4
の定積分 f (t)
３
数
Ⅱ＞ 第６章 微分法 積分法 ＞ 第３節 積分法 ＞ 第５講： 次関数 3 軸 囲 x 部分 面積
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
解
と の関係
f (t) f (x)
など, 変数が違っても
関数と上端, 下端が同じであれば, 値は等しくなる。
t,x
x の関数 ∫ の導関数を求めよ。
x
0
(3t
2− 6t + 1)dt
例題
∫
b
a f(t)dt = ∫
b
a f(x)dx
となり,
の導関数が であるということがわかる。
∫
x
a f(t)dt f(x)
また, F′(t) = f(t) のとき関数 f(t) において,
∫
x
a f(t)dt = F(x)− F(a)
であるから, 両辺を微分すると
d dx ∫
x
a f(t)dt = f(x)
∫
x
0
