ミツバチコロニー最適化手法を用いた重力ダム基本断面設計法 Design Approach of Basic Section for Gravity Dam Using Bee Colony Optimization Scheme
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(5) . ○ 浜 口 俊 雄・田 中 茂 信・角 哲 也・三 島 康 二 ○.
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(58) + # $. 序論. 関数が不連続であることで最適化計算を困難にしている ため，人工群知能のアルゴリズムを用いることである． これによって，基本断面設計パラメータの容易な最適化 が可能となる．. 重力コンクリートダムは，ダム軸に対して鉛直に切り 取った単位厚さの三角形断面 以降，基本断面と呼ぶ を 考え，そこで転倒安定性，滑動安定性，許容応力耐性を 満たすように形状が設計される．その際に，地質条件や 空間の物理条件，さらには経済性を加味して考えねばら ならない．形状設計として最も経済的にするには基本断 面積を最小にすること，同断面積は小さくしても滑動し ないよう岩盤接触面積を最小限に大きく取ることが重要 となってくる．その観点から，基本断面を減らしつつ， 接触面積を大きくするため，ダム上流面にはフィレット 拡幅部 を採用するケースも多い．ここで，フィレット は上流面の一部までしか用意されないため，設計時の作 用荷重計算において，静水圧ならびに堆砂圧の鉛直成分 がフィレット形状と堆砂高の関係に影響を受けてバイリ ニアに変化を強いられてくる．これは上下流法面勾配や フィレット高ならびにフィレット勾配の設計値を最適化 計算で求めようとするには障害となっており，最適断面 を全自動で求めることを避けてしまう要因となっている． 従来では場合分けをどちらかに定めて最適化をするか， フィレット高を固定するかで算定されていた．本研究は この障害を打破するために２つのアプローチを用いる． １つ目は，荷重計算でケース分けしていた式を１つの 式でまとめて表現できるようにすることである．２つ目 は，本問題は最適パラメータ同定に用いることの多い導 上流水圧 水平. 地震時 上流動水圧. .
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(60) . (-拡 張 理 論 に つ い て は 参 考 文 献 を 参 照 さ れ た い．基本断面での採用荷重は ,$ に示すとおりであ. る．ただし同図はフィレット高 Ú が堆砂高 × を下回っ てバイリニアとなるケースを示している．その設計パラ メータ諸元を に示す．上記のバイリニアのケー スでは (-拡張理論を用いると .*$ のようになる．こ こに / はフィレット高の堆砂高に対する下回り量であ る．この鉛直・水平・モーメントの各作用力合力 ' ' は .*$ 0 ∼ 1 で表される．許容応力条件に関して，概 してダム高 2( 以下の重力ダムの圧縮応力はほとんど 問題にならない．転倒・滑動安定の各条件はそれぞれ .*$ 2 ' 3 で表される．前者はミドルサード式，後者は 4 式と呼ばれ，これらを同時に満たすようにパラ メータを決定する．なお ×Ú ' はそれぞれ .*$ 5 ' 6 で 定義される．. ミツバチコロニー最適化法 !. ここでは人工群知能として，ミツバチコロニー最適化 法 "# と粒子群最適化法 + # を用いたが，前者が 後者に比べて計算時間が短く，また大域的探索において. . . .
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(63) . . 基本断面および 水圧・堆砂圧 鉛直. . . 堆砂圧 水平.
(64) . 設計作用荷重と設計パラメータならびに各安定条件. . . ½. . ¾. 下流 地震時 水圧 下流 水平 動水圧. . . . . . . .
(65) . . Û Û . Û · ´½ µ . ,$ ,
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(67) . ´¼ ½ µ.
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(70) 表 記 諸 元. ½ ¾ . .
(71) . ¼ . 鉛直荷重 水平荷重 堤踵 上流面のり先 のモーメント 上流面勾配 下流面勾配 フィレット勾配 ダム高 本稿では 上流水深 堆砂高比 フィレット高比 下流水深 下流水深比 コンクリート単位体積重量 ¿ 水単位体積重量 ¿ 水中堆砂単位体積重量 ¿ 泥圧係数 地震係数 揚圧力係数 揚圧力排水影響係数 排水孔距離比 せん断抵抗安全率 せん断抵抗強度 ¾ 内部摩擦係数. . . . . . . ¾. ½ ¾
(72) ¾ ¾¾ . . ¾. ½. . ¾. . ¿. . . ½ . . ½ ¾ . . .
(73) ¿ . . 73.5(m) 47.0 (m). ½ . ½ . ¾ . ¿. .
(74) . . ¼.
(75) ¿ .
(76) . BCO optimized.
(77) . 52.3(m). 9. . . ¾. . . 0.5. ¾ ¾ ¿. ¿
(78) . .
(79) ¿ . . . Actual ¾. 1.2 1859.62(m2). 21.2(m). ,$ "#)
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(81) . . 計 算 事 例 と し て ，現 実 に は フィレットの 無 い ダ ムを用いる． ダムのパラメータ諸元は 0 の通. 収穫蜂. 適合度計算. 各蜜源の適合度 （目的関数ベース） を算定・比較. り で あ る ．上 下 流 面 勾 配 ，フィレット 高 比 ，フィレ ット勾 配を パラメ ータ として "# で最適 化す ると， :($(' :($2;' :($0;' :$0 を得た ,$ ．本来の 断面積 01;$;6 に対して 62;$30 まで約 0<も縮 小できるという結果を得た．特に :($( となったこと は，フィレット設置理由である接触面積増加と断面積減 少の同時実現という目的に適った結果となっており，妥 当な結果と言える．また + # では計算時間が数十倍∼ 数百倍かかる上に，この最適断面の解を得るに至らな かったことから大域的探索が "# より苦手で，初期設 定が局所的に上手く与えられない限りは最適解を得られ ない可能性もあるということが推察される． 結論 本研究では "# によって重力式ダムの最適断面設計 を行ったところ，探索自由度の高さに起因して長時間の 計算を要する + # でも探索しきれなかった最適解が容 易に得られ， "# が秀逸であることが分かった．本手 法の計算の容易さを踏まえると，本断面設計だけでな く，計算量の比較的大きなシミュレーションのモデルパ ラメータ同定にも有用であろうと期待できる．. #. 蜜源（候補解）毎に１成分の ランダム選択・調整→ 適合度改善で調整成分に更新. 蜜源全体で最高適合度のもの →世代（サイクル）の最適蜜源. . 0.8. . . も後者が見落とした局所解も的確に見つけることから 前者を採用した． "# は 8
(82) により提唱された 群知能アルゴリズムの一種で，高次元問題に対して有効 なアルゴリズムである．一般に一つの巣を構成するミツ バチの群れにおいて，働き蜂が花の蜜を巣まで持ち帰る 行動をモデル化したものである．一匹の働き蜂が良質な 蜜源を発見した際，他の蜂に知らせるためにミツバチダ ンスと呼ばれるコミュニケーション行動をとることで他 の働き蜂もその蜜源を利用する． "# では働き蜂をそ の行動過程ごとに収穫蜂・追従蜂・偵察蜂のフェーズに 分類し，最良の蜜源 解 を探索することを目的とする．. 最適蜂の選出. 0 9 . . .
(83) ¿ ¾ ¿ . ¼ ½ ¾ ½ . ". .
(84) ½ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾
(85) ¾ ¾ . ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¿ ¾
(86) ¾ ¾ ¾ ¾. 中の「調整」とは「解の試行」であり， 「更新」とは「解の 試行後に施行された解への変更」を意味する．また，収穫 蜂 は「全蜜源に対して，各蜜源で成分の つを調整および更新」する作業を有し，追従蜂
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(89) & は「蜜源の各適合度を基に，全蜜源から訪れる蜜源 を選択し，その蜜源の解を調整および更新」する作業を 有し，偵察蜂
(90) は「一定期間更新されなかっ た蜜源の全成分をランダム解と置き換えて初期化」する 作業を有する．これらの処理で最も適合度の高い蜜源を その世代の最適解として，次の世代計算に移る．これを 所与の世代数計算し，最終的に最も適合度の高い蜜源蜜 源が最適解となる． 基本断面パラメータの最適化. 0. . ,$0 にミツバチコロニー最適化の処理過程を示す．図. 0.07. 文字数. 追従蜂. 適合度を重み付けとして １つの蜜源を選択 →全成分を調整・更新. 偵察蜂. 追従蜂による更新が一定回数 無かった蜜源 →現存から違う蜜源に初期化. ,$0 +
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(92) "# . 参考文献 浜口俊雄・村上 章・長谷川高士：平面解析で移動境界を考慮した地下水 モデルと逆解析への応用，土木学会論文集，第 号 ，
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