福智 一正
統合交通ネットワークを用いた首都圏鉄道利用モデルの構築
Æ Æ
情報工学専攻 福智 一正
はじめに
東京首都圏において，毎朝，通勤・通学を目的とし て鉄道を利用する人は約
万人にものぼり，都心部 を走る多くの電車は，毎朝激しく混雑している．この ような混雑を緩和するために，鉄道利用者の多様な行 動を分析することが求められている．
そこで本研究では，鉄道利用者の駅利用を念頭に置 き，次の
つを柱として，研究を進めた．
つめは， 「土地属性からみた駅の特徴づけ」である．
具体的には，道路ネットワークのネットワークボロノ イ図を用いて，駅勢圏を算出し，そこに含まれる建物 や土地情報から駅の特徴を算出する．
つめは， 「鉄道利用者の駅選択モデルの構築」であ る．具体的には，鉄道利用者の居住地から勤務地まで の移動を，道路ネットワークと鉄道ネットワークとを 統合した統合交通ネットワークを用いて表現する．本 研究では，鉄道利用者がどの経路を選択し，どの駅を 利用するかを，利用者均衡配分やロジットモデルを用 いることによって表現する．
ネットワークボロノイ図を用いた駅の評価
本章では，建物や土地情報から，東京首都圏に点在 する駅の特徴を表わす指標を算出する．
まず，
株
昭文社刊行の
デジタル 地図データ
以下，
デジタル地図デー タ
を用いて，道路ネットワークを構築する．ここで，
対象とする道路種別は，国道・主要道・一般道である．
また，国土地理院数値地図
空間データ基盤
から 取得した各駅の座標を用いて，道路ネットワークに駅 を組み込む．
次に，駅を母点とする道路ネットワークのネットワー クボロノイ図
以下，駅勢圏
を算出する．そして，
デジタル地図データから取得した注記デー タ
表
と駅を対応付ける．この際，各駅勢圏に含ま れる道路延長を道路種別毎に集計する．
最後に，各駅に対応付けられた注記データ，道路延 長及び各駅の乗車・降車・通過人数を変数として，主成 分分析を行ない，各駅の特徴を表わす指標を算出する．
表 本研究で用いる注記データ 自然地形，基本官公署，その他の官公署，学校 医療機関，宿泊施設，スポーツ施設，名所
ショップ，アミューズメント，コンビニエンスストア ファミリーレストラン，ガソリンスタンド
主成分分析結果
主成分分析によって得られた主成分得点の上位
駅，
各主成分の寄与率及び解釈を表
に示す．第
主成分 までの累積寄与率が
に近いことから，第
主成分 までの主成分を用いて駅の特徴を表わす指標を算出す ることができた．
表
主成分分析結果
順位 第 主成分 第
主成分 第
主成分
平塚 新宿 武蔵嵐山
本厚木 渋谷 森林公園
東松山 東京 東松山
君津 横浜 箱根湯本
西八王子 上野 本納
伊勢原 新橋 相模湖
北本 北千住 高坂
東川口 秋葉原 青堀
竹ノ塚 品川 伊勢原
西川口 赤羽 新宿
寄与率
解釈 ベッドタウン度 都市度 レジャー度
統合交通ネットワークの構築
道路ネットワークの構築
株
昭文社刊行の
ルーティングデー
タを用いて，首都圏を対象とする道路ネットワークを
福智 一正
構築する．ここで，対象とする道路種別は国道・主要 道である．そして，道路延長を分速
で割った値 を道路ネットワークにおけるリンクコストとする．
また，町丁目単位の行政界の重心を算出し，鉄道利 用者の居住地・勤務地とする．
鉄道ネットワークの構築
時刻表
!を用いて，鉄道ネットワークを構築する．
まず，電車での移動を表現するために，各路線の列 車種別毎に列車走行リンクをはる．そして，対象時間 内
"# "に走行している列車の定員数を集計し たものを列車走行リンクの容量とし，駅間所要時間を コストとする．
次に，乗り換え可能駅
!において，乗り換えを表現 するために，乗り換え可能駅対に乗り換えリンクをは る．そして，駅間の直線距離を分速
で割った値 に
分を足した値を乗り換えリンクのコストとする．
最後に，駅のホームにおける，電車を待つ行動を表 現するために，乗車・降車リンクをはる．そして，対 象時間を普通列車・優等列車の停車本数を上下別に集 計した値で割った値を乗車リンクのコストとする．ま た，降車リンクのコストを
とする．
統合交通ネットワークの構築
鉄道ネットワークと道路ネットワークとの間に乗り 込みリンクをはり，統合交通ネットワークを構築する．
まず，駅が密集している東京都
区内の駅に関して は，出口情報を
株
昭文社刊行の
から 取得し，駅と出口との間及び出口と道路ノードとの間 に，乗り込みリンクをはる．
次に，
区外の駅に関しては，駅とその駅から最も 近い道路ノードとの間に乗り込みリンクをはる．直線 距離を分速
で割った値を乗り込みリンクのコス トとする．
利用者均衡配分を用いた鉄道利用モデル の構築
定式化
構築した統合交通ネットワークを用いて，鉄道利用 者の居住地から勤務地までの移動を表現するモデルを 構築する．本章では，各鉄道利用者は，所要時間・混 雑率・乗り換えの負担を考慮して，経路を決定すると 仮定すると，以下に示す最適化問題として定式化する
ことができる
"$%Ü&
'
&
Æ
&
&
(
．
"
リンク
のリンクコスト関数
"
リンク
のリンク交通量
")*
ペア
間第
経路の交通量
")*
ペア
間の交通需要
"
リンク集合
"
パラメータ
& &Æ
&
" )*
ペア
間第
経路に リンク
が含まれているとき
"
そうでないとき
配分アルゴリズム
本研究では，以下のアルゴリズムを用いて，鉄道利用 者の居住地から勤務地までの経路選択行動を表現する．
各リンクのコスト
"&，
"&とする．
任意の
)*交通需要 を，居住地
から 勤務地
までの経路の中で，コストが最小であ る経路に全て配分する．そして，算出した経路に 沿って，最初に到着した
駅を乗車駅，最後に 到着した
駅を降車駅とし，駅間
)*交通需要
を算出する．また，各リンクに配分された
)*
交通需要の総和
リンク交通量
を
Ýとする．
利用者均衡配分を用いて，
を各列車走行
リンク
+に配分し，リンク交通量
Ýを更新する．
福智 一正
であるなら，
Ü"&Ý( Üとし，一次元探索法によって，利用者均衡配分の 目的関数
Üを最小にするような
を算出する．そして，
"&
(
とする．
&
であるなら，
Ü "&Ý，
１"&
とする．
&
かついずれかの収束条件
式
，式
を満たしているなら，配分を終了し， へ．
"
最大反復回数
Ü
Ü
：定数
そうでなければ，リンク交通量
を用いて，
列車走行リンク
+のコスト
を更新する
"
"&
．
+"&(
とし， へ戻る．
算出した
)*交通需要
を用いて，乗車 人数
と降車人数
を
"&
"&
として，計算を終了する．
実都市圏への適用
大都市交通センサスと町丁目単位の夜間人口を用い て，
に居住地をもち，
に勤務地をもつ鉄道利用者 数
以下，
)*交通需要 を算出する．本研究で は，対象とする行政区を町丁目単位とする．
&
．
ここで，
,,は，大都市交通センサスに記載されて いる行政区であり，
は，本研究で用いる町丁目単
位の行政区である．そして，
は，対象とする行政 区の夜間人口である．
算出した
)*交通需要を，配分アルゴリズムを用い て，各リンクに配分した結果，リンク交通量の相関係 数は
，乗車人数の相関係数は
，降車人数の 相関係数は
であることから，本モデルの有意性 を示すことができた．
ロジットモデルを用いた利用駅選択モデ ルの構築
定式化
ロジットモデルを用いて，鉄道利用者の利用駅選択 行動を表現するモデルを構築する．
任意の鉄道利用者は，各自の効用が最大になるよう に乗車駅・降車駅を選択すると仮定する．そこで，行 政区
に居住地をもち，行政区
に勤務地をもつ鉄道 利用者が，
駅を乗車駅，
駅を降車駅として選択した ときに得られる効用を，
&(
とする．ここで，
は，効用の確定項であり，
は位置母数
，尺度母数
の
-ガンベル分布
.に 従う確率変数であるとする．このとき，式
は，ロ ジットモデルの定義そのものであることから，行政区
に居住地をもち行政区
に勤務地をもつ鉄道利用者 が，
駅を乗車駅，
駅を降車駅として選択する確率
を
&
/01 !
/01 !
と記述することができる．
ここで，
は，行政区
に居住地
勤務地
をもつ鉄道利用者の選択可能な駅の集合である．本研 究では，各鉄道利用者は居住地
勤務地
から最も近い 駅までの最短所要時間を
倍した時間以内に到着でき る駅の中から利用する駅を選択するものと仮定する．
を用いると，
駅の乗車人数
及び
駅 の降車人数
は，以下のように記述することができる
"
&
&
．
福智 一正
本研究では，さらに駅名が同じ，かつある程度近い駅 対
以下，同一視可能駅対
に関して集計する
"2
&
Æ
2
&
Æ
Æ
&
"
駅と
駅は同一視可能駅対であるとき
"
そうでないとき
確定項の設定
本研究では，式
における
を以下の ように設定する．
乗車駅選択モデル
乗 & !" (!"(! #(!
降車駅選択モデル
降 & !" (!"(!#(!
" "
行政区
から駅
までを徒歩で移動した ときにかかる最短所要時間 分
!"
"
駅
から駅
までを鉄道で移動したとき にかかる最短所要時間 分
!#
"
駅
に停車する普通列車の定員数の総和 人
!
"
駅
に停車する優等列車の定員数の総和 人
!
実都市圏への適用
式
によって算出される を用いて，本モ デルを実都市圏に当てはめる．
まず，
区内に居住地と勤務地をもつ鉄道利用者を 対象として，各変数にかかるパラメータを推定する．そ して，推定されたパラメータを用いて，東京首都圏に 適用し，本モデルの有意性を示す
表
表
から，パ ラメータの推定値は現実の駅選択行動と照らし合わせ て妥当な値であり，また相関係数が高い値を得ること ができたことから，本モデルの有意性を示すことがで きた．
次に，本モデルと実際の値との比較を図 に示す．横 軸は本モデルにより得られた値，縦軸は大都市交通セ ンサスより得られた値を表わしている．
°線付近に 点がプロットされていることから，本モデルの有意性 を示すことができた．
表
推定されたパラメータ及び相関係数 パラメータ 乗車駅選択モデル 降車駅選択モデル
!
#
!
#
!
!
#
!
#
!
#
!
#
相関係数
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 モデ
ル値 [千 人]
実データ[千人]
乗車駅選択モデル
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0
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20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000 20 40 60 80 100 120
140 160
180 200 モデ
ル値 [千 人]
実データ[千人]
3
降車駅選択モデル 図 本モデルと実データとの比較
まとめ
本研究では，大規模かつ精密な空間データを用いて，
鉄道利用者の駅利用に着目した分析を行なった．そし て，利用者均衡配分やロジットモデルを用いて，鉄道 利用者の経路選択や駅選択を表現するモデルを構築し た．最後に，本モデルを実都市圏に適用した結果，高 い相関を得ることができ，有意性を示すことができた．
謝辞
本研究を進めるにあたり，多大なるご指導，ご助言 を頂いた田口 東教授に深く感謝いたします．
参考文献
運輸政策研究機構平成 年大都市交通センサス，財 団法人運輸政策研究機構，東京，．
田口東首都圏電車ネットワークに対する時間依存通勤 交通配分モデル，日本オペレーションズ・リサーチ学 会和文論文誌，巻， ，．
仁科雅夫，大内正幸関東圏時刻表年 月号，八峰出版株式会社，東京，．
