数値計算による瀬戸内海の潮汐・潮流計算と海水交換について

(1)

海洋調査技術(Journalof the ]apan SocietyforMarine Surveys and Technology) 14(2)p.1 ~ 11 September 2002

数値計算による瀬戸内海の潮汐・潮流計算と海水交換について+

村上和男キ

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Current

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Seto Inland Sea

Kazuo Murakami* ABSTRACT

This pap巴rdescribesthenumerical simulationresultsoftidalcurrent and water exchange inthe SetoInland Sea. Two kindsof computational conditions were pre -scribed attheopen boundary. One isthe simple sinusoidal waves ofM2 component for Case-1， and anotheris thecomposite waves by 28tidalcomponents forCase-2_ Then water exchange computationsbetween th巴S巴toInlandSea water and Pacific Ocean

water wer巴carriedout by usingthe computed flow fieldof Case-1_ Inthis study， followingconclusionsare obtained. The computed tidal harmonic constants ofM2 component forboth cases agree with the observed harmonicconstantsof M2 compo

nen

t

.

Around narrow strait， tidalresidualflowof Case-2 is larger thanthat of Case -1 becauseofthe non-linearityoftidalcurren

t

.

The particles thrown into thecomput -ed flowfieldofCase-2 aremore dispersedand transported than thoseofCase-1 by the influenceof thenon-linearityof tidal current and tidalresidual flow. Comparing the computed salinity distribution withtheobserved salinitydistribution， thecase ofthe diffusioncoefficientof500m2_/_s_g_i_v_e_s_t_h_e_{most a}_p_p_r_o_p_r_i_a_t_e_r_e_s_u_l

_t

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_{Using t}_h_e_s_e_com_p_u_t -ed flowfield and substance dispersionresult， the residencetimeoftheSetoInland Sea isestimated about 200 days.

1 . はじめに

瀬戸内海は我が国の代表的な閉鎖性海域の一つであり，風光明娼な場所が多いことで知られているが， 1970年代の高度経済成長期には周辺から無処理の排水が大量に流入したために，深刻な海水汚染問題を引き起こした海域でもある.特に，窒素やリンを含んだ栄養塩の大量流入により，海水は富栄養化状態となり，プランクトンの異常発生による赤潮が頻発し，海は死んだと言われて大きな社会問題となった. また瀬戸内海は背後圏に多くの人口を有し，かっ海域が静穏なために多くの開発計画が進行し，各地

+

2002年7月 16日受付 2002年9月 25日受理で埋立工事等が実施された.1950年以降，瀬戸内海全体で約350km2_{の海面が埋め立てられた.これは，} 瀬戸内海全体の面積の l.

5%

に相当し，周辺の海域環境に大きな影響を与えたものと推測される. 以上のような海水汚染問題のメカニズムの解明や海域の開発計画に伴う環境影響を評価するために，水理模型実験や計算機による数値シミュレーションが数多く実施された.特に瀬戸内海においては， 1973年に世界最大級の瀬戸内海大型水理模型が製作され，多くの水理模型実験が実施されてきた(例えば，早川他.1980). この種のモデリンクゃにおいて，最も重要な外力条件は流れである.特に瀬戸内海のような閉鎖性海域

*

産業技術総合研究所中国センター干737-0197 広島県呉市広末広2-2-2 AIST Chugoku， Nationallnstituteof Advanced lndustrialScience and Technology

(2)

では，潮の干満に伴う潮流が最も卓越しており，開発計画に伴う環境影響評価においても模型内に潮流を再現させて予測計算等が実施される.水理模型実験においても，また数値シミュレーションにおいても，潮流の再現は一般的に M2潮が用いられる.この理由は，閉鎖性内湾域における流れの要因として最も卓越している成分である.もう一つの理由は，

M

2 潮成分のみの正弦振動による流れが大潮，小潮と

1

5

日周期で変動する潮位振幅の長期間の平均的な値であり，水質環境という比較的長期な現象を考慮する場合の代表値としての流況と考えられることが上げられる.更に，

M

2潮の正弦振動だけを考慮すると，潮位や流速はl周期で元の状態に戻り，取り扱いが非常に容易になることが

M

2潮のみの潮流を再現させている大きな理由の一つであると考えられる.そういった意味では，妥当な方法であると考えられる. しかし，物質輸送のパターンに大きな影響力のある潮汐残差流は流れの非線形性により生じると云われている.したがって，平均的な流れが必ずしも平均的な潮汐残差流となるとは限らない. 以上の観点から本論文では，瀬戸内海の潮流計算を例にして，開境界条件としてM2潮の流れの計算結果と複合潮の計算結果の比較を行うとともに，これらが物質拡散に与える影響および瀬戸内海の海水交換特性についての検討を行ったものである.

2 .

瀬戸内海の潮流計算

2 .

1

瀬戸内海の地形特性と水質環境

F

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g.1

に瀬戸内海の位置図を示す.瀬戸内海の地形特性は，東西約

4

5 0km

，南北約

2

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mの空間に

，面積約

2

，

0

km2_，_平均_水_深_{約 37m}_，_水_道_{幅 15}_~₅₅

km

の閉鎖性の強い内海である.

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1

に我が国および海外の代表的な閉鎖性海域の地形特性とその諸元を示す.この表から，瀬戸内海の地形特性として水深が浅いこと及び潮汐が大きいことが特徴として挙げられる.この中に大小さまざまな島が

7

0

以上も存在し，複雑な地形をかたち作っている.瀬戸内海は東は紀伊水道から太平洋に通じ，また西は豊後水道から太平洋，関門海峡から日本海に通じている. この海域は，紀伊水道，大阪湾，播磨灘，健灘，安芸灘，伊予灘，周防灘，豊後水道の8海域に分割され，各々の海域は狭い瀬戸によって結ぼれている. 瀬戸内海の流れは潮の干満に伴う潮流が最も卓越しており，その中でM2潮成分が最も大きい.流れの

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Tbe Set。 τbkyo Bay Cbesapeake Baltic 888 Mediterra" InlandSea Bay D8S0 88a Al'il8 km' 21，827 kml 960 "'01_'11，4曲km' 870，似)()kml2，628，倒>Okm量 Water volu図画 816 km3 161r.m ' 92 km' 20.9佃km'3，708，000 km1 M帥白deptb 37m 16.8皿 8.101 66m 1470血 τ可dalra皐. . High Mod暗.ate Modera師 Low Lo・ -1.6' 3.501 1.601 0.7・1.0m 0.2'0.801 O.lm

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Ocean

(3)

Sep.2002

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apan Soc. Ma

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Surv. Tech. 3 パターンとして，比較的幅の広い灘部で遅く，幅の狭い瀬戸部で速い流れとなっている.この流れの遅い灘部での海水は停滞し，周辺からの汚濁負荷が大きいとその汚染物質は停滞域に蓄積し，富栄養化海域となって赤潮や貧酸素水塊の形成が頻繁に起こり，深刻な水質汚濁問題となっている.特に1970年代の高度経済成長期には，周辺から大量の栄養塩が海域に流れ込み，瀬戸内海の水質汚染問題は大きな社会問題となった. このように瀬戸内海の環境問題に関しては，非常に多くの調査・研究がなされた.しかし，当時の計算機の能力に比して瀬戸内海の規模が大きいこと及び島や瀬戸部が多く地形が非常に複雑であったために，瀬戸内海全域を考慮した数値計算はあまりなされてこなかった.そこで本論文では，瀬戸内海全域を考慮した数値モデルを構築し，手始めに潮汐・潮流および海水交換の数値計算を実施したものである. 2.2 瀬戸内海の潮流計算潮流計算は一般的に支配方程式の有限な正方格子点、での差分方程式の時間積分によって行われる.瀬戸内海には数多くの島が存在し，地形形状は非常に複雑である.そのために，精度良い計算を行うためには細かい格子間隔での地形表現が必要である. Table 2に，瀬戸内海の潮流計算の計算条件を示す.本研究では，東西方向に経度0.75' (dx=1l52 Tabl巴2 Computational conditions. Items ConditioDS Grid Lengtb d. = 1162皿(384m(or Ne8ted Grid) dy = 924皿(308皿(orNe8ted Griω Ti血eStep 30帥∞nd8( 16 8ec. (orbalf ti皿e8tep) Open Boundary Elevation Co叫rol Conditions S皿u80idalM， (or Run"1 {Eq. (l)}

Comp08ed by 28 Componen佃 {Eq.(2)1

Fre8b Water Fro皿79Main River8 Discharge Totally 1292皿S/8ec Horizontal Eddy 93皿'/8 V時四sity {K. =α(GridLengtb)4/'1 Horizontal 200皿'/8，600皿'/8，1000皿'/8 Dillu8ionCoefficient (600皿'/8(or water e.cbange)

Co皿putation 2 daY8 (or Run'I， 16 daY8 (or Run'2，

Duration 2 years for water e玄change

E玄ternalFor四8 Tide， No wind， No den8ity dif(erence m)，南北方向に緯度0.5' (dy=924 m)の比較的正方形に近い長方形格子による計算を実施した.数値モデルは，鉛直方向に平均化された平面 2次元モデルであり，交互に未知変数の方向を変えて解く

A

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法 (Leendertse，1967)を採用した.また，塩分変化や水温変化による密度差に伴う密度流の影響は考慮、していない.なお本モデルは，Nested Grid法(村上他，1985)を用いて，部分的に細かい格子間隔による領域を接続することも可能であり，またMode Splitting法(村上他，1994)を用いて 2次元単層モデルから 3次元多層モデルへの拡張も可能である. 境界条件は，Fig.1の太い破線で示した外洋との境界で水位変動を与えた.この境界条件の与え方として，式(1)及び式(2)に示すように，平均的な潮位変化としてM2潮の正弦的な水位変動(Case-l)と各調和成分の重ね合わせた合成潮の不規則な水位変動 (Case-2)についての計算を実施した.

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S;"2 (t)=ふ+~ん・ぬ COS ( 的・ t~ }(N) 円でJ・…・・…・・・・… ……ー(2) ここに，C"(t) :開境界での潮位変動， C"

o

:

開境界での平均水位，aM2: M2潮の振幅，aN 分潮Nの振幅，}{M2 : M2潮の遅角，}(N.分潮Nの遅角，帆'2:M2 潮の角速度，Wr;:分潮 N の角速度，fN :分潮 N の振幅に関する因数，である.なお，本計算における境界条件としては，紀伊水道では田辺と室戸，豊後水道では宿毛と佐伯，および関門海峡では八幡の調和定数(海上保安庁，1992)を用いた.なお，開境界における流速の境界条件は，境界線に直角方向で速度勾配が無いという条件で計算を行っている. Case-1の場合はM2潮の振幅で12時間周期の計算を実行し，約4周期間 (48時間)の計算で，周期的に安定な結果が得られている.Fig.2に，大阪港での潮位変化の計算結果をCase-1(上)，Case -2 (下)に示す.Case-1に関しては4潮汐目の結果を繰り返し描いている.これに対しCase-2については，2000年の9月10日から 16日間の計算結果を描いている.Case-1では単純な正弦変動になっているが，Case-2では不規則に変化し，大潮時ではCase

(4)

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1

と同様に一日

2

回潮であるが，小潮時は一日

1

回潮となっている.潮位差は，

C

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-

2

の方が大きい結果となっている.このような潮位の計算結果から，代表的な検潮所での調和分解の結果を

Tab

l

e

3に示す.大阪港の

M

，潮に関して云えば，

Fig.2

から潮位差は

Case

-

2

の方が大きい値をしてしているが，調和分解の結果からは調和定数の振幅はほとんど同じイ直となっている.

F

i

g

.

3に，瀬戸内海全域のM，潮の振幅と位相差の計算結果と現地測定結果(海上保安庁，

1

9

2 )

との比較を示す.黒四角印が各検潮所の

M

，潮の調和定数値，白丸が計算結果である.紀伊水道から大阪湾にかけて徐々に振幅が小さくなり，明石海峡で節となってその両端で大きな位相差となっている.そして，健灘から安芸灘にかけて大きな振幅となる傾向は，計算結果と現地データの調和定数はよくあっている.しいて言えば，備讃瀬戸から燐灘にかけての位相差が計算結果の方が若干大きい値を示してい

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Ruo-2 Composed by 28四国ponenta Ruo'l Ma on1y

τヨd.1A皿plitudeO，(m) K ，(m) _M2(皿 ) s 2(m) 明d.1A皿plitude_M2(田} T8Dabe 0.17 0.22 0.47 0.22 τ'anabe 0.48 Tom.og8shima 0.19 0.26 0.43 0.21 τbmogashima 0.42 。自.ka 0.21 ₀_.₂₇ ₀_.₃₂ ₀_.₁₇ _Osaka ₀_.₃₁ Taka自.go 0.24 0.30 0.20 0.07 TakaS8g0 0.17 Takamat8u 0.26 0.32 0.61 0.23 τ、Ilkamatsu 0.61 τbmotsu 0.27 0.33 1.16 0.48 τb皿。阻u 1.20 Hirosru血a 0.24 0.31 1.04 0.47 Hiroshi皿a 1.03 る.

Fig.4

に示すのは，

Case

-

2

の計算結果と現地データの調和定数の比較である.

M

，潮のみの計算結果と，多くの潮汐成分の合成波から求めた計算結果から，調和分解による M，潮成分とほとんど同じ値であることが分かる.

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Surv.Tech. Case-2 28-comp

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₂ 占的何回。鴎 g u a s 開局 -E w_{h m} コ u ao し戸時国同￡ ω @ 巴﹂四冨百一_軍略目 M W 戸 0 4 ﹃尚一ぷ @ ω 。_巴。 a M 凹同 w “ 同 w a - w L P 140 120 100 80 60 40 20 0 210 180 150 120 90 60 30 0 Sep. 2002 門司

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差

流と物質輸送

内湾域の物質拡散や水質予測の計算において流動条件は，平均的なM2潮の潮流1周期間を繰り返し用いる方法がよく採られる.これは水理模型実験においても同様で，瀬戸内海水理模型においても潮汐条件はM2潮のみである.そこで，この方法の妥当性についての考察を行った.特に，物質輸送の方向に Fig.5に，Case-l (M2潮のみ)の伊予灘から矯磨灘にかけての海域での上げ潮時の潮流ベクトル図を示す.これらの海域での上げ潮時に，紀伊水道から瀬戸内海への流入，また豊後水道から瀬戸内海への流入の様子が見られ，爆灘の柄の浦付近で両水道からの潮汐が遭遇して潮止まりの状態となるといわれているが，その様子が計算結果からも読みとれる.

(6)

大きく影響する平均流，すなわち潮汐残差流についは潮汐残差流に差が出ることが考えられたからであての考察を行った.その理由は，潮汐残差流は潮流る.

の非線形性から生じるものであり，

M

2潮の正弦振動まず，瀬戸内海全域の潮汐残差流の計算結果を

に伴う流れと，多くの分潮の合成流による流れとで Cas巴一lの場合についてFig.6に， Case-2の場合に

Fig.6 Computed tidal residual flow of Case-1 (Thick arrows show flowpatternsand small arrows show velocity vectors ofthe tidal residual flow)

Fig. 7 Computed tidal residual flowof Case-2. (Thick arrows show flow patternsand small arrows show velocity vectors of the tidal residual flow) 235

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175 170 320 325 330 335 3

・

o345 350 355 360 .165310 J7S 380 ついてFig.7に示す.格子点毎に潮汐残差流の流向・流速があるが，格子点が多すぎて分かるにくいので，残差流のパターンを太い実線の矢印で示している.この結果は，現地観測の結果(柳他， 1979) あるいは瀬戸内海の模型実験結果(早川他， 1980) とほぼ同じ傾向を示している.Case-2の場合も，海峡部周辺ではCase-1に比べて若干大きいが，全体的には同様の傾向を示している. 潮汐残差流の計算結果についてもう少し詳細に見るために，大阪湾のCase-1とCase-2の潮汐残差流の結果を拡大してFig.8に示す.時計回りの循環流が卓越するという傾向はどちらのケースの計算結果にも見られるが，合成潮による Case-2の潮汐残差流の方が幾分大きな値となっている.この傾向は，他の海域(例えば健灘)の潮汐残差流の結果でも同様に見られる傾向である. この潮汐残差流の計算結果において Case-2の方が大きくなる原因として，明石海峡の潮流の計算結果から考察する.Fig.9に，明石海峡の潮流計算結果の東西成分を示す.Case-2の場合は多くの分潮の合成波なので大潮期の速い流れ，小潮期の遅い流れが再現されているのに対し，Case-1の場合は周期的に安定な正弦振動となっている (Case-1は4潮汐でほぼ周期的に安定となるので

4

潮汐自の結果を便宜上連続して書いているl.この結果から，明石海峡の流速はCase-2の複合潮の場合，最大で東流が

Fig. 8 Comparisons of computed tidal residual flow in Osaka Bay. (Left : Case-1， Right : Case-2)

(7)

Sep. 2002 ]our. ]apan Soc. Ma

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Surv.Tech 7

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Fig.9 Time seriesof computed tidalcurrentat the Akashi Strait.(Upper: Case-，lLower : Case-2) 1.85m/s，西流が1.94m/sであるのに対し，Case-1 の場合は東流，西流とも 1.20m/sとなっており， Case-2の方が流速が大きいことが分かる. 以上の計算結果から，Case-2の複合潮の計算結果を調和分解した結果をTable4に示す.流速に関しては比較的早い瀬戸部の地点での比較を行っている.M2潮に関して言えば，流速も水位と同様に若干の差異はあるもののほぼ同じ値となっている.特に， Fig.9に示した明石海峡の流速はCase-2の方が大きい結果となっているのに対し，その流速結果を調和分解した結果のM2潮成分は，Case-1のM2潮成分とほとんど同じであった.このことは，潮位や潮流の変動は，複合潮である各分潮の線形和として考えても良いことを示している.

Table 4 Computed harmonic constantsof tidal currentofCase-2 and Case-1 atthe represen. tativenarrow straits.

Run"2 Compo8ed by 28凹皿.))on60t8 Run-l Ms 0叫y

Velocity o 1 (mJs) K 1 (mJo)_M2(m!s)s 2(mJS)Ve!(回ty M2(mJs)

羽田O盲目hima 0.37 0.68 0.93 0.36 Thmogs8hi血串 0.86

AkashiStrait 0.32 0.44 1.21 0.49 Aka8bi Strait 1.21

Naruto Strait 0.62 0.69 3.29 1.26 Na'"同Strait 3.67 Bi88n 8eto Sea 0.08 0.09 0.86 0.36 BissnS由toSea 0.92 KUl'WIhi血aStrait0.30 0.44 2.62 1.09 Kurushi皿aStrait2.86 したがって，潮汐・潮流の水理模型実験や数値計算において，M2潮での正弦振動が境界条件で与えられ，その実験結果と現地観測データとの

M

2潮成分との比較から，模型実験結果の再現性が評価されている. そこで，Fig.8に示した大阪湾の潮汐残差流の差が物質輸送や拡散にどう影響するのかを調べた. Fig. 10に示すのは，大阪湾の奥部4km2_の範囲から10，000個の粒子を投入した場合の粒子の拡散の様子を示したものである.個々の粒子は，潮流の流速によって移動し，拡散係数によって以下の式で拡 Fig. 10 Comparisons ofparticle dispersion and transportbetween the computed f10w fields ofCase-1 (left)and ofCase-2 (right). がっていく. x/n+1)=x/n)+ム

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，

v

は各格子点の流速値から距離に反比例するように内挿している.との図で，実線で示したのがある 1個の粒子の軌跡であり，破線等で示したのが 1万個の粒子の包落線である.この図から， Case-2の方が粒子の拡散範囲は広く，また南に移動していることが分かる.これは，Fig.8からも分かるように，時計回りの残差流の大きさがCase-2の方が大きいことに起因する.数値計算における潮汐残差流の大きさや物質の拡がりの大きさは粘性係数や拡散係数の与え方によって変化しうるものである.したがって

M

2 潮による計算において，合成潮による計算結果との差異を考慮に入れて，適切な粘性係数や拡散係数等の係数値を与えて計算する必要があるものと思われる. 以上のように，瀬戸内海のようにM2潮が卓越している海域においても，平均的な流れはM2潮成分で表せるとしても，潮汐残差流やそれに伴う物質輸

(8)

た計算結果を用いて，瀬戸内海の海水交換に関する計算を実施した.計算方法は藤原と同様に，境界での塩分を34psuに閏定し，海域の塩分の初期値も 34psuに設定した.瀬戸内海に流入する 79主要河川の年平均流量を連続的に投入し，塩分分布がほぼ定常になるまでの2年間の塩分の拡散計算を実施した.瀬戸内海に流入する河川流量を海域毎のまとめると Fig. 11のようになる.淀川

i

からの流量が大きいので，大阪湾に流入する流量が他の海域の比べて大きいことが分かる. 今回の計算は，平面2次元で拡散係数は全域一定値を与えた計算になっている.Fig.12に示すのは拡散係数が500

m

2

_/

_s

_{の計算開始}₂_{年後の塩分の計} 算結果である.大阪湾の湾奥で29psu，中央部で31 psu，矯磨灘で32psu，西に行くにしたがって塩分は高くなり，伊予灘，周防灘では33psu以上の値と

。

M

40.0

。

Fig. 11 The volume of fresh water dis

-charge into theSeto InlandSea. 30.0 20.0 10.0 ロ時 ZU 同 1 同国﹄岡田悶﹄網目。 ω 。凶 M W E 同 e M 刷 v Z 句。回同月﹄ υコ H Z 得。 ∞ o h 内同 6 。凶 03 ∞ ロ e z u 。国ロヨ国

m

3 /

. . . (unit: ppt) Fig.12 Computed salinitydistributionafter 2 years

(

K

.

λ = 500 m2/s)

(9)

9

0.0 0.0

I

n

i

t

i

a

l

=

1

0 ppm

B

o

u

n

d

a

r

y

=

0 ppm

J

o

u

r

.

J

apan S

o

c

.

Mar. S

u

r

v

.

Tech.

調1000m'/s

。

500m2，〆S

・

200m'/S m1iob..川副

S

e

p

.

2

0

2

0 0 0 3 2 1 0 3 3 3 3 29.0 28.0 34.0 Afte

r

One Y

e

a

r

.

Q

。

-S U T F M る

F

i

g

.

1

3 Com

p

a

r

i

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o

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f

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l

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y

d

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f

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h

e

S

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t

o

l

n

l

a

n

d

Sea

(

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:

1000m

2

_/

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_.

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_:

₅

₀

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2

_/

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₂

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2

_/

_s

_.

_h

_a

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v

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d

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r

Hayami

&

U

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i

(1

9

7

0 )

.

)

h a 2 2 0 旬 @ 山崎匡届﹄喝 Z

2

2 z 得。凶 3 -d 司 a m o 的。、 2 a 司@的。ョ的￡ u

。

OZ2 国 0.0

0 .

0

0.0

F

i

g

.

1

4 Th

e comput

巴

d

c

o

n

c

e

n

t

r

a

t

i

o

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d

i

s

t

r

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u

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i

o

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f

t

r

a

c

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r

a

f

t

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h

a

l

f

y

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a

r

(

a

)

.

on

巴

y

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(b).

and

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wo y

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s

(

c

)

by

water e

x

c

h

a

n

g

e

.

求めた結果を

F

i

g

.

1

5

に示す.ここで，残存率ァ (t) とは式

(

6 )

で定義されるように，初期状態に瀬戸内海に存在した濃度

10ppm

のトレーサーの物質量

(R

o) と各潮汐毎に瀬戸内海に残存しているトレーサー量 (R(t))との比である.ここで，r (0)

=

1， r(∞)=

O

である.

R

(t) r(t)

=

'

R

:

J …H ・H・-一………一 ...一…...・H・-一(6) 平均滞留時聞はこの残存率ァ (t)を用いて，次のように求められる.

Takeoka

(

1

9

8

4 )

によれば，ある時刻 (t=0)に海域の存在する物質粒子が，将来海域なっている.同様の計算を，拡散係数

2

0

0 m

2

_/

_s

_，

₁

₀

m

2

_/

_s

_{についても行った}_{.それらの結果か}_ら_，各海域の中央部での結果を約

2

0 km

毎にプロットした結果を

F

i

g

.

1

3

に示す.同図には，現地観測結果の塩分(速水・宇野木，

1

9

7

0 )

をハッチの領域で示す. 塩分の現地測定結果も季節によって変化し得るし，また測定水深によっても大きく変化する量なので，海域の平均塩分を求めることはそう容易ではないが，

F

i

g

.

1

3

に関して言えば拡散係数

5

0

0 m

2

_/

_s

_の場合が現地観測地に最も近い分布を示している.当然流れの現象は

3

次元的であり，潮流の非線形性に基づく潮汐残差流の大きさや密度の影響を考慮した鉛直循環流の影響も考慮する必要がある.ここでは，それらの影響はすべて大きな拡散係数を採用することで補っている. この結果から，瀬戸内海の海水交換の計算を実施した.流れは

Case

-

1

の

M

2潮の計算結果を繰り返し用い，拡散係数は

5

0 0m

2

_/

_s

_を与え_{，湾内水のトレー} サーとしては初期条件として瀬戸内海全域にある濃度の値(ここでは瀬戸内海の海水としてのトレーサーとして

1

0 ppm)

を与え，境界ではゼロの濃度を与えて拡散計算を実施した.その結果の一例を

F

i

g

1

4

に示す.

(

a

)

が計算開始後

6

ヶ月の結果を， (b)が

1

年度の結果を， (c)が2年後の物質濃度の計算結果である.河川からは，初期濃度に相当する濃度で連続的に河川流量を投入しているので，大阪湾側の方が周防灘側よりも高い濃度となっている. この結果から，瀬戸内海水の残存率を各潮汐毎に 0.0 Afte

r

Tw

o

Y

e

a

r

s

o Q

(10)

から出るまでに要する時聞をその物質粒子の滞留時間と定義し，その海域全体の物質粒子に対する滞留時間の平均を平均滞留時間と定義される.そして，滞留時間Tをもっ物質粒子の割合φ(τ)は滞留分布関数と呼ばれ，式(7)によって定義される.ここで，

φ

(

∞)=0，

1

00

0 φ

(

r

)

d

τ=

1

である. 1

dR

d

r

<

t

(τ)= -E E

子 -

d

r

'

…・……・・…...・.H ・-一一(7) したがって，海域全体での物資粒子の滞留時間の平均値は，滞留時間と滞留分布関数の積の積分から求められ，部分積分を用いると，本研究において，瀬戸内海の潮汐・潮流の計算と海水交換に関する計算を実施した.特に，潮汐・潮流に関しては境界条件の与え方として，M2潮の正弦振動を与えた場合と，多くの分潮の合成波として与えた場合についての検討を行った.以下に，本研究で得られた成果を箇条書きにして示す. 潮汐・潮流の計算結果について，(1)M2潮の振幅と位相の計算結果は，Case-1 (M2潮のみ)，Case-2 (合成波)とも，現地の調和定数値とよい相聞を示した. Case-1の場合，備讃瀬戸から燐灘にかけての海域での位相差が若干遅れ気味であったが，Case-2では改善されていた.(2)潮汐残差流は，Case-2の方がCase lよりも大きい値を示した.これは，海峡部での流速がCase-2の方が大きく，したがって潮流の非線形性効果が潮汐残差流を大きくしたものと思われる.(3)粒子拡散による物質輸送の計算結果から， Case-2の方がより拡散し，より南に輸送されることが示された. 以上のことから，M2潮による計算と合成潮による計算は，M2潮という調和分解した結果においてはほぼ同じ結果となるが，非線形性に基づく潮汐残差流は合成波の方が若干大きいことが示された. 瀬戸内海の海水交換に関しては，(4)平面 2次元の流動場において， 500 m2_/_s_の_{拡散係数を与えた場合} が最も現地の塩分濃度に近い値が得られた. (5)この拡散係数を用いた瀬戸内海の海水交換の計算で，平均滞留時聞は約200日， 90%の海水が交換するまでの日数は 19.3ヶ月であった.これは，藤原が求めた一次元での計算結果とほぼ同じである. 今後は，密度の効果を考慮、した計算を行い，季節的な塩分分布と海水交換との関連を求め，瀬戸内海全域の淡水及び栄養塩の循環を求める予定である.

まとめ

5 r

r

=

f

;

o

r

<

t

(t)

d

r

=

f

;

o

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ま

dτ

=

f

;

o

r

(

τ)

d

r

附となる.これより，残存率γ(t)がわかれば，その時間積分によって平均滞留時間を求めることが出来る.ここに，

Ro:

初期状態での瀬戸内海に存在するトレーサーの物質量， R(t):時刻tでの瀬戸内海に残存するトレーサーの物質量， r (t):時刻 tにおけるトレーサーの残存率，笥ト:平均滞留時間，である. Fig. 15の結果から，500 m2_/_s_{の拡散係数での計} 算結果では約4ヶ月で瀬戸内海の半分の水は交換し，90%の海水は19.3ヶ月で交換する結果となっている.また，この瀬戸内海水の残存率の減少曲線から式

(

8 )

を用いて平均滞留時間を求めると，約200日となった. なおここでの海水交換の検討は，年聞を通しての，また深さ方向にも平均化された塩分で、行っている. しかしながら，大阪湾の塩分の測定記録と淀川流量の季節的な変動を求めると，淀川流量が梅雨時や台風時の夏期に流量が多いのに対し，大阪湾の塩分の減少は他の海域に比べると小さい.これは，大阪湾の夏期の塩分の鉛直分布が上下層で差があり，鉛直循環流によって紀伊水道との海水交換が大きくなるために，大阪湾の夏期の塩分がそう下がらないものと推測される.このような海水交換に対する季節的な変動現象は，計算モデルを

3

次元にし，密度流による鉛直循環流を考慮すれば再現可能と思われる. SetoInlandSea Residence time= 200 days 100% 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

z -

目。 E 刊 V N 門 N N N -N ON 罰 -∞ -ド -由︼出回 -TH 門 -N H H H D -由 ∞ h 恒国申円 N

-Fig. 15 Remnantfunction of tracer by water exchange computation. Residence time is about 200 days， and 19.3 months for 90% wat巴rvolume exchange.

(11)

S巴p.2002 Jou

r

.

Japan Soc.Ma

r

.

Surv.Tech. 11

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1 .

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:

σ

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Contin巴ntalShelfResearch， V 01.3， N 0 .3，