数学モデリングのプロセス
アスペクト指向によるプロセスモデリング支援ツールの開発
... 1 はじめに ソフトウェア開発手法のひとつであるアジャイル開発 とソフトウェア開発の非熟練者におけるコミュニケーショ ンの関連性についての実験を行う。実験ではアジャイル 開発の原則を基に提案した項目が、いかにコミュニケー ションの向上につながるかを対話頻度や対話状況、従来 の開発手法との比較によって評価する。狙いは、アジャ ...
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生物学での確率現象 : 野生生物の絶滅リスクと発ガンプロセスを例として (生物現象に対するモデリングの数理)
... 本セッションでは, 最初に確率モデルと決定論モデルとの違いについて説明するために、 ソー スの集団から新たな生息地に侵入した生物がそこで定着してある程度の数に達するまでの待ち時 間を例にとって話した。 同じモデルは、 幹細胞集団に希な突然変異が生じて、 突然変異細胞数が ある値を超えるまでの待ち時間と同じ問題である。 ...
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時差ぼけダメージに基づいたパイロットのフライトプラン決定 (数学と生命現象の連関性の探求 : 新しいモデリングの数理)
... 時差ぼけダメージの定義 モデリングに際して，時差ぼけによるダメージのもつ性質を考えてみる．簡単のために，ダメージは出発 地と到着地の現地時間のみに依存することにする．体内時間は出発地の現地時間に調整されているとする． 1 点目として，時差ぼけは，体内時間によって変化するであろう．つまり，到着時の体内時間が夜の方が昼 ...
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仕事とリズム : オーバーワークに意味はあるか? (数学と生命現象の関連性の探究 : 新しいモデリングの数理)
... a steady work style results in higher efficiency. 1 はじめに 多くの生物には様々なスケールで活動と休息のリズムがみられる。例えば、一日の中でも、植 物を始めとした光合成のリズム、 動物にみられる一日の活動と睡眠のリズム等がある。 このよう な一日を周期としたリズムは概日リズムと呼ばれ、 ...
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コンタクトプロセスとその応用(第2回生物数学の理論とその応用)
... [3] 今野紀雄, コンタクトプロセスの相転移現象 $-$ 相関不等式法とハリスの補題法 $-$ , 横浜図書, 2002. [4] T.M. Liggett, Interacting Particle Systems, Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg Tokyo, 1985. [5] T.M. Liggett, Stochaetic ...
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大腸菌パターンにおける伝搬パルス (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... と数値計算にる結果が類似していることを示した。しかし、我々のモデルを含むすべてのモデルが、2次元 領域において伝播するパルスの出現メカニズムを明らかにしたわけではない。BudreneとBerg [3] は、複 雑なパターン形成を理解するために どのようにして、群れリングの状態が維持されるか? にも言及した。 ...
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離散時間個体群動態モデルにおける密度効果の数理モデリング(新しい生物数学の研究交流プロジェクト)
... る相互作用による考察によって導かれるものと同等であったからだと考えられる。 これは, いわゆる 「平均場近似 (mean-field approximation) 」 的な扱いが有効である場合で , いわば , 考 えている個体群内の非ランダムさや非同時性が , 平均として互いに打ち消しあうような状況が個体群内で 成立している場合である。個体群が十分に大きい, あるいは, 個体群密度が十分に高い場合には, このよう ...
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粒子充塡層フィルターによる集塵プロセスの数学モデルについて
... 粒子充填層フィルターによる集塵プロセスの 数学モデルについて 吉 福 功 美 ・ 伊 地 知 和 也 （受理平成７年５月31日） OntheMathematicalModelofDustCollection ProcessbyGranularPackeｄＢｅｄＦｉｌｔｅｒ IｓａｍｉＹＯＳＨＩＦＵＫＵａｎｄＫａｚｕｙａｌＪＩＣＨＩ Amathematicalmodelo[r] ...
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格子空間上の個体群動態 / ペア近似の数理モデリング(新しい生物数学の研究交流プロジェクト)
... 互作用を及ぼしあっている , と仮定した , いわゆる $u$ 平均場近似” と呼ばれる近似方法によって, そのよう な大域的な性質のひとっである平均密度 ( 格子点の状態を表す確率 ) のダイナミクスを理解することから 始めるのがいわば常套手段になっている . しかし , 平均場近似ではうまく説明のつかない現象については , ...
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離婚に関する数理モデルの考察 (数学と生命現象の連関性の探究 : 新しいモデリングの数理)
... たという条件つきのものである．このような解析では，離婚の要因分析に偏りが生じていると思われる．一 方，インタネット調査会社マクロミルのおこなった民間のアンケート調査 ( アエラ 2010:34-39) によると， 離婚をしたか，検討中のペアが離婚を考えた理由として夫と妻が共通して挙げているのは， 「愛情が冷めた」 ...
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グルｰプ学習による数学的問題解決の認知プロセスに関する研究
... 読み 「各硬貨を少なくとも1枚使用しなければならない。そのために銀行員はそれぞれ何 枚使用しなければならないでしょうか」1 質問 これは、なんて読むん？ 説明 しへい（紙幣）ちゃあうん1たぶん？！ 質問 紙幣、紙幣って？ 説明 1ドル100セント！ 応答 ええっ、うそ一1 陳述 ここになんかいっぱい…1 質問 なにこれ？ 指示 え一分かれへん！聞いたら？ 質問 これなん[r] ...
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肝疾患における形態変化の解析 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... \mathrm{m} の厚さの)超薄切り切片を 作成し,ヘマトキシ エオジン(HE)染色などの染色法が用いられた切片の 2 次元細胞像に より病理判定が行われてきている [1]_{0} 前述のとおり,3次元特有の構造を持つ肝臓ミクロ構 造には,2次元像による判定ではとらえきれない性質があるのではないかと筆者らは考え, ...
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協同的問題解決におけるプロセス評価の理論的枠組み : 数学教育学から教科教育学へ
... 高次の認知活動の研究に対して,私たち研究者はなぜ学び のプロセスに着目するのか.その第一の理由は,学習(授業) の場であれば子どもたちは何ができない,あるいは分から ない状態から,できるようになるプロセス,あるいは分かる ようになるプロセスを他の状況に比べて時間をかけて観察 ...
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家庭背景が学力に与える影響とそのプロセス―階層的重回帰分析と構造方程式モデリングを用いた検討―
... 間 の 関 係 プ ロ セ ス を 検 証 す る 分 析 方 法 は 「 因 果 ス テ ッ プ 法 」 と 呼 ば れ 、 心 理 プ ロ セ ス の 検 討 を 行 っ た 様 々 な 先 行 研 究 に お い て 使 用 さ れ て い る （ ...造 の 適 合 を 以 て 、 変 数 間 の 関 係 プ ロ セ ス を 明 ら か に し よ う と す る 分 析 ...
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マラリア流行と降雨との関係性 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... される[6] 。 \displaystyle \frac{dP(r)}{dt}= $\lambda$ P(t) (3) 以下、マラリア感染者数のマルサス係数の推定方法について説明する。マラリ アに感染した患者はその年度内において再発症しないものと仮定し、8月からの 累積患者数を月ごとに数え上げたデータを用いてその流行初期における成長率 ...
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数理生物学の発展に関わる研究者の生没年グラフ (数学と生命現象の関連性の探究 : 新しいモデリングの数理)
... げるにとどめることとした。 それでも，本稿の著者が失念している研究者がいる可能性は十分に あるが，原型としての生没年グラフとして，十分に意義のあるものであることを期待したい。 上で述べたように，数理生物学という分野のもつ幅広いスペクトルにより，その初期の発展に ...
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HIV-1侵入機構の定量化 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... に関して機能的かどうかに着目したが、最終的に HIV‐I が標的細胞に侵入するため には、複数個の CCR5 クラスターと相互作用する必要がある。従って、その数を T 個 とおく と、最終的に HIV‐I が標的細胞に侵入する確率は次の様になる.. ウイルス感染実験データの解析 式2 により、パラメータ m_{\mathrm{J} T の値を決定する事で、相対感染力が計[r] ...
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仕事効率を最大にする休憩のタイミングと長さ (数学と生命現象の連関性の探求 : 新しいモデリングの数理)
... そうした影響をモデルに組み込むことも必要である。今回の研究をより現実的な系に対応させ ていくことが今後の課題である。 仕事効率の最大化の問題は、 例えば人の疲労を考慮した仕事効率だけでなく、 産業における 機械のメンテナンスや店舗のリニューアル、様々なレースのような局面にも応用できると考え ...
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遊園地におけるアトラクションの選択方法による満足度の比較 (数学と生命現象の連関性の探究 : 新しいモデリングの数理)
... で特徴づけられる。集団に意思がある場合は人気が指数関数的に偏っているとする。つ まり，アトラクションのインデックス $i$ が小さい程人気が高いとし，集団に意思が無い 場合、確率 $p_{i}$ は一定でどのアトラクションも等確率で選ばれるとする。 ここでは，満足 度はアトラクションを利用した客の人数とする。 $N$ 個のアトラクションから各アトラク ...
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数学の授業過程に数学的なプロセスを創出する教師の役割に関する省察 授業における教師の「聞くという行為」に着目して
... したがって，生徒が積極的な問題解決者になる には，授業前に数学的活動を構想し想定するだけ では不十分である（西村・長崎, 2008）。生徒は， 問題を発見し解決する過程において，数学的な見 方・考え方を働かせながら新たな問いを創出し問 題を変形させていくことがある（Polya, G., 1945）。 そのため，教師が授業における教材を介した生徒 ...
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