数値計算・数式処理：MuPAD
1E3-3 ハイブリッド制約言語HydLa処理系における数式処理と区間計算を組み合わせたシミュレーション実行
... を求めるための方程式を導く微分方程式が複雑化してしまい， 数式処理によって方程式を求めることが困難になるためである と考えられる．さらに，数値区間を用いて真の解を近似してい るため，数式処理の枠組みにおいては生じえなかった不必要な 場合分けが発生するモデルがある．このようなモデルに対し て，ガード条件から PP 遷移時に変数が満たすべき値を導出 し， PP ...
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ランダムウォークの境界条件・偏微分方程式の数値計算
... 1 計算科学 B でやった p(x, t) の漸化式の極限の微分方程式 2 物理数学 II でやったニュートンの運動方程式 mx ′′ = −kx − bx ′ . 3 物理数学 II や数理モデル基礎 I でやった x ′′ + ax ′ + bx = c. 4 関数論でやった コーシー - リーマンの関係式 ...
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数式処理システムMathematicaを用いた高校生による数学研究 II (数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究)
... ( 2, 0) のGrundy 数は,図6のようにQueen が進めることを考えれば,Grundy 数は2と なる.座標 (2, 1) のGrundy 数は,図7のようにQueen が進めることを考えれば,座標 (2, 1) のGrundy 数は 0 となる. 以上の計算方法を用いてGrundy数を計算していくことにより,Grundy数の表は図 ...
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ビ Ⅱ5-2 (1-3) セル内容の連結 数式を書く際に +, -, *, / を使うと数値を使った通常の四則計算をしますが & を使うと複数の値の連結をすることができます ( 例 ) A1 に 10 A2 に 20 B1 に あいう B2 に かきく と入っているとき 数式表示結果 1 = A1
... Excel は入力したデータの形式で、そのデータの種類を判断し、自動的に書式を設定してくれます。こうい う機能は便利なときもありますが、困るときもあります。例えば次のようなデータの場合です。 学籍番号など、数値だけど計算には使わないので、文字として入力したいデータ 段落番号のつもりで「1-2」とか入力すると日付になってしまう。 ...
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再分割アルゴリズムを用いた力学系の定常分布の数値計算
... 表 1 アトラクタ Λ の「粗い近似」に，相対グローバルアトラクタ A + (= A + ∞ ) を用いた場合と，極大な 不変集合 A を用いた場合の比較．(a)：一次元ロジスティック写像．(b)：H´enon 写像．(c)：三次元ロ ジスティック写像．(d)：Duffing 方程式のポアンカレ写像．(e)：R¨ ossler 方程式のポアンカレ写像． N S ： 「高精度な近似」の分割数． N B ： 「粗い近似」の分割数． ...
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圧縮性LESを用いたエアリード楽器の発音機構の数値解析 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... たす． (2) 式の左辺は密度 $\rho$ に対する波動方程式であるので，右辺の非同次項は音源と解釈する事 が出来る．具体的に，音源を計算するには， Lighthill のテンソル $T_{ij}$ を計算し，その偏微分を取 ればよい．したがって，形式的にではあるが， Lighthill の方程式を使って流体の運動がどの様に 音源になるかを調べる事ができる．このような理由で， Lighthill ...
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Title KETpicによる曲面描画と教育利用 ( 数式処理と教育教育における数式処理システムの効果的利用に関する研究 ) : 数学 Author(s) 金子, 真隆 ; 阿部, 孝之 ; 関口, 昌由 ; 山下, 哲 ; 高遠, Citation 数理解析研究所講究録 (2009), 1624:
... 曲面を正確に分かりやすく描画するとなれば、 CAS の 3 次元グラフィックスを利用す るのが最善であろう。画面要素ごとに、視点から曲面までの「深さ」 と法線ベクトルを 計算するので、 KETpic による描画などと比べて計算量はそれなりに大きくなるが、 ディ スプレイ上で色や明るさを活用し、 曲面の正確な形を非常に見易くかつ美しく表現可能 ...
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産業動学に関する研究ノート（数値計算編）（1）
... 次期の効率性は，今期の効率性 Z と確率変数 W ， Q によって決まり，さらに今期 の投資水準 x が次期の W の実現確率に影響を与える。 （10）式の右辺は， W ， Q につ いての期待値を計算しており， W , Q に関する和は，そのサポートについて足し合 わせる。sup を達成する x が，効率性 Z に対する均衡投資関数 x( Z )となる。 T 1 はモジュール E の縮小写像であるから， ...
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はじめに Excel における計算式の入力方法の基礎 Excel では計算式を入力することで様々な計算を行うことができる 例えば はセルに =SQRT((4^2)/3+3*5-2) と入力することで算出される ( 答え ) どのような数式が使えるかは 数式
... ほとんどの場合「標本集団≠母集団」である（すなわち標本は母集団の 一部） 。このとき、上記①式で分散を求めると、求められた分散は、母集 団の分散（母分散）よりも期待値で(n-1)/n だけ小さく計算されてしま うことが数学的に証明されている。この偏りを補正するため、標本デー タから母集団の分散を推定する場合は ...
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パラメトリック多項式最適化問題専用 Cylindrical Algebraic Decomposition と動的計画法への適用(数式処理 : その研究と目指すもの)
... となる．ここでは， $C$ 上の分割をスタック， $C_{i}$ を $C$ の子供のセル， $i$ を $C_{i}$ のインデックスとよぶ．図 3 は $C$ 上のスタックの様子を表したものである． $C_{i}$ の標本点を考えると， $k+1$ 座標はインデックスが偶数の場 合には代数関数で表現される値であるため代数的数となり，インデックスが奇数の場合には区間内の任意を ...
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Excel2013基礎 数式と表編集
... 関数の概要 関数とは、あらかじめ定義されている数式です。関数を使用すると、複雑な数式も計算に必要な 引数を指定するだけで、簡単に計算を行うことができます。 [合計]ボタンからは、使用頻度の高い、SUM(合計)、AVERAGE(平均)、 COUNT(数値の個数)、MAX(最大値)、MIN(最小値)の 5 種類の関数を 簡単に挿入できます。 ...
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情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report Vol.2012-HPC-134 No /6/1 収束障害 (Fault Convergence): 数値計算ソフトウェアにおける新しい安全性の概念 片桐孝洋 櫻井隆雄 伊藤祥司 猪貝光祥 大島聡史 黒田久泰, 直
... 1985 年 Laprie により定義されたディペンダブルコンピュ ーティング実現のための 3 つの脅威[1][2]である，障害 (fault)‐異常(error)‐故障(failure)モデルを基にし，数値反復 解法を用いる数値計算ソフトウェアに対するディペンダビ リティとは何かを定義する．また，ディペンダビリティ実 現のための手段である，フォールトトレラントを実現する 方法の 1 ...
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2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒
... 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価 櫻井 隆雄 † † 直野 健 † 片桐 孝洋 †† ‡ 中島 研吾 †† 黒田 久泰 ††,‡ § 猪貝 光祥 § 科学技術計算等で利用される行列計算ライブラリは高い性能が得られるパラメータの設定に多大な手間が必要なため，そ ...
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日経記事の計算機処理における日本語WordNetの有効性
... 日経データの中の htmlsource を取り出し入力原文としたが、句点「。」 の存在によって、１文の最後であると判断した。その入力原文を、形態素 解析器 Mecab そして、構文解析器 Cabocha で処理して、語の係り受けの依 存木をリストの形で出力した。そして、日本語 WordNet を使って、語の意 味 (synset) を取得した。なお、入力原文に句点「。」が付いていない箇条書 ...
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情報処理技能検定試験 表計算２級 手順書
... 情報処理技能検定試験 表計算 ワンポイント ２級 -６- ② #N/A のようにエラーメッセージが表示されるが、そのまま数式バーにカーソルを移動します。 ③“＝”の前にシングルコーテーション（ Shift キー ＋ ）を入力し、 Enter キーで確定します。 ④数式が文字列化され、表示されます。 ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... EigenExaベンチマークコードについて • ベンダー統計ツールとの数値比較 – 京コンピュータの場合(fipp) 行列要素生成処理も含んだ表示 Elapsed(s) MFLOPS MFLOPS/PEAK(%) MIPS MIPS/PEAK(%) ------------------------------------------------------------------------ ...
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USB 起動 KNOPPIX / Math / 2010 について (数式処理研究の新たな発展)
... は日本語版 KNOPPIX を原型に，汎用数式処理システムや専門的な計算機代数システム，可視化システム や動的数学ソフトウェア，フリードキュメント等を収録している．専門家のための研究支援ツールとして， 大学，高専，高校等での数学教育の題材として活用されている．しかし， DVD から起動して利用すると， ...
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SENAC Vol. 52, No. 2( ) 37 [ 大規模科学計算システム ] アプリケーションサービスの紹介 情報部情報基盤課共同利用支援係 はじめに 本センター大規模科学計算システムでは 分子軌道計算 数式処理 データ処理等の各アプリケーションソフトウェアをサービスしています
... Gaussian 09 Online Manual, https://www.gaussian.com/ Gaussian プログラムによる量子化学計算マニュアル ： 堀憲次，丸善出版 すぐできる量子化学計算ビギナーズマニュアル ： 武次鉄也，講談社 すぐできる分子シミュレーションビギナーズマニュアル ： 長岡正隆，講談社 Gaussian ...
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数値計算：常微分方程式
... 常微分方程式の数値解法 長所 解析的に解けない微分方程式を解くことができる シミュレーション（力学，回路，CG） 短所 方法によって解が異なる ステップ幅によって解が異なる ステップ幅が大きい 計算した解が誤っている ステップ幅が小さい 計算時間が要する ステップ幅を小さく (たとえば半分) にして解が一致 ⇓ もとのステップ幅で計算してよい． 平井 慎一 (立命館大学[r] ...
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数式処理によるパラメトリック多項式最適化手法 (最適化手法の深化と広がり)
... 数に対して $\exists,$ $\forall$ のような限量記号のついた 階述語論理式 (first-order forrriula) ( 多項式の等式，不等式と それらを $\wedge,$ $\vee$ 等で結合した論理式) からそれと等価で限量記号のない論理式を計算するアルゴリズムのこ とである．例えば $\exists x(x^{2}+bx+c=0)$ に対して， QE は $x$ がない等価な論理式 ...
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