2. 均質断層モデルの計算
日本海で発生した既往の3地震（1964年新潟地震，1983 年日本海中部地震，1993年北海道南西沖地震）について，
アスペリティのような断層の不均質性を考慮しない断層 モデル（以下，均質断層モデル）で計算を実施して，観 測津波高が説明できるかを調べた．これらの地震は既往 の研究により様々な断層モデルが提案されており，断層 の形状やすべり量分布についても一定の知見が得られて いる．しかし，本研究ではそのような知見が乏しい地震 空白域に想定する断層モデルの構築を目的としているた め，図-1に示すように単純な1枚の矩形断層を震源断層と して設定した．
断層の位置および長さLは，地震調査研究推進本部
（2003）の領域区分を考慮しながら，それぞれの地震の震 源域に設定した．断層の傾斜角δおよびすべり角λは，こ の領域の一般的な値に合わせて，それぞれ45度および90
日本海におけるアスペリティを考慮した津波波源モデルの検討
Study on tsunami source model of scenario earthquakes in Japan sea considering fault asperity
根本 信
１・高瀬嗣郎
２・長谷部大輔
３・横田 崇
４Makoto NEMOTO, Shiro TAKASE, Daisuke HASEBE and Takashi YOKOTA
With the progress of recent seismological research, we have understood that slip distribution of earthquake fault rupture is generally heterogeneous and has fault asperity. However this heterogeneity of fault slip has not been considered enough in scenario earthquakes of tsunami prediction. In this study (1) we performed inversion analyses of past three large earthquakes in Japan sea (1964 Niigata,1983 Nihonkai-Chubu and 1993 Hokkaido Nansei-Oki) using tsunami height data in order to investigate the characteristics of slip heterogeneity, (2) based on the inversion results, we proposed a modeling procedure of fault asperity on tsunami source model of scenario earthquakes.
1. はじめに
近年の地震学的研究から，断層すべりの空間的な不均 質性が明らかとなってきている．現在多くの機関におい て防災対策等を目的とした津波の予測が行われているが，
津波の予測計算でもすべりの不均質性，特にすべりが大 きい領域であるアスペリティを考慮した断層モデルを考 慮する必要があると考えられる．河田ら（2003，2005）
は，想定南海地震を対象としたケーススタディを行い，断 層モデルのアスペリティ配置によって計算される津波の 高さが大きく変わることを示し，アスペリティを適切に 考慮することの重要性を指摘している．
本研究では，日本海東縁部を対象としてアスペリティ を考慮した津波波源モデルの構築方法について検討を行 った．日本海東縁部は，多くの研究者から地震空白域の 存在が指摘されており，地震調査研究推進本部（2003）に より長期評価がなされるとともに想定震源域が検討され ている．また津波を対象とした断層モデルの設定方法に ついては，木場ら（2001）や土木学会（2002）などによ り検討が行われている．しかし，アスペリティのような 断層すべりの不均質性をどのように考慮するべきかとい う点は十分な検討がなされていない．
本研究の検討内容は次のとおりである．1）日本海東縁 部で発生した既往の3地震を対象として，まず断層すべり の不均質性を考慮しない断層モデルで再現計算を実施し て観測値が再現できるか評価した．2）次に，津波の遡上 高を観測値に用いたインバージョン解析を実施して断層 すべりの不均質性の特徴を調べた．3）その結果に基づい て，断層すべりの不均質性を考慮した断層モデルを提案 し，そのモデルの適用性を検討した．
１ 正会員 理修 応用地質（株）地震防災部 ２ 工修 応用地質（株）地震防災部
３ 気象庁地震火山部
４ 博（理） 気象庁地震火山部地震予知情報課長 図-1 再現計算の断層モデル
度とした．断層の傾斜方向は，岡村（2002）の逆断層分 布に合わせて設定した（図-1）．断層の深さdは日本海東 縁部の地震発生層の上限深度を考慮して海底面より深さ1
kmとした．断層幅Wは，地震調査研究推進本部（2003）
に従い地震発生層を深さ20km以浅として，地震発生層の 厚さと傾斜角δから算出した．断層のすべり量Dは，断 層の長さLから大竹（2002）の関係式，
logL=0.67M−3.07 ………（1）
から求めたマグニチュードMを地震モーメントM0に換算 して，以下の関係式，
M0=μDS=μDLW ………（2）
より算出した．剛性率は，土木学会（2002）による上部 地殻の密度および速度構造の整理結果に基づいてμ＝
3.4×1010（N/m）とした．表-1に，このようにして設定し
た断層パラメータを示す．
津波の数値計算は，非線形長波式の差分計算により，最 小格子サイズを50m，陸側境界は遡上境界として実施した．
計算結果として，津波高の観測値と計算値の比較を図- 2〜4に示す．各図中のK，κはAida（1978）の観測値と 計算値の一致度の指標である．それぞれ残差の対数幾何 平均と対数幾何分散を示し，1.0に近いほど一致度が良い ことを意味する．計算結果を見ると，1964年新潟地震
（図-2）は観測津波高を良く説明できているが，1983年日 本海中部地震（図-3）および1993年北海道南西沖地震
（図-4）は観測津波高の全体的な分布を十分に再現出来て いない．特に，1993年北海道南西沖地震では観測津波高 の局所的な高まりを再現しておらず，過小な計算値とな っている．
以上より，均質断層モデルでは適切な予測が出来ない 場合があり，想定地震の断層モデルとして必ずしも適当 ではないことがわかった．なお，断層の走向を調節する ことによって再現性を高められる可能性があるが，鈴鹿 ら（2004）のパラメータスタディによれば，現実的な範 囲で走向を変化させても津波の高さ分布や最大津波高は あまり変わらないため，大幅な再現性の向上は難しいと 考えられる．
3. 既往地震のインバージョン解析
（1）解析内容および方法
断層すべり量分布の不均質性を評価するために，1964 年新潟地震，1983年日本海中部地震，1993年北海道南西 沖地震を対象として，断層すべり量を解としたインバー ジョン解析を実施した．解析では，図-1の均質断層モデ ルを走向方向に4セグメントに等間隔に分割し，観測津波 高を満足するようなすべり量分布を求めた．
インバージョン解析の方法は中央防災会議（2003）と 同様である．観測データを沿岸における津波の遡上高，求 める解を断層の各セグメントのすべり量として，下記（3）
式の線形近似した観測方程式をイタレーションで解いて 最適なすべり量分布を求めた．
Δdk=Gk(mk−mk-1) +α2Dmk+E………（3）
項目
N (°) E (°) d (km) L (km) W (km) θ (°) δ (°) λ (°) D (km)
1983年 日本海中部
40.20 138.85
1 140
24 10 45 90 5.47
1993年北海 道南西沖
43.20 139.35
1 140
24 180
45 90 5.47 1964年
新潟 38.71 139.53 1 80 24 205
45 90 3.40
表-1 再現計算の断層パラメータ（均質断層モデル）
図-2 均質断層モデルによる再現計算結果
【1964 年新潟地震】
図-3 均質断層モデルによる再現計算結果
【1983 年日本海中部地震】
図-4 均質断層モデルによる再現計算結果
【1993 年北海道南西沖地震】
ここで，
mk：イタレーションk回目の断層すべり量分布 Δdk：観測津波高とモデルmk-1の計算津波高との差 Gk：ヤコビ行列（すべり量の変化に対する計算津波高
の変化量）
α，D：平滑パラメータ，平滑化行列 E：誤差行列
解析では，初期モデルのすべり量m0を一律0mとしてイ タレーションを実施した．また，平滑化パラメータαは 安定的な解が得られるように試行錯誤的に設定した．
（2）解析結果
インバージョン解析の結果は次のとおりである．
a）1964年新潟地震
解析結果を図-5に示す（左上図：インバージョン解析 により求められた断層すべり量，右上図：すべり量から 計算される地殻変動量，下図：そのモデルの計算津波高 と観測津波高の比較．）．得られたすべり分布は比較的均 一で平均すべり量は3.1mとなった．これは，均質断層モ デルのすべり量とほぼ同様である．したがって，計算津 波高も均質断層モデルで計算した結果（図-2）と大きく変 わらない．
b）1983年日本海中部地震
解析結果を図-6に示す．すべり量はセグメントによっ て大きく異なっており，不均質なすべり分布が得られた．
最も南側のセグメントでは平均すべり量の2倍程度のすべ り量となっており，アスペリティに相当するすべり域と 捉えることが出来る．津波高の計算値は観測値によく一 致している．
c）1993年北海道南西沖地震
解析結果を図-7に示す．1983年日本海中部地震の解析 結果と同様に，すべり量はセグメントによって異なって おり，不均質なすべり分布となるとともに，平均すべり 量の2倍程度のすべり量を持つセグメントが得られた．た だし，計算結果は奥尻島の高い津波高を十分再現できて おらず，再現性は比較のため計算した高橋ら（1994）の 断層モデルに及ばなかった（表-3）．奥尻島は震源域のご く近傍に位置していて断層配置の影響を受けやすいため，
単純な断層配置ではこれ以上再現性を向上させることは 難しく，断層位置や形状などを変更するなどの調節が必 要と考えられる．
（3）まとめ
表-2に，インバージョン解析によって得られた断層す べり量分布を示す．1964年新潟地震は断層すべりの不均 セグメント
番号（北から）
1 2 3 4 平均
1983年 日本海中部
3.3 0.7 4.5 9.0 4.4
1993年北海 道南西沖
3.2 1.7 0.9 8.9 3.7 1964年
新潟 3.3 3.2 3.1 2.8 3.1
表-2 インバージョン解析により得られた各地震の 断層すべり量（ｍ）
図-5 インバージョン解析による断層モデルと計算津波高
【1964年新潟地震】
図-6 インバージョン解析による断層モデルと計算津波高
【1983年日本海中部地震】
図-7 インバージョン解析による断層モデルと計算津波高
【1993年北海道南西沖地震】
リティに相当するセグメントを1セグメントとしている が，最大アスペリティだけであっても断層全体の平均 17％の面積を占めることから，一次近似として適当であ ると考えた．
図-8に1983年日本海中部地震の計算結果を，図-9に1993
年北海道南西沖地震の計算結果を示す．また，表-3には，
計算を行った各断層モデルの再現性（K，κ）を示す．ア スペリティモデルの結果（図-8，9）は，インバージョン モデルの結果（図-6，7）に対して再現性がやや劣ってい るものの観測津波高を良好に再現できており，予測計算 の断層モデルとして十分な精度を有することがわかった．
5. アスペリティモデルの適用性
本研究で提案したアスペリティモデルは，上述のよう にアスペリティの統計的性質と整合しているので，地震 空白域に設定する想定地震に対しても適用が可能である．
アスペリティを考慮した想定地震では，アスペリティ をどこに置くかによって計算結果が大きく異なるためそ の配置が問題となる．地震が繰り返し発生している震源 域の場合には，既往地震の解析に基づいてアスペリティ の位置を推定できるが，地震空白域のように既往地震に 質性が小さいが，1983年日本海中部地震および1993年北
海道南西沖地震は不均質性が大きく，両地震とも平均す べり量の2倍程度のすべり量をもつ領域が得られた．想定 地震の津波波源モデルにおいても，このような不均質性 の特徴を反映した断層モデルを考慮する必要があると考 えられる．
4. アスペリティモデルの提案
アスペリティの統計的性質について，Somervilleら
（1999，2002）は，内陸やプレート境界で発生した地震の 震源解析結果を整理して，その特徴を調べている．プレ ート境界型地震の場合，その性質は次のとおりである．
・アスペリティの個数：平均2.4個
・アスペリティの面積：断層全体に対して平均25％
・最大アスペリティの面積： 〃 平均17％
・アスペリティのすべり量：平均すべり量の2.13倍 上述のインバージョン解析結果は，複数のアスペリテ ィを抽出するだけの分解能がないために直接比較は出来 ないものの，断層全体の4分の1が平均すべり量の約2倍 のすべり量となっている点で，このアスペリティの統計 的性質とよく対応している．
したがって，断層全体を4セグメントに分割した場合 に，そのうちの1セグメントのすべり量を平均すべり量の 2倍とすることで，既往地震の解析結果と一致するととも に，一般的な断層の不均質性を反映した想定断層モデル が得られると考えられる．本研究ではそのような断層モ デルをアスペリティモデルと呼び，次のようにモデル化 した．
まず，断層形状は均質断層モデルと同様とした（表-1）． その上で，断層面を4セグメントに分割して，そのうちの
1セグメントをアスペリティ領域，残りの3セグメントを
背景領域とみなして，次のようにすべり量を与えた．
Da= 2×D−
………（4）
Db= 2/3×−D ………（5）
ここで，
−D
：平均すべり量
Da：アスペリティのすべり量 Db：背景領域のすべり量
1983年日本海中部地震および1993年北海道南西沖地震 に対して，このようにして断層すべり量を与えたアスペ リティモデルで再現計算を行った．両地震の平均すべり 量は表-1より5.47mなので，アスペリティ領域のすべり量 は11.0m，背景領域のすべり量は3.7mである．アスペリテ ィに相当するセグメントは，インバージョン解析結果に 基づき両地震とも最も南側のセグメントとした．なお，上 述のようにプレート境界型地震の場合はアスペリティの 平均個数は2.4個であるのに対して，本モデルではアスペ
図-8 アスペリティモデルの断層モデルと計算津波高
【1983年日本海中部地震】
図-9 アスペリティモデルの断層モデルと計算津波高
【1993年北海道南西沖地震】
ついて資料がない場合には，アスペリティ位置の推定は 通常困難である．それに対して，ここで提案したアスペ リティモデルでは4つのセグメントのいずれかがアスペリ ティに相当するセグメントと考えるので，アスペリティ の位置が推定できない場合でも4ケースの計算を行えば良 い．最終的な予測値としては，その4ケースの最大値を採 用することが防災上の見地から適当と考えられる．図-10 に，1983年日本海中部地震についてアスペリティの位置 を変えた4ケースの計算結果の最大値を示す．計算値は観 測値をほぼ包含していることが確認できる．
なお，1964年新潟地震のように明瞭なアスペリティが 見られず，均質断層モデルでも再現可能な地震に対して は，アスペリティモデルで計算を行うと計算結果が過大 となる．しかし，将来発生する地震がアスペリティを持 たないと想定する根拠が無い以上は，過大ではあっても アスペリティを考慮したモデルで計算を行うことが防災 上望ましいと考えられる．
本研究のアスペリティモデルの考え方は，日本海東縁 以外の領域で発生する地震に対しても適用可能であると 考えられる．ただし，日本海東縁部は地震発生層の厚さ が限られるため走向方向のみをセグメント分けしたが，太 平洋側のように断層幅が大きい場合には傾斜方向にもセ グメント分けをする必要があると考えられ，今後の検討 課題である．
6. まとめ
本研究では，日本海東縁部を対象としてアスペリティ を考慮した想定地震の津波波源モデルについて検討を行 った．検討結果の概要は次のとおりである．
（1）日本海東縁部で発生した既往の3地震に対してインバ ージョン解析を実施し，断層すべりの不均質性の特徴を 調べた．得られた不均質性の特徴は，地震動解析に基づ くアスペリティの統計的性質と整合的である．
（2）アスペリティを考慮した合理的な津波波源モデルの 構築方法を提案した．既往地震による検証の結果，提 案した方法により適切なモデルを構築できることがわ かった．
参 考 文 献
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東京大学出版会，pp. 175-185.
岡村行信（2002）：日本海東縁の活断層と地震テクトニクス，
東京大学出版会，pp. 111-121,
河田恵昭・奥村与志弘・高橋智幸・鈴木信吾（2003）：アスペ リティに起因する南海地震津波の波源不均一性に関する 研究，海岸工学論文集，50巻，pp. 306-310.
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木 場 正 信 ・ 安 中 正 ・ 稲 垣 和 男 ・ 田 中 寛 好 ・ 曽 良 岡 宏
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鈴鹿 陽・高橋智幸・松富英夫（2004）：日本海東縁部に発生 する地震津波の災害アセスメント，海岸工学論文集，51 巻，pp. 1316-1320．
高橋智幸・首藤伸夫・今村文彦・Modesto Ortiz（1994）：津波 を説明するための北海道南西沖地震断層モデル，海岸工 学論文集，41巻，pp. 251-255．
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Abe, K. (1975) : Re-examination of the fault model for the Niigata earthquake of 1964, J. Phys. Earth, 23, pp. 349-366.
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Somerville, P. G., K. Irikura, R. Graves, S. Sawada, D. Wald, N.
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図-10 アスペリティモデル４ケースの計算結果の最大値
【1983年日本海中部地震】
Ｋ 1.00 1.10 0.84 1.24 1.15 0.97 1.21 1.09 1.05 0.83 0.88
κ 1.44 1.45 1.53 1.69 1.53 1.53 1.53 1.64 1.44 1.45 1.41 断層モデル
均質断層モデル インバージョンモデル
Abe（1975）
均質断層モデル インバージョンモデル
アスペリティモデル 相田（1984）Model-10
均質断層モデル インバージョンモデル
アスペリティモデル 高橋ほか（1994）DCRC-17a 地震
1964年 新潟地震
1983年 日本海中部地震
1993年北海道 南西沖地震
表-3 各断層モデルによる観測津波高の再現性評価
