行列の行と列
行列、ベクトル
... 対称行列の例 正方行列 (行数＝列数) でもある。 1.2 転置行列、対称行列、正方行列 ある行列の行と列を入れ替えてできる 行列を転置行列といい右肩にTを付して 表す。A=(a ij )ÆB=A T Æ(b ij ) =(a ji ) ...
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行列の反復解法 1. 点 Jacobi 法 数値解法の重要な概念の一つである反復法を取り上げ 連立一次方程式 Au=b の反復解法を調べる 行列のスペクトル半径と収束行列の定義を与える 行列のスペクトル半径行列 Aの固有値の絶対値の最大値でもって 行列 Aのスペクトル半径 r(a) を与える 収束行
... 行列Aを分離(regular splitting)することを考える。分離方法には様々な方法が考えられる が、今、A=S-Tと分離する。 Au=b (S-T)u=b Su=Tu+b ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... 関数を工夫することで，時系列データを含むシミュ レーションが実施できることを示す。 具体的には学生が学ぶ意欲を高めることを目的と して，イメージがしやすい東京ディズニーリゾート [4]のアトラクション待ち時間を取り上げ，シミュ レーションをするために待ち行列理論の基礎である リトルの公式を用いて待ち時間を検討し，Excelの ...
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Title 拡張クロスデータ行列法と共分散行列関数の不偏推定 Author(s) 矢田, 和善 ; 青嶋, 誠 Citation 数理解析研究所講究録 (2015), 1954: Issue Date URL
... $\overline{x}_{n}=n^{-1}\sum_{j=1}^{n}x_{j},$ $M=Y^{T}Y,$ $D=diag(y_{1}^{T}y_{1}, \ldots, y_{n}^{T}y_{n})$ である． Yata and Aoshima (2013) の ECDM は，計算コストを意識して開発された先行する方法論 であり， $\delta$ ...
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1M5-3 行列因子分解による遺伝子データからの潜在的因子の抽出
... 遺伝子名と付与された情報は，関係データベースで格納でき るように，テーブル構造のデータに整理することができる．テー ブル構造（あるいは行列データ）から，関連する部分をとりだす 過去の研究としては，例えば発現データについて，発現が近い 遺伝子同士と条件同士（発現組織など）を同時にクラスタリング する「バイクラスタリング」 [Madeira 04]が行われてきた．しかしバ ...
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スパース行列の最適ピポッティングの諸手法とそれらの比較研究: University of the Ryukyus Repository
... Title スパース行列の最適ピポッティングの諸手法とそれらの 比較研究 Author(s) 喜屋武, 盛基 Citation 琉球大学理工学部紀要. 工学篇 = Bulletin of Science & Engineering Division, University of the Ryukyus. Engineering(8): 105-111 ...
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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... Slater 行列式一つ のみで波動関数を表現している．しかしながら， 電子はある確率で励起状態をとることができ，そ のような励起状態の自由度を考慮することで系の エネルギーは下がるはずである．Hartree-Fock 近 似ではそのような自由度を許してないため，系の 全エネルギーやバンドギャップを過大評価する傾 向がある．Hartree-Fock ...
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局所体上の対称行列と多変数 q-超幾何多項式
... (o) の場合が，ℓ-変数 affine q-Krawtchouk 多項式である．しかし，本稿で 取り組む有限体・局所体上の対称行列の例の場合，核関数 (14) そのものではなく，それを適当な形に線形 変換したものを求める方がよい（その場合に，affine q-Krawtchouk 多項式を用いた記述が行える）． ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 例するため，次数が数千にも及ぶ実際の数値計算では実用に耐えないほど非常に多 くの時間を必要とする． この計算時間を短縮しようと，これまで並列化コンピュータを用いたソフトウェ ア的な手法が試みられてきたが，やはり限界があり，それほどの改善は見込まれな い．その原因として，現在使われているワークステーションなどは，どの問題にも ...
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4F1-3in 異粒度データ解析のための非負値行列分解手法
... 20% 80% 0.452 ±0.374 0.385 ±0.132 0.318 ±0.139 40% 60% 0.424 ±0.50 0.326 ±0.071 0.239 ±0.242 4.2 実験結果 表 1 に実験結果を示す . 提案手法は NMF を会員比率によ らず上回っていることが確認できる . また , 会員比率が 5% の 時には , 提案手法と NMMF は同等程度の性能となることが分 かる ...
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群論モデルにもとづく正方行列枠中の要素パターンに対する良さと複雑さ
... にもとづき ，ホログラフィックモデルは1次元の文字列 （string）の形式化にもとづいていて，それらを2次元の 問題に適用している。 パターン認知については変換群のみならず枠組によっ て 影 響 を 受 け る こ と が 知 ら れ て い る（Hamada et al., 2016）。たとえば濱田他（2013）によると，鏡映対称軸 ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... ウスホルダー逆変換の 4 つの手法により構成される。ここで、三重対角行列とは、対 角要素および副対角要素以外は 0 であるような行列をいう。 計算手順としては、まずハウスホルダー変換により、与えられた行列を三重対角行 列へ変換し、二分法によりこの三重対角行列の固有値を求め、逆反復法により三重対 ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... ルータを通じてそれぞれのプロセッサにデータを配ることになるが、プロセッサ はデータを受け取るまでの間処理を待たされる。行列を分けた行ベクトルがそれぞ れのプロセッサのメモリに記憶されているとしても、列ベクトルを送るにはプロセッ サの数だけ繰り返さなくてはならない。この場合プロセッサ数を増して計算が速く ...
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新たな予測行列に基づく診断統計量
... I の影 響力評価が系統的に一般化可能となる。これまでは，Chatterjee and Hadi［1］が，個々の観 測値の影響力評価である m=1 の場合についてのみ検討をしていた。けれども，本論文で提 案する行列形式による一般化により，系統的に m≥2 へと拡張することが可能となり，複数 個の観測値集合 I ...
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2G4-OS-25a-2 無線情報による行列行動の抽出
... 2. センサによる行動抽出技術 センサ機器を使った人間の行動を抽出する技術には多くの 研究例がある．村上らは，加速度センサからの情報を使い，看 護業務行動の推定を行っている[Murakami 2014]．静止中や座 位状態などの基本行動と家事行動などの複雑な行動とに分け て推定することにより，適用範囲を広げている．この研究では， ...
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HOKUGA: 待ち行列モデルを用いた鉄道貨物ヤードの配線に関する一手法
... を行なう場所である．貨物ヤードに集まった貨車 のうち，遠距離行きの貨車はまとめて急直行列車 に編成し，近距離行きの列車の貨車は駅順に並べ て地方列車とするケースが多い．したがって貨物 ヤードは，貨車の多量に集まる場所，幹線の接続 個所，幹線の中間などの貨車の分解組成を必要と ...
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分のゲージ行列である. γ µ は, 式 2 に示すような x の行 列である. なお, いずれの物理量も複素数で表される. γ i i γ 3 i i i i i i γ 2 γ よって, 式 は, 隣接する 8 方向の格子点上の 3x のス ピノルに, 格子間の 3x3 のゲージ行列と x のガ
... GPU の協調動作 と の協調動作 の協調動作 の協調動作と並列化 と並列化 と並列化 と並列化 一般的に，格子 QCD のようなステンシル計算や密行列 の演算等のように，演算量が均一な処理は，GPU と CPU の演算速度やメモリバンド幅の比を用いて分割することで， ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... Fortran （FORmula TRANslation） は半世紀以上の歴史を持ち、一部では時代遅れと言われなが らも、今なお数値計算に利用する研究者が多いプログラミング言語です。Fortran90/95の機 能や使用例を改めて理解したいという研究者のために、Fortran90/95による近年の有限要素 ...
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超高速行列演算チップの作成
... 法 , そして逆反復法について説明する。 対称行列の固有値を計算するとき，通常は行列を三重対角行列に変換し，その三重 対角行列の固有値を計算する。その理由は，与えられた行列の固有値を一度に求め るよりも，このように三重対角化を中間におく方が，全体として手間が少なくなる ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... によって記述し、シミュレーションによって、この計算アルゴリズムをハードウェア レベルで動作させるためのモデルを作成した。 '98 年度は、山岡 [5] と私により、先に製作された基板を利用してハウスホルダ法の アルゴリズムを使い、実際に行列の固有値と固有ベクトルの計算をハードウェア上で 動作させた。まず、基板と PC ...
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