埼玉工業大学期末試験問題用紙（流体力学Ⅰ）
解答上の注意 解答にあたっては，思考の過程が明確にたどれるように配慮すること。結果だけの答 案は採点しない。具体的な数値を用いた計算式には必ず単位を入れること（外に記さない）。単位が不 明確だったり，ない場合は減点の対象になる。
１． 海水は非圧縮性で，比重を1.035，重力加速度gを9.806m/s2としたとき，最深部の深さが10374mとい われている日本海溝の圧力をゲージ圧で求めなさい（有効桁数に注意すること）。
２．図１の逆Ｕ字管形示差マノメータにおいて，以下の問いに答えな さい．ただし，左の球からＡ点までは密度ρ1，Ａ点からＢ点の下hの 位置まではρ´，残りの部分には密度ρ2の流体が入っていて，ρ´ < ρ1, ρ2
とする．
(1) Ａ点の圧力pAを，p1, h1, ρ1，重力加速度gを用いて表しなさい．
(2) Ｂ点の圧力pBを，p2, h, h2, ρ2, ρ´, gを用いて表しなさい．
(3) 差圧Δp = p1 – p2をh, h1, h2, ρ1, ρ2, ρ´, gを用いて表しなさい．
(4) 特に，h1 = h2, ρ1 = ρ2 = ρの場合，計測した液柱差hの，圧力ヘッ ドh´ = Δp/(ρg)に対する比h/h´を求めなさい．
３． 図２のような装置はヴェンチュリ管と呼ばれ，流量の測定に用 いられている。以下の設問に答えることによって，この測定原理につ いて考えよう。基準水平面上の①，②における流速を v1，v2， 圧力をp1，p2，内径をd1，d2とし，流体は非圧縮性で密度ρは一 定，流れは定常であると仮定する。図では，圧力をゲージ圧で 測っていて，基準水平面から測ったマノメーター水位がp1/ρgな どで表されている（gは重力加速度）。
(1) 断面①と②の間で連続の式をたてて，v2をv1，d1，d2のみ を用いて表しなさい。
(2) ①と②における液柱差は図のようにHである。このとき，
圧力差p1 – p2をρ，g，Hのみを用いて表しなさい。
(3) 断面①と②の間でベルヌーイの定理を適用して，圧力差p1 – p2をρ，v1，v2のみを用いて表しなさい。
(4) (2)と(3)の結果から，圧力差p1 – p2を消去してv1を求める式を求めなさい。
４． 密度ρ，体積Vの物体を密度ρ´ (> ρ) の液体に浮かべたとき，液面上に出る部分の体積を求めなさい。
2010年9月8日(水) 時間50分 科目 担当者 学科名 年次
流体力学 I
小林 晋 機械工学科 ２注意 筆記用具と電卓以外の持ち込みはいっさい許可しない。不審な挙動はしないこと。もちろん，近所の答 案を参照することは不可。
図２ 図１
