円に内接する四角形1

円周角 円に内接する四角形1-1

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円に内接する四角形1

名前

次の四角形ABCDは、どれも円に内接している。∠x,∠yの大きさを 求めなさい。

① A ② A D

° D ° °

°

y

y x C

x C B

B

③ A ④ A

x

O

° B ° y D

B y D °

C C

⑤ A ⑥ A

° D y

x B

° ° ° D

B C x

C 75

34

123 15

115

125 40

NO 1

1

75 80

／6 点

100

105

x

円周角 円に内接する四角形1-1

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解答

① x °

y °

② x °

y °

③ x °

y °

④ x °

y ( ) °

⑤ ∠ADC °

x ( ) °

⑥ x °

y 72 °

123 − 15 = 180 − 108 =

108

180 − ¹⁰⁵ ＋ 34 = 41

＋ 55 = 85 180 − 75 = 105 180 − 125 = 55

− 40 180

57.5

=

180 − 58 = 123 80

115 ÷ 2

= 105 180 − 105 = 75

− 100 = 80 180

180 − 75