＞ 第３章 整数 性質 ＞ 第１節 約数 倍数 ＞ 第５講：和，差，積 余

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練習問題１ 練習問題２

重複組合せ

１

数 A

解

を５で割った余りを求めなさい。

8²⁰

8 ÷ 5 = 1⋅ ⋅ ⋅ 3

ここで，

8^{20 を５で割った余りは，}

3²⁰ を５で割った余りに等しい。

よって，8²⁰ ５で割った余りは，

1

3¹ ÷ 5 = 0 ⋅ ⋅ ⋅ 3 3² ÷ 5 = 1 ⋅ ⋅ ⋅ 4 3³ ÷ 5 = 5 ⋅ ⋅ ⋅ 2 3⁴ ÷ 5 = 16 ⋅ ⋅ ⋅ 1

これを  繰り返す

20 ÷ 4 = 5^より，

これを５つ  繰り返す 解

を３で割った余りを求めなさい。

7⁵⁰

7 ÷ 3 = 2⋅ ⋅ ⋅ 1

ここで，

7^{50 を３で割った余りは，}

1⁵⁰ を３で割った余りに等しい。

よって，7⁵⁰ ３で割った余りは，1

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m

a r

m

a r

3⁵ ÷ 5 = 48 ⋅ ⋅ ⋅ 3