ガラス研磨に關する基礎的實験(第 3 報) : PVA 砥石によるガラスの粗研削 利用統計を見る

PVA砥石によるガラスの粗研削

織岡貞次郎

Fundamental Experiments on the Lapping of Glass (3rd Report)

TeijiroOrioka Synopsis：Glass（BK7）was abrased with a‘・PVA grinding whee1（GCS60）． The principal results of the experiments are as follows： 1．So long as the loading of the wheel is within a definite limii，abrased mass of glass does not  depend upon the loading（except in the beginning of the grinding）・ 2．Abrased mass of glass is in proportion to the grindi・ng distance， Effects of the difference of the      し  grinding speed（300−500 m／min）are not found・ 3．Abrased mass（竣91ass is nearly in proportion to the square of the grind帷pressure・ 4，Gri’ndlTng resistance does not depend upon the grindi・ng speed・ 5，The ratgo of the grinding resistance to the grinding Pressure becomes larger・when larger pres−  sure is apPlied． 6．G・inding・nergy per unit・brased mass b…血es smal1・・， when lsrger p・essure i・apPli・d・lt i・  nearly 10 times as large as the energy in the high speed scratch・

1．緒

言  近時軟質金属の鏡面仕上にP．V． A．（Poly Vinyl Alcoho1）のアセタ｛ル化物をボソドとしたPVA砥 石が用いられ成果を挙げて居る。PVA砥石の特徴は 主としてボソドの性質及びそのスポソジとしての特性 に基くものである。2）著者はこの砥石を装飾用ガラス の加工に利用する目的でその予備実験として光学ガラ ス（BK7）の粗研削を行つた。荷重及び研創速度を変 えて研削量及び研創抵抗を測定した結果から、PVA 砥石に、よるガラxの研削機構を論じた。

2．実験装置及び方法

 実験はFig・1に示す如く回 転する砥石に一定荷重でガラス を押付けて行った。装置の略図 をFig．2に示す。・3）ガラス試 験片（G）を接着材（密蟻2、 松脂1）（F）により木片 （B） に取付け、之をボールスライド の試料保持具（H）に取付けた。 荷重は滑車（S）1を通し重錘（ Glass “PVA”Grind輌ng

 Wheel

Fig．1

lo

ll

Fig．2

“PVA“ Gtindinダ

WheeS

／ W）により加えた。一定荷重 （1kg、2kg、3kg） の下に・一・一．一定時間（荷重1kgの場合は21nin毎、2kg は1 min、3kgは30sec毎に実験を中断して自然冷 却させた後実験を続行した）研削した際の研創量を天 秤により測定した△研削抵抗並びに静摩擦力の測定は バネ秤によ，りKを引張り、動き始める瞬間の荷重を 続んだ。  砥石はPVA砥石』、公称GCVe60、砥粒平均径は顯 微鏡を用いた実測により平均0．30m血、 その標準偏

差0．07mm。砥石直径は実験開始時64．1mm、実

験終了時30．6mm（異った砥石の爲の誤差を除く爲

全実験同じ砥石を用いた）厚さ27・24mm。ガラス試 験片はすべてAO善3031／2により砂掛けした。4）表面 粗さは大越式表面粗さ検査機に・よb実測した処最大高 さ1・OPt。材質はBK75）。ドレツシソグには砥石ドレ ツサーを用いた。

  3．実験結果並びに考察

A）研削量について a）目詰りの影響  始めに砥石をドレツシソグしただけで研創時間 1min毎に試験片を取代え研創量を測定したのがFig．5 （荷重2 kg）その結果

  輪』；7｛9』＿2㌣

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ミ 、10丁ひ’−ba−’一錫。一゜ ｝一・一一       疏＝’α7岡％↓純 ＜

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’0      20      30w“ G・…di・6 Time

 Fig．5

 1）ドレツシソグ後1minを除き、目詰り量があ   る限度を超す迄毎分当り研創量は略一定と考えら   れる。  2）研創速度473m／minの実験に於ては研創時間   15minで毎分当り研削量が減少し始めると考え   られる。之は累計研創量にして約300mgに相当   する。この値は砥石の径、厚さ、気孔率等により   異るものであろう   が、この実験では   すべて累計研創量   300mg以ドとこ止   めた。 b）研創溝形状         Y，

研創時間と共に研削cκ r，

輪形状鞍化する。   h’

Fig．6に於て研創時 間t1の溝は曲率牛径 r1、△t経過して累計 研f罰時間t2でr2 と        Fig． 6

68

なるo （rl＞r2）  研削体積をV、研創溝長さを1、研削溝の巾を2a とすれば、研削深さh及び曲率宇径rは（1）（2） 式により計算される。   h一三・蛋………一…・……・（・）   r＝・a2／2h    ………・・…・… （2）  研削時間と研削溝の巾、深さ、曲率牛径との関係は Fig．7となる。⑭印は印肉をっけて測った静荷重の         BK 7         荷重Gri・4↓・担ess“・e 21e8         石脊肖・1速度6■↓“4i日 5peed 302％，n 劉寄゜ 創50cO．3 e  ㊤ 冨 予 主100主02 ・苔50吾91 遥 6

1旬

 一＿＿：：全＝：F：＝：＝ロr吉■■▲ ！R“di・‘・fG・剛豊㌫・       ’o順   at・nd・ns       Fig．7 接触巾である。  研創深さの増加する割合は（Fig．6参照）溝中央に 対して△h／△t、溝両端に対して△h’／△tとなる。   芸一；（吉＋告）（    △aa1十    2）き｝・…・・（3）  研創時間と研創深さの増加する割合はFig．8でそ の一一例が示されるo ω 巴 一 吉㈲ エ 日30 ’宅20 の 塙／0 ㏄

BK7°

Gri nding 7rime 8min 雪          Fig．8 研削深さの増加する割合は庄力に関係するので、

Fig・ 8より圧力分布が定性的にFig．9に示される傾 向をもつ事がわかる。この事は砥石の曲率牛径と溝の 曲率牛径の差異からも当然考えられる事ではある。 C）研創速度の  影響i  後に（Fig13） 述べる様に研創 時間が長くなり 研創巾がふえる庄 と毎分当り研創 量は研創時間に 比例しないので 比例するとみな せる時間（荷重 巴 三

3

Broad Groove    Smatl RCtdius Ce”ter 1kgに対しては研創時間2min及び4 min、

には1m桓及び2min、3kgには30sec及び11nin

の平均）について毎分当り研削量の平均値を計算する 皇Fig・・となる．ここに上下の限界を記したの呼        ’_{均値の標準偏差を表わす。} 畷己． ．9 40 Σ 包30 Dist“ceチγo瑚the（entet 。f the（｝ずoov色

   Fig．9

      2kg  E20 tS 6s IO ＜  ろ吟 9’ 一r，ヱ≒1斗 ’00 200 300 400   G・こ・4‘・gSpeed F￡9．10 60θ％，  Figユ0より毎分当り研削量が研削速度に比例する 事、郎ち研創量は研創距離に比例する事がわかる。研 創量をw、研創距離をLとすれば   w＝kL    ………（4）  この事は300∼500m／min程度の衝撃速度の差は． ガラスの衝撃破碑に大きな変化をもたらさない事を意 味する。 d）荷重と研創断面積の関係  （4）式のkは研創量／研創距離を意味し、荷重に よりその値が異る。 （Figユ1）  しかるに研創中の砥粒の研創断面積（個々の砥粒の それの総和）は（5）式から計算される。

㌶鷲認豊驚硝嚇ト…一（5）

BK7の密度は2．53 gr／cm3e そこで荷重と研創断面積の関係はFig．11に於て縦 m↓／m       3留 椅重Gvi・d・・ヨPv・’5・・e    Fig．11 m㎡ ’5 メ’0

4

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2、芳  予 1日 之 0 軸の尺度を変える事によ砂示される（右側の縦軸）  平均砥粒切込深さは断面積から概算されるが、全砥 粒が研創に與るものとすれば10−4∼10−−6Ptという極 めて小さな値となる。しかるに研創粉を顯微鏡で見れ ば脱落した砥粒と共に数μの粒状のガラス研創屑を 見る事が出来る。6）ガラスの研創機構が小さなクラツ クを発生さぜる衝撃破砕である事を考慮に入れてもそ の差ゆ著しく、ガラスの衝撃引掻に関する実験7）と比 較すれば接触面積中の砥粒の一部が真に研創を行って 居る事がわかる8）。 e）荷重と比研創量の関係  Fig・11によりkの値は荷重と共に変化する事がわ かるので、今   k＝＝k’P ／ その結果    ｝………・・…・（6）   w。，k’LP 」 なるk’を比研創量と名付け、荷重により比研削量が 如何に変化するかをFig・12に示す9）。比研削量は 荷重と共に大きくなる。大胆な表現をすれぱ荷重と直 線関係である。換言すれば研削量は大約荷重の2乗に 比例する10）11）。 f）研創時間と研削量の関係  研創が進むにっれ累積研創量が変化する状況をFig． 13に示す。  研創量は研創距離に比例するから縦軸ぽ研創量／研 創速度を取った。研創の初期は略、直線をなすが、研 創が進行すると研削溝は巾広くなり平均圧力が低下す

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      aヨ ＿一＿一一；一一．L＿i−一．。L．一一L＿一⊥“  5     ’O G・‘・d・AS Time ’5m（n   Ncosθ 一 Fsinθ ＝・ Po   Nsinθ十Fcosθ＝H となり、N／Po＝n、 F／Po＝f、 H／Po＝hと置き且後 の実験結果より近似的にf≒cnとすれば   h≒θ＋c ………・…・一（7）12）  θの平均値は研創の進行にっれて漸次大となり、面 積乎均で最大0．12程度となる。圧力分布を考えれば 実質的なθの値は更に小となるが、それでもcの数 ＋％に及ぶ。  測定値の一例をFig．16に挙げる。之はドレツシソ    te⑬  o．4 …σ，

8

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遥・1 o        P       o        o’

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〆

荷董G・i・di・S 1）・e！s・・e’te3 石酬畷C・・↓・d・・ヨSpeed 425 X・

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     6・i・di・9 Tim・ 0       Fig．ユ3 る爲研創量の増加する割合が小さくなる。 B）研削抵抗について a）研削時間と研創抵抗の関係  研創が進むにっれ研創溝はee 〈なりFig．14の如 くなる。θだけ傾いたガラスの面素と砥石の接触を考 えるとFig．15の関係となり、Poなる荷重で押付け られたガラスがHなる水平方向の力で動き始める時 の釣合の式は G・i・d‘・9’kWlt・el       Fig．16 グ後2ケの試験片を計6min研削し（荷重1kg）若 干目詰りを起して居る砥石に一」より第3の試験片を研創 した結果で（7）式の傾向が明らかに見られる。  そこで研削抵抗値としては試験片の処女表面から一 定時間（荷重1kgに対しては2 min、2kgに1m三n 3kgに30sec）の間の測定値の平均を採用した。 b）砥石目詰りの研削抵抗に及ぼす影響  目詰り！の尺度として、砥石を一度ドレツシソグした 後ドレツシソグし直さずに研創を続けた時間を横軸に 取り1、前記の研削抵抗を縦軸に取ったのがFig・17で ある。  ここに研削速度は次表の通りでおる。 荷 重 l kg 2 3 研  創  速  度 ×印 ○印 288m／min 346 330 4251n／min 435 425 Fig．14 Flg． 15 Fig・17 より’        l      t・ 1）研創速度により研削抵抗が変るとは言えない。 2）目詰りにより研削抵抗が上昇するとは言切れな  い13）O

t．O 3 5 竺 工  o．5 ？ モ ・… 00 P＝ 3 leg 双∼・よ・   x−●e−”一「k dPe●●Pt

P＝2刈

．．一．一一∴一一一一・・一一㌣一

  P・吻

∫0 ₂₀ 3e min T・t・IG・i・d・nハTi…f Whee’       Fig．17 c）荷重（P）と水平抵抗（H）の関係  Fjg，17に於て各荷重に対し砥石の研創時間（ドレ ツシソグ後の）5min迄は研側抵抗は変らないと考 えられるので、その間の測定値の平均が目詰りに無関 係な研創抵抗値を示すものとし、荷重との関係を表わ したのがFig．18である。借HIPの値を附記した。 この図からH／Pの値が荷重と共に大きくなる事がわ かるo eca os 、、字 o．1        3匂       祈董G…d・・s Pr・∬・・e       （P）       Fig．18 d）荷重と静摩擦力の関係  研創抵抗の大部分が真にガラスを研創する爲の抵抗 ではなく、ボソド等とガラスの摩擦力によるものと想 像されるので、研創した砥石を停止して処女平面ガラ スを押付けバネ秤により引張り滑り始める瞬間の値即 ち静摩擦力（Ho）を測定した。目詰りの尺度として 研削したガラス量を横軸にとるとFig、19を得る。  各荷重に対し目詰りがある量に達した時静摩擦力が 最大となる。ドレツシソグ直後の値が低い事はボソド の強度小なる事から、叉目詰りが多くなつてからの摩 擦力が低い事は砥石表面の滑らかさが増す事から説明 される。

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P＝2匂 P−∫k8  50  ’00  tSO WLS roO 縛「6t▲l Abrased ，M4∼∼ of （ilas∼       Fig．19  ドレツシソグ直後並びに最大の静摩擦力と荷重との 関係はFig．20に示される。      k¶  3 o’7 這06  一る o．∫ 壬ξ・皇 ）Uこ e．3  ．メ・ρ2 δ∼o．1

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  荷重（h；・dl・s R・ssu・e       （P）       Fig． 20  Ho／Pの値はドレツシソグ直後に0．19で最大値は 0．23となり、H／Pの値（Fig．18）と大差ない事が わかる。 e）研創仕事量と荷重の関係  ガラスの単位研創量当りの研創仕事量は研肯1抵抗を 研創量／研創距離で除して得られる。その荷重との関 係はFig．21に示される。  Fig．21に於て単位研削量当りの研創仕事量が荷重 と共に低下する事は砥粒の研創断面積に研創抵抗が比 例しない事を意味し、ガラスの研創という衝撃破砕機 構に於ける一種のsize effectと考えられる14）。  ガラス（BK7）の衝撃引掻7）1「））の際の仕事量は大約 1．5kgm／mgであるからFig・21の値は之より一桁大 きく出て居る。その原因の大牛はボシド（及び砥粒） の摩擦力に基く1と考えられる。  比研創抵抗の値はFig・21の縦軸の尺度を変えて読 取り得る。 （右側スケ・’一’ル）16）

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Fig．21

4．実験結果要約

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是 00 PVA砥石（GC＃60）によるBK7の粗研創に於け る実験結果のみをまとめると 1）目詰りが進行してもそれが一定限度を超す迄は研 創量は変化しない。（但しドレツシソグ直後を除く） 2）研削量は研削距離に比例する。研創速度300∼500 m／1nin程度の間では速度としての差は見出されな  い0 3）研創量は大約荷重の2乗に比例する。 4）研創抵抗は研創速度に関係しない。 5）研削抵抗と荷重の比は荷重と共に大きくなる。 6）単位研創量当りの研創仕事量は荷重の大なる程小 さい。その値は衝撃引掻の仕事量の十倍程度であ る。比研創抵抗にっいて・も同じ事が言える。

5．後

記 ’0        20        30問‘九 Grtndinダ Tim。   Fig．3  この実験は昭和28年5月より29年2月まで科学研究 所大越研究室に於て行った実験の一部であり、御懇切 な御指導を頂いた大越先生並びに木下直治氏及び種々 御便宜を計って頂いた研究室の皆様に厚く御杭申上げ ます。叉常に御教示を頂く山梨大学谷口先生に深く感 謝致します。 1）精機学会春季講演会 昭29．4に発表 2）日本機械学会誌57巻421号（昭29．2）頁21−−38、 井上購、特殊といしPVAにっいて 3）この実験装置は科学研究所木下直治氏の設計にな  る丸鋸試験機の一部である△ 4）前加工面粗さの研創量に及ぼす影響はFig．3の如  くなり、整理した結果を吹表に示す。

驚議剰鑑躍鑓讐の標麟墾の標

e2・・ 12．1・mg／mi，nl・．7gmg／mi・13．25mg／min A・＃3・3・／・ ll・．66・vl・．4・・1・．・6〃 同一分散と仮定してt一分布により平均値の差を 検定すると5∼10％の危険率で有意である。叉前加 工面の粗な程分散も大きいのでAO＃303i／2で砂掛 けすることにした。 因に軟鋼を被削材とした実験を示せばFig．4。

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 40 吉 皇 ミ30 t ⊥ 窃20 ミ で tT iO ミ 研静1速度（irindil・9 SPeed 3001％‘n

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        Gri・d・・g Time          Fig．4 5）BK7の硬度は明石の微小硬度計による実測の結 果、荷重100grではエッジから少しクラツクが入 るがHv＝510、荷重50grではクラツクは認めら れずHv＝・635。 6）軟鋼をPVA砥石で研削した際生ずる削屑の大き さも又理論的な平均砥粒切込深さに比べ桁違いに大  きい事が顯微鏡により1確められた。 7）精機学会山梨地方講演会（昭29・10）に発表 8）荷重は砥粒だけでなくボソドが分担する事が当然

 考えられ、後述の研創抵抗の実験からも確められ  る0 9）尖端のよく尖った円錐チゼルによる準静的引掻で  はこのk’の値が一定となる。 10）この事実がFig．13に述べる研創量が研創時間  （一っの試験片を引続き研削する時間）に比例しな  い事の根拠となる。（平均圧力の低下の爲） 11）研創量が荷重の増加につれ急激に大きくなる理由  としては次の4点が考えられる。  a）1ケの砥粒に荷重のかふる時間が極めて短い事   （1∼3×10−3sec）  b）砥粒の尖端角が鈍角であり目詰りすれば一層甚   しい事。  c）砥石ボソドの弾性が大きい事△  d）砥粒1ケの平均荷重が小さい事（全砥粒が荷重   を受持っと考えれば1ケ当り0．5∼3gr程度） 12）この実験に於てはθの最大値は0．23であるから  2thA以上を無覗した。因にcの値は0．18∼0．25で  ある。 13）荷重3kgで5min以上研創した時は目詰り、の  爲砥石表面が滑かになりその爲スリップすると考え  られる。後に述べる様に研創抵抗の大部分は摩擦力  に基くと考えられる。 14）摩擦力を除いた1ケ1ケの砥粒の研創にっいても  同じ事が言えるかどうかは問題である。 15）衝撃引掻の実験は振子式を用いタソガロイ円錐チ  ゼル（円錐角90°、尖端半径75μ）により平面ガラ  スを引掻き振子角度から引掻エネルギ…一を算出し  た。引掻速度は20∼150m／mino 16）衝撃引掻の際の平均比引掻抵抗は大約4×103  kg／mm 2である。