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8-4-9 二等辺三角形・逆
例１ 右の図においてAD＝AE，∠ADB＝∠AECならば△ABCが二等辺三角形であることを証明しな さい。
１ 右の図においてCE＝BD，∠ECB＝∠DBCならば△ABCが二等辺三角形であることを証明しなさ い。
B
A
C
E D
B
A
C
E D
2 / 5 例２ 次の事柄の逆をいいなさい。またそれが正しいかどうかも調べなさい。
① △ABCでAB＝ACならば，∠ABC＝∠ACBである。
② 自然数a，bで，a，bがともに奇数ならば，a＋bは偶数である。
２ 次の事柄の逆をいいなさい。またそれが正しいかどうかも調べなさい。
① △ABCと△DEFで，△ABC≡△DEFならばAB＝DE，AC＝DF，∠ABC＝∠DEFである。
② 自然数a，bで，a，bがともに奇数ならば，abは奇数である。
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宿題
１ 右の図において，△ABCはAB＝ACの二等辺三角形で，BD＝CEならば，△ADE は二等辺三角 形となることを証明しなさい。
２ 次の事柄の逆をいいなさい。またそれが正しいかどうかも調べなさい。
① △ABCで，AB＝BC＝CAならば∠ABC＝∠BCA＝∠CABである。
② 整数a，bで，a＞0，b＞0ならば，a＋b＞0である。
B
A
E C D
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宿題解答
１
△ABDと△ACEで AB=AC (仮定) …○ア
∠ABD=∠ACE (二等辺三角形の底角) …○イ
BD=CE (仮定) …○ウ
○ア ，○イ ，○ウ より2辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABD≡△ACE
合同な三角形の対応する辺はそれぞれ等しいので AD=AE
よって△ADEは2つの辺が等しいので二等辺三角形である
２
① △ABCで，∠ABC＝∠BCA＝∠CABならばAB＝BC＝CAである。
正しい
② 整数a，bで，a＋b＞0ならば，a＞0，b＞0である。
正しくない
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