○大学卒程度技術（機械）専門試験問題
問１ 下図のような長さ
2𝐿の片持ちはりにおいて、ＡＣ間（長さ
𝐿）に等分布荷重
2𝑤がはたらい ているとき、次の設問（１）～（４）に答えなさい。なお、はりの曲げ剛性は
𝐸𝐼とし、はり の自重は無視するものとする。 【計算過程も記載しなさい】
（１）固定端Ａにおける反力Ｒ
Ａを求めなさい。なお、図の上向きを正とする。
（２）固定端Ａにおける曲げモーメント𝑀
𝐴を求めなさい。なお、はりの上側が凹になるように作 用する曲げモーメントを正、その逆を負とする。
（３）ＡＣ間にはたらく曲げモーメント𝑀
𝑥を𝑥の関数として表しなさい。
𝐿 𝐿
2𝑤
𝑥
C B
A
問２ 下図のような断面積 0.01[m
2]の断熱されたシリンダー内に気体が封入されており、ピストン の上に重さ 50[kg]の物体が乗せられている。周囲の圧力が 0.06[MPa]であるとき、ヒーターで シリンダー内の気体に 1.0[kJ]の熱量を加えると、ピストンが 0.5[m]上昇した。このとき、次 の設問（１）～（４）に答えなさい。ただし、シリンダー内壁とピストンの間には漏れ、摩擦 はなく、ピストンの重さは無視できるものとする。なお、重力加速度は
g＝10[m⁄s2]として計 算すること。 【計算過程も記載しなさい】
（１）ヒーターの加熱により、物体の重さに対して行われた仕事量[J]を求めなさい。
（２）ヒーターの加熱により、周囲の圧力に対して行われた仕事量[J]を求めなさい。
（３）ヒーターの加熱による外部への仕事量[J]を求めなさい。
（４）ヒーターの加熱による気体の内部エネルギーの増加量[J]を求めなさい。
ピストン シリンダー
ヒーター 物体
問３ 流量 0.5[m
3⁄s]、速さ 3.0[m⁄s]の水の噴流が、下図のように 60°屈曲した曲面板に沿って流 れている。噴流が速さを保ったまま曲面板を流れ去るとき、次の設問（１）～（４）に答えな さい。なお、力の向きは、水平方向は右、垂直方向は上を正とし、水の密度を 1,000[kg/m
3]、
√3
=1.7 として計算すること。 【計算過程も記載しなさい】
（１）噴流が持つ力の大きさ[Ｎ]を求めなさい。
（２）曲面板が受ける水平方向の力の向きと大きさ[Ｎ]を求めなさい。なお、力の向きは符号で 示すこと。
（３）曲面板が受ける垂直方向の力の向きと大きさ[Ｎ]を求めなさい。なお、力の向きは符号で 示すこと。
（４）曲面板が受ける力の大きさ[Ｎ]を求めなさい。
60°
噴流
3.0 𝑚 𝑠⁄
3 . 0𝑚 𝑠⁄
曲面板
問４ 下図のように、半径ｒ、質量ｍの球が水平面からの高さｈの位置から滑らかな斜面に沿って 初速度０で滑ることなく転がり落ちるとき、次の設問（１）～（４）に答えなさい。なお、重 力加速度を
g、球が水平面に達した時の速度をｖとし、球の慣性モーメントＩはＩ＝２５
mr
２で与 えられるものとする。 【計算過程も記載しなさい】
（１）高さｈの位置において球がもつ水平面を基準とした位置エネルギーを求めなさい。【計算 過程不要】
（２）水平面において球が持つ速度に由来するエネルギーを求めなさい。【計算過程不要】
（３）水平面において球の回転に消費するエネルギーを求めなさい。
（４）ｈ＝７[ｍ]のとき、水平面における球の速度ｖ[m/s]を求めなさい。なお重力加速度は
g＝10[m/s2]として計算すること。
ℎ
