特殊的要素モデル (Specific Factor Model)

(1)

特殊的要素モデル

(Specific Factor Model)

1

(2)

2

理論の背景

Jones,R.W. (1971), “A Three-Factor Model in Theory, Trade, and History,” in Bhagwati,J., R.W.Jones, and J.Vanek (eds.), Trade, Balance of Payments and Growth, North-Holland.

•

リカード・モデルでは、貿易が所得分配に影響を与えず、

1

国全体に利益をもたらすと考えてきた。しかし、貿易の利益は、

1

国内で公平に分配されるかどうかは分からない。

•

ヘクシャー＝オリーン・モデルでは、

(

リカード・モデルと同様に

)

、生産要素は、国内の産業間を自由に移動できるものと仮定してきた。しかし、短期的には、ある産業に特殊な資本や土地といった生産要素は、産業間を移動することはできない。その場合、ヘクシャー＝オリーン・モデル

(

特に「ストルパー＝サミュエルソンの定理」や「リプチンスキーの定理」

)

はどのように修正されるであろうか？

•

短期的には産業間で生産要素が自由に移動することはできない、という問題意識は、古典的には、ハロッドやオリーン自身も持っていたが、いわゆる「オランダ病」の経済学的説明の中で「特殊的要素モデル」という切れ味の良いモデルが開発された。先駆的な業績は、

Jones(1971)

である。

(3)

3

モデルの設定

• ある財の生産には使用されるが、他の財の生産には使用されない生産要素を、最初の財の特殊的要素

(specific factor) という。

• これに対し、全ての財の生産に等しく利用可能な生産要素を一般的要素 (general factor) という。

• 衣料 (Q

₁

)= 工業品、食料 = 農産物 (Q

₂

) の２つの財を、

• 労働 (L) 、資本 (K) 、土地 (T) [terrain] の３つの生産要素を利用して生産している経済を考える。

• 労働は、両部門で使用される一般的要素

資本は財 1 のみに使用され、土地は財 2 のみに使用特殊的要素

• ２国２財３要素モデル

(4)

4

( ) ( , ) (4.1)

( ) ( , ) (4.2)

(4.3)

C C C

F F C

C F

Q Q K L Q Q T L

L L L

生産関数布　　　　　　　　　

生産関数　食料　　　　　　　　　　　　　　完全雇用条件　　　　　　　　　　　　　　　　

0 (4.4)

C C C

C C C C K

C C

C C C

P Q wL r K

MPL P Q w

L L

P MPL w P w

　　

0 (4.5)

F F

F

F F F F T

F F

F F F

P Q wL r T

MPL P Q w

L L

P MPL w P w

　　

労働の限界生産力 (Marginal Product of Labor )

利潤最大化 (Profit Maximization) の条件

(5)

5 ( , )

C C C

Q Q K L 　

LC　

C C

P Q 　

QC　 ^C

w L

^C

C C C

C

P dQ P MPL dL =

LC　 MPLC　 L¹_C　

1

LC　

MPLC　

C C

P MPL 　

w 　

w 　

¹

0 2

2

lim 0

0

C

C C

C L

C C

C C C

Q dQ

MPL L dL

dQ d Q d

dL dL dL

＞

＜

1 : (4.4)

C PC MPLC w　　　

収穫逓減(diminishing returns)

限界生産力低減(diminishing MPL)

1

Q　C 1

生産関数と利潤最大化

労働の限界生産力価値と労働需要曲線

(6)

6

QC　

QF　 1単位のL_FをL_Cへ⇒Q_CがMPL_Cだけ増加

⇒Q_Cを1単位だけ増加⇒L_Cを1/MPL_Cだけ増加 1単位のL_FをL_Cへ⇒Q_FがMPL_Fだけ減少

⇒Q_Cを1単位だけ増加⇒Q_FはMPL_F/MPL_Cだけ減少

C 1 Q 　

F F

C

Q MPL

=- MPL 　

lim0 (4 6)

C

F F F

Q C C C F

P Q dQ MPL

Q = dQ =- MPL =- P 　　

生産可能曲線の傾き

1 1

: (4.4)

: (4.5)

C C C

F F F

P MPL w P MPL w

C F

C C F F

C F

P P MPL P MPL MPL

MPL P 　　

利潤最大化条件

(7)

7

MPLC　

MPLF　

1 1

w 　

OC OF

L

C

L

_F

食料Fの労働需要曲線衣料Cの労働需要曲線

w 　 _w

(8)

8

C C

P MPL 　

F F

P MPL 　

1 1

w 　

OC 1 OF

L

C

^L

¹_F 2 2

w 　

1

C C

P MPL 　

2

C C

P MPL 　

w 　

P

C

　

C

w

P ＞

2

L

C

^L

²_F

C

w

C

w L

C

. L

F

P 　 P ＞

(9)

9

QC　 QF　

lim0 (4 6)

C

F F F

Q C C C F

P Q dQ MPL

Q = dQ =- MPL =- P 　　

生産可能曲線の傾き

1

QF　

1

QC　

1 C F

P - P

2

QC　

2

QF　

2 C F

P - P

1 2

C C

F F

P P

P ＜ P

, .4.9

C F

C C

F F

P Q

Fig RS

P Q 　 Q Q 　　右上がりの曲線

(10)

10

相対価格と（労働者・資本家・地主への）所得分配

MPL

C

　 _MPL

_F

　

1

L

C

^L

²_C

^L

^C

1

c

w P

2

c

w P

1 2

C C

F F c c

P P w w

L L

P P P P

衣料Cの相対価格が上昇

⇒衣料Cで測った実質賃金が下落

1

F

w P

食料Fの相対価格が下落

⇒食料Fで測った実質賃金が上昇

2

F

w P

L

F 1

L

F 2

L

F

1 2 1 2

1 2

C C

F F

F F F F

P P w w

L L

P P P P

1

2

1 2

:労働者への分配 :資本家への分配 :地主への分配

労働者：？

資本家：(^_^)

労働者：？

地主：(´＿｀｡)

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