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タック社長は輪状の空港ビル のじゅうたんを敷く仕事を請 け負いました。
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しかし計画書には内側の壁に 接した弦の長さだけしか書か れていませんでした。
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これでは面積が分からないと 思い、幾何学者のシャープさん に相談しました。
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しかしシャープさんは言いま した。「その弦の長さこそ私が 知りたかったただ１つの長さな んですよ。公式にあてはめて輪 の部分の面積を出しましょう」
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タック社長は驚きましたが、す ぐに言いました。「どうもあり がとう。でもあなたの公式も いらないことが分かりました。
私は面積がいくらになるのか 計算できました」
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さて、タック氏はどのように考 えたか分かりますか？
別冊サイエンス
aha!
―ひらめき思考 マーチン・ガードナー著、島田一男 訳、
発行 日経サイエンス社、
発売 日本経済新聞社、
1979
年転載・使用許諾済
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タック社長は次のように考え たのです。
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シャープ氏は幾何学者だから、
弦の長さが分かっているとき に面積を出す公式が存在する のだろう。
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なら別の見方をすれば、弦の長 さが
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なら、どんな半径 の円でも構わない訳だ。gbb60166 プレ高数学科
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だったら内側の円の半径を
0
にするとどうなるだろう。100 m
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じゅうたん騒動
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πr 2 = π × 50 2
= 2500π (m 2 )
となります。じゅうたん騒動
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輪状の面積は半径
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の円の 面積ということになるのでとなります。
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輪状の面積は半径
50 m
の円の 面積ということになるのでπr 2 = π × 50 2
= 2500π (m 2 )
となります。x
50
√ x
2+ 50
2実際に計算してみると次のよ うになります。
大円の面積
−
小円の面積= π √
x 2 + 50 2 2 − πx 2
= π(x 2 + 2500) − πx 2
= πx 2 + 2500π − πx 2
= 2500π (m 2 )
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