流体機械＆流体機械システム
第三回 5.2 物体の抗力
(1)境界層のはがれ
下流に向かうにしたがって流速が低下する →圧力の上昇
→境界層がより抵抗の少ない方向に進もうとする
→物体表面から剥がれる＝剥離
→剥離の下流では逆流が発生し，渦が形成される ＝渦形成領域
→さらに下流では速度の低い後流となる．
(2) 抗力と揚力
流体中の物体に力が働く 流れの接線方向の力：抗力D 流れに垂直方向の力：揚力L
揚力･･･物体の上面と下面に働く圧力差によって生じる 揚力L CL U2S
2 1
= ρ ∞
CL：揚力係数
S：流れに平行な面への物体の投影面積
抗力･･･物体の前後の圧力差によって生じる 摩擦抗力
圧力抗力 形状抗力 誘導抗力
抗力D CD U2S 2 1
= ρ ∞ 圧力抗力 Dp Cp V2A 2 1ρ
=
CD：抗力係数 摩擦抗力 Dp Cp V2A 2 1ρ
= 球でRe＜1のとき
Re
= 24
CD ストークスの法則
平板に作用する抗力
抗力D CD U2S 2 1
= ρ ∞ S=l（平板の長さ）×w（平板の幅）
抗力係数
2 1
Re 328 . 1
l
CD = ：層流境界層
l l
Re 1700 Re
074 . 0
5 1 −
= ：遷移
5 1
Re 074 . 0
l
= ：乱流境界層
ただし
ν l U
l
= ∞
Re
流体機械＆流体機械システム 小テスト2
学籍番号 氏名
1. 流速5m/sの気流中に幅2m，長さ1.6ｍの平板が流れに平行に置かれている．平板の
後縁における境界層の厚さを求めよ．ただし，空気の動粘性係数は ν＝1.5×10-5m2/s，境
界層の厚さは層流で 2
1 2 1
91 .
4 ⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
U∞
x ν
δ ，乱流で 5
1 5 4
37 .
0 ⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
U∞
x ν
δ となる．
【解】平板の後縁のレイノルズ数を求める．
5 5 5.33 10 10
5 . 1
6 . 1
5 = ×
×
= ×
= −
ν Re Ux
したがって，平板後縁では乱流となる．境界層の厚さは
m 10 24 . 5 4
10 5 . 6 1 . 1 37 . 0 37
.
0 2
5 1 5 5
5 4 1 5
4
− −
∞
×
⎟⎟ =
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ×
×
⎟⎟ =
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
x Uν δ
【別解】乱流に遷移する位置を求める．
5 . 5 1
10 5 . 1 10
5× 5× × 5 =
=
= −
U x Reν
したがって，平板はこれより長いので平板後縁では乱流となる．
境界層の厚さは
m 10 24 . 5 4
10 5 . 6 1 . 1 37 . 0 37
.
0 2
5 1 5 5
5 4 1 5
4
− −
∞
×
⎟⎟ =
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ×
×
⎟⎟ =
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
x Uν δ
流体機械＆流体機械システム 課題3
学籍番号 氏名
1. 直径220ｍｍのサッカーボールを140km/hで蹴ったとする．ボールに作用する抗力を
求めよ．ただし，空気の密度はρ＝1.2kg/m3，動粘性係数はν＝1.5×10-5m2/s である．
また，球の抗力係数CDは0.47（Re<5.0×105），0.10（Re≧5.0×105）となる．
【解】流れの流速は
m/s 9 . 3600 38
10 140× 3 =
= U だから，レイノルズ数は．
5 5
3
10 70 . 5 10
5 . 1
10 220 9 .
38 = ×
×
×
= ×
= − −
ν Re Ud
となる．したがって，乱流になる．ボールの受ける抗力は
(
0.22)
3.45N 9 4. 38 2 . 1 5 . 0 10 . 2 0
1 2 = × × × 2 × × 2 =
=C ρU A π
D D である．
2. 147kW（200PS）のエンジンを搭載した旧式のスポーツカーの最高速度を求めよ．た
だし，車幅1.8ｍ，車高1.4ｍ，抗力係数は0.42，空気の密度は1.2kg/m3である．
【解】最高速度をVとすると，動力＝抗力×速度の関係より，
221km/h m/s 4 . 61
4 . 1 8 . 1 2 . 1 5 . 0 42 . 0
10 147
4 . 1 8 . 1 2
. 2 1 42 1 . 0 10 147
3 / 3 1
2 3
=
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
×
×
×
×
= ×
×
×
×
×
×
×
=
× V
V V
