中学校数学 第２学年
４ 図形の調べ方 [問題]
中学校
年 組 号 氏名
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査①
１ 下の図で，直線ℓ ，mは平行です。このとき，∠x の大きさを求めなさい。【H19】
２ 下の図で，直線ℓ ，直線 m は平行です。このとき， ２つの角の和が１８０°になるものを，下のア からオの中から１つ選びなさい。【H20】
ア ∠eと∠g イ ∠cと∠h ウ ∠aと∠e エ ∠aと∠g オ ∠dと∠f
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査②
次の図のように，２つの直線ℓ ，m に１つの直線n が交わっています。このとき，∠x の同位角 について，下のアからオまでの中から正しいものを１つ選びなさい。【H21】
ア ∠x の同位角は∠aである。
イ ∠x の同位角は∠bである。
ウ ∠x の同位角は∠cである。
エ ∠x の同位角は∠dである。
オ ∠x の同位角は∠aから∠dまでの中にはない。
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査③
下の図のように，n 角形は１つの頂点からひいた対角線によって，いくつかの三角形に分けられま す。【H20】
このことから，n角形の内角の和は １８０°×(n－２) で表すことができます。この式の(n－２) は，
n角形において何を表していますか。下のアからオの中から１つ選びなさい。
ア 頂点の数 イ 辺の数 ウ 内角の数
エ １つの頂点からひいた対角線の数
オ １つの頂点からひいた対角線によって分けられた三角形の数
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査④
千夏さんは，「三角形の内角の和は１８０°である。」という性質が成り立つ理由を，次のように考え ました。【H20】
上の ① ， ② に当てはまることがらを，下のアからエの中からそれぞれ１つずつ選 びなさい。
ア 対頂角は等しい
イ 平行線の同位角は等しい ウ 平行線の錯角は等しい
エ 三角形の内角の和は１８０°である
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査⑤
次の図１，図２は，多角形の各頂点において一方の辺を延長したものです。この２つの図で，それぞ れ印を付けた角（ ）の和を比べるとき，どのようなことがいえますか。下のアからエまでの中 から正しいものを１つ選びなさい。【H21】
ア 図１で印を付けた角の和と図２で印を付けた角の和は等しい。
イ 図１で印を付けた角の和の方が大きい。
ウ 図２で印を付けた角の和の方が大きい。
エ 図１で印を付けた角の和と図２で印を付けた角の和のどちらが大きいかは，問題の条件からだ けでは分からない。
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査⑥
右の三角形と合同な三角形を，下のアからエ の中から１つ選びなさい。【H20】
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査⑦
次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。【 H22】
(1) 次 の 図 の △ Ａ Ｂ Ｃ で ， 頂 点 Ｃ に お け る 外 角 ∠ x の 大 き さ は ， ∠ a と ∠ b を 用 い て ど の よ う に 表 さ れ ま す か 。 下 のアか らオま で の 中 か ら 正 し い も の を １ つ 選 び な さ い 。
ア ∠a ＋ ∠ b
イ ∠a − ∠ b
ウ １ ８ ０ °− ∠ a
エ １ ８ ０ °− （ ∠ a ＋ ∠ b ） 【 解 答 】
オ １ ８ ０ °− （ ∠ a − ∠ b ）
(2) 図 １の 五 角 形 の 頂 点 Ｐ を 動 か し ， ∠ Ｐ の 大 き さ を９ ０ °に 変 え て ，図 ２の よ う な 五 角 形 に し ま す 。
Ｐ Ｐ
こ の と き ， 五 角 形 の 内 角 の 和 は ど う な り ま す か 。 下 のアか らエま で の 中 か ら 正 し い も の を １ つ 選 び な さ い 。
ア 五 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １よ り図 ２の 方 が 小 さ く な る 。 イ 五 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １と図 ２で は 変 わ ら な い 。 ウ 五 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １よ り図 ２の 方 が 大 き く な る 。
エ 五 角 形 の 内 角 の 和 が ど う な る か は ， 問 題 の 条 件 だ け で は 決 ま ら な い 。
【 解 答 】 Ａ
Ｂ Ｃ
a
b x
図１ 図２
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査⑧
次 の 図 の よ う に 線 分 Ａ Ｂ と 線 分 Ｃ Ｄ が そ れ ぞ れ の 中 点 Ｏ で 交 わ っ て い る と き ， 次 の こ と が ら が 成 り 立 ち ま す 。【 H22】
Ａ Ｏ ＝ Ｂ Ｏ ， Ｃ Ｏ ＝ Ｄ Ｏ な ら ば Ａ Ｃ ＝ Ｂ Ｄ で あ る 。
上 の こ と が ら 「 Ａ Ｏ ＝ Ｂ Ｏ ， Ｃ Ｏ ＝ Ｄ Ｏ な ら ば Ａ Ｃ ＝ Ｂ Ｄ で あ る 。」 の 中 で ， 仮 定 に あ た る 部 分 を す べ て 書 き な さ い 。
【 解 答 】
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ Ｏ
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査⑨ Ａ問題
次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。【 H23】
(1) 下 の 図 で ， 直 線
•
，m は 平 行 で す 。 こ の と き ， ∠x の 大 き さ を 求 め な さ い 。•
m
【 解 答 】
度
(2) 下 の 図 の よ う な 合 同 な ２ つ の 三 角 形 が あ り ま す 。こ の と き ，∠ x の 大 き さ を 求 め な さ い 。
【 解 答 】
度 ３２°
１０８°
４ｃｍ
１０８°
４ｃｍ
x
６０°
７０°
５０°
x
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■全国学力・学習状況調査⑩ Ａ問題
図 １の よ う に 五 角 形 の 外 側 に 点 Ｐ を と り ，図 ２の 六 角 形 を つ く る と ， 頂 点 Ｐ に お け る 内 角 は １ ２ ０ °に な り ま し た 。【 H23】
図 １ 図 ２
図 ２の 六 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １の 五 角 形 の 内 角 の 和 と 比 べ て ど う な り ま す か 。 下 のアか ら オま で の 中 か ら 正 し い も の を １ つ 選 び な さ い 。
ア 図 ２の 六 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １の 五 角 形 の 内 角 の 和 よ り１ ２ ０ °大 き く な る 。
イ 図 ２の 六 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １の 五 角 形 の 内 角 の 和 よ り１ ８ ０ °大 き く な る 。
ウ 図 ２の 六 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １の 五 角 形 の 内 角 の 和 よ り３ ６ ０ °大 き く な る 。
エ 図 ２の 六 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １の 五 角 形 の 内 角 の 和 と 変 わ ら な い 。
オ 図 ２の 六 角 形 の 内 角 の 和 は ，図 １の 五 角 形 の 内 角 の 和 と 比 べ て ど う な る か は ， 問 題 の 条 件 だ け で は 決 ま ら な い 。
【 解 答 】
Ｐ １２０° Ｐ
