\}\leq ...
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非双曲型平衡点をもつ力学系に対する局所 Lyapunov 関数の導出
... [2] 郡宏 , 森田喜久 : “ 生物リズムと力学系 ”， 共立出版 , 2011. [3] H. スミス， P. ウォルトマン著 , 竹内康弘監訳 : “ 微生物の力学系 : ケモスタット理論を通じて ” , 日 本評論社 , 2004. [4] K.Nitta and N.Yamamoto: “ On numerical verification of homoclinic orbits in high ...
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Hardy空間の関数によるInterpolation Problemについて (調和・解析関数空間と線型作用素II)
... $p=\infty$ のときには、 1958 年に Carleson [1] にょって完全 に解かれた。 すなわち $\{f(zj) ;f\in H^{\infty}\}\supset\ell^{\infty}$ となる必要十分条件は $\{z_{j}\}$ が uniformly separated sequnce であることを示した。 これは非常に良く知られた基本的な結果である。 1971 年に Snyder [8] ...
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デルタ関数を初期値とする時間依存型消散項付き非線型シュレディンガー方程式について
... 置を , x (= x 1 ) が時刻を表す変数であるが , 本稿では t で時刻を , x で位置を表すこととする . ここで , d が正値 の定数関数であるとき d は減衰定数を表し , ファイバー 損失と呼ばれている . 実際に , 線型項 idu は解を減衰さ ...
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