成績分析システムの開発

(1)

NDC 371．8， 375．2， 548．2

成績分析システムの開発

宮地 ^響＊

（昭和59年4月16日受理）

Development of System for Analyzing Academic Records

Isao MlyAJI

（Received April 16， 1984）

We develop system for anlyzing academic records so as to grasp the characteristics of classes， subjects， and students in the academic records．［he academic records are processed by using various techniques． The system prepares eight valuable materials for guidance of students． Since many of them are visually represented， we can easily grasp and effectively use them． Therefore， we can improve both learning and teaching effects．

1．序論

教育システムの最適化は重要な課題である。この課題の中に占める教育方法の改善の役割は非常に大きい。電子計算機の優れた能力の利用により，教育方法の改善を効果的に進めることができる。その改善には各種の教育情報データを収集することが必要である。そして，それらの収集したデータを簡単にいつでも利用できる形に加工することが重要である。そのために，教育情報処理システムの開発が強く要望されている。

教育データの中で，成績は学校において最も重要なものの1つである。定期試験は年に2〜5回位行なわれ，成績データを処理するシステムは最も望まれているものの1つである。事務的に成績を一覧表にするために電子計算機を

用いる報告はいくつかある1），4），5），6），10），11），13）。ところが，

成績は教育方法の改善の点から見ると，学級や科目の特徴を把握した上で学習者に提示して，学習のつまついている個所，努力の必要な科目などを知らせるなど，今後の学習指導の資料とすることができる。また，学習者の努力がどのように結果に現われたかを知ることは次の学習の方針を定めるのに役に立つ。現在，高専ではいろいろな点からこのような学習指導が必要不可欠になって来ている。

上に述べた必要性に鑑みて，成績を分析するシステムを

開発することを企画した。その一部については，すでに報告した9）。その後，各種の手法を用いて成績データから学習指導に役立つより多くの視覚化された資料を作成できるようにシステムを拡張した。ここではその拡張システムについて報告する。ただし，本論文だけで内容がわかるようにするために多少前論文9）と記述が重なる部分が含まれている。以下では，成績分析システムの概略を述べ，それぞれの資料について少し詳しく説明し，本システムの利用法について述べる。続いて，本システムの利用も数年を経ているので，利用結果を基にして考察する。

＊機械工学科

2．成績分析システム

本システムの処理の流れをFig．1に示す。この流れに従って，本シ．ステムの概略を説明する。まず，Fig．2の入力データ作成用紙に学級の成績に関連したデータを記入する。必要なデータは次の7種である。｛1）年度および試験名，②学年，組学習者数および科目数，（3）科目名，（4｝前回の総合成績のH得点2），（5）学習者名，（6｝出席番号，その学習者の各科目の成績，（7）試験年月日，試験名，学年組担任教官名。記入した入力データ作成用紙の通りにパンチカードにパンチする。次に，パンチしたカードを初期データとして入力する。

入力データを基に成績原表が作成される。この表では，

学習者ごとに総合成績，平均得点，標準偏差，および総合成績のE得点を計算する。また，科目については，平均点

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(2)

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Fig．1 General flowchart of the system．

1つであり，各科目の平均点および標準偏差に基づいて計算される2）。

成績原表を基にしてH得点成績表を作成する。この表は Fig・5に示すように成績データをH得点に置き換えたもので，右端や下端の欄の値は甜g．3の成績原表と同じであ

る。

H得点成績表からFig．6のようなH得点成績順表を得る。この表は，H得点成績表を学習者については成績順に，科目については平均点の高い順に並べたものである。

成績原表からFig．7のような星座グラフを作成する。星座グラフは半円を用いて，科目の成績をベクトル表示したものである3），7）・14）・15）。そのベクトル和の位置に成績変動の記号をプロットしてある。

成績原表よりFig．8のような科目ごとの成績分布図を科目数だけ作成する。また，成績原表の学習者の平均得点よりFig．9のような平均得点分布図が得られる。

SHEET FOR ACADEMIC RECORD DATA

Fig．2 Sheet for input data．

および標準偏差を計算する。入力した成績データとこれらの計算結果とを一緒にしたのがFig．3である。この表には，欠点となる科目を明瞭にするために50点未満の科目の成績のすぐ後に＊印を入れてある。また，成績変動を右端に一＝＋＃の記号で視覚的に把握できるようにしてある。

．成績原表を基にして，学習者の個入別成績表が作成される。学習者の成績のH得点および学級内での順位を計算した後，Fig．4に示すように得られる。 H得点は標準得点の

H得点成績表より，科目のH得点が基準点以上の時その科目の点を1とし，基準点未満の時0とする。このように変換したO−1データを用いて，Fig．10のようなS一一P 表2）・8），12）を作成する。基準点としては，36，50，64の3 種類を設定してある。

3、成績分析資料の内容

本システムによって得られる資料について前節で概略説

(3)

成績分析システムの開発宮地

明したが，ここではそれぞれを詳しく説明する。ここで用いたデータは，全て人為的に作ったものである。また，学習者名および教官名も仮名である。

3．1成績原表

この表は蹴9．3のように入力した成績データから得られる。縦方向に学習者を出席番号順に並べ，横方向に科目を科目番号順に並べてある。この表は，左から個人識別欄，

成績欄および特性欄から構成される。

まず1個人識別欄は学習者名と出席番号から成る。学習者名は，最初の3文字のみを示している。記憶容量の制限から扱える最大学習者数は50人である。

成績欄の表題は科目番号および科目名の最初の4文字を印刷する。ラインプリンタの1行に印刷できる最大桁数が 120という制限から扱える科目数は20科目にしている。津山高専では，学年末において50点未満の科目を不認定とする。そのため，50点未満の科目には成績の右側に＊印を付してよくわかるようにしてある。成績欄の下端には科目の平均点およびその標準偏差を示している。この標準偏差か

ら学習者間の成績の散らばり具合がわかる。

特性欄は，全科目の総合成績，その平均得点，その標準偏差および総合成績のH得点から構成される。この標準偏

差から学習者の科目間の成績の散らばり具合がわかる。H 得点の欄は，前回および今回の総合成績のH得点HiPおよ

びHin，および成績変動の記号の3種から成る。このH得点により学習者の学級内での位置がわかる。また，成績がある程度以上に下降あるいは上昇した場合には，＝，一，

＋，＃の記号を付して，よくわかるようにしてある。成績の変化HnP ＝＝ Hin−HiPがそれぞれ次のような範囲にあることをこれらの成績変動の記号は意味している。すなわち，」UnP≦1−10，一10くHnP≦9−5，5≦jHnP〈10， HnP 210である。一5〈HnP〈5のような小さな成績変動の学習者に対しては印を付けていない。

ところで，H得点は一次的標準得点の1つである。平均値mと標準偏差σの異なる成績の間の比較を容易にするために，H得点は平均値50および標準偏差14に成績を換算したものである。すなわち，学習者のiの成績をXiとする

と，そのH得点Hiは次のように計算される。

Hi＝14ma／rm M＋so a 3．2H得点成績表

この表はFig・5のように前項3．1で説明した成績原表の成績欄をH得点に直したものである。成績欄の下端，個人

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Fig．3 Original academic records．

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(4)

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Fig．6 H−score table rearranged in order of total records． for students ．and in order of average scores for snbjects，

(5)

識別欄および特性欄は成績原表と同じである。経験によれば，H得点で40以上あれば，学年末に認定されることが多い。そこで，この表では，成績が50点未満でもH得点が40 以上あれば，成績欄のH得点の後に＊印を付けていない。

H得点は，前項で説明したように標準得点の1つであるので，学習者については科目間の成績を比較することが容易であり，学級内での各科目のその学習者の位置を知ることができる。一方，科目について見れば，学習者間の成績の分布状態を知ることができる。これまでの試験の成績と比較することにより，学習者の成績の時系列変化を知るこ

とができる。

3．3H得点成績順衷

この表はFig．6のようにH得点成績表を学習者については成績順に上から並べ，科目については平均点の高い順に左から並べたものである。個人識別欄は，H得点成績表に示した氏名の替わりに順位を用い，順位と出席番号を並べて印刷する。

この表では左上隅に高い成績が集まり，右下隅に低い成績が集まる傾向になる。従って，この表より学習者の学級内での位置，成績上位の学習者と下位学習者の特徴がよく

把握できる。また，よく似た成績の学習者の特徴を比較することも容易である。平均点の高い順に科目を並べてあるので，ある意味で科目の難易順になっている。従って，H 得点の高い科目が右にある程，その科目がその学習者の得意科目であると言える。逆に，H得点の低い科目が左にあ

る程，その科目がその学習者の不得意科目であると言える。このようにして得意科目や不得意科目を知ると共に，

その程度を知ることができる。

3．4個人別成績表

この表はFig．4のように成績原表より作成される。この図には5入分を示しているが，このように成績を学習者ご

とに切り離して渡せるようにしたものである。1行目に年度と試験名を印刷する。1行あけて3行目に学年，組，出席番号および氏名を印刷する。次に，1行あけて5行目以降の右側を成績欄に，左側を特性欄にしている。

氏名はm一マ字で8文字以内が表示される。科目名は最初の7文字までがここでは印刷される。20科目までの成績を2段で印刷する。科目名の下にその科目の成績を，その下にかっこで囲んでそのH得点を示している。成績が50点未満の場合，成績原表と同様に成績の後に＊印を付してい

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Fig．4 Academic records for each student．

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(6)

る。特性値としては，学級内での順位，総合成績その平均得点，標準偏差および総合成績のH得点を印刷する。その学級での順位の下にかっこで学習者数を示している。H 得点は，成績原表と同じように前回のH得点，今回のH得点および成績変動の記号を示している。また，学級全体の平均得点を学習者の平均得点の下に示している。

この表は指導する際に学習者それぞれに切り離して渡す。これを見せながら説明して，指導効果をあげようとす

るものである。この表から学習者の学級内での位置，科目間の成績の散らばり具合，成績変動の程度，学級における科目の成績の程度，不認定科目，今後の努力が必要な科目

とその程度などを知ることができる。

3．5星座グラフ

星座グラフは，Fig・7のように半円の中に科目の成績をベクトルで表わし，中心を原点としてそのベクトル和の位置に学習者の成績変動の記号をプロットしたものである。

そのベクトルの傾きは得点を表わしている。すなわち，角度0。の方向を最：低点の0点に，180。の方向を満点の100点に対応させる。そのベクトルの長さは，円の半径の1／nである。ただし，nは科目数である。学習者iの科目ノの成績を絢ゴとする。半径を1とする星座グラフのそれに対応するベクトルの大きさは1／nであり，その方向は1．8×過度の方向である。このようなベクトルをr存とする。従って，次のようなベクトル和葛の先端が成績変動の記号をプロットする点である。

ハ Ri＝Σrガ i−1

このように，星座グラフは学級の特徴とその学級の中での学習者の位置が一見して判る多次元データの2次元表示法

である。

グラフの左上に年度，試験名および学年組を，右上に成績変動の記号の意味を示している。変動の小さい学習者に対してはピリオッド（・）をプロットする。円周上に5点に相当する間隔に記号1をプロットし，半円の直径上には記号一をプロットして枠を作る。50点に相当する垂直方向には，その半径上に記号1をプnットしている。また，平均点の高い順に科目の平均点ベクトルを記号＊でプロットして行ったものを成績の平均的な振る舞いとして表示している。性質上，プロットした点が円周より離れる程，その学習者の科目間の成績の散らばり具合が大きいことを意味している。

星座グラフから学級の成績の傾向を知ることができる。

たとえば，成績下位グループに成績が下降する者が多いとか，成績下位グループに成績の散らばり具合の大きい者が多いとかを知ることができる。前回の星座グラフと比較して学級の成績の傾向がどのように変化しているかなどの時系列変化を知ることができる。学級の雰囲気がどのように変化しているかを見て，学級経営に生かすことができる。

全体の中での学習者の位置を視覚的に把握することができる。成績変動を記号で表わしているので，学習者の努力状況を知ることができる。学習者の得点の散らばり具合を簡単に把握するこことができる。また，成績，標準偏差，順位などが半円という図形に納まっているために学習者の状況を把握しやすい。

3．6科目成績分布図

成績分布図は，Fig．8のような科目ごとの度数分布図である。この図では，階級の数を10，階級の幅を10点としてある。学習者の成績が属する階級に入る学習者数に相当す

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Fig．7 Star chart graph．

(7)

成績分析システムの開発宮点

る＊印をプロットしたものである。Fig．8には3科目分を示す。

第1行に科目番号および科目名を示している。左側に成績の階級の値（下限および上限値），中央に各階級に属する学習者数を示している。右側には学習者数に相当する＊

印を度数分布としてプロットしている。図の下端には，学級の総学習者数，科目の平均点，その標準偏差を示してい

る。

この図から科目における学習者の位置を知ることができる。他の科目の成績分布図と比較することにより，科目の特徴を知ることができる。同じ科目について，他の学級の成績分布図と比較することにより，学級の特徴を知ることができる。

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Fig．8 Score histogram fot each subject．

3．7平均得点分布図

この平均得点分布図はFig．9のように学習者の平均得点がどのような分布をするかを度数分布図で表わしたもので

ある。Fig．8と同様に，この図では各階級に入る学習者数、を＊印の数で示している。その他に表示されている内容は科目成績分布図と同じである。

この図から学習者集団の成績分布の形が把握できる。階級ごとの比率の比較を視覚的に行なうことができる。学級内における学習者の位置を知ることができる。

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Fig．9 Histogram of average scores fer students．

3．8S一一P表

S−P表は，学習者集団の問題群に対する得点を縦方向に学習者を得点順に，横方向に問題を正答率の高い順に並べて配置した得点一覧表である。本システムではH得点の基準値α以上を1とし，α夫満を0というようにH得点を O−1データに変換する。縦方向に学習者を1の多い順に，

横方向に科目を1の多い順に並べる。そして，変換した0

−1データについて通常のようにS−P表を作る。ここではα ・＝ 36，50，64の3種類のS−P表を作成する。Fi9．10 にはα＝50のときのS−P表を示している。α＝・36はH得点で平均から1標準偏差14点だけ低い点であり，α＝64は H待点で平均から1標準偏差14点だけ高い点である。

1行目にαがいくらかを示している。続いて，試験年月日，試験名，学年組担任教官名，学習者数，科目数，差異係数を示している。S−P表は，学習者の出席番号，科

目のO−1得点および特徴欄からなる。0−1データの中に＊と・印がプロットされている。・印は学習者の1である科目数に相当する位置に，＊印は科目の1である学習者数に相当する位置にプロットする。・印を実線で結ぶと左端を原点とした1である科目数の度数分布図となる。＊印を実線で結ぶと上端を原点とした1である学習者数の度数分布図となる。右端のT．CAの欄は1である、科目数を， R，

Cの欄はその割合を，C．Sの欄は学習者の注意係数を示している。また，下端のCAの行は1である学習者を，

RCの行はその割合を， CPの行は科目の注意係数を示している。注意係数は学習者または科目についての特性を表現する量である。注意係数はS−P表の中の他の学習者または科目と比較して異質である程度を表わしている。

一13一

(8)

．差異係数は，実際に得られたS−P表のS，P両曲線に囲まれた部分の面積を完全S−P表と無作為S−P表のそれぞれのS，P両曲線に囲まれた面積で基準化した値である。差異係数が小さい程，

学級全体での学習者の成績の異質の程度が小さいことを意味する。αが大きい程，差異係数は大きくなる傾向がある。

すなわち，基準点を上げると学級全体の学習者の成績の異質性が増加することを意味している。

α＝36において0である科目の成績は相当悪いことを意味している。また，α

＝64において1である科目の成績は非常に良いことを意味している。α＝50において，ほとんどの科目が1である学習者の場合，0である科目が左に位置している程，その科目が不得意科目であることを意味する。また，ほとんどの科目が0 である学習者の場合，1である科目が右に位置している程，その科目が得意科目であることを意味する。

科目を1である学習者の数の多い順に並べてあるが，これはどの基準値においても必ずしも平均得点の高い科目順にはならない。基準値α以上の科目を多く持つ学習者は，総合成績が高い傾向にある。学習者は1である科目の多い順に並べてあるが，必ずしも総合成績順にはな

らない。

S−P表は目で見るだけで全体の構造を簡単に把握できる。統計的な分析に加えて，質的な分析もしてあるので便利である。学習者の学習状況，科目の評価の傾向などが容易に把握できる。注意係数から得意科目および不得意科目の存在を知ることができると共に，どの科目がそれらに相当する科目かも簡単に知ることができる。差異係数から学級全体の学習者の成績の異質の程度を知ることができ

る。

4．使用方法

この成績分析システムはFORTRAN語で記述し，津山高専のNEAC3200／500S を用いて処理した。システムの使用記憶

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Fig．10 S−P score table．

(9)

容量はユーザーズエリア約13K：語の約3倍である。そのため，本システムは5個のセグメントに分割し，チェーンジョブにしてある。成績原表および個人別成績表の作成はファイル名MSH：UKEとし， H得点成績表およびH得点成績順表の作成はファイル名MHSCORとし，星座グラフの作成はファイル名MSEIZAとし，科目成績分布図および平均得点分布図の作成はファイル名MHISTOとし， S−P 表の作成はファイル名MSEI SPとして，セグメントごと

にFig．11のようなカードデック編成で磁気ディスクに登録した。チェーンジョブにおいてセグメント間のデータの引き渡しはCGMMON文で行なう。従って，引き渡すべきデータはCOMMON文で全て宣言し，全てのセグメントの最初に同じCOMMON文を付けることが必要である。また，続くセグメントの実行は，CALL CHAIN（tMHSCOR ）のようにして，各セグメントの実行の最後に挿入する。次に，これら5つのセグメントをチェーンジョブ名MSEISK としてFig．12のようにしてi登録した。

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Fig．ll Card deck for storing program files．

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Fig工2 Card deck for storing chain job。

本システムを利用して成績分析資料を得ようとする場合，Fig．13のようにカードデックを編成すれば簡単に処

理できる。従って，利用者はFig，2に示す入力データ作成用紙に従って成績データをパンチしさえすれば，Fig．3〜

Fig．10のような資料が得られる。本論文に示した例の場合，処理に要した時間は約232秒であった。このほとんどの時間は，ラインプリンタによる資料の印刷に費やされている。また，例の場合，出力される共通用紙は，26枚であ

った。

＄＄JOB ＄＄UTIL ＄OLD，MSE工SK ＄＊

＄＄XEQ，MSEISK ｝ lnput data ＄＄＊

Fig．13 Card deck for processing data of academic records．

5．考 ^察

従来，成績データの処理としては総合成績および平均点だけを求めることで終っていた。これだけでは指導資料としては不十分であると指摘されている。そこで，手軽に多くの角度から成績データをながめることができるように加工することが要望されている。そのような背景から，ここでは成績データを各種の手法で分析して，学習者を指導する資料を得るためのシステムを開発したことを報告した。

成績データさえ準備すれば，本システムから成績原表，H 得点成績表，B：得点成績順表，個人別成績表，星座グラフ，科目別成績分布図，平均得点分布図およびS−P表の 8種類の資料が得られる。これらにより要望を十分に満足させ得ると思われる。

学級全体の傾向，科目の傾向，学習者の傾向などを熟知した後に，学習者の成績について指導するために個人面接すれば，最良の効果をあげ得ると思われる。学習者集団の成績の分布の姿を平均得点分布図で把握する。成績変動，

学習者の科目ごとの成績の散らばり具合などを成績原表の縮図である星座グラフで把握する。学習者の成績の異質性，科目の得点構成の異質性，得意科目と不得意科目の存在などを3種のS−P表で把握する。次に，学習者の成績順位，成績変動，科目の学級内での位置，成績の散らばり具合，成績グループごとの特徴，成績の似た学習者の特徴などをH得点成績順表で把握する。最後に，堂習者の実際の成績，その程度，総合成績，平均得点，標準偏差などを成績原表およびH温点成績表で把握する。このように全体を見通す資料から個々の学習者を把握する資料をながめるのが良いと思われる。

成績の散らばり具合の大きい学習者は，比較的下位に多い。成績が上位の学習者の中に標準偏差の大きい者があれば，相当に不得意な科目を持っていることを意味してい

一 15 一一

(10)

る。その場合には，かなりの努力を期待するように指導するのが良いと思われる。総合成績のH得点が40点未満の学習者は原級留置になりやすいことが経験的に知られているので注意する必要がある。試験の素点で成績が提出されているために50点未満の者が半分以上を占める科目が含まれている。この場合，H得点成績表によりその成績の最終的な評価をかなり推定することが可能である。

本論文で示した図には，必要な個所に実線を施している。本システムで処理した印刷結果にはこれらの実線は含まれていないので，適宜赤鉛筆で実線を描いて用いると非常に見為すくなる。また，成績原表などにおいて学習者名が3文字では少々不十分であるので，津山高専で使用している名表を張るとよい。もちろん，名表とラインプリンタ用紙の行間はほぼ同じになっている。成績原表の成績欄と特性欄の間の余白を利用して，いままでに不認定となっている科目数50点未満の科目数，欠課時数などを記入すると指導の際に非常に便利である。

1979年より本システムは利用されているが，気の付いた改訂を徐々に行なって来た。この間の利用結果は非常に良好で，学習者からも成績の結果が良くわかるということで好意的に受取られている。また，個人別成績表は保護者懇談会の際に保護者に配付して学習者の学習状況などについ

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本システムでは，学習者名，前回の総合成績のH得点なども毎回入力するようにしている。今までの成績データをファイル化してディスクに登録しておけば，更に便利になると思われる。本システムの利用は，現在一部に限られている，担任する学級の学習者が毎年変わることなどから，

そのファイル化を行なっていない。在学中の成績データを継続して処理して，学習者の時系列変化を見ると成績の将来予測がかなりの精度で可能である。このためには，成績データをファイル化していつでも簡単に利用できるようにしておくことが必要である。こうして現在だけでなく過去の成績を利用してより良い学習指導ができるようになると思われる。このような観点から，教育情報をデータベース化している報告も見受けられる16）。今後，津山高専の実情に沿ったこのような方面のシステムも開発して行きたいと考えている。

6．結 ^言

事務的に処理されていた成績データを各種の手法を用いて分析し，きめ細かい指導を可能にするために成績分析システムを開発した。本システムは，成績原表，H得点成績

表，H得点成績順表，個人別成績表，星座グラフ，科目別成績分布図，平均得点分布図およびS−P表の8種類の資料を提供する。本システムの利用により，学習指導が充実し，学習効果，更には教授効果が高まることを期待したい。

今後も，教育システムの最適化を計るシステムを開発して行きたい。

最後に，教育システムの最適化にOR手法の適用に関して常に御指導戴いている京都大学工学部教授三根久先生並びに甲南大学理学部教授大野勝久先生に深く感謝致します。日頃御指導戴いている津山工業高等専門学校教授石原恒夫先生に感謝致します。また，電子計算機の利用に種々便宜を計って戴いた赤堀登美子氏に感謝致します。

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