反対称行列とする．また，
動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... Slater 行列式一つ のみで波動関数を表現している．しかしながら， 電子はある確率で励起状態をとることができ，そ のような励起状態の自由度を考慮することで系の エネルギーは下がるはずである．Hartree-Fock 近 似ではそのような自由度を許してないため，系の 全エネルギーやバンドギャップを過大評価する傾 向がある．Hartree-Fock 近似で考慮されていない ...
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2G4-OS-25a-2 無線情報による行列行動の抽出
... 0.868 と高い性能を確認できた．今後は，受信電波 強度に絶対値を用いているが，行列始点からの相対値を使っ た学習とすることで性能向上を試みる予定である．さらに，今回 の評価ではキャプチャ時間を 60 秒間としているが，最適な時間 を電波伝搬状況の変化の統計的な推移より求めることも行う予 定である． ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... ハウスホルダー逆変換 • ハウスホルダー変換自身はそれ自身が逆変換でもあるので、 作用させた逆順に作用していけばよい。 • 近代的なアルゴリズムでは複数のハウスホルダー変換をまとめ てブロック化する。 ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... 2.2 待ち行列 アクアトピアを待ち行列システムに当てはめる。 客（ゲスト）はシステム（アクアトピア）にランダ ムに到着する。この到着する客の人数がポアソン分 布に従うとき，客が到着する時間間隔は指数分布に 従う。客は待ち行列（スタンバイ列）に並び，サー ビス（ライド乗車）を受けるために（乗車するため ...
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インテル MKL を使用した小行列乗算の高速化 インテル MKL チーム
... インテル® Xeon® Platinum プロセッサー上での MKL_DIRECT_CALL のパフォーマンス システム構成: ハードウェア: インテル® Xeon® Platinum 8180 プロセッサー、2x28 コア、2.50GHz、192GB RAM。オペレーティング・システム: Red Hat* Enterprise Linux* 7.2 LTS。ソフトウェア: インテル® MKL 2018。性能に関するテストに使用され ...
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HOKUGA: 待ち行列モデルを用いた鉄道貨物ヤードの配線に関する一手法
... A Method of Railway Track Layout Planning Based on Queueing Model Masaki Kamiura ＊ 要 旨 近年になって海外技術協力などで，鉄道ヤードの設計する機会が増してきているが，日本から提案する場 合多くは支援を受ける国の技術基準によるが，未だに国鉄時代に作られた貨物ヤードの配線基準を用いてい ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... シミュレータが回路の中で起こる現象の全てをカバーすることができないため， シミュレーション段階で得られる結果と，回路の実際の動作の間にしばしば相違が ある．従って， EDIF ファイルにもとづいて集積回路を製造した後，その集積回路 に対してテストを行なわない限り設計を完全に検証することができない．しかし， ...
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空間的自己相関モデルにおける距離行列のべき数の推定と地価決定要因分析への応用
... 空間要因は ρ , α ともに全期間で有意であり、住宅地では バブル期をはさんで空間的な影響が一貫して存在し、FIT の上昇や寄与率からも地価の決定に大きく影響しているこ とがわかる。したがって、住宅地では常に周囲の地点の地 価を参照して地価が決定されるというメカニズムが働いて いるといえる。また、α の推定値は 1.5～2.3 の範囲で安定 ...
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新たな予測行列に基づく診断統計量
... 本論文の構成は以下のとおりである。第 2 節では線形回帰モデルおよび各種の基本的な統 計量を与え，影響力評価の対象となる観測値集合を取り上げるための記号法を導入する。ま た，代表的な診断統計量の例として Cook の距離（Cookʼs distance）も定義する。第 3 節にお いて，説明変数行列から構成される新たな予測行列を提案し，従来から示されている 2 つの ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 専用プロセッサを設計することによって計算時間短縮を試みる。 また従来、対象のアーキテクチャの性能評価を行うには大別して、ソフトウェアで エミュレーションを行う方法、あるいは実際に対象のアーキテクチャをハードウェアと して製作する等の手法が取られているが、前者では評価に膨大な時間を要する、後者 では製作に多額の費用がかかる、開発から実際に評価を行うまでに相当な期間を要す ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列演算専用回路設計
... B.1.4 PeakFPGA でのシミュレーション方法 シミュレーションはプロジェクトウインドウにテストベンチ用の VHDL ファイルを挿入する ことでできる．その VHDL ソースには，テストベンチの対象となるソースと同じ port を宣言 し，それと同じ signal も宣言する．そして，その port に使われている信号を並べた DUT 文を begin ...
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2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓
... L としたとき，M 個程度の再利用性が あることである．なぜなら疎行列とベクトルの積 の演算数は加算と乗算がそれぞれ M×L 個あり， 演算を行なうために使用するベクトルの要素数は L 個であるので，ベクトルの１個の要素は平均 M 回参照されるからである．ベクトルのメモリ量は 行列のメモリ量の M 分の１程度の大きさである． ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... まず、 PeakVHDL というソフトウェアで VHDL により回路機能を記述した HDL ファイル (*.vhd) というファイルを作成する。そして、構文解析と機能検証を行なう。 もし、 VHDL 構文の記述がおかしければ、コンパイル中にエラーメッセージが出る。 その場合は正しい文章に書き直し、再度コンパイルする。そして、この機能検証を実 ...
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4F1-3in 異粒度データ解析のための非負値行列分解手法
... 1. はじめに 近年のデータ分析では , 網羅的なデータ収集の困難さやプラ イバシー保護等の観点から，ユーザ個人単位の情報と属性単位 の統計情報といった , 異なる粒度の情報が混在するデータを扱 う機会が増えている . 代表例のひとつには , スーパーマーケッ トや衣料品店などの小売店のデータ解析が挙げられる . 多くの 小売店では , マーケティング等における活用のために , (1) 利 ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... ADT_c と，「～する」の定義 initialize , do_something, finalize のみです．不完全 ながら，前者はオブジェクト指向でいうところのクラ ス ， 後 者 は メ ソ ッ ド に 対 応 し て い ま す ． な お ， Fortran2003 では，よりオブジェクト指向に近いプログ ラミングができるようになっていますが，本稿では触 ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... EigenExaについて • 理化学研究所ホームページ 2013年12月5日 60 秒でわかるプレスリリース 」より • 「京」を使い世界最高速の固有値計算に成功 • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 ...
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このような 回転や平行移動による座標変換の情報は ModelView 行列 が持っている ModelView 行列は gl.glpushmatrix() でいったん保存しておき 回転や平行移動を重ねて描画した後 gl.glpopmatrix() で保存した状態に戻すことができる ワールド座標系とウィ
... gl.glTranslatef(0.0f, 0.4f, 0.0f); // y 軸正方向に 0.4 平行移動 を実行した後で (*)の球の描画命令を書けばよい。また、右側の H 原子は 上記の 0.4 の平行移動が利いた状態でさらに以下を実行する gl.glRotatef(-degree, 0.0f, 0.0f, 1.0f); // 座標軸を z 軸周りに-degree 度回転 ...
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正常なバッチについて J 個のセンサを対象に各バッチごとに K 回の測定を行った場合を考える. 得られたデータを, 等しいバッチのデータが等しい行に入るように, また各列がそれぞれあるセンサの等しい回数目の測定となるようにデータを並べ,I JK の行列の形とする. 各列について平均 0, 標準偏差
... 9 と Fig. 10 の両者によ って評価する必要がある．さて，実際的な場合において 故障検出閾値がどのように設定されるべきかを考えると， FA が容認できる程度に小さな値となる条件のなかで，見 逃しが極力少なくなるように管理限界を決めるのが通常 の考え方であろう．たとえば ...
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1M5-3 行列因子分解による遺伝子データからの潜在的因子の抽出
... 遺伝子名と付与された情報は，関係データベースで格納でき るように，テーブル構造のデータに整理することができる．テー ブル構造（あるいは行列データ）から，関連する部分をとりだす 過去の研究としては，例えば発現データについて，発現が近い 遺伝子同士と条件同士（発現組織など）を同時にクラスタリング する「バイクラスタリング」 [Madeira ...
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分のゲージ行列である. γ µ は, 式 2 に示すような x の行 列である. なお, いずれの物理量も複素数で表される. γ i i γ 3 i i i i i i γ 2 γ よって, 式 は, 隣接する 8 方向の格子点上の 3x のス ピノルに, 格子間の 3x3 のゲージ行列と x のガ
... を用いて隣接する格子のデータを逐次的にアクセスし処理 するのが好ましいとされている．GPU においては，GPU のスレッドで連続したデータを扱う，コアレスアクセスを 用いて最適化を行うために SoA 形式を用いるのが一般的 である．よって，本研究では，SoA 形式を用いて，スピノ ルおよびゲージ場の行列を記述する．その際，複素数の配 列の構造体として扱う． ...
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