行列による計算
リカージョン法による分子軌道計算のプログラム開発
... 作られるが、計算時間はこの行列の次元の 3 乗に比例する。それでは、カーボンナ ノチューブのような巨大な分子では計算に時間がかかりすぎる。そこで、計算時間 を原子軌道の数の 1 乗に比例する程度まで短縮することが可能なリカージョン法を 用いた分子軌道計算プログラムを完成させることを目的として、リカージョン法に ...
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1M5-3 行列因子分解による遺伝子データからの潜在的因子の抽出
... 2.2 遺伝子データ 遺伝子のリストと機能情報のリソースとしては，ヒト遺伝子統合 データベース H-InvDB [Imanishi 04, Takeda 12] (Release 8.3 修正版 ; http://h-invitational.jp/ ) を利用した．H-InvDB に登録さ れた遺伝子のうち， GO が付与された 12,261 遺伝子を抜き出し た．ユニークな GO の回数（異なり数）は 1,741 個であり，延べ ...
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HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... フェーズを繰り返し適用することで一般の帯幅の帯行列の固有値問題を解く．近年のマルチコア CPU の 普及と性能向上により，マルチコア計算機に適した数値解法の重要性はますます高くなっているが，問題 を標準固有値問題に変換して解く従来法はデータ再利用性の低い演算を多く含むため，マルチコア計算機 ...
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第一原理計算によるグラファイトおよびカーボンナノチューブの電子状態計算
... エネルギーが零で、 1 個のスレーター行列式ではなく多くのスレーター行列式（多電子配 置効果）、いいかえると電子の相関効果を取り入れる必要があるからである。大きな系で 多電子配置を取り入れることは実際の計算では不可能であった。その解決策として、多電 子配置の効果をポテンシャルに押し付け繰り込んだハミルトニアンを導入する、密度汎関 数法の考え方がでてきた。 ...
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疎な転置推移確率行列
... サブチーム課題のやり方 (計算科学☆演習 B) II 自分のほうがよくわかってるっぽい分野は相手に説明し , 相手のほう がよくわかってるっぽい分野は相手に説明してもらいましょう . 疑問はまずサブチーム内で解決を試みましょう . もし解決できなかっ ...
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2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒
... 続いて，図 3 にライブラリを呼び出す呼出部の動 作を示した．呼出部は POLICY と EPS の値により 再直交化の実装方式とライブラリへの再投入の有 無といった動作の違いがある． 最直交化方式は EPS が 1.0E-10 を下回り，かつ POLICY が TIME でな い場合は速度と正確さのバランスのとれたMGS を 用い，それ以外の場合は速度重視の BCGS を用い る．その他の引数は設定部および外部設定ファイル ...
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に対して 例 2: に対して 逆行列は常に存在するとは限らない 逆行列が存在する行列を正則行列 (regular matrix) という 正則である 逆行列が存在する 一般に 正則行列 A の逆行列 A -1 も正則であり (A -1 ) -1 =A が成り立つ また 2 つの正則行列 A B の積
... 原理的には、未知数と方程式の数が増えても、２元連立一次方程式の場合と同様に代入法 や消去法によって解くことができるはずである。しかし現実には、計算の手順は煩雑とな り、プログラミング言語によって記述することも容易ではなくなる。ｎ元連立一次方程式 の解法を一般的に記述する方法はないだろうか。実は、このようなときには、連立一次方 程式を行列によって記述すると便利である。すなわち、上の連立方程式は、 ...
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Excelを用いた行列演算
... 計量経済学 経済理論から導かれる仮説を数学モデルとして構成し、これを統計学的方法により現実 にどれだけ合致するかを実証する学問領域。また、その計算結果を用いて将来の予測や 経済政策の効果の分析を行う。 ...
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エクセルによる数値計算と化学への応用
... １．３ 数列の和 1 から 10 間での数列の和は 55 たとえば上のような表計算を考えてみましょう。上の表では文字の表示という項に必要な文字を 入力して、２つの数からその四則演算を行い、１からｎまでの数列の和を計算しています。文字の 表示の部分の入力は簡素化しようがありませんが、四則計算の部分ではたとえば最初の加算の ...
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今回の内容 CUDA 付属のライブラリ cublas 行列 ベクトル積, 行列 行列積 cusperse 行列格納形式 cufft 余弦波の FFT curand モンテカルロ法による円周率計算 Thrust 913
... cuRAND 2015/07/22 GPGPU実践プログラミング 955 乱数の種の設定 curandStatus_t curandSetPseudoRandomGeneratorSeed. (curandGenerator_t generator, unsigned long long seed )[r] ...
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pthreadによる行列計算の高速化の試み
... pthread による行列計算の高速化の試み 231 自己列の先頭アドレスを a とすると EA= α+i ホ n+j でなされる。コンパイラがコードから得られる情報を用い て最適化しない場合には、配列の要素 1個毎にこの計算が なされる。もし、配列のアドレス計算の高速化が計られれ ば、全体の処理時聞は短縮される。 C 言語では、ポインタ型の変数が利用できるので、イン[r] ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... EigenExaについて • 理化学研究所ホームページ 2013年12月5日 60 秒でわかるプレスリリース 」より • 「京」を使い世界最高速の固有値計算に成功 • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... Fortran （FORmula TRANslation） は半世紀以上の歴史を持ち、一部では時代遅れと言われなが らも、今なお数値計算に利用する研究者が多いプログラミング言語です。Fortran90/95の機 能や使用例を改めて理解したいという研究者のために、Fortran90/95による近年の有限要素 法プログラムを題材にして、岐阜大学の永井学志先生と橋本一輝氏に解説をお願いいたしま ...
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超高速行列演算チップの作成
... を求め，この q を使って計算する。ハウスホルダー変換によって行列が (2.6) の形に なったから，次に (2.6) の第 1 行と第 1 列を除いた残りの 小行列の部分について同様 の変換を行う。この操作を n-2 回くり返せば，もとの行列 A は最後に (2.3) の形をも つ三重対角行列になるわけである。つまり，第 1 行から第 k-1 行までおよび第 1 列 ...
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行列、ベクトル
... 2.4 コンピュータによる逆行列の計算 2.3.1 の掃き出し法による連立方程式の 解法を、何組かの異なる定数項 B に対 して適用し上三角掃き出しも実施すると、 同時に複数の方程式の解が得られる。 ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... シミュレータが回路の中で起こる現象の全てをカバーすることができないため， シミュレーション段階で得られる結果と，回路の実際の動作の間にしばしば相違が ある．従って， EDIF ファイルにもとづいて集積回路を製造した後，その集積回路 に対してテストを行なわない限り設計を完全に検証することができない．しかし， 実際に集積回路を製造すると高いコストと多くの時間がかかる．そこで，当研究室 では FPGA ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... ルータを通じてそれぞれのプロセッサにデータを配ることになるが、プロセッサ はデータを受け取るまでの間処理を待たされる。行列を分けた行ベクトルがそれぞ れのプロセッサのメモリに記憶されているとしても、列ベクトルを送るにはプロセッ サの数だけ繰り返さなくてはならない。この場合プロセッサ数を増して計算が速く なるのは、データの伝送時間が演算時間よりもずっと短い場合である。 ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... [1] 、また、計算アルゴリズムの並列化の一つのモデルを作成した [2] 。 専用計算機の計算対象、計算アルゴリズムが決定したところで、次は計算アルゴリ ズムを実際にハードウェア化することが課題である。ハードウェア化に際して、まず 検討しなければならないことは設計手段と使用するテクノロジーであるが、前節で述 ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... 分割統治法 • 三重対角行列を適当な摂動により以下のようにする 何らかの方法で と の固有値計算が為されたとする。 それぞれの固有値と固有ベクトルを並べた行列 ( など ) を用いて ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... シミュレーション自体も再計算してしまう。そこで， 解 析 す る た め にSheet全 体 を コ ピ ー し， 新 規 の Sheetに値のみ貼り付けをする。その新規Sheet （Sheet（解析）と記述）で解析をおこなう。最初に 時系列データとして，窓口ごとにサービスを受けた 客の順番履歴を求める。N列の結果は行方向下に向 かって窓口左，窓口右，…の交互であるため，図6 に示すようにT列とU列に振り分ける。 ...
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