垂直管内を流れる気液混相流の混合特性
（気液並流上昇）
加
藤
康
夫
Mixing Characteristics for Flow of Gas-Liquid
Mixures in a Vertical Pipe
YasuoKato
Mi・i・9・h・・a・teri・tics f・・mi・・d fl・w・f g・・and liq・id in a verti・al pip・were st。di。d t。 make clear dynamic characteristics of flow reactors and flow mechanisms of fluid in reactors． The lnethod employed in my study was the 8teady state heat transfer method． Eq・・ti・n・f・・the steady・t・t・heat t・an・fer were a・・1yti・ally derived f・・m th…n。ept・・f th。 mean velocity and tlle apparent diffusivity． The in・id・di・m・ter・f th・pip・・sed i・my experiment w・・25mm， i・whi・h gas−liquid mixtures flew upward． The conclusions derived froln the experimental data are as follows： 1）Th・mi・i・g・hara・teri・tics・f liq・id f1・wi・g in a verti・al pipea・e sp・・ifi・d by th。 dimensionless group， M＝ulL／2E 2）1・the「ang・・f・i・g1・・m・11 b・bb1・f1・w・・d 1・d lik・b・bb1・fl・W， th・apParent diff・・i・ity， ε・increased with i…ea・i・g gas rate at・a・h liquid rat・． ln the s1・ggi・g f1・w rang・， there w。・ the maximum val…fE・1・fhe ra・g・・f un・teady fl・w・f liqUia−anユmi・t f1・w，万d・crea、ed with increasing gas rate．1 緒
言 流系装置内を流体が熱移動、物質移動、化学反応な どを起しつ＼流れる場合の取扱い方は、古くは流れ方 向の混合が全く行われない押出し流れと、混合が完全 な完全混合流れとする両極限についてであつたが、実 際には、これら2つの状態を両極限とする範囲内にあ る。装置内で流体の混合があれば、混合の程度に応じ て有効な推進力は小さくなる。そこで一s流系装置の操 作にあたつて希望操作条件を実現させようとする場合 とか、基礎デー一一・タに基いて装置を設計する場合とか、 装置を設計するための基礎データを求めようとする場 合などには、装置内で起る流体の混合特性を知つてお く必要がある。 流系装置内の流れ方向の熱移動あるいは物質移動 は、流れによるものと、拡散と同じ型で表わされる流 体の混合によるものとによつて行われる。この拡散係 数は乱流拡散係数と呼ばれているが、乱流混合係数ま たは乱流混合拡散係数と呼んでもよいのではないかと 思う。流速および乱流拡散係数は装置内の各点で異な35
る場合もあるから、装置内全体にわたつて平均流速お よび平均乱流拡散係数が仮定出来るものとして取扱つ ている。平均乱流拡散係数の測定法としては、トレ e− 一サ法、周波数応答法、パルス波法、残余濃度曲線法 および定常化学反応法などがある。平均乱流拡散係数 を仮定する方法によつて、流体の流れ方向の拡散を実 験的に検討されたのは1949年Gilliland1）らの流動 層についての報告以後である。撹拝槽については、 Danckwerts2）および矢木、宮内3）らの報告、充揖層 については大竹ら4）と矢木、若尾5）らの報告、多泡塔 については、並流の場合に関する矢木、加藤ら6）の発 表および向流の場合についての八田、只木ら7）の発表 がある。 本研究では、垂直管内の気液混相流動における混合 特性を蒸発を伴う定常伝熱から混合特性式を理論的に 誘導して、平均乱流熱拡散係数と液のホ・’一一ルドアツプ および流速などの関係を考慮した。2 蒸発を伴う定常伝熱特性式
昭和33年6月
山梨大学工学部研究報告
第 9 号 平均液流速Ulおよび乎均乱流熱拡散係数Eが仮定 出来るような一次元流動の装置について、流れの方向 をエ軸（加熱部入口でx＝O，出口でx＝Lとする） にするとき、Fig．1に示すような蒸発を伴う定常伝熱 について、液のみが拡散すると仮定すると次の式が成 立する。し t・農d・
一x−一→1←一一 dx−→I Fig．1 Heat balance ・㌃D・φ・cぞ殼TD・φ・c・a，一芸一fD・G 芸＋πD・u（・t・一・t） ・o・…・…・………（1） 上式の第1項は拡散によるもの、第2項は液の流れに よるもの、第3項はガスの流れによるもの、第4項は 全伝熱量に関係するものである。ガスの得た熱量（蒸 発熱量を含む）および液の得た熱量が全伝熱量に比例 すると仮定すると吹の諸式が成立する。 dQTI dx＝πDび（t，−t）……一・………・……… （2） dQG／dx＝＝（π／4）D2G（4i／ゴπ）・一：………・…・・… （3） dQL／clx・＝dQr／dx−dQG／dr＝KdQTI dx…（4）☆ ☆苓T2 2レ／1＋R／M exp（M） ☆いま、蒸発を伴う場合の液の温度をtとし、蒸発が 起らない場合すなわち伝熱量が全部液の温度上昇のみ に消費されたとした場合の液の温度をt’とすると、 次の式が成立する。 K＝（t−to）／（t’−te）：＝（t2−to）／（t2’−to）… （5） ここに、toは液の装置に入る温度．， t2，t2’はそれぞ れ加熱部出口の温度。 上記の各式より亥の式が得られる。 農一誓農＋⇒畿（t2−tot2’−to）（ts一の一・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・… 一・・（6） tsは加熱側、蒸気の温度で一定である。いま≡㌫ηコ／L ／……（7）
R−一（su／tpρCpit”｝）（L／z））（’蒜rρ㌦） ∫ とおくと（6）式は次式になる。寄一2M誓一MRT−0………（8）
境界条件： 加熱部入口 η＝0， t＝＝t1， T＝ ts−tt：＝Tl・・・・・・・・・・・・・・・… （9） 加熱部出口 η＝1，t＝t・， T＝t，一’2＝T・………・…一（10） 一玖4r／du）。−L一亙〔ユ／L）（dT／dη），一・＝0…（11） これらの境界条件を満足する（8）式の解は次式で表 わされる（腱＋MR＞0）。☆☆ T、 （1＋レ！i−一一 R／’M）exp（MV1＋R／1の一（1一ゾf下R7M）伽力（−Mレ’吾晒） また、To＝ts−tnとすると T2 4s／1十R／M exp（M） ＿＿＿ 一7て「＝@ （1＋ゾ1＋頁μ）2exp（Mゾ1＋R／M）一（1一レ／f：FMI∼7㌘）2exp（一ルfレ／i：F二1∼rZ1レ1）’ となる。 ルfは流体の通過速度と混合速度との関係を規定す る頃（反応または伝熱に無関係に流れだけから定ま る）Rすは流体の通過速度と反応速度または伝熱速 度との関係を規定する頃（混合に無関係に定まる）。 Fig．2は（ユ2）式を図示したものである。3 実験装置および測定
実験装置は前報8）のもので、加熱部は内径25mmφ伝熱長さ300mm，肉厚3mmの銅管である。伝熱
部以外は熱損失を小くするため約0．3mmの黄銅板
で作つた管である。加熱部は二重の蒸気套にし、外套 は保温用で内套で凝縮する水蒸気量が伝熱凝縮量にな36
……… iユ2） ・…@一・一一（13） るようにした（内套には外套から￠）蒸気が入るように 穴が9個あけてある）。 加熱用水蒸気の温度は水銀温度計と＄m−一コソスタソ 熱電対で測定した（内套水蒸気温度）。水温の測定は 管の上下から∈れそれ流れの中央に挿入してある2個 の熱電対で行つた。これらの熱電対は上下出来るよう にしてあるから、管内の軸方向の中心温度分布が測定 出来る。 室気．および水はそれぞれのオリフイスメータで計量 されて装置の下部から入り、共に．ヒ方に流れ排出され る。室気送入口より加熱部入口まで220mmである。 混相流の全圧損失を測るために、伝熱部の下方で静 圧を測定した。垂直管内を流れる気液混相流の混合特性 1．0 0、8 臥6
04
e，3 ドごα2＼
o，l o．08 伽6 0，04 0．03 O．02 O．01 ・〃ξ伽5 0．102
句ミ45
024681012．141618202224
R Fig．2 T2／Tl vs． R4 実験結果および考察
総括伝熱係数σ（内径基準）は次式より算出した。 Qr＝∠AU（△T）t．7n． ここにQ欠は蚕伝熱速度、Aは内径基準の伝熱面積、 すなわち・4＝πD乙、Dは管の内径、 Lは伝熱長さ、 （△T）1．m．は（ts−t1）と（ts−t2）との対数平均。 単位容積当りのホールドアツプφと液の平均流速 Utは次の実験式9）から算出する。 Ua＜O．6m／secでは ☆42（・・6・・＋9D）°・”5・・一゜・95…………（・4） Ug＜06m／secでは 一工とφ一・・5（・・6・・＋9D）°・9・・5u・’°・4…………（・5） ここに、Ueは塞管基準の見かけ平均液流速、 U9は塞 管基準の見かけ平均ガス流速で、単位はいつれも m／secである。 Dは管の内径でmである。真の平均 液流速Ut，真の平均ガス流速とφとの間には次の関 係がある。 Ut＝：ut／φ， Ug＝Ug／（1一φ）・一・・・・… （16） UlおよびUgは（14），（15），（16）式より算出するこ とが出来る。 平均乱流熱拡散係tw Eと単位容積当りの液のホー ルドアツプ￠との関係をFig・3に、また、 Eと室管 基準の見かけ平均ガス流速Ut（蒸発蒸気量を考慮に 入れた流速）との関係をFig．4に示す。 Eはφが小さくなる（Uxが大きくなる）につれて 大きくなり、ある極大値を示し、さらにtPが小さく 伽 測 言 ．s〈脚 亘80 ω 山」① 20 10 O O」1 02 0，3 04 0．5 φ Fig．3 Evs．φ 言 亘1♂ lu」 a6 a7 0，8 0，仔 仏 ｛ cm／sec〕 Fig．4 E vs． Ut なると減少する。極大値を示すφの値はUtが大きく なるにつれて大きな方に移行している。Eとφまた はUtとの関係は流動状態と密接な関係がある。 流動状態はガス流速が増すにつれて、a）単独気泡 上昇状態、b）気泡柱上昇状態、 c）スラツギソグ状 態、d）不安定液上昇状態、 e）噴霧上昇状態と変化 する。EがUtと共に増加する流動状態範囲はa），b） とc）の最初の状態までである。この範囲では、ガス 流速が増すにつれて気泡の運動エネルギーが大きくな り、また、液のホールドアツプが少くなるため液の上 下運動が容易になる。Eの極大値はスラツギソグ状態 の範囲内にあり、この状態では、液とガスとが、がし やんがしやん音をたて、激しく混合しながら上昇す る。不安定液上昇状態になると、ガスが液を引き上げ るため液の上下混合が少くなり亙は減少し、液がガス によつて運び去られるようになると押し出し流れにな る。 以上は気泡柱上昇状態（管壁の影響を受ける状態） があるような管の場合についての結果であるが、管径 が太くなると気泡桂上昇状態はなくなり、多泡流動状 態より比較的ガス流速が小さいうちにスラツギソグ流 動状態になり、EとUtとの関係は多泡塔の場合に近 づくものと思われる。37
．昭和33年6月
