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練習問題１ 練習問題２
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絶対値と場合分け (方程式ver.)
１
＞ 第１章 数 式 ＞ 第３節 １次不等式 ＞ 第４講：絶対値 場合分 数
Iを解きなさい。
|x −2| ≦ 4x
を解きなさい。
|x + 5| ≧ 3x
(i) 解
(ii)
のとき,
x −2 ≧ 0 x ≧ 2 x − 2 ≦ 4x
x ≧ − 2 3
よって, x ≧ 2
2 x
−2 3
（Step１）
（Step２）
（Step３）
2 x 5 のとき,
x − 2 < 0 x < 2 x − 2 ≧ − 4x
x ≧ 2
5 よって, 2
5 ≦ x < 2
2
したがって, (i), (ii)より,
（Step４）
（Step５）
（Step６）
（Step７）
x ≧ 2 x 5
2 2
5 (i)
解
(ii)
のとき,
x + 5 ≧ 0 x ≧ − 5 x + 5 ≧ 3x
x ≦ 5
2 よって, −5 ≦ x ≦ 5 2
5 x
−5 2
（Step１）
（Step２）
（Step３）
x
−5 のとき,
x + 5 < 0 x < −5 x + 5 ≦ − 3x
x ≦ − 5
4 よって, x < − 5
−5 4
したがって, (i), (ii)より,
（Step４）
（Step５）
（Step６）
（Step７）
x ≦ 5 x 2
52
−5 −5 4
