噴 流 剪 断 層 の 攪 乱 に よ る 一 共 鳴 現 象
倉澤英夫 山之上寛二 齊藤正勝
1 . 緒 言
・音は情報伝達の一手段 として重要不可欠なものである反面,社会生活においては場合に よ って非常に有害なものとも成 り得 る. このような有害性は一般に騒音公害 と呼ばれる言葉で 代表 され,騒音の低減化が重要 とな って くる. しか し,具体的に低減化あるいは制御 しよう
とする場合に,その発生機構が明確でないと適切な対策が構 じられないといえる.特に,騒 音発生の原田 として,各種流体機械等に見られるような流れに起因 して生 じる音に関しては 比較的未知な部分 も多 く,中でも流れが系の音響的固有振動数を励起するような場が存在す
ると,非常に大 きな音が発生 し騒音対策上問題になって くる.
そこで,本報では流れに起因して生 じる‑音響的発振現象に閑し,その発生機構を明 らか にしてい くことを 目的 として行った.・これらに開通 して,筆者等は既に一定流速の下で軸対 称の噴流中に同じ軸に有限長 さの円管を挿入 し,そこで生 じる共鳴現 象 に 関 し若 干 の 知 見(1)(2)を得,噴流努断層中の不安定性の撹乱の発達過程が重要な役割を果すこ とを 明 らかに してきた.一方,前報(3)においては同様に噴流中に リング状の物体を挿入 し,実質上耽れに 系の持つ音響的固有振動数が影響を及ぼさない場に対す る流れの, とりわけ努断層の持つ普 遍的特性を詳細に調べた.ここでは両者の実験結果を踏えて,有限長さの直管を噴流軸 と直 交 して配匿し一定流速の条件下で生 じる直管の共鳴現象に閑 し検討 した。
2 . 実験装置 ・実験方法
実験装置の全体図を図1
に示す.送風機等か ら発生する騒音をできるだけ除去するため に,送風横本体を屋外に設置すると共に,逮 風機の吸い込み,吐き出し側には吸収型消音 器を取 り付けてある.作動流体の空気は測定 部での温度変化を小さくする目的で冷却器を 通過させ,整流格子,金網を通 してノズルに 導いた. このとき,実験室内の暗騒音の音圧 レベル
( S . P. L. )
は4 6 ‑4 8 dB
であ り, 自由 噴流の音圧 レベルは噴流出口端速度 12m/ら2
送風蛾1 . 4
吸収型消音器 ‑3
冷却符. 5
ノズル6
挿入直管図
1
突 放装置全体図* 昭和
6 1
年3
月1 3
日 日本校枕学会 北陸信越学生会第1 5
由学生員卒業研究発表講演会にて発表** 機披工学科 助教授
*** 機械工学科 教 授 榊** 椀枕工学科 技 官
原稿受付 昭和
61
年9
月11日1 6
長野工業高等専門学校紀要 ・第1 7
号図2 aTJ定部および座標系
∪
/
Uo○平均速度
( U)
▽乱れ速度(u)
図3 ノズル出口端における平均,乱れ速度分布
OOOOOOOtXの00000COOo
U.=12m/S
2
46 x/ d
図4
軸上平均速度の軸方向変化で約
4 9 dB
である.次に,測定部お よび座標系 を 図2
に示す.ノズル口径は¢2 8 mm
で出口前に1 0 0 mm
の直管部を設けてある.挿入直管には2
種頬の断面 形状を選んだ。 1つは図2
に示 した ように,先端を 半径1 4 mm
とノズル半径 と同一に加工 し,幅6 mm
, 高さ1 4mm
の矩形断面, もう一方 は 内径2 8 mm
, 外径34 mm
の円形断面を持ち,両端を切 り落 と し, 一方の先端部については6
0のテーノミ加工 を施 して ある。実験は出口端速度Uo
を1 2 m/
S と一定にし, 直管を噴流軸に直交 して置 き,かつその先端部がr / R‑
1の線上に揃えた.測定は¢5 F L m
のホットワイ ヤで速度,1 / 2
インチのコソデソサ塑マイクロホソ を挿入管後端 よ り3 0 0 mm
,管軸に対 し4 5
0の位置 に置いて音圧を測定 した.更に,周波数分析には狭 帯域の周波数分析器を用いた。3. 実験結果お よび考察 3 ‑1
自由噴流の特性ノズル出口端における自由噴流の平均速度分布, 乱れ速度分布を図
3
に示す。平均速度分布はノズル 出口端で,ほぼ一様になっているが,出口前の直管部 等の内壁の影響により境界層の発達が観測され,薄 い常断層部が存在す る。 この常断層は下流に進むに つれて,外側の空気を巻 き込み不安定なが らも離散 的な大 きな渦輪を形成 Lb),いずれ渦輪 自身 の伸長 等により崩壊し,乱流に遷移 して行 く.また,乱れ 速度分布は平均速度分布に対応 して,中心のポテン シャル領域では一様でその値は小さく,常断層部で 増大している。 このような特性はいずれ もMoo r e ( 5 ) Cr o w
寄(6)の自由噴流の特性結果 と定性的に一致 している.更に図4
は 軸上 で の平均速度Uc
の距離に対する変化を示 している.x/ d 幸5
までポチソシャアルコアが存在するこ とを 示 してお り, これについてもMo o r e
,Cr o w
等の実験結果 とよく一致 してい る. したがっ て, こ羊で用いる噴流の特性 としては,乱れが小さく,また出口端で‑様な流速を持つ掻 く 一般的な噴流であるといえる。3 丁2
矩形断面を持つ直管の共鳴現象矩形断面を有する
L‑2 8 5 mm
の直管を図1
のように置 き,間隙 1を変化させた場合の音 圧 レベルの変化を図5
に示す.管を下流方向に移動 させ ると, I / d‑0 . 3 6
で急数にS . P. L.
が大 きくな り極大
Po
を示 し.その後緩慢に減少して くる.更に 1を増大させると,再び,1 / d‑0 . 7 5
でS. P. L.
の急増Pl
が現われて減少する. このような繰返 しが1 / d‑2 . 5
程度噴流封断層の撹乱による一共鳴現象 まで観測され
, Po,P1
‑ ‑ の極大が現われる.そ こで,国中の音圧 レベルの高い点
A
,低 い点B 等
80 に着 目して音圧,速度変動 の波形を比較 した・図 己6 0
6
はA点での波形で(a)は音圧,( b)
は管の先端 U5
より4 mm
上流側で,r / R‑
1上の勢断層中での 速度, (C)は管後端のほぼ中央での速度の波形を
示 している。( a),( b) ,(
C)
, ともに周期的に変 動 してお りほぼ同調 している こ とが わ か る. 普 た,(C)の速度波形か ら管内には周期的な体積流
量 の変動の存在が認め られ る.一方図7
に示す よ うに音圧 レベルの低いB
点において も各波形は周 期的に変動 し,かつほぼ同調 している様子が観測 で きるが, (C)の測定では変動量 も小 さく,乱れ
が重なっていることが観測 された.図8
に図6
の( a) , ( b)に対 す る スペ ク トル結果 を示 す.国
中,(a)は音圧,( b)は速度に対す る結果で,逮
度に関 しては最大値をO dB
と した 相 対 レベル(氏.L.)で表示 して ある.前述 の周期的な波形 を裏づけて,音圧,速度変動 とも同 じ周波数に阜 越 した ピークがあ り,両者の周波数が固定化され ていることが認め られ る.更に,最大の卓越周波 数
f p
(以後,単に卓越周波数 と記す) に対す る2
次, 3
次の高調波 もそれぞれに現われている.このとき,卓越周波数は管長か ら計算すると管 の 固有振動数の
1
次成分f r
の60 0 Hz
と一致して お り,図5
の同位置における音圧 レベルの急増は 管の共鳴が生 じた結果 と理解できる.同様 にB
点p
3 Uo : 1 2m/ S 1 7
L=2 8 5m
m7 0 0 5 1
() 1
52 0 2
51 / d
図 5
距離に対する音圧 レベル変化・ a
,蜘 肌 抽 筋' C
壮瞥 隅 鞘
図
6 A
点における波形( a
) 音圧波形( b)
努断層中の速度波形( C
) 管後端速度波形'
(
ab
,'既 恕 ‑' C ' esl v ^ V " V ^ V 鴫
図7 B点における波形
( a)
音圧波形( b)
勢断層中の速度波形( C)
管後端速度波形のスペ ク トル結果を図
9
に示す.B
点において も卓越 した ピークが観測され,音圧,速度変動が同調 し周波数の固定化が起 こっていることが 認め られる. しか し卓越周波数の
6 80 Hzは管の共鳴周波数の 6 0 0 Hz
とは明らかに異なって いる. この ような共鳴時,非共鳴時に対 す る周波数特性は,噴流速度9 . 4 m/
S で噴流軸 と 同軸に有限長 さの直管を挿入 した場合にも本実験 とは流速,実験系は異なるが,定性的に全く同様 の結果(1)が得 られている・ キた,キャビティ音 と呼ばれ る現象においては努断層がキ ャビテ ィの後端のエ ッジ部に衝突 して,速度変動の周波数の固定化が生 じる こ とが報告
( 7 ) ( 8 )
されている. これ らか ら,直管を挿入することにより勢断層中に生 じた撹乱が直管の前縁部 に衝突 し
,Fe e dba c k
作用が働 き,撹乱の発生周期の固定化が共鳴,非共鳴にかかわ らず生 じた と考えられる.図
1 0
に卓越周波数の間隙に対す る変化を示す.国中の+印は同速度において リソグ状 の物 体を噴流軸 と同軸に挿入 した場合の卓越周波数の結果(8)を表わ してお り,各ステージに代表長野工業 高等専門学校紀要 ・第
1 7
号2() 05 1() 15
FreqJency kHz
図
8
図6
における( a ),( b)
に対する スペクトル05 18 1・5 2() 25 lJd
図10 最大卓越周波数 の変化
"0 05 10 1・5
Fre
q u e n c
y kHz図9 図 7における(a),
(
b)に対するスペク トル
( a)
0 0
08 6 Jq g P .i .a .S
され る鋸歯状 の変化形態を とる.直交す る管 の 場合には
a
点で管 の共鳴周波数f r
に一致 した 空値 で糾 され始 め, こ の と き,音圧 レベルは e
po
と急増 してい る.その後, リソグの場 合 に 沿 って降下 し,対応 して音圧 レベル も降下す る・b点 まで降下す る と急激に C点に跳躍 し, リン グの場合 とほぼ等 しい値に移 る.更に間隙を増 す とリソグの場今に沿 って降下 し共鳴周波数に 疲近 して くる と
, d
点で急敵将 f r
に引き込 ま れe
点に移 り共鳴音P
lを生 じる・その後,再 びJリングの場合にほぼ沿 って降下 し, f
点でg2・0
0・ 5 1 0 1 5 20 2
51/d
▲L = 2 6 0 mm( A)
oL=285m
( B)
駕 :LR;n3glOm' C'
・藻 IAT L,rrAf '・・t rム
'
085
1.0 1・5 210 2・51 /
d図
1
1 距鮭に対する( a)
音圧 レベル,(b)
最大卓越周波数の変化点 の
f r
に跳躍 して共鳴音P
之を生 じる. この ように直管 の場合にも卓越周波数は本来的に は リソグの場合に沿 って変化 しよ うとしているといえ, この値が挿入直管 の共鳴周波数に近 b・くとこれに引き込 まれ共鳴音が生 じる、とみなされ る・ただ し, この場合にステ‑ジ2
以後 人の跳躍においては,・見かけ上卓越周汲数の跳躍点をひ とまず1 )
ソグの場合に沿 うもの と仮噴流勢断層の撹乱による‑共鳴現象
1 9
想 した点で考える必要がある.次に3
種塀の管長に対する音圧 レベル,卓越周波数の間隙に 対す る変化を図11に示す。いずれの場合 も卓越周波数は基本的には リングの各ステージ,め るいはその延長線上に沿 った変化形態を とり,各管長についてはL‑2 8 5 mm
‑と全 く同様に 考えられ,卓越周波数が各管長に対応する共鳴周波数に近づ くと引き込みが生 じ,音EEレベ ルが急増 し共鳴音が生 じる. また,音圧 レベルの極大位置は管長が長い程下流方向に現われ るが これは次のように考えることができる。管長が短 くなると管の共鳴周波数は高 くなって くる.卓越周波数は本来 リソクの場合に沿 って変化すると考えられるので, リングの各ステ ージ,あるいはその延長線 と各共鳴周波数 との交点を考えると,管長が短い程上流側に移動 するので,共鳴発生位置は短い程上流側に移動するといえる.なお,下流方向( l / d>2 . 5 )
に 進む と撹乱の周期性は薄れ,流れそのものも乱流に遷移 してい くと考えられ, このような共 鳴現象は観測できな くなる.3 ‑3
円形断面を持つ直管の共鳴現象 ノズルと直管の相対的関係を図12
に示 す.間隙 1は 回申 の1 1
で定義した.図
1 3
に4
種類の管長に対する 音圧 レベルを示す.矩形断面同様に い くつかの極大が約1 / d宍 ゴ 2 . 5
まで 存在するが,極大‑の立ち上が りは 矩形管に比較す ると急激ではない, しか し,管長が長 くなるにつれて極 大の発生位置が下流方向に移動 して いると見られ,矩形管の場合 と基本 的には同じ現象であることを示唆 し ている.そ こで,L‑31 1 mm
の場 合における国中のA,B
点の波形を 観測 した.図1
4
は共鳴位置A点における波形 で( a) ,( b) ,( C)
に対する測定位 置はそれぞれ矩形管の場合 と同 じで あ り,各波形いずれ も周期的に変動 していることが認め られる.これに 対 しB点においては,図15( b)
の労 断層中の速度変動は 周期的 で あ る が,大きさは一定 してお らずやや不 安定である. 更に( a)の音圧 は周
期,大きさ共にかな り変動 している と思 え る.次にA,B
点 に お け る( a),( b)
,に対する波形のスペ ク ト ルを図1 6 ,1 7
に示す.A
点では明確図1
2
円形断面を持つ管の配置図0000087655gpo.d.S
〉vo 05 1() 15 2・0 2・5 3・0 1/d
図13距離に対する音圧レベルの変化
・ a , M
刷 ㈲ 抽5
m s e c
図
1 4 A
点における波形 ・ 図1 5 B
点における波形2 0
長野工業高等専門学校紀要 ・第1 7
号な卓越周波数が現われ,管長に対する共鳴周波数 と一致 している.一方
B
点でのスペク トルは変動 量 もかな り大 きく測定誤差 も大 きくなるが,時間 的平均値を持って措いたものである。測定誤差を 考慮す る必要 もあるが, この場合には共鳴周波数 と卓越周波数が異っていると考えるのが妥当とい える.以上のことか ら,共鳴現象の発生 として矩 形管の場合 と同様に考えることが可能であるとい85 1 . 0 1 5
FTequerq kHz 図
1 6
図1 4
における( a),( b)
に対するスペクトル
2
() える.波形,周波数のゆらぎが大 きく,かな り変r y O O5 1 ・ 0 1 ・ 5
Frequerq kHz図
1 7 回1 5
における( a ) ,( b)
に対 するスペクトル8 0 0 7 0 0
6 0 0
5 0 0 4 0 0
2()
0 0 5 1 ( ) 1 ・ 5 2
()2 5 1 / d
図18最大卓越周波数の変化
動する原因 としては次のことが考えられる.卓越 す る周波数の固定化は革断層中に生 じた撹乱が挿 入された物体の前縁部に衝突 し
,Fe e dba c k
作 用が働いた結果起 こると考えられる. この時周波 数の値は間隙1
によって決定されて くると推測で きる. この 1は矩形管の場合には衝突距離 として 一義的に定義づけ られるが,円形断面の場合には 図1 2
に見るように努断層部が挿入 した直管のどの 位置に衝突するかを一義的に決めることができな く,距離が一義的に確定されないことが,音圧, 速度変動に対するゆ らぎを大 きくしていると考え られる.ただ,比較的大きく影響する因子 として は,形状か らして図1 2
中のa
点での間隙 11,次い でb
点の 12 ( ‑l l +2 R)
が考えられる.図1 8
は測定 値の変動量が比較的大 きな場合も含まれるが,あ る程度の時間に渡った時間平均で各管長における 卓越周波数の間隙に対する変化を示 している.矩 形管同様に リングの場合に対する結果 も示 してあ る.全体的に漸近線の1
つ として,やは りリング の場合をとることが可能である.更に,前述の1 2
を考えるともう1
つの漸近線が表われることが予 測 され,国中か ら対応 したものを読み とることが 可能 と思える.また,各管長に対 して,卓越周波 数が管長に対応する共鳴周波数に一致 した位置で は音圧 レベルも大 きくなってお り,直管の共鳴音 が生 じている.以上のように,円形断面の共鳴現 象についても全体的には矩形管の場合 とほぼ同様 に掃えることができるが,勢断層の衝突位置が矩 形管の場合 と異な り一義的に定ま りに くいため, 全体的に不安定になるといえる。噴流弟断層の按乱による‑共鳴現象
21
4 . 結
言軸対称噴流の出口近傍に噴流軸 と直交 して直管を置 き,噴流出口端速度
1 2m/
S の一定下 でノズル,直管問の距離を変えて,その とき生 じる音響的発振現象について2
種塀の断面形 状に対 し突放的検討をした.その結果,以下のことが明らかになった.1
矩形管の場合において,噴流の努断層部が挿入直管の前縁部に衝突 し,音圧,速度変 動の周波数の固定化が起 こる.この周波数 (最大卓越周波数)はノズルー直管間の間隙によ って変化するが,基本的には1 )
ソクの場合に観測された各ステージモー ドに 沿 って 変 化 す る.この時,最大卓越周波数が矩形管の音響的固有振動数に近づ くと,引き込みが起 こり共鳴 が発生するといえ, このような共鳴現象はノズル出口直径の
2.5
倍程度まで現われる.2
円形断面を持つ管の場合には,労断層の管に衝突す る位置が一義的に定 ま りに くいた め,全体的に不安定 となるが,基本的には矩形管の場合 と同様に共鳴現象の発生を考えることができる.
3
共鳴発生位置は, リングの場合の最大卓越周波数の変化形態か らして,木実験条件程 度の管長に対 しては管長が短い程共鳴周波数が高 くなるため,上流側に移動するといえる.終 りに,本研究を進めるに当 り,東京大学工学部.平田 貿 教授,並びに同研究重の方 々に助言を頂いたことに対 し感謝の意を表 します.更に,実験に際 し協力して くれた本校卒 業生の放森 卓治君,綿貫 克也君に感謝致します.
文 献
( 1 )
倉浮英夫 ・小暗輝夫 ・平田 質,音響学会誌41巻11号( 1 9 8 5 )p. 77 7
( 2 )
倉浮英夫 ・小幡輝夫 ・平田 貿 ・山之上寛二,音響学会講演論文集,60 ‑1 0( 1 98 5 )p. 5 21 ( 3 )
倉浮英夫 ・小幡輝夫 ・平田 賢 ・笠木伸英,機械学会論文集掲載予定(4) 倉浮英夫 ・小幡輝夫 ・平田 貿 ・笠木伸英,流れの可視化,vol