数値計算の場合
2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒
... と演算時間の短縮，それに加えて得られた解の精度 の 3 者はトレードオフの関係にある．演算時間を短 縮するには，例えば 2 章で示したような行列ベクト ル積の実装方式を BSS 法やリダクション並列のよ うなメモリを余分に必要とするが高速な方式が重 要となる．逆に，メモリの使用量の削減を重視する ...
9
半無限弾性地盤上の二つの基礎の地震応答 : その 2 数値計算とその結果
... と見なしてさしっかえない。又図 3において座標の原点 と折線上の点を結ぶ半径ベクトノしの大きさが複素変位の 絶対値を表わし，実軸から半径ヘクトノしまでの偏角が位 相を表わすことは明らかである。 次に各場合における複素変位の絶対値〔単に娠幅と言 う〕を無次元振動数 Q についてプロッ卜したものが図 4.[r] ...
9
178 宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA-SP 図 2 ステ ジング型燃料ノズル [2] 図 3 計算格子概略図 3. 数値計算数値解析には NuFD/ Front Flow Red を用いた. LES の支配方程式を以下に示す. 以下の式において, は化学反応による化学種の生成
... 図 12 から，メイン流路の終端では 30 µm 条件 は 40µm 条件よりもそれまでの燃料粒子の蒸発量が多い分，全体と してメイン領域における C12H23 質量分率が高い値となっ ており，空気との混合も促進されていることがわかる．一 方，図 13 より，燃焼室の始端においては 40 µm 条件は 30µm 条件よりも局所的に C12H23 質量分率が高くなる傾 ...
6
再分割アルゴリズムを用いた力学系の定常分布の数値計算
... Λ の「粗い近似」に，相対グローバルアトラクタ A + (= A + ∞ ) を用いた場合と，極大な 不変集合 A を用いた場合の比較．(a)：一次元ロジスティック写像．(b)：H´enon 写像．(c)：三次元ロ ジスティック写像．(d)：Duffing 方程式のポアンカレ写像．(e)：R¨ ossler 方程式のポアンカレ写像． N S ： ...
8
CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... が一次元分割よりも性能が高くなっていることが分かる． • 二次元分割を行った場合でも，4,096コアにおいては 96%以上が通信時間に費やされている． – 全対全通信において各プロセッサが一度に送る通信量が わずか1KBとなるため，通信時間においてレイテンシが 支配的になるためであると考えられる． ...
51
Microsoft Word - 03-数値計算の基礎.docx
... ３．非線型方程式の反復解法 非線型方程式の解は直接求めることが出来ない。また，元数の大きい連立一次方程式を 直接法で解くと時間がかかりすぎることがある。このような場合には，計算を繰り返し て解を十分精度の良いものに近づけていく方法が用いられる。このような方法は反復法 と呼ばれる。ここでは，２つの代表的な方法を採り上げる。 ...
17
カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... EigenExaベンチマークコードについて • ベンダー統計ツールとの数値比較 – 京コンピュータの場合(fipp) 行列要素生成処理も含んだ表示 Elapsed(s) MFLOPS MFLOPS/PEAK(%) MIPS MIPS/PEAK(%) ...
26
オープンソース CFD による火災プルームの数値計算 FDS と OpenFOAM の比較 Numerical Simulations of a Fire Plume by Using Open Source CFD - Comparison of FDS and OpenFOAM - 第 26 回
... の有無の結果を横井の式から予測した結果とあわせて比較してい る。 温度分布（図 3）について、格子分割数が少ないFDS-2 には明 瞭な差異が現れたが、同じ格子分割数の OF-2 や FDS でも FDS-3 には大きな差異は現れていない。 ただし、 明瞭な差が現れた FDS-2 についても、放射モデルを用いない場合（ FDS-2b）は、横井の式 ...
7
としてもよいし,* を省略し, その代わりにスペースを空けてもよい. In[5]:= 2 3 Out[5]= 6 数値計算 厳密な代数計算 整数および有理数については, 厳密な計算がなされます. In[6]:= Out[6]= In[7]:= Out[7]= 2^
... Napier の数 &=2.71828... に収束する様子を視覚化したい場合には，次のようにします． In[39]:= napier ' Table "$1 $ 1 ! n%^n, &n, 1, 50'#; Show "ListPlot"napier, PlotStyle ( Red#, Plot"Exp"1#, &x, 0, ...
11
計算での注意 : 文字式で計算し 数値計算は最後にする 文字にはそれぞれ意味がある 質量 ss 力 foc 加速度 cclion 速度 loci など 質点 : 大きさの無視できる物体 質量をもつ 自身の周りの回転運動は考えない 例えばコマは その位置を変える事なく回転運動し その運動エネルギーを持
... M の斜面 ABC に沿った運動であり、物体 m が台 M を押す力や台 M が物体 m を押す垂直抗力（作用・反作用の関係にある 2 つの力）とは、常に直交する。よって、これら 2 つの力が行う仕事の量は、いずれにせよゼロである。 実はこの説明には不正確なところがあり、力のベクトルおよび物体と台の速度のベクトルを正しく取 ...
204
数値計算法
... 最尤法の直接利用と最小二乗法 最小二乗法を使えないとき＝分布が正規分布でないとき ビンまとめし、ヒストグラムをつくると、１ビンあたりに含ま れるデータ数が十分大きい場合、正規分布で近似できる。 この場合最小二乗法が使えるようになる。 ...
28
CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... が一次元分割よりも性能が高くなっていることが分かる． • 二次元分割を行った場合でも，4,096コアにおいては 96%以上が通信時間に費やされている． – 全対全通信において各プロセッサが一度に送る通信量が わずか1KBとなるため，通信時間においてレイテンシが 支配的になるためであると考えられる． ...
51
目 第 1 編 次 積算基準 1. 電気通信技術者 技術員の定義 1 2. 数量計算の単位及び設計数値 ( 契約数値 ) 2 1. 材料の数量算出 2 2. 電線管付属品 2 3. 設計単価の取扱い 3 1. 価格 単価の採用順位 3 2. 見積による場合の構成機器毎の価格採用方法 3 4. 積算歩
... ※上記一覧の価格は陸上輸送にのみ適用し、フェリー運賃は別途計上すること。 ※上記一覧の価格は輸送費の積算の参考として示したものであり、契約書でいう設計図書ではないため、契約上の拘束力を生じるものではない。 100kmまで 200kmまで 300kmまで 400kmまで 500kmまで 600kmまで 700kmまで 800kmまで 900kmまで 1000kmまで ...
67
フジタ技術研究報告第 48 号 2012 年 CUDA を用いた並列数値解析手法の一考察 仲沢武志 概 要 従来 大規模な問題や複雑な形状が計算対象の場合では スーパーコンピュータのような高価な計算リソースを使用する必要があった これに対し コンピュータのハード的な進化によって 現在では市販のパーソ
... §２．PC のハード構成 本文では、計算効率の向上にグラフィック機能で並列演 算を実施する GP-GPU を考えることとしている。 PC の標準的なハード構成と GP-GPU における拡張例を 図１に示す。通常の PC の構成を右側の破線内に示してい る。PC には、通常描画用のグラフィックボードが搭載されて ...
6
が利率の確定している利子計算期間内 ( 利率の確定している利子計算期間の最終日が休業日の場合は 当該最終日の翌営業日以前 以下同じ ) であること d 物価連動国債について 当社に債務の引受けの申込みを行う時点で 売買決済日における連動係数 ( 物価連動国債の連動係数として財務省が公表する数値をいう
... （６） 支払不能となり又は支払不能となるおそれがある状態となったとき。 （７） 指定親会社が支払不能となり又は支払不能となるおそれがある状態となったこ とを知ったとき。 （８） 純財産額（金融商品取引業者以外の者にあっては、純資産額とする。以下この 号において同じ。 ）が５０億円及び１０億円を下回ったとき（当該清算参加者が国債店 頭取引他社清算参加者である場合は、純財産額が２００億円を下回ったとき、当該清 ...
31
数値計算法
... 一般に系統誤差を評価するのは困難 全く独立な実験を行い結果を比較する 測定を 同じ条件で 複数回繰り替えすことができる場 合は測定値の（標本）標準偏差が（偶然）誤差の推 定値を与える ...
20
アウトライン ( 古典 ) 分 動 学計算とは ( 古典 ) 分 動 学計算の概要 運動方程式 数値解法 場 境界条件 実例 タンパク質 リガンド間の結合自由エネルギー予測 (MP-CAFEE 法 )
... バイオグリッド HPCI プロジェクト「新薬開発を加速する「京」インシリコ創薬基盤の構築」 プロジェクト「新薬開発を加速する「京」インシリコ創薬基盤の構築」 プロジェクト「新薬開発を加速する「京」インシリコ創薬基盤の構築」 プロジェクト「新薬開発を加速する「京」インシリコ創薬基盤の構築」 KBDD (K supercomputer-based drug discovery ...
39
44 神奈川工科大学研究報告 46 るので Eulr-Mcluri の総和公式を使えば 数値積分を容易に計算できる 逆に 台形公式の計算部分を級数と見なし 積分 部分が解析的にできるか何等かの方法で簡単に計算できる場合積分の値を微分を含む部分で補正することによって 収束の遅い無限級数が計算でき る
... 得られる。(20) の問題の場合、分割数が9でも16 の場合よりも高精度の結果が得られる。分割数が7 の場合でも16 の場合とほぼ同精度の結果が得られ る。(19) の問題の場合でも同様な結果が得られる。 分割数が90 ...
8
指標名 単位 4 年度 5 年度 6 年度 7 年度 8 年度 9 年度 パンフレット配布部数 計画 部 事業の活活動量動 指実標績の数値化 計画 計画 記述欄 数値化できない場合 もたらそうと成する果効指果標 成果の数値化 指標名
... 現行の会計制度で不足している情報を補うために、「発生主義・複式簿記」の概念を基礎として、現金の収支だけでなく全ての行政資源の 経済的価値が増減した場合に、その発生した事実を認識した基準によって会計処理を行う企業会計的手法を導入し、総合的に管理する もの。 ...
72
数値計算
... 数値計算 垣谷公徳 17号館3階 電子メール: [email protected] 1 プログラム作成から実行まで hello.c #include <stdio.h> int main(void) { printf("Hello\n"); } hello.o 0110010100_main_000 110001100110_printf_[r] ...
7