ディスカッションペーパーシリーズ（日本語版） 2012-J-3 要約 本邦国債価格データを用いたゼロ・クーポン・イールド・カーブ推定手法の比較分析

IMES DISCUSSION PAPER SERIES

INSTITUTE FOR MONETARY AND ECONOMIC STUDIES

BANK OF JAPAN

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IMES Discussion Paper Series 2012-J-3 2012ᖺᖺ 3 ᭶

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23 ᡭἲ࡜ẚ࡭࡚㠀ᖖ࡟㧗࠸ࡶࡢ࡜࡞ࡿࠋࡲࡓࠊᙜヱᡭἲࡣࠊ≉ᐃࡢ㛵ᩘᙧࢆ๓ᥦ ࡜ࡋ࡚๭ᘬ⋡ࢆࣔࢹࣝ໬ࡋ࡚࠸࡞࠸ࡓࡵࠊᒁᡤᛶࡶ㠀ᖖ࡟㧗ࡃ࡞ࡿࠋ୍᪉ࠊከ 㡯ᘧἲࡸ㛵ᩘᙧἲࡣࠊ๭ᘬ㛵ᩘࡸ▐㛫ࣇ࢛࣮࣡ࢻ࣭࣮ࣞࢺࡢᮇ㛫ᵓ㐀඲యࢆ 1 ࡘࡢ㛵ᩘᙧ࡛⾲⌧ࡍࡿࡓࡵࠊᒁᡤᛶࡢ㧗ࡉ࡟ࡣ㝈⏺ࡀ࠶ࡿࠋ⮬⏤ᗘ࡟㛵ࡋ࡚ࡣࠊ ከ㡯ᘧἲ࡛ࡣࣔࢹࣝ໬࡟⏝࠸ࡿከ㡯ᘧࡢḟᩘࢆኚ࠼ࡿࡇ࡜࡟ࡼࡗ࡚ࡉࡲࡊࡲ࡞ ⮬⏤ᗘࡢࣔࢹࣝࢆ⪃࠼ࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿࠋ୍᪉ࠊ㛵ᩘᙧἲࡢ⮬⏤ᗘࡶྠᵝ࡛࠶ࡿࠋ ༊ศከ㡯ᘧἲ࡟ࡘ࠸࡚ࡣࠊ⮬⏤ᗘࡣ⠇Ⅼᩘࡢከᐻ࡟౫Ꮡࡍࡿࠋ⠇Ⅼᩘࢆቑࡸࡍ ࡜ࠊࣔࢹࣝࡢ⮬⏤ᗘࡀ㧗ࡲࡿ୍᪉ࠊ࠶ࡿᖺ㝈ࡢ๭ᘬ⋡࡟ᐤ୚ࡍࡿࣃ࣓࣮ࣛࢱࡢ ᩘ࡜⮬⏤ᗘࡢẚࡀపୗࡍࡿࡓࡵࠊᒁᡤᛶࡣ㧗ࡲࡿࠋࡋࡓࡀࡗ࡚ࠊ༊ศከ㡯ᘧἲ ࡣࠊከ㡯ᘧἲࡸ㛵ᩘᙧἲ࡜ẚ࡭ࡿ࡜┦ᑐⓗ࡟ᒁᡤᛶࡀ㧗࠸ࠋ ᅗ4ྛᡭἲࡢ≉ᚩ㸦ᴫᛕᅗ㸧 㛵ᩘ ᙧἲ ᒁᡤᛶ ⮬⏤ᗘ 㧗 ከ㡯 ᘧἲ ༊ศከ㡯ᘧἲ 䝜䞁䝟䝷 䝯䝖䝸䝑䜽 ἲ ప 㧗 ḟ⠇࡛ࡣࠊᮏ⠇㸦㸲㸧࡛⤂௓ࡋࡓ 8 ࡘࡢࢮ࣭࣮ࣟ࢝ࣈ᥎ᐃᡭἲ࡟ᑐࡋ࡚ẚ㍑ ศᯒࢆ⾜࠺ࡀࠊከࡃࡢඛ⾜◊✲ࡢ୰࠿ࡽศᯒᑐ㇟ࢆ 8 ࡘࡢ᥎ᐃᡭἲ࡟⤠ࡾ㎸ࢇ ࡔ⌮⏤࡟ࡘ࠸࡚ࡇࡇ࡛ゐࢀ࡚࠾ࡁࡓ࠸ࠋࣀࣥࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡἲࠊ㛵ᩘᙧἲࠊከ 㡯ᘧἲ࡟ࡘ࠸࡚ࡣࠊඛ⾜◊✲ࡀ࠶ࡿ⛬ᗘ㝈ࡽࢀ࡚࠾ࡾࠊྛࠎ࠿ࡽ௦⾲ⓗ࡞᥎ᐃ ᡭἲࢆ 1 ࡘ࡞࠸ࡋ 2 ࡘ㑅ᢥࡍࡿࡇ࡜࡟ࡋࡓࠋ୍᪉ࠊ༊ศከ㡯ᘧἲ࡟ࡘ࠸࡚ࡣࠊ ඛ ⾜ ◊ ✲ ࡛ ᗄ ࡘ ࠿ ࡢ ᡭ ἲ ࡀ ᥦ ᱌ ࡉ ࢀ ࡚ ࠸ ࡿ ࡀ ࠊ ᒁ ᡤ ᛶ ࡢ 㠃 ࡛ 㐪 ࠸ ࡢ ࠶ ࡿ McCulloch[1971, 1975]ࡢ᪉ἲ࡜ Steeley[1991]ࡢ᪉ἲࢆศᯒᑐ㇟࡟ྵࡵࡿࡇ࡜࡟ࡍ ࡿࠋ࡞࠾ࠊ༊ศከ㡯ᘧࢆ⏝࠸ࡓࣔࢹࣝ໬࡟ࡣࠊ๭ᘬ⋡ࢆࣔࢹࣝ໬ࡍࡿ᪉ἲ㸦ᮏ ⠇㸦㸲㸧࢖㸦࢖㸧࡜㸦ࣟ㸧㸧࡜▐㛫ࣇ࢛࣮࣡ࢻ࣭࣮ࣞࢺࢆࣔࢹࣝ໬ࡍࡿ᪉ἲ㸦ᮏ ⠇㸦㸲㸧࢖㸦ࣁ㸧㸧ࡀ࠶ࡿࡓࡵࠊMcCulloch[1971, 1975]ࡢ᪉ἲ࡜ Steeley[1991]ࡢ

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௚࡟ࡶࠊ౛࠼ࡤ Vasicek and Fong[1982]ࡸ McCulloch and Kochin[200]13➼ࡀ▱ࡽࢀ

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13 _{Vasicek and Fong [1982]ࡣࠊ๭ᘬ㛵ᩘZ(x)࡟ࡘ࠸࡚ࠊx 1exp(Ds)࡜࠸࠺ኚᩘኚ᥮ࢆ⾜ࡗࡓ} ࠺࠼࡛᪂ࡓ࡟ᐃ⩏ࡉࢀࡿ㛵ᩘZ~(s)( Z(x))࡟ᑐࡋ࡚ࠊ༊ศከ㡯ᘧࢆ⏝࠸࡚ࣔࢹࣝ໬ࡍࡿ᪉ἲ࡛࠶ ࡿࠋ࡞࠾ࠊVasicek and Fong[1982]࡛ࡣࠊZ~(s) ࡢࣔࢹࣝ໬࡟⏝࠸ࡿ༊ศከ㡯ᘧࡢලయⓗ࡞ᙧࡲ࡛ ࡣᥦ᱌ࡋ࡚࠸࡞࠸ࠋMcCulloch and Kochin [2000]ࡣࠊ๭ᘬ㛵ᩘࡢᑐᩘ㛵ᩘࢆ༊ศከ㡯ᘧ࡛ࣔࢹࣝ ໬ࡍࡿ᪉ἲ࡛࠶ࡿࠋ