現象の非線形性
"freak wave"の出現確率と非線形性の関連に関する数値的研究 (波の非線形現象の数理とその応用)
... 1 の時間空間発展を予測するという方法を採用している ...(水面変位) の情 報を十分に得ることはできない. たとえスペクトルが推算できたとしても, 例えば実際にどの程度の波高 の波がどの程度の確率で起こるのか, 大波高を有する危険な波の出現頻度などを正確に知る手段は, 現在 ...
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三次元フリーク波の形状パターンに対する非線形性の影響 (非線形波動現象のメカニズムと数理)
... において変調不安定 の成長率は $M=3$ よりも小さいが [16], これは今回 $M=2$ でフリーク波の三日月変形が $M=3$ (Case B) を下回ったのと対応していると解釈できる． もしフリーク波の三日月変形に Class2 不安定が影響するならば，波数領域の広さ や HOSM ...
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Foppl-von Karma 方程式に従う波動乱流の非線形強度依存性 (非線形波動現象の数理とその応用)
... a の m 次の量であり、 m 波相互作用を表す。また、 a_{k} は、線形 \mathcal{H}=\mathcal{H}_{2} のときの解であり、複素振幅や要素波と呼ばれる。 弱乱流理論では、時間発展方程式に上記の Hamiltonian の寒展開を代入したときに現れる完結 ...
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音波の伝播過程に現れる強非線形現象(波の非線形現象の数理とその応用)
... , 非線形性の強い音波 [ $M=O(1)|$ の伝播にとも なう強非線形現象は, 解析的にも実験的にも取り扱いが困難なためもあって, ほとんど何も知 られていない状態が続いていた ...$M=O(1)$ の強非線形平面波の衝撃波形成後の現象を初 めて詳細に調べた 6 その結果 , ...
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熱流の不安定性と熱音響現象 (非線形波動現象の数理と応用)
... 熱流の不安定により撹乱が成長するにつれ，波としての，また渦の生成による非線形性が線 形的な成長を抑えるように働き，この結果有限振幅の振動が出現する．実際に観測される熱音 響振動波動はこれらがバランスした非線形の領域にある．非線形領域での振る舞いについては ...
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2次元 FPU 格子における変調不安定性の解析 (非線形波動現象の多様性と普遍性)
... BEM の変調不安定性解析を厳密に行う． 1 はじめに 非線形格子モデルは周期構造物の大振幅振動を記述するモデルとして様々な解析が行わ れてきた．非線形格子においてはソリトンや再帰現象など種々の興味深い現象が観測され ...
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渦管の3次元不安定性再考 (非線形波動現象の構造と力学)
... ネルギーが正で他方が負であることが共鳴不安定のための必要条件である . さて, Widnall&Tsai (J. Fluid Mech. 1976) での固有値・固有関数の表式は不定積 分を残したままになっており , 当時の数値計算では十分な精度が得られなかったようで ある. 実はこの積分は実行できて線形安定性問題の解が ...
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「モデル生物 : 細胞性粘菌」に見る生体系における非線形波動の意義 (非線形波動現象のメカニズムと数理)
... [6] $\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{p}:/h\dagger \mathrm{w}\mathrm{w}.$ csm.biol tsukuba . $\mathrm{a}\mathrm{c}.\mathrm{j}\mathrm{p}l\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{n}9\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{i}/$ ( ...
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磁性流体界面形状解析における非線形応答 (非線形波動現象の多様性と普遍性)
... 勾配行列 (10) について， $\tilde{z}_{\mu}$ に関する微分から解析的に求めたものと， $\tilde{z}_{\mu}$ をわ ずかに変えた差分から数値的に求めたものを比較した．実空間の分割数に依 存するものの，その差が計算精度の範囲内に収まることを確認した．なお， 実空間の分割数を細かくすると表面張力は若干弱まるが，応力和はそれほど ...
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非線形アルフヴェン波の可積分性と特異的挙動の解析 (非線形波動現象の研究の新たな進展)
... を束縛した上で，磁気エネルギーを最小化することによって (1) 式を導出した．ベルトラミ渦はヘリシティ (磁力線の絡み数) を保存した上でのプラズマの緩和状態として位置づけられることになる．こうした緩和 状態は，渦方程式の観点から言えば，渦と流れを平行に配置するベルトラミ条件と，エネルギー密度を空間 ...
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2原子非線形格子におけるmulti-site Discrete Breatherの存在と安定性 (非線形波動現象の数理と応用)
... クラスに含まれる．anti-integrable limit, もしくは，anti-continuous limit と呼ばれる相互作用が無い 極限では，系は各粒子がオンサイトポテンシャル中を独立に振動する振動子集団となる．この極限で，1 個の粒子だけが周期振動をし，他の粒子が静止しているような自明な局在周期解が存在する． MacKay と Aubry ...
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2原子 FPU 型格子における Discrete Breather の安定性 (非線形波動現象の多様性と普遍性)
... $\sigma$ の非ゼロ成分の添字の集合，すなわ ち， $\mathcal{A}_{\sigma}=\{i;\sigma_{2j-1}\neq 0\}\subseteq \mathcal{A}$ と定義する．コード列 $\sigma$ が， $m$ 個の励起格子点を含み， $\mathcal{A}_{\sigma}=$ $\{j_{1}, j_{2}, ...
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Rayleigh-Benard対流における振動不安定性 (波動の非線形現象とその応用)
... 境界条件が常微分方程式系に等価であることは標語的には周知の事実であるが、カオス の理論は有限自由度力学系にたいして展開されていることを考えると、 実際 Navier-Stokes 系から力学系を具体的に構成してそのカオス解を算出して実験結果および差分法による計 算結果と比較することは興味がある。第二に Navier-Stokes 系の解を直接差分法によって計 ...
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非線形力学系の可積分性について : 概念の意味とその一般化に関して (波動の非線形現象とその応用)
... おける接空間の基底をなすならば、 求積解をもつ。 いずれにせよ、 この定理は方程式系が求積法によ って解ける最も簡単な場合を与えている。 今日まてこの種の方程式系に対する本質的に唯一の積分可 能性を保証した命題と言えるであろう。 近年この定理は $\lceil ...
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一般化された sine-Gordon 方程式の厳密解法 (非線形波動現象の多様性と普遍性)
... short pulse and sine-Gordon equations in appropriate scaling limits.. The limiting.[r] ...
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極めて緩い斜面を下る流れの安定性 (非線形波動現象の構造と力学)
... ト・モードが斜面流の安定性にとって重要であるように思われる。 しかし , 撹乱の 増幅率のレイノルズ数依存性は , ハード・ $\text{モ}.-\text{ト^{}\backslash ^{\backslash }}$ の方がソフト・モードに比べて極 めて強い。 したがって, レイノルズ数がハード・モードの臨界レイノルズ数より大 ...
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内部波ビームの3次元的安定性 (非線形波動現象の数理と応用)
... 意の振幅において変調不安定となることが分かった。 1. 緒言 In an inviscid, incompressible, unifonnly stratified fluid of constant Brunt-V\"ais\"al\"a frequency $N_{0}$ , a plane intemal wave has the wave frequency $\omega$ which ...
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ラマン散乱項を持つ非線形シュレディンガー方程式の初期値問題の非適切性 (非線形波動現象の数理とその応用)
... 光ファイバー中のパルスの伝播を記述する,3階の分散項とラマン散乱項を 持つ微分型非線形シュレディンガー方程式を考える.周期境界条件を課さな い場合,初期値問題はソボレフ空間において時間局所的に適切であることが 知られている.ここでは,周期境界条件下における初期値問題のソボレフ空 間での非適切性 ...
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静電場中での液体ジェットの安定性 (非線形波動現象の数理と応用)
... x=B$ の形で与えられている方程式に対して Time Sprit 法を用いて解く，すなわち，各時間ステップごとに $\partial A/\partial t+u\partial A/\partial z=0$ を CIP 法 [16] を用い，得られた解より得られる新たな $A^{*},$ $B^{*}$ を用いて， $\partial A^{*}/\partial t=B^{*}$ ...
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密度非一様性をともなった磁気流体における電流渦層の非線形発展 (非線形波動現象の数理と応用)
... 界面に平行にかけられていると、 磁場は時間がたって界面が大変形した後も界面に平行なままであり続け るということを示すことができる [(10) 参照]。宇宙プラズマにおける磁気リコネクション過程に現れる古典 的な電流層 1, 10, 17) と異なり、 本研究で扱われる電流層は定常状態を持たず、 渦層とともに大変形する。 電流渦層の弱非線形安定性を調べた仕事はいくつか存在する 2, 11) ...
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