【論 文】
UDC ；624
．
074．
2日本建築学会構 造 系 論 文 報告簗 第421号
・
1991年3月Journa】of Struct
．
Constr．
Engng，
AIJ，
No．
421，
Mar．
，
1991単
層
ラ チ
ス
ド
ー ム の
載
荷 試 験
お
よ び
弾
塑
性 座 屈
解析
LOADING
TEST
AND
ELASTO
−
PLASTIC
BUCKLING
ANALYSIS
OF
A
SINGLE
LAYER
LATTICED
DOME
植
木 隆
司
＊ ，向 山 洋
一
＊ ＊ ，庄 村 昌 明
＊ ＊＊，加 藤 史 郎
＊ ＊＊ ＊Takashi
UEKI
，
Yoichi
MUKAIYAMA
，
Masaaki
SHOMUI
〜A
andShiro
KA
TC
）The present study examines the strength of a single
layer
latticed
dome
having
semi−
rigidjoints
by
thefQllowing
tests and analysis．
Each
memberin
thedome
is
composed of a tubular member りball
joints
and connecters・
First，
the loading tests to screw−
typeball
joi
皿ts we 【e performed to obtainits
mechan 五calbehavior，
initial
rigidity a皿d
ultimate strength as ajoint
．
Secondly，
the loading tests to a singleiayer
latticeddome
，
having
the samejoints
asin
the tests ofjoints
，
wereconducted a皿
d
compared with the elasto−
p正astic analysis ofdome
based on the rigidity and strengthdecided
by
the tests ofjoints
．
Since
the measured values of experi 皿ent werefairly
in agreement with the values of analysis， the
present
analysis of dome w虻h
elastic−
plastic springs atboth
ends of members maybe
applied to estimatebuckling
behaviors
ofdomes
c6mposed of semi．
rigidjoints
for
a practical use．
Kegworvls
：3腕91θ勿σ，
傭 ゴ‘84 伽 θ，
3跚 爾 圃 知幡，
epm’
ment，
buckling analysiS1．
序 論 単 層ラチス ドー
ム におい て部材の接 合 方 法は，
その座 屈 耐 力に影 響 する。
部 材の接 合 方 法と して，
溶接，
ガセ ッ トプレー
ト，
ね じ込み式 等が挙 げ ら れ る が，
座屈 解析で は，
解 析 上の容 易さ か ら， 接合部で曲げモー
メ ン トを完 全に伝え る剛 接 合ラ チス ドー
ムと，
曲げモー
メ ン トを全 く伝えな いピン接 合ラ チス ドー
ム に仮 定さ れる こと が多 い。 ドー
ム形 状 をし た複層 トラス の構 造 物で は，
ね じ込 み式の ボー
ル ジョ イン ト等の シ ス テ ム トラスが 用い ら れ ること が多いが， 最近で は製 作・
施工の容 易さ か ら単層 ラチス ドー
ム に おいても用い ら れ る場 合 が ある。
この ね じ込み式の ボー
ルジョ イン トを接 合 部に用いた 場 合，
明 らか に接 合 部は， ピン接合と剛 接 合の中 間 的な半剛 接 合 と な る。一
般 的な複層ト ラス構造 物の構 造 設 計で は，
上 下 弦 材 間の トラ ス成によ る曲げ剛 性が期 待できる の で，
接合部をピン接 合と仮 定し，
軸力の みを伝え る と し た構 造 解 析で十 分である。
いっ ぽ う，
偏 平な単 層ラ チス ドー
ム では，
ピン接 合 を仮定す る と，
座 屈 耐 力は個 材 座 屈あ る い は幾 何 学 的な 節点座屈 等によ り局 部的に決定さ れ る。 し た がっ て， こ のよ う な単層の ドー
ム で は， 半 剛 接 合的な特性が耐 力 を増 大させ る効果を期待し，
そ の影 響 を構 造 解 析におい て正し く評 価す る必 要 が ある。
こ の半剛 接 合 的な特 性に 注 目し た解 析 的研 究の例と し て， 又 献
1
）−
4＞が挙 げら れ る が，
筆 者 も両端に回 転ば ね の ある部 材で構 成 され る裁 断球殻 状の単 層ラ チス ドー
ムの解 析を行い，
座 屈 荷 重お よび座 屈 性 状に対す る接 合 部の曲げ剛 性 等の影 響を分 析し，
座 屈 荷 重の推定 方法を 考 察した5）・
6）。
単 層ラ チス ド
ー
ム の載荷試験 結 果 を解 析と 比較 し，
座 屈 性 状お よび解析 方 法を体 系 付 ける実験的研究の例 とし て，
以 下の ものが挙げ ら れ る。 松 下は， 弦材に溝 型 鋼 を 用いた球 状の単層ラ チス ドー
ム模 型の載 荷試 験 と，
等 価 な シェ ル の理論値を比 較した7）。
斎 藤 ， 黒木，
谷口，
戸 田，
奥 原は， ポー
ル ジョ イン トの鋼 管トラス を用い た球 状の単 層ラチス ドー
ム の載荷試 験と，
ピン接 合 を仮 定し た弾 塑 性 解 析 を比較し たS） 。 山 田，
石 川は， 平 面 形 状が 円形で剛 接 合である単層ラ チス ドー
ム模 型に一
様外圧 を 加え た載 荷 試 験と，
弾性 解析を比 較し た9）。Fathelbab
andMcconne1
は， 過 去の単 層ラ チス ドー
ム の載 荷 試 験 結 果に対し て， 接合部の曲げ剛 性 を考 慮し た弾塑性 解 析 を行い解 析 方 法 を検 討し だω 。 田 波，
瀧，
半谷 は，
ピン 接 合の単 層ラ チ ス ドー
ム模型の上下 加 振に よう動的座 屈 ＊ 株 式 会 社巴組 鐵工 所・
工修 韓 株式会社巴組鐵工所・
工修 ＃ 1 豊 橋技術 科 学 大 学 大 学 院 生 ＊＊ ＊S 豊 橋技 術 科 学 大 学 教 授・
工 博Temoegumi lron Works
，
M．
Eng．
Tomoegumi lron Works
，
M．
Eng．
Graduate Student
，
Toyehashi University of TechnQlogy試 験 と振 動 解 析を比較し たIU
。
また，
半 剛接合的で あ るね じ込み式の接 合 部の性 状を 研 究し た例と して，
以 下の もの がある。
坂，
日置は，
ボー
ル ジョ イン トを用い た複 層 立 体 トラス の模 型 実 験を行 い，
さ らに接合部に剛 域 と 回 転ば ねを考 慮して弾 性 座 屈 解析を進め た2 ， 。 岩田，
和 田， 大 場，．
白 井は，
鋼 管 立 体 ト ラス接 合 部の曲げ試験を行い そ の性 状 を分 析した12 ）。
これ らの研 究に より，
単層ラ チス ドー
ム の全 体 的 な 座 屈挙動に対する有 益な結 果が得ら れつ つあるが，
接 合 部 の剛 性 お よび耐 力 等の性 状を考慮 し た実 験 的 研 究 や解 析 による耐 荷 力の検 討方法につ いて論じた研 究は少ない。 また， 形 状 初 期 不 整は，
特に単層 ラ チス ドー
ム の座 屈耐 力に大 きな 影 響 を 与え る と考え ら れ るが， 実 大 ドー
ム の 実 測デー
タも不 足し て い る。そこ で本研 究で は， 半 剛 接 合的である ね じ込み式の接 合部で構 成され る単 層ラチス ド
ー
ム の耐 荷 力 を検 討 する た め，
以 下の試験お よ び解析を行っ た。 ま ず，
ねじ込み 式の ボー
ル ジョ イン トを用いた鋼 管 トラス接 合 部の載 荷 試験を行い，
接 合 部の初 期 剛 性お よ び耐 力等の機械 的 特 性を把握
し た。
次に，同 じ接 合 部を用いた単層 ラ チス ドー
ム の実 大 載荷試 験 を 行い ， 接 合 部の載 荷 試 験よゆ設 定し た接合部の剛性お よび耐 力 を 用い た弾 塑性 解析との比 較 分 析を行っ た。
2．
接 合部の載 荷試 験半 剛 接 合 的な特性を持っ た ね じ込み式の ボ
ー
ル ジョィ
ン トを 接 合 部に用い た単層ラ チ ス ドー
ム の耐荷 力 を検 討 する ため，
接 合 部の載 荷試 験 を行い，
その剛性お よび耐 力等の機 械 的特 性を把 握し た。
一
般 的な構 造 解 析で行う線形弾 性解析およ び線 形固有 値解
析におい て，
接 合 部の軸力と曲 げモー
メ ン トに対す る初 期剛性は重 要であ る が，
その値は接 合 部の 形状に よっ て異な り，
解析によ り求める こ と は困 難で あ る。
し たがって， まず2
本の鋼管 部材と1個のボー
ル ジョ イン ト よ り成る接 合 部の，
弾 性域 での静 的 繰 返し載荷試 験（以 下， 初 期 剛 性 試 験 ）を行っ た。
また， 変 形が進んでか ら の単層ラチス ド
ー
ム の最大耐 力を求め る方 法とし て，
幾 何 学 的 非 線 形 性と併せ て，
接 合部の耐 力 を考 慮し た弾塑性 解析が あ る。
こ の解 析に用 い る接 合 部の実 際の耐力は，
初 期 剛 性と同様に接合部の 形 状に よっ て異な り，
解 析に より求め るこ と は 困難であ る。 し た がっ て， 初 期剛 性 試 験と同じ接 合 部 の，
破 壊ま で の載 荷試 験 （以 下， 耐 力 試 験 ）を行っ た。
2−
1 試 験 体お よ び載 荷装置載 荷 試 験に用い た 接 合 部の形 状を
，
図一
1に示 す。
鋼 管 部 材の公称サイズは，
φ一
139，
8×4．
0で あ り， 鋼 管 端 部に円 錐 台 形 状を し た ノー
ズコー
ンが溶 接さ れて いる。
接 合 部は，
外 径 180mm，
内 径98 mm の中 空 球 体のボー
一
118
一
図一
1 接 合 部 詳 細 図 表一
1 部 品のサ イズ お よ び材料の規 格 部 品 名 サ イ ズ 規 格 種 別．
隶＿
ル （外 径 190 ） JIS¢ 31’
15SP Ψ50相 当 品 ノー
ズコー
ン｝
川SO4051 S25C コ ネ ク ター
H42焔 亅ISG4105SCM44 “ 鋼 管．
φ一
139．
8x4．
O 」1SG3444STK41 表一
2 材料の機 械 的 性 質 部 品 名 試 験 片 〈JIS Z 2201＞ 降 伏、
点 （tf／cm2 》 引 張 強さ （しf／cm2 ｝ 伸 び （％1 ボー
ル 4号 5，
556、
27 29 ノー
ズコー
ン 4 号 3．
135、
08 32 コネ ク ター
4号 9．
941 且．
12 19 鋼 管 12号E 3．
664，
42 39・
ポー
ル，コ
ネ ク ター，
鋼 管の降 伏 点 はσ．
2％ オフセッ ト法によ る，
ル で，
組 立 作業用にボー
ル に設け ら れ た直 径72Inm の 穴 に直 角 で，
互いに 60度で交わ る軸 線 上に 6個の ね じ 穴を有す る。 鋼 管部材と ボー
ル の接 合は， 鋼 管 部 材 内に セ ッ トされ たM42
×4の細 目ね じを持っ た特殊な形状を し たコネ ク ター
を， ボー
ル のねじ に嵌合さ せ るこζに よ り行わ れ る。 単層ラ チス ドー
ム の耐 力を 上昇さ せる ため に は，
曲 げ剛 性お よ び耐 力が重 要であ る が，．
本 研 究で使 用し た接 合部は， ノー
ズコー
ンと ボー
ルの メ タル タッチ の接合面に よ り， ある程 度の曲 げ剛 性と耐 力が期待で き る形 状を してい る。
表一
1に各 部 品の材料の規格を， 表一
2に試 験 体 と 同一
ロ ッ トより切 出し た試験片の引 張 試 験の結果を示す。
接 合 部の載 荷
試
験 概 要 図を，
図一2
に示す。
試 験体は， 2本の鋼 管 部 材とその中央の 1個の ボー
ル よ り成る直 線 状の接 合 部で あ る。 試 験装置は， 反力フ レー
ム に組込 ま れ た2
本の油圧 シ リンダー
によ り， 接 合 部に軸 力と曲 げ モー
メ ン トを同 時に載 荷する こと がで き る。
軸力 載 荷 用 に鋼 管 部 材の軸線 上に 250 tf油圧 シ リン ダー
を，
曲げ モー
メ ン ト載 荷 用に試 験 体 中央の ボご ル と 直 角 方 向に 15tf油 圧シ リン ダー
を 用いた。
試 験 体と油 圧シ リン ダー
o 図
一2
接 合 部の載 荷 試 験 概 要 図 お よ び 反力フ レー
ム の間は ピン で接 合さ れ て い る。
試 験 体と反 力フ レー
ム間の 2個の ピン支 持 点 間の長さ似下，
試験 体 長さ）2・
L
。は，350cm
で ある。試 験体の組立におい て
，
以 下の ように コ ネク ター
の導 入軸 力が一
定にな る ように管 理し た。
初 期 剛 性 試 験に用 い た3
試験体の6
本 （3
試 験 体X2 本 ）の コネク ター
は，
不完全ね じ部に ひずみゲー
ジを貼 付して引張 試 験を行っ た。 そ の結 果 を用い て，
試 験 体の組 立に おいて，
コネク ター
の導 入 軸 力が 4，
3tf （ノー
ズコー
ンと ボー
ル の接 合 面の平 均 応 力 度が 0．
1tf／cm2 ）と な る よ うに し た。
こ の 時の 6本の コ ネクター
の導 人 トル ク が， あ ま り ば らっか な かっ たの で，
ひずみゲー
ジ を貼 付し ない コネク ター
を 用い た他の試 験 体の組 立に お いて は， トル ク レンチ を用 い て 2800kgf・
cm の トル クをコネク ター
に導入 し，
ほ ぼ導 入 軸 力が一
定になる よ うに管理 し た。 荷 重の検 出は，
油圧シ リン ダー
と 試 験体の 間に取り付 けた ロー
ドセ ルを用いて行っ た。
軸力載荷方 向の変 形は， 載 荷 軸に対 称に設 置し た2台の 変 位 計の平 均 測 定 値と し た。
軸 力 載 荷 方 向の測 長は， 図一2
に示す よ うに，
2箇 所の鋼 管とノー
ズコー
ン溶接部間の長さ （以 下， 接 合 部 長さ）2・
L
、z30．
6cm と し た。
試験体 中央のボー
ル の曲 げ載 荷 方 向の変 形は， 曲げモー
メ ン ト載 荷 用の油 圧シリ ンダー
の反 対 側に， 変位計を設置し て測定し た。 ま た，
試 験 体の応 力 分 布を測 定 する ため，
鋼 管に ひずみ ゲー
ジ を貼付し た。
ひずみゲー
ジの貼 付 位 置は，
鋼 管とノー
ズ コー
ンの溶接部か ら鋼管径の2
倍の 位 置およ び 試 験 体中 央 と 支持 点の中 間位置の4
箇 所であ る。 1箇 所に 4枚；
1試 験 体 当た り計16枚の ひずみ ゲー
ジ を貼 付し た。
表一
3 接合部の初期 剛 性 試 験 載 荷方 法 （の 軸 力 ［土剛 試 験 （b）曲げ［土磆 試験 土N 《→ ［＝ 工0
匸 コ ⇔‡
・咄 ） 工 （c ）引 張 ［＋N］＋曲 げ 【ま瑚 試 験 （の 圧 範1一
明＋曲 げ ［瑚 試 験 ，H¢
・・・… ← ［コ ◎匸 コ → 刑‡
・・… ） → 衂 ＝ コ ← 2−
2 接 合部の初 期 剛 性 試験 方 法 接 合 部の剛 性は， 接 合 部の軸力 と曲げモー
メ ン トの大 き さ， そこま で の応力 経 路，
他の鋼 管 部 材の向 き とその 応 力の 大き さ等により異な る。
し か し な が ら， 接合部の 載荷 試験におい て，
接 合 部の剛 性に影 響 を与えるこれ ら 様々な要 因をすべ て調べ ることは困 難であり，
ま た，
実 際の構造物の構 造 解 析におい て も，
こ れら を すべ て考慮 す るの は実 用 的でない。 し たがっ て， 本研究では，
代 表 的と考え られ る応 力 状 態に対す る接 合部の初 期 剛 性 を求 め る ことを目的と し， 載 荷 方法 を設 定した。 接 合 部の初期剛性試験の載 荷方法を，
表一
3に示 す。
（a）軸 力 ［±N
］試 験は，
曲げモー
メ ン トが 0の場 合の 軸 剛 性 を 求める試 験で あ る。
建築 学 会の 鋼 構 造 設 計 規 準13；に 基づ く鋼 管の許容 引張 軸 力Na＝
41 tfに等 しい， 引 張軸力 ［1V；
＋41
tf］’
と圧 縮 軸 力 ［N＝−
41 tf］ を，
静 的に繰 返 し載 荷し た。 （b
）曲げ ［±M
］試 験は，
軸 力が 0の場 合の 曲 げ 剛性 を求め る試 験で あ る。
曲げモー
メン トM ≒＋30tf・
cm （曲 げ載 荷用荷重が引 張 ［＋P］）と M ≒−
30 tf・
cm （曲げ 載荷用荷重が 圧縮 ［− P
］） を， 静 的に繰 返し載荷し た。また
，
（C）引張 ［＋N
］＋曲 げ ［±M ］ 試 験は，
軸 力 が引張の 場 合の曲げ剛 性を求める試 験であ る。
引張軸力 を （c−
1）N ＝
＝
十7tfお よび （c−
2）N ＝
十14
tfの2
通 り で，
（b
）曲げ ［±M
］試 験と同 様に曲 げモー
メン トM
≒ ±30tf・
cm を載 荷し た。
同様に
，
（d
）圧 縮 ［− N
］＋曲 げ ［±M
］試験は，
軸 力が圧縮の場合の曲げ剛 性 を 求め る試 験である。
圧縮軸 力 を （d −
1）N＝−
7 tfお よ び （d −
2 ）N
＝− 21
tfの 2 通 りで，
曲げモー
メ ン トM ≒ ±30tf・
cm を載 荷し た。以 上
，1
試験 体に対し6通りの弾 性 域 繰 返し載荷 試験 を （a）， （b
），
（c−
1），
（c−
2），
（d−
1），
（d−
2 ＞の順 番に行っ た。
（c）， （d
）の軸力と曲げ を同 時に載 荷する 試験で は，
最 初に設 定し た軸 力を載 荷し た後，
軸 力を一
定に保っ て繰 返し曲 げ載 荷を行っ た。
各試験の繰 返し回 数は 3回 と し，
3体の試 験を行っ た。
2
−
3 接 合 部の初 期 剛性試験結果．
（a）軸 力 ［±N
］試験 あ結果
を 図≒
3に，．
（b
）曲 げ．
［±M
〕試験， （c＞引張 ［十1V
］十曲げ ［土M
］試 験お よび（d
） 圧 縮 ［− N
］＋ 曲 げ ［±M
］試 験の結 果 を と もに図一
4 に 小す。
図一
4におい て，
（b
）曲げ ［±M
］試 験の接 合部中 央 の曲げモー
メ ン トM
。 は，
単純梁の中央に集中 荷 重 が 加 えられ た と して式 （1
）を用い て求め た。 〃o覃
2・
Lo・
P
〆4・
…・
…77・
・
………9・
…・
（1 ）こ こ で
，
2・
L。：試験体長き （350cm ）P
：曲 げ 方 向 荷重（c）引 張 ［＋
N
］＋曲 げ ［±M
］試 験と （d
）圧縮 ［−
N
］十曲 げ ［±M ］ 試 験で は，
P一
δ効果等の影響で，
式 （1
）で は 鵬 を求める ことは でき ない。 し た がっ て，
弾 性 域で の鋼 管の ひずみ と応 力度の線 形 性が良い こと を 用い てう鋼 管に貼 付．
し た ひずみゲー
ジにより実測し たひ 軸 力 ＋N （tf） 50 20 o一
20一
50−
1．
O 1 （の 軸 力［土田試 験 o−
o ：1回 目 H ：2回 目 鱒 ：3回 目雛
∠ o 汚7
．
変 形 ／琳
軸力 δN 土耳．
剛
⇔ 匚玲t
コ⇔ 1一
〇鹽
4 0」
O O．
4 1．
O 変 形 δN （mの 図一
3 接 合 部の初期 剛性 試験 軸 力N と変形 轟の関係 ずみ ε を，
鋼 管のヤ ング係 数E
＝ 2 100 tf／cm2 を 仮 定し て応 力度 σ＝E ・
εに換算 し ， 式 （2 ）よ りひずみ ゲー
ジを貼付し た位置の曲 げモー
メ ン トM
を求 め， その分 布よ り接 合 部 中 央の曲 げモー
メン トM。を求 めた。
M ＝ aM・
Zρ……・
……・
……・
・
…………・
・
…・
…
（2） こ こ で，
aM ：曲 げモー
メ ン トによる応 力 度酬Z
。
：（b
） 曲げ ［±M
］試 験よ り求め た 鋼 管の断 面 係 数th2） ま た，
接 合 部 中 央の回 転 角 φe は，
図一
5の （1
）に 示す試 験 体 を，
（H
）に示 す よ うに長 さ0の回 転ば ね が 部材端に あるとモ デル化して求めた。
すな わち， 接 合部 の回 転ば ね は， ボー
ル， ノー
ズコー
ン；コネク ター
等の 曲げモー
メ ン トに よ る変 形 をすべ て ま とめて 評 価し たも の と考え た。 通常の構造解析で は， こ のよ うに接合 部の 剛 域お よ びばね の長さを0
と し， 節点で回転を生p
る と した毛デル化が便利で ある。
接 合 部 中 央の 回 転 角 砺 を 直接 測 定で き ない の で， こ こで は （皿．
）に示す接 合 部中 央の 曲げ載荷方向の変 形 測 定 値 勗 か ら， 鋼 管 部 材 が 弾 性 変形す る と仮定して，
曲 げモー
メ ン ト分 布よ り計 算し て求め た，
（IV
）に示す接合 部 中央の鋼 管の曲 げに よる 変 形 δ叩 を差引い て， （V
）に示す接 合 部 中 央の 回 転ば ね に よる変形 δMS お よび 接 合 部 中 央の回 転 角 φ。 を求め た。
「
’
図一
4に は2
回 目の繰返 し載 荷結果のみを示 し た が， 図一
3と同様に，
3回の繰返 し載 荷に おい て 明 瞭な変 化 は認められ な かっ た。．
ま た，
図一
3お よ び 図一
4に は 1 注1） 曲 げモー
メ ン トに よ る応 力度σM は，
鋼管の曲げ載 荷 方 向の＋側 と一
側に貼 付 した 2枚の ひずみ ゲー
ジ の ひず み より換 算し た応力度 σ1 と の．
の差の半分 aN・
＝
＝
（σ．
−
a，
） ／2とし て求め た。
注2｝ 鋼 管の 断 面 係 数Z．は， 鋼 管の公 称 サ イ ズ よ り計 算し た値とせず，
〔b） 曲げ ［±M］試験の最大 荷 重 時におい て，
ひずみ eの測 定 値よ り換 算した応 力 度σ＝
E・
εを用 い て，
単純 梁で仮定し た曲げモー
メ ン トM 分 布よ り，
式 （2）の逆 算Zp＝
M ／σ で求めた．
。
．
曲 げ f−
IVl 40 20Mo （tf・
cm） 0一
2D一
40一
〇．
003ロ
0．
002−
0．
001 0．
OOO O．
OOI O．
OO2 0，
003
．
回 転 角 ip ［／
（rad ） 図一
4 接 合部の初 期 剛 性試 験 接 合 部 中央の曲げモー
メ ン トM。と回 転 角φ。の関係臨
1＝
co E，
Ip 〔 一 L・μ
4LI
L・
Ll
K日 E，
Ip I＝
OD − 一 （1）試験体 o o Lo Le （E）モ デル ・9
δ蘭 （皿）全 体の変 形δM ・↓
・・P P δMS （N）鋼 管の変 形δMP φo δ酬s＝
δ悶一
δ隠P，
φ卩冒
δ臨s／Lロ 〔V）回 転ば ね に よ る 変 形δus 図一5
接 合 部の試験体の モデル化と 接 合 部 中 央の 回転 角 画の求め方 試 験体の結果の み を示し た が， すべて の試 験に おい て，
同 じ載荷 方 法の 3試 験 体の 試 験結果はほ ぼ一
一
致してお り， 接 合 部の機 械 的 性 質は安定して い る。
以下， 試 験よ り得られた事 項を，
軸剛性と曲げ 剛性に分け て列挙す る。1
＞軸 剛性 図一3
の軸 力 1V一
変 形 δ．曲線は，
コ ネクター
ね じの 小さ な塑 性 変 形によ り，載 荷 時と除 荷 時で ルー
プを描き，
除 荷 時に変 形の残 留が認め ら れ た。 しか し な が ら，
軸力N 一
変 形 δ” 曲 線は， ね じ接合で よ く見 ら れ る よ う なス リッ プ型で は な く， 載 荷 軸力 が小さ い範 囲で の軸 剛性の 低 下は認 められな かっ た。 これ はコネク ター
の軸力導 入 に よ る効 果と考え ら れ る。
○ 印で示し た 1回 目の引 張 載 荷 時に は，
ボー
ル と ノー
ズコー
ン接 触 面の離 間に よ り，
導入 軸 力 よりも 若 干 大き な引張 軸 力で，
軸 力N 一
変形 δ．曲線の明 瞭な折れ曲り が 認 められた が， 2回目 以 降の 繰返し に お い て は認 め ら れ な かっ た。
ま た
，
軸 か1V一
変形 δ．曲線において，
引張 側と圧 縮 側は逆 対 称 とな ら ない。
接 合 部の引 張 側の 軸剛性 Kt」をOA
の傾き，
圧 縮 側の軸剛 性K。 丿をOB
の傾きで評 価し た場 合tt3） ，K
，J i650
tf／cm，
Kcj＝
1860 tf／cm となり，
軸 剛性は圧 縮 側が引張側より大き い。
接合 部 長さ （2・
L
、＝
30．
6cm ）と 同 じ 長 さの 鋼 管の 剛 性Kp ＝
1171 tf ／cm に比べ ても， 接合部の引張 時の剛 性は小さ く （K
，，＝
β，・
注3｝ 接 合 部の軸剛 性 Kti，
K。
iは，
ボー
ル，
ノー
ズコー
ン，
コ ネク タ
ー
を一
体 化し て評 価 す る。
実 際の接 合 部は自重 の他に，
風 地 震 等の繰 返 し荷 重を受け，
図一
3の軸 力 N一
変 形δ．
曲線に おい て，
厳 密な軸剛性の評 価は困難 である。
こ こ で は，
載 荷 時と 除荷 時の ルー
プ，
1回 目 の 引 張 載 荷 時の接 触 面の離間等を無 視し， 実用 的と考えら れ る軸 剛性の評 価を行っ た。
β’
Ap E・
Ap，
lP β・
APハ
ー
昌
KBE
．
＾，，
1，K・ ‘1
冨
o ♂｝謡
o ‘ 図一
6 部材の モデル化 （1）部 材 Lt；接 合 部の長さ （ll）モ デル 1， ：剛 域 および ばねの長 さKp，
β尸0．
56
），
圧 縮 時の剛 性は大きい （K
。，＝
β。・
K
ρ，
β。＝1．59
）。 これ は，
力の伝 達 機 構 が 圧縮 時と引張 時で異 なる か ら である。
す な わ ち，
引 張 時は コ ネク ター
を介し て荷 重 が 伝わ るの に対して，
圧縮 時は ノー
ズコー
ン の接 触 面か ら直 接ボー
ル に荷 重が伝わ る。
図
一6
の （1
）に示 す 本 研 究で用いた部材を，
構造 解 析で便 利な，
（ll
）に示 す よ う な 接 合部の長さ が0の部 材へ 置換す る場 合，
鋼 管の 断 面nt
Ap
と等価断 面 積Ae
の関係は，
式 （3＞で示され る。
ん
一
，1．
、．
論
．
L
，、β一 ・
一 一 ………
（・） こ こ で， β：引張時ま た は圧 縮 時の接 合 部の剛 性と 鋼 管の剛性の 比 （β，，
β∂ 試 験 より求め た1
？，＝O．
56，
β，〒1．
59を用い ると， ボー
ル 中心間の部 材長 さ1
が300cm
の 場 合は， 引 張 時 、4
。t＝
O．
93・
Ap
， 圧 縮時A
。，・
＝
1．
04・
ん と なる。
し た がっ て，
部 材 長 さ が接 合 部の 大き さに比べて十 分に長けれ ば， 引 張 時と圧縮時の接合部の 軸 剛 性の大 小 が， 鋼 管部材の等 価 断 面 積に与え る影 響は小さい。 2） 曲 げ剛 性図
一
4の接 合 部中央の曲げモー
メ ン トM
厂 回転 角 φ。 曲線は，
ほ ぼ逆 対 称 とな り， 正載荷 時 （＋P
）と 負 載荷時 （− P
）は同じ曲 線 となっ た。 ま た，
曲 線の勾配であ る 曲げ剛 性 K． は， 載 荷軸 力に より大き く変化し た。 そ し て，
圧 縮 軸 力 が 大きい （d−
2 ）圧 縮 ［N ＝−
21tf］＋曲 げ ［±M ］ 試 験 以外で は，
曲 げモー
メ ン トM
。一
回 転 角 φ。曲 線に， 明瞭な折 曲がり点があり， 図一4
の右 下に示 す よ うに定義し た1
次勾 配と2次 勾 配が認め ら れた。
軸力が 0の （
b
） 曲 げ ［±M
］ 試験で は，
1次 勾 配が 2 次勾配 よ り大 き くなっ た。
これ は， コ ネク ター
の導 入 軸力に よ るもの と考え ら れ る。
（c）引張 ［N＝
＋7 tf，
＋ 14 tf］＋曲げ ［±M ］試 験で は ， 1次勾配 が 2次 勾 配 よ り小さ く， 載荷曲げモー
メ ン トが小さい範囲 で， 曲げ剛 性が低 下 する傾 向 を 示し た。 これ は，
引張 軸 力によ り，
ボー
ルとノー
ズコー
ン接 触 面が離間する た め と考え られ る。
その傾 向は引 張 軸 力が大きい ほ ど顕 著であるが，
本 試験の引張軸力の範 囲では，
（c）引 張［N ・
＝＋7tf，
＋14 tf］ ＋曲 げ ［±M
］試 験の 2次 勾 配は，
（b
） 曲げ ［±M ］試 験の 2次 勾 配にほぼ等し く
，
約2
× 10‘ tf・
cm ／rad と なっ た。
これに対 して，、
圧 縮 軸 力が小さい （d −
1）圧 縮 ［N ＝
＝−
7 tf］＋曲 げ ［±M
］ 試験で は ， （b ）曲 げ ［±M
］試 験と同 様に，一
次勾配が2
次 勾 配よ り大き く な る。
本試 験の最 大 載 荷 曲 げモー
メ ン トM は約±30 tf・
cm で あるが， さら に載 荷曲げモー
メン トが大 き くなれ ば，
（c｝ 引張 ［N ＝
＋7tf，
＋14 tf］＋曲 げ ［±M
］ 試 験と同様に，
（d− 1
）圧 縮 ［N ＝−
7tf
］＋曲げ ［±M ］試 験の 2次 勾 配は，
（b
） 曲 げ ［±M
］ 試 験の2
次 勾 配に ほぼ等 し く な る と考え られ る。
圧 縮軸 力が大きい （d−
2）圧 縮 ［N
＝− 21
tf］＋曲 げ ［±M
］ 試 験の曲げモー
メン トM。一
回 転角φ。曲線の勾 配は，
（d
− 1
）圧縮 ［N
；−
7tf］＋曲 げ ［±M
］試 験の 1次 勾 配よ り さ ら に大き く，
本 試 験の 載 荷曲げ；−
X ン トの範 囲で は，
接 合部はほ と ん ど完 全 剛接 合の ようになっ た。2−
4 接 合 部の耐 力 試 験方法接合部の耐 力 試 験の 載 荷 方 法は，
』
表一
3の初 期 剛 姓 試 験の載 荷 方 法の うち，
曲げ剛性を求め る試 験 と同じとし た。
た だ し，
曲 げモー
メ ン トの 載荷は単 調 増 加 とし， 引 張軸力， 圧 縮 軸 力は そ れ ぞ れ 1種 類と した。
すな わ ち， 接合
部の耐 力 試 験と して，
（b
）曲げ ［＋M
］試 験， （c−
2）引 張 ［N．
＝
十14tf］十曲げ ［十M
］試 験，
（d −
2） 圧縮 ［1V＝− 21
tf］＋曲 げ ［＋M
］ 試験を行っ た。 初期 剛性 試 験と同様に， 各 載 荷 方 法に対し て3
体の試験 を 行っ た。
これ らの 試 験で
’
は， 弾 性 域で繰 返し載 荷し た初期剛性 試 験と異な り，
載 荷の初 期 段 階で鋼 管部材は塑性域に達 し，
鋼 管のひずみ と応 力 度の関 係に線形性が成 立た な く な る。 し た がっ て， （c−
2）引 張 ［N
＝ 十14
tf］十曲げ ［十 M ］．
試 験，
（d −
2） 圧 縮 ［1V；− 21
tf］＋曲げ ［＋M
］ 試 験の，
接 合 部 中 央の 曲 げモー
メ ン トM
。は，
初 期剛性 試 験の よ うに鋼管部材に貼 付 したひずみ ゲー
ジの測定値 よ り求め ず，
式 （4 ）でP 一
δ効 果の影 響を考 慮して 求め た。Mo
＝
＝
2・
Lo。
P
／4− N ・
δ．・
・
−tttt
・
・
・
・
・
・
…
−Stt
・
・
・
…
（4 ） こ こ で
，
N ：軸 方向荷重 δM ：接合部 中 央の曲 げ載 荷 方 向の 変 形 測定値 （図一
5の （皿 ）〉な お
，
接 合 部の軸 力に対する耐 力につ い ては， 部 品の 強度 試験を行っ た。
ボー
ルとノー
ズコー
ンの圧縮 載 荷 試 験よ り， 軸 方 向の降 伏 耐 力は そ れ ぞれ Nyb；
233 tfとNy
。；
121 tfで あっ た。
この値は， 鋼 管の許 容 引 張 軸 力Na＝
41 tfi3｝に比べて十 分大きい。
2−5
接 合 部の 耐 力 試 験結果接 合 部の耐 力試 験の結 果を
，
図一
7に示 す。
図に は各 載 荷 方 法に対 して 1試 験 体の結果の みを 示し たが，
初 期 剛 性 試 験と 同 様に．
， すべ て の試 験に お い て，
同じ載 荷 方 法の 3試 験 体の試 験 結 果は，
ほ ぼ一
一
致した。
一
122
一
400 曲げ モー
メント 300M 匸，
（tf・
cm ） 200 IOO oO．
00 0．
02 0．
04 0．
Ofi O．
08 0．
10 回 転 角 φ。 （rad ） 図一
7 接合 部の耐 力試 験．
．
接 合 部 中央の 曲 げモー
メ ン トM。と回 転 角 φ。の関 係 接 合部 中央の曲げモー
メ ン トM
。一
回 転 角 φ。曲 線は，
曲げモー
メ ン トが小さい範 囲で は ほ ぼ線 形となっ た。 （b
）曲 げ ［＋M ］ 試 験，
〔c− 2
｝引 張 ［N ；
＋14tf］＋曲 げ ［＋M
］ 試 験の線 形部分の 勾 配は，
初 期 剛 性 試 験の2
次勾配に ほ ぼ等し く，
約2× 104tf・
cm ／rad と なっ た。 ただし （c−
2）引 張 ［N ＝
十14
tf］十曲 げ ［十M ］ 試 験．
では，
初期剛性 試 験で見られ た 1次 勾 配に相 当 する載 荷 初 期の曲げ剛性の低 下が，
明 瞭に 認 め られ なか っ た。
こ れ は，
接 合 部 中 央の 曲 げモー
メン トM
。等の試 験 結 果の 整理方法の違い による もの と考え ら れ る。
いずれ に せ よ，
本 試 験の引張 軸 力の 範囲に おい て は， 耐 力 試 験の 曲げ モー
メン トM
，一
回 転 角 φ。曲線に， 初 期 剛 性 試 験 と 同じ 曲げ 剛性の低 下が あっ て も，
耐力 を評 価する場 合に は，
こ れ を考慮しな くて も，
ほ と ん ど 問題に な ら な い と考え ら れ る。
ま た，
（d− 2
）圧 縮 ［N ；−
21tf］十曲げ ［十M
］ 試 験の線 形 部分 は，
初 期剛性 試 験と同様に，
ほと んど完 全 剛 接 合の よ うになっ た。
載 荷 方 法に よ らず 全 試 験体におい て，
曲げモー
メン ト の増加に伴い， 鋼 管とノー
ズコー
ンの接 合 部 近 傍の鋼 管 部 材 が 降 伏し，
局 部 座 屈し た。
鋼 管 降 伏 後は，
鋼 管を弾 性 体と仮 定して計算に よ り求め た曲 げモー
メ ン トM
。＝ 回転 角 φ。曲 線は非 線形 に な る が， 接 合 部だ けの実際の 回 転 角φ。は小さ く， 曲げ モー
メ ン トM。一
回 転 角 φ，
曲 線の線形 部 分は図一
7より大きいと考え ら れ る。
しか し な が ら，
こ こ では接 合 部 近 傍の鋼管も接 合 部の一
部と考 え る。
』
曲 げモー
メ ン トM 。
一
回 転角 φ。曲線に お い て，
軸 力が0の （b
） 曲げ ［＋M
］試 験では接 合 部 中央の曲げ モー
メ ン トM。が 130tf・
c皿 前 後からttt 引 張軸 力の （c−
2）引張 ［N
一 ＋14・tf］＋曲
げ’
［＋M ］試 験では，
100・tf・
cm 前 後か ら徐々 に非 線 形 性を示 し， 曲 げ剛 性は低一
トし た．
。圧縮 軸力の （d−
2）圧 縮 ［N＝−
21tf］＋ 曲げ ［＋M ］ 試 験で は，
鋼 管 部 材の座屈によ り100 tf・
cm 前 後で耐 力の低 下が急 激で あっ た が
，
見か け 上，
曲げモー
メ ン ト M。一
回 転 角 φ。曲 線は，
200 tf・
cm 前 後で （b
）曲げ ［＋ M ］ 試 験とほ ぼ一
致し た。
（b
）曲げ ［＋M ］試 験の曲 げモー
メ ン トM。一
回 転 角 φ。曲 線 を大 局 的に見れ ば，
曲 線が折れ曲が り，
曲げ剛 性k
，が2
×10
’tf・
cm ／rad よ り 大き く低 減す る点，
すなわ ち，
接合部の 降伏曲げモー
メ ン トMy
は，
約200
tf・
cm で あ る とい え よ う。3．
骨 組の載荷 試験 半 剛 接 合 的な特 性を持っ た ボー
ルジ ョ イン トを接 合 部 に用いた単 層ラ チス ドー
ムの座 屈 挙 動を推定す る解 析方 法の妥 当性を確認す る た め，
接合部の載荷 試験を行っ た 同じ部 材を用い た骨 組 試 験 体の静 的 載 荷 試 験を行っ た。 ま た， 単層ラ チス ドー
ム の座 屈 耐 力を， 大き く減 少さ せ る重要な要因の 1つ であ る形状初 期不整 を 測 定し た。
3−
1 試験体お よび載荷 装置 骨組 試験 体は 図一8
に示す よ う に， 平 面形状が 正 六角 形 をして，
節点 1か ら節点 19を結ぶ稜 線が 4部材か ら 構成さ れ た裁断球殻状の単層ラ チス ドー
ム で，
平 面．
との 対角 線 長さD
≒12m
， 高さH
≒0，
63
m ， ドー
ム中央節 点の 部 材半開角＆＝
3°
で あ る。
部 材長 さ （接合部の大 き さ を無 視 し た節 点 間距 離 ）1
は2．
9837〜
3．
000m であ り，
ほ ぼ均一
で あ る。 鋼 管部 材は 公称サイ ズ φ一139，8
×4．
0，
接 合 部の ボー
ル は外径 180mm で，
接合 部の載 荷 試 験と同じもの を用いた。た だ し，
ボー
ル のね じ穴は，
鋼管部 材が接続す る方 向に の み設け た。 部材長さ1
に対 す る鋼 管 部 材の細 長 比 λは約 62で あ る。
全部で接 合部は19 節点，
部材は42 本であ る。 中央 部 の 7個の節点は自由で あ る。
外周部の12
節 点の内， 節 点1， 19は， 2枚の 鋼 板の間に フ ラッ トロー
ラー
を挾む ことによ り， 1方 向 （X 方 向 ）自 由の ロー
ラー
支持と し，
他の 10節 点は， 鋼 板の間に鋼 球 を挾むことに よ り， 水 平 方 向 自 由の ロー
ラー
支 持 とし た。
また， 支 持部の鉛直 方 向の反 力がボー
ル の中心に向く よ うに， 支持部の ボー
ル の下 側は丸 く加 工し た。
荷 重は，
反 力 床に取り付け た20tf油 圧シ リン ダー
を 用い て，載 荷ボー
ル中心 を鉛 直 下 方に引 張 載荷で加えた。 最 初に，
中 央 節 点 集 中 載 荷 （節 点10）で， 徐々 に最 大 荷重を増や しな が ら，
弾性 域と思わ れ る荷 重の範 囲で静 的に繰返 し載 荷し た。 次に，
載 荷 点を変え端 部節点集中 載 荷 （節 点15 ）で，
中 央 節 点 集 中 載 荷と同 様に繰 返し 載 荷し た後，
載 荷 点を変えずに端 部 節 点 集 中 載 荷 （節 点 15）で，
載 荷点の荷重P 一
鉛 直 変 位 δz 曲 線に上に凸の 点が現れ，本試 験体の最大耐 力が得ら れ るまで載 荷し た。 中 央 節 点10で な く端 部 節 点15に集 中載 荷し最 大 耐 力を 確 認し た の は，
後 述する解 析に お い て， 中央
節 点 集 中 載 荷より端 部 節 点 集 中載 荷の ほう が部 材 端の回 転 剛性の影 響 が明瞭であ る 理由に よ る。
ポ 19 12 ，↑
・／
鯖 番号 3 鋼 管一
ル 11 1 6 2 15A C 5隠
ム
D l 9 4 1 『 9 18 支待 部 （b） 17 8 13 支 持 部 （a ｝ 1L91＆ θ〇三
3’
↑
・国
o管
，
重
ロー
ド セ ル 支 持 部 〔a） 20tf油 圧 シ リンダー
支 持 部 （b） 支持 部（b）ト
支 擲 ω．
至
匚
板 球 鋼 鋼 コ ンク リー
ト基 礎 支 持 部 詳 細 図国
節 点10：中 央集中 載荷点 節 点15：端 部 集 中 載 荷 点 ● ；鉛直 変 位 測 定 点 ▲畷 鏃
ジ◎
△綴 礁
ジo
図一
8 骨 組の載 荷試 験概 要 図 荷重は油 圧シ リンダー
に取り付け たロー
ドセル で，
節 点の鉛 直 変 位は中央 部の 7個の節点に取り付けられた変 位 計で測 定 した。
ま た， 応力は図一8
に示 す よ うに，
12 本の鋼 管の両 端に貼 付さ れ た ひずみゲー
ジで測 定し た。 ひずみゲー
ジは， 鋼 管とノー
ズコー
ン の溶接部から鋼 管 径の 2倍の位置に， 鋼 管の鉛直方 向に上下2
枚ま た は 上 下 左 右 4枚， 全部で68
枚貼 付し た。3−
2 形 状 初 期 不 整形 状 初 期 不 整は
，
接 合 部の形状，
製 作 精 度，
組 立 方 法， ドー
ム の形状等に よ り異な る と考え ら れ る。 骨 組の載 荷 試 験に先 立ち，
形 状 初期不整を測 定し た。 組 立は，
中 央 部の 7個の節 点にサ ポー
トを用い て仮 組 し た後， 接合部の載荷試験と同様にコ ネク ター
の導 入 軸 力が 4．
3 tfとなる よ うに，
トル ク レ ンチ を 用い て 2800kgf
・
cm の トル クをコネク ター
に導入 し た。
組立完 了 後 に，
レベ ル，
スケー
ル等 を用いて， ドー
ム外周の支 持 点 の高 さを 基 準 とす るボー
ル中央の位置を測定し，
正規の 位置と の差を 形状 初 期不整と し た。
鉛 直 方 向の形 状 初 期 不 整 測 定 結 果 を， 図一9
に示す。 本試験体の鉛直方 向の形 状 初 期 不 整の測 定 値は，
すべ て 上 向きで あり，
その 最 大 値は 3mm で あっ た。一
般に偏 平な単層ラ チス ドー
ムに おいて は，
形 状 初 期 不 整 が 大き く発 生す ると座 屈 耐 力は著し く低 減す る が14），
本 ドー
ム で は，
単 位六角 形 ドー
ム の ライズh
・＝157／rnm に対して丶 γ 、 丶 3 ！ ノ ￥ 、 72 ノ 丶 丶 ！ 、 2
／
、、 丶1 ！ ノ 〆 、 ！ 、 o
一一一一
ノ ノ 7 ヘ ペ 、 7 醍 丶 ア丶 Y17 γ 翌 団 璽17 7 7 図
一
9 骨 組の載荷試験に 用い た試 験 体の 鉛 直方 向の形 状 初 期 不 整ヒ
B，
Ae，
Ip z2
（服） KPt，
KBY，
KBZ 十一一
噌・
x「
凵
E ：ヤング係数 tl 部材 長 Ae：等 価 断 面 積 ム：剛 域 お よ び ば ねの長さ Ip：断面2次モー
メン ト KPt：X軸 方 向ば ね定 数 KBy，
HBZ：Y軸，
Z軸 回 り 回 転 ば ね 定 数 （曲 げ 剛性 ） 図一
10 解 析 部材モデル 測定さ れた形状 初期 不整の 割 合は た かだか 1．
9％ で極 めて小さい。 部 材の 元 た わ み も 通 常の ス ケー
ル で測 定可 能な lmm 未 満で あ ること か ら， 本 試験体で測定さ れ た わずか な形状 初期不 整は，
耐力に ほ と んど 影 響し ない と 考え られ る。 3−
3 解 析による骨 組の座 屈 挙 動の推定方 法 ね じ込み式の ボー
ル ジョ イン トを用いた骨組のモ デル 化で は， ボー
ル，
ノー
ズコー
ンの長 さ お よび剛性を個 別 に評 価 する ことが難 し く，
図一6
に示す よ う に行うの が 実 用 的である。
また，
こ の モ デル化は，
図一
5に示す よ う に，
接 合 部の載 荷試 験におい て， 試 験 結果を接 合 部 中 央の 曲げモー
メ ン トM
。と回転角 φ。の関 係で図に して，
そ の勾 配を曲げ剛性と し たの と対 応して お り，
解 析に必 要な接 合 部の 剛性お よ び耐 力を， 接 合 部の載 荷 試 験に よ り設 定 するの に無理 が ない と考え ら れ る。
し た がっ て，
骨 組を構 成す る部 材モ デル は，
図一
10に示 す よ うに，
剛域・
ばね・
梁部 材か ら成るもの と するが，
接 合 部 試 験 の デー
タ整理 と対 応させ て，
剛 域お よ び ば ねの 長さ1
， は 0 とし，
接 合 部の軸 方 向の剛 性は式 （3
）で示 し た部 材の等 価 断 面rw
Aeで，
接合 部の 曲 げ剛 性は部 材の両 端 に ある回 転ば ねの みで評 価する。
ま た， ね じ り剛性は無 視し得る もの とするzL6 ）。 梁 部 材の剛 性マ ト リッ クスは，
個 材の弾 性 座 屈に対し て通 常の幾 何 剛性マ トリック ス よ り精 度が 良い と考え ら れ る座 屈 撓 角法5L15 ｝を 用い て定式 化 した。
定 式 化の 際，
一124一
表一
4 骨 組の載 荷 試 験 解 析に用い た部材諸元 未 知 数 を低 減して解 析を効 率 的に行 うた め，
剛 域＋ば ね ＋梁の 剛 性を考 慮し た部 材 剛 性マ ト リッ ク ス・
を作 成し て，
全 体 剛 性マ トリック スを 小 さ く した。 本 解 析で は，
有 限 変 形 理 論に基づ き Total Lagran−
gian approach による幾 何 学的非線形性を考慮した。 ま た，
接 合 部および接 合 部 近 傍の鋼 管の降 伏を考 慮す る ため，
各 部 材 端のばね は弾塑 性体，
梁部材は弾性体と 仮 定し た。
接 合 部の載 荷 試 験は，
軸 力と曲げモー
メ ソ ト に対 する接 合 部の軸 剛 性，
曲 げ剛 性および耐 力の 関 係が 大 変 複 雑で あること を示し た。 しか し な が ら，
本 解 析で は，
ばね は降 伏 前は完 全 弾 性 体で，
降 伏 後の軸 力と曲げ モー
メ ン トは， 圧 縮 部 材， 引張 部 材 共に，
式 （5）およ び図一
14中に示 す 降 伏 曲 面上 を流動す る もの と仮定 し た。
∫
＝
（N ／Ny
）2十M
／My − 1
；0 ・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5 ） こ こ で
，N
：軸 力 M ：曲げモー
メン ト （＝M γ
！＋Mz
！） Mv，
Mz
：y
軸，
Z
軸回り曲げモー
メ ン トN
。：降 伏軸 力 My ：降 伏曲げモー
メン ト 解 析に用い た部 材のヤング係 数E
， 等価断面 積Ae
， 断 面2次モー
メ ン トIp，
接 合 部の曲 げ 剛性 （回 転ば ね定 数 ）K
。等の部 材 諸 元 を，
表一
4に示 す。
鋼管の 断 面nc
Ap
と’
接 合 部の軸 方 向の剛 性 を 考 慮し た 等 価 断 面 積 A。 の関 係は，
2−
3で示し た よ うに，
部材長 さ 1が 300cm の場 合，
圧縮部材は Aec＝
1．
04・
Ap，
引張 部 材はA
。t＝
O．
93・
ん で あ り，
その違い は小さい の で，
本 解 析で は，
圧縮 部 材，
引 張 部材 共にAe＝
ZA． と し た。
なお，
鋼 管の断面積Ap，
断面 2次モー
メ ン トろは， 実 際の鋼 管の板 厚 t−
3，
6mm （公 称サイ ズは t＝ 4．
O mm ） より求め た。 接 合部の軸 方 向の 剛性は等 価 断 面 積Ae
で考 慮し たの で，
長さ が0
の軸方向ばね の剛 性 （X
軸 方 向ばね定 数）K
“は， ほ ぼ無 限 大 と考え ら れる十 分に大 きな値 邸＝
1 ×108tf／cm と した。
接 合 部の曲げ 剛性 K．は，
図一
9に示 し た よ うに軸 力 に よ り変化 する が，
本 報で は略 算 的に全 部 材に おい てL 定とし，
接 合 部の初 期 剛 性試験の （b
）曲げ ［±M ］試
験等の 2次 勾配 と同じK，・
＝
2×ユO °tf・
cm ／rad，
そ の半 分 の K8＝
1×104 tf・
cm ／rad，
ピン接 合を 想定し た K，＝
0．
2重 の 荷 P α 10 00 5 10 15 載 荷 節 点鉛 直変位 δ． （em） 図
