Ⅲ　特殊的要素モデル(Specific Factor Model)

特殊的要素モデル

(Specific Factor Model)

2017年5月19日 2017年度前期大学院

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理論の背景

Jones,R.W. (1971), “A Three-Factor Model in Theory, Trade, and History,” in Bhagwati,J., R.W.Jones, and J.Vanek (eds.), Trade, Balance of Payments

and Growth, North-Holland.

• リカード・モデルでは、貿易が所得分配に影響を与えず、1国 全体に利益をもたらすと考えてきた。しかし、貿易の利益は、 1国内で公平に分配されるかどうかは分からない。 • ヘクシャー＝オリーン・モデルでは、(リカード・モデルと同様 に)、生産要素は、国内の産業間を自由に移動できるものと 仮定してきた。しかし、短期的には、ある産業に特殊な資本 や土地といった生産要素は、産業間を移動することはできな い。その場合、ヘクシャー＝オリーン・モデル(特に「ストル パー＝サミュエルソンの定理」や「リプチンスキーの定理」)は どのように修正されるであろうか？ • 短期的には産業間で生産要素が自由に移動することはでき ない、という問題意識は、古典的には、ハロッドやオリーン自 身も持っていたが、いわゆる「オランダ病」の経済学的説明の 中で「特殊的要素モデル」という切れ味の良いモデルが開発 された。先駆的な業績は、Jones(1971)である。

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モデルの設定

• ある財の生産には使用されるが、他の財の生産には使

用されない生産要素を、最初の財の

特殊的要素

(specific factor)

という。

• これに対し、全ての財の生産に等しく利用可能な生産要

素を

_{一般的要素(general factor)}

という。

• 衣料(Q

₁

)=工業品

、

食料=農産物(Q

₂

)

の

２つの財

を、

• 労働(L)

、

資本(K)

、

土地(T)

[terrain] の

３つの生産要素

を利用して生産している経済を考える。

• 労働は、両部門で使用される一般的要素

資本は財1のみに使用され、土地は財2のみに使用

特殊的要素

• ２国２財３要素モデル

4 ( ) ( , ) (4.1) ( ) ( , ) (4.2) (4.3) C C C F F C C F Q Q K L Q Q T L L L L = = = + 生産関数 布 　　　 　　　　　　 生産関数　食料 　　 　　　　　　 　　　　　　 完全雇用条件　　　 　　　　　　 　 　　　　　　 0 (4.4) C C C C C C C K C C C C C P Q wL r K MPL Q P w L L P MPL w P w π π = − − × = ∂ ∂ ∴ = − = ∂ ∂ ∴ × = ∴ 　　 　　 　　 　 0 (4.5) F F F F F F F T F F F F F P Q wL r T MPL Q P w L L P MPL w P w

π

π

= − − × = ∂ ∂ ∴ = − = ∂ ∂ ∴ × = ∴ 　　 　　 　　 　

労働の限界生産力(Marginal Product of Labor )

5 ( , ) C C C Q =Q K L 　 C L 　 C C P ×Q 　 C Q 　 w L× C C C C C C dQ P P MPL dL × = × C L 　 C MPL 　 _L1_C 1 C L 　 C MPL 　 C C P ×MPL 　 　

w　

w　

1 0 2 2 lim 0 0 C C C C _L C C C C C C C Q dQ MPL L dL dQ d Q d dL dL dL ∆ → ∆ = = ∆   =     ＞ ＜ 1 : (4.4) C PC MPLC w π × = 　　 　 収穫逓減(diminishing returns) 限界生産力低減(diminishing MPL) 1 C Q　 1 生産関数と利潤最大化 労働の限界生産力価値と 労働需要曲線

6 C Q 　 F Q 　 1単位のL_FをL_Cへ⇒Q_CがMPL_Cだけ増加 ⇒Q_Cを1単位だけ増加⇒L_Cを1/MPL_Cだけ増加 1単位のL_FをL_Cへ⇒Q_FがMPL_Fだけ減少 ⇒Q_Cを1単位だけ増加⇒Q_FはMPL_F/MPL_Cだけ減少 1 C Q ∆ 　= F F C MPL Q MPL ∆ =- 　 0 lim (4 6) C C F F F Q C C C F P Q dQ MPL Q dQ MPL P ∆ → ∆ − ∆ = =- =- 　　 生産可能曲線の傾き 1 1 : (4.4) : (4.5) C C C F F F P MPL w P MPL w π π × = × = 　　 　 　　 　 C F C C F F C F P MPL P MPL P MPL MPL P × = × 　　∴ = 利潤最大化条件

7 C MPL 　 F MPL 　 1 1 w　 C O OF C L L_F 食料Fの労働需要曲線 衣料Cの労働需要曲線 w　 _w

8 C C P ×MPL 　 _PF ×_MPLF　 1 1 w　 C O 1 OF C L L1_F 2 2 w　 1 C C P ×MPL 　 2 C C P ×MPL 　 w ∆ 　 C P ∆ 　 C w P ∆ ＞∆ 2 C L L2F

.

C

w

C

w

L

C

L

F

P



　

⇒



⇒

∆

P

＞

∆ ⇒





9 C Q 　 F Q 　 0 lim (4 6) C C F F F Q C C C F P Q dQ MPL Q dQ MPL P ∆ → ∆ ₋ ∆ = =- =- 　　 生産可能曲線の傾き 1 F Q 　 1 C Q 　 1 C F P P       -2 C Q 　 2 F Q 　 2 C F P P       -1 2 C C F F P P P P           ＜  , .4.9 C F C C F F P Q Fig RS P ⇒Q 　 Q ⇒ Q  　 　右上がりの 曲線

10 相対価格と（労働者・資本家・地主への）所得分配 C MPL 　 MPL 　_F 1 C L L2C LC 1 c w P       2 c w P       1 2 1 2 1 2 C C C C F F c c P P w w L L P P P P         ⇒_{   } ⇒              衣料Cの相対価格が上昇 ⇒衣料Cで測った実質賃金が下落 1 F w P       食料Fの相対価格が下落 ⇒食料Fで測った実質賃金が上昇 2 F w P       F L 1 F L 2 F L 1 2 1 2 1 2 C C F F F F F F P P w w L L P P P P         ⇒ ⇒                  1 2 1 2 :労働者への分配 :資本家への分配 :地主への分配 労働者：？ 資本家：(^_^) 労働者：？ 地主：(´＿｀｡)

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結

論

• ある財の価格上昇は、

① その財に特殊的な生産要素[資本(所有者)]の価格(所

得)を上昇させ、

② 他方の財に特殊的な生産要素[土地(所有者)]の価格(所

得)を低下させる。

③ 両財に共通の一般的な生産要素[労働(者)]の価格(所

得)については、不確定である。

(cf. ストルパー=サミュエルソンの定理)

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マクドゥーガル・モデル



資本(K)と労働(L)を投入し、同一の生産技術で、同一の

財を生産している自国と外国

⇒２国２要素１財モデル。

自国：資本豊富国(豊かな国)

外国：資本稀少国(貧しい国)



このモデルでは、両国とも同一の財を生産しているため、

異なる財の交換である

貿易

は行なわれない。また

労働

力移動

がなければ、両国は

資本移動

のみによって

統合

される。

Mcdougall G. D. A.(1960), “The Benefits and Costs of

Private Investment from Abroad : A Theoretical

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マクドゥーガル・モデル

MPK MPK* O O* E r Ke _K re re r* r* r A B C D F G

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資本移動による所得の変化

閉鎖経済

自国および外国の資本賦存量：OK、O*K (OK＞O*K)

自国および外国の資本レンタル：r、r* ( r＜r*)

開放経済(両国間で資本移動が自由)

両国の資本レンタルがreになるまで、KKeの部分だけ、自国から外国へ資本流出

生産所得(資本所得＋労働所得)の変化

自国：OKBr＋ABr (閉鎖経済) ⇒OKe_Ere＋AEre_{(開放経済)}

外国：O*KDr*＋CDr*(閉鎖経済)⇒O*Ke_Ere＋CEre_{(開放経済)}

金利所得(re×_KKe＝_EFKKe_{) ＋生産所得の増減}

自国： EFKKe_ーEBKKe_{＝ EFB}

外国：－ EFKKe_＋EDKKe _{＝ EFD}

自国＋外国：EFB+EFD=EBDの所得が増加

所得分配の変化

自国(資本流出国)：資本に有利・労働に不利 外国(資本流入国)：資本に不利・労働に有利

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オランダ病(Dutch Disease)

• 1960 年代に北海海底に天然ガスが発見され、それが70 年代 の石油輸出ブームの中で、オランダに起こった一次産品ブーム における逆効果、とくに製造業に与えた否定的効果について説 明した言葉。 • 同じ現象は、1970年代における北海油田の開発によって、イギ リスやノルウェーの輸出部門に深刻なダメージを与えたことにも 現れている。 • 天然資源の輸出ブームで外貨収入が急増し、(実質)為替レート の上昇をもたらし、それが他の輸出部門を害するようになった 現象。 • 「オランダ病」を「特殊的要素モデル」を用いて解釈すると、天然 ガスの輸出が増加することで、天然ガスの価格が上昇し、その 生産に特殊的要素(天然資源)の価格は上昇する。と同時に、 その他の製造業部門にも使用される特殊的要素の価格は下落、 一般的要素(労働)の価格は上昇する。賃金の上昇は、他の製 造業部門を圧迫する。