多軸応力下のコンクリートのひずみ測定方法

1

論　 文

1

UDC ：691

．

32 日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文報告集 第 384 号

・

昭 和 63 年 2月

多

軸

応 力 下

の

コ ン

ク

リ

ー

ト

の ひ

ず

み

測 定 方 法

正 会 員 正 会 員 正 会 員

岡

河

岩

島

辺

下

達 　 　雄

＊

伸 　 　

二 ＊ ＊

恒 　 　雄

＊＊ ＊ 　1

．

序

　

多 軸 応 力を受け るコ ン ク リ

ー

トの力 学的挙 動に関 する 実 験 研 究は， その重 要さの故に RichartR ’） を初め， 多 数 の研究者に よっ て行わ れて き た。 レビュ

ー

文2） もい くつ か あ る

。Gerstle

の主宰した国際共 同 研 究又 3

・

4 〕 もあ る。 国際会 議文5， も何 回か開 催さ れ た

。

定 式 化につ い て も相 当の研 究 実 績が あ る。 ま た破 壊 力 学や損 傷 理 論に基づ い た研 究文6 ｝_も な さ れてき た

。

　これ らの論 文や その_参考文献な ど を参 照す れ ば すべ て の こ とが判 明し そ うで は あ る

。

しか しなが ら

，

以 下の_挙 動につい て は

，

_重要で ありながらいまだに情 報 不足 な と ころ や未 解 明な ところ が あ る。 ） ） ） ） ） 1234

匚

」 引 張りを 含む応 力場での挙動

一

_{般 （3自由 度）}三軸応 力 場で の挙 動 繰り返し応 力 下で の_挙動 衝 撃

，

ク リ

ー

プなどの時 間依 存 性の_挙動 高温

，

低温 下の挙 動

　

筆 者ら も， こ れ ま で に中空 円 筒の軸 力

・

ね じ り文7

・

Sl

，

中 空円筒の軸 力

・

内圧N9）

_，

中実円筒の軸 力

・

周圧文1°

・

11 ）

_，

3自 由 度三軸 圧 縮応 力下の挙 動 解 明文 12 〕_な

ζ

の実 験 研究 を行っ て き た。 その結果

，

多軸 応 力下の コ ン クリ

ー

_トの 力 学 的 挙 動 解 明に は， 以 下に示す様な

，

2つ の条 件を満 足する必 要が あ る と の結論に達し た。

　

1） あらゆ る組み合わ せの

一

般三軸 応 力 場を実現で き ること

。

例え ば

，

中実 円 筒の_軸力

・

周圧実 験の よ うに

，

2

方 向の応 力が必 然 的に等し く な る な ど

，

実 現でき る応 力 場が限 定され な い ことであ る

。

　

2

） どの方 向の応 力 場も， それ ぞ れ の断 面 内において 応 力 状 態が

一

様にな るこ と

。

例えば

，

中空円筒の_半径 方 向 応 力が 円 筒 内 面

・

外 面で異なっ て しま う よ う な問 題が 生 じ ないこ と で ある。 　こ の た めに は

，

立 方 供試体を 三軸 載 荷する以 外に方法 はない

。

し か し

，

立方供試 体へ の載 荷には端 面 拘 束に関 本論 文の結 果の

一

部は

，

昭和59年 度日本 建 築 学会大会な らびに 同年度コ ン クリ

ー

ト工学 年 次講 演 会に おい て発 表して い る

。

　 ＊ _{名古屋 工業 大 学　教 授}

・

_{工 博} 　 騨 _{名 古 屋工業 大 学　大 学院生}

・

_工修 　＊＃ _{名 古 屋 工 業 大 学 　 教 授}

・

_工博 　 　 （昭和62年5月10日原 稿 受 理 ） する問 題が

2

つ ある。 その ひ とつ は， 供 試 体の形 状か ら く る点である

。

例え ば

，

供試 体の断 面 寸 法に対し て高さ が_小さい た め

，一

軸圧 縮の場 合に おい て も載 荷 断面で の 摩 擦 が

，

強 度に大き く影響する ことであ る （このた め

，

JIS

の圧 縮 強 度試験 方 法では_， 供 試 体と して， 直径に対 する高さの 比 を 2と する円柱 供試 体を採用 して いる ）。 端 面 拘 束に_関する問 題の も う

一

点は

，

多軸 載 荷の際に起 こる。 す な わ ち

，

特 定 方 向の力が当該 方向の載 荷 板 を経 て立 方 供試 体に伝わ り

，

再び特定 方 向の もう

一

方の載荷 板へ _{と流れ て}行_くべ きところ が

，

他 方 向の載 荷 板と立 方 供試体と の摩擦のため

，

特 定 方向の力の すべ _{てが 立 方 供} 試 体に流れず

，

一

部， 他 方 向 載 荷板に流れ る とい う現 象 が生じ る。

　

こ の た め に は

，

立 方 供 試 体と載 荷 板と の摩擦 を皆 無 あ るい は極力小さく し な ければな ら ない

。

その方 法 として

，

メ ンブレンを介 し て液圧 で載 荷 する方 法文 t3 ）

_，

減 摩剤を 用い る方 法文 14 ）

_，

_{ピス トン} 集合載 荷 板文15） ある い はブラ シ 載 荷 板文1Sl_を 用い る方 法などがある。 こ の 中で 引張りを も含む

一

般三軸 応 力 場 を実 現で き る のは

，

現 在の ところ ブ ラ シ載 荷 板だ け と考え る。

　

本 論は

，

冒頭で述べ た よ うな高温度下のコ ン クリ

ー

ト の引 張り を含む

一

般 多軸 応 力下の_各種 挙 動 を求める こと を前 提と し て， コ ン ク リ

ー

_{ト立 方 供試体を ブ}ラ シ載 荷 板 を介して載荷す る際の ひずみ測 定方法につ いて論 じる。

　 2，

多 軸応力下 のコ ン クリ

ー

トの ひずみ測定方法に対 　　 　する考え方

　

立 方 供 試 体を 三軸載 荷する場 合は

、

立 方 供試体側面す べ て にブ ラ シ載荷 板が接 し

，

立 方供試体の 6面とも載 荷 板にふ さ が れ るの で ひずみ測 定の ス ペ

ー

ス が ない

。

　 従 来

，

こ の よ うな場合の ひずみ測 定に は図

一

1の よう な方 法が ある

。

　 a_{） 埋 込 型}ゲ

ー

ジによる方 法文 17 ） 　

b

） 載 荷 板問変 位に よる方 法

　

c_{） 端 面}に切 り 込 ん だ溝の底に貼付し たス トレンゲ

ー

ジの_出力に よる方 法文 IU）

　 d

） 特定 方 向の ブラ シ載 荷 板の

2

点 間変位に より

，

そ れ と垂直方 向の ひずみを算 出す る方法”19匚

　

e_）特 定 方 向のブラ シ載 荷 板 中 央にあ けた孔に_差し込

一

₅₀

一

ん だ測 定子間 変 位による方 法文2°1 　正_{） 立 方 供 試 体}に面 取 りを行ない

，

面取 り部分には り 付け し たス トレン ゲ

ー

ジの出 力に よ る方 法 　

g

） 面 取り部 分に打ち込ん だ_標点 （金 属製 ）間 変位 によ る方 法文e ” 　 し か し

，

こ の う ち

，

a）は

，

供 試 体に対し比較 的 大き な寸 法の ゲ

ー

ジ という異 物 体を混 入する の で_， 供 試 体 内 の応 力の乱れ が予 想 され る。

b

）は

，

供 試 体 自体の変 位 に加えて_載荷板の_変位

，

境界 面の不 陸

・

す きまな どを含 ん だ変 位か らひずみ を検 出す ることに な り_， 供 試 体 自体 の変

位

が測定で き ない。 c＞は

，

断 面 急 変に よる応 力の 乱れの他

，

高 温 下の場 合に い たっ て は

，

熱によ りス トレ ンゲ

ー

ジ が 損傷 し出 力が乱さ れ る恐れがあ る

。d

）は_， 変 位 計が取 付く特 定の 2本の ブラ シ構 成 要 素 （四角 柱 状 の_{棒 ）}が

，

供試 体との接 触 部の異 状 変 位 を検 出する恐れ が あ る

。

e_）は

，

プラ

』

シ載 荷 面の供 試 体の変 位と

，

ブラ シ載 荷 板 中央 に あ け た孔の位 置の供 試 体の変 位が

一

致し ない

。

　ま た

，f

）は c）と 同様ス トレ ン ゲ

ー

ジの 出 力 が 高 温 下において安 定し て得 られない 上に_， ひずみ 測定 部分 が 供 試 体 中 心か ら最 も遠い位 置に ある ため

，

正 確なひずみ 出 力が得られ な い

。

_g）は

，

上 記

f

）の後 半 部の ほか

，

塑 性 域に お い て埋め込 んだ標 点 付 近の コ ンク リ

ー

トの応 力の乱れのため局 部 的に損 傷し， 異 常ひずみが検 出さ れ る

。

　以

一

ヒの理 由で， a）

〜

g ）の従 来の方 法は すべ て コ ンク リ

ー

ト立 方 供 試 体 を ブラ シ載 荷 板 を介して_載荷す る際の ひずみ測 定 方 法と し て は

，

問 題点が 多々あ る

。

　そ こ で

，

立 方 供 試 体に面 取りを行っ た面取 り立 方 供 試 体の各 稜 を手がか りに し た

，

新しい ひずみ測 定 方 法 を 次 章の _{よ う}に提 案し たの である。

　　　　　

　

3．

ひずみ測 定の原 理 　3

−

L 本ひずみ測定 方 法の特 徴 　

1

）　ひずみ算 定の_{基 礎 と}な る変 位 測 定 区 間が供 試 体の 局部や表層部分だ けで は な く

，

常に中心 を含み

，

供 試 体 全 体に渡 っ て いる た め

，

安定 し たひず みの測定が期 待で き る

。

　

2

＞ 直接

，

立方供試体の変位を測定す る ので

，

_{載 荷板} の変 形 等の悪 影 響を受け ない

。

　 3） 立 方供試体端面中央を 切 り込ん だ り， 異 物 体を 混 入 し た り し ないの で

，

供試 体 内の応 力の乱れ が少ない

。

　

3−2．

ひずみ 測定方法 　図

一

2の ような面 取 り立方供試 体の

X ，

Y お よ び

Z

方 向の ひずみ を εx

，

εy お よび ε2 と す る

。

ま た

，YZ

軸

，

ZX 軸 お よ び

XY

軸 を 2等分 す る 軸 を

，

そ れ ぞ れ α軸

，

β軸お よ び γ軸と す る。 こ こ に，

XYZ

軸は直交 座標 系 を構 成 し て い る が

，

_昭γ軸は

，

お互い に 60eの角 度 を有 する非直交 座標 系で あ ることに注 意 す る 必 要 が ある

。

　以 下， 面 取り立 方 供 試 体の ひずみ分布を

一

_{様と仮定 し} てi

’

tfl）

_，

εx

，

　Ey および εz を

，

α ， βお よびγ方 向の ひず み εα

，

εp お よ び εγより求め る

。

　a

，

_β

，

_γ方 向の変 位 成 分 （α_， b_，　 C_＞は_，　

X

，　

Y

，　 Z 方 向の変 位 成 分 （u

，

v

，

ω ）を用い て次の よ うに害 ける。

　

　

　

　

1

イ

i

三

｛

ii

；

1

〕

1

・一

_… 　こ こ に

t

‘∫は，

i

方 向と

j

方 向の方向余弦を表す ものと す る

。

　方 向 微 分は_， 埋 込 型 ゲ

ー

ジ a_） ストレ ンゲ

ー

ジ ）

b

荷 板 ） C ブ ラシ載 荷 板 e ） ス トレン ゲ

ー

ジ

蘭

　 フ ラシ載 荷 板

！

f

） 標 点 （金 属製 ）

肆

　　　d）

図

一

1 多軸 応 力 下の コ ン ク リ

ー

ト立 方 供 試体の_各種ひずみ測定方 法

9

＞

一

₅₁

一

∂ 冨 ∂

爾

∂

哥

《

iii

　

iii

　

iii

〕

∂ 蕊 ∂

再

∂ 磊

・

…………

_{（2 ）}

2

次 以上の_項を無 視する と_， ひずみ は定 義か ら 　 　 　 ∂u　 　 　 ∂v　 　 　 ∂ω

　　　

εx＝

Tt

’ εy

＝

_可

・

εt

＝

翫 　 　 　 ∂u 　 　 　 ∂w 　 　 　 ∂v 　 　 　 ∂v

　　　

2

為 ＝ 蕊 ＋万

」

・

2ル厂

可

＋磊

・

　　

　

・

7a

一

勢 器

…一 …・

・

・

…一 一 一 ・

（・） で表され る。 　よっ て

，

a 方向の ひずみ ε．は

，

（1）

．

（2）お よ び （3） 式を用い て

，

次の よ うに_求め られ る

。

　

　　

εa 一

書

窪

一

者

（

璽 ＋迦 ∂α　 ∂α

）

　　 　　 　　　 　　　 　 立 −

一

〇

白

（

laxlayl

αz） 抛 ∂

砺

∂ 磊 ・（・。細 ∂

磊

→

｛

t

・xl ・yl・ ・）

一

_豈

_（

₁

_{。 ．}

_t

_{。 。}

_t

_・

_D

一

₅₂

一

w   ∫ 秘 写 脳 Z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 十 （uvw ）

la

＝

laylat

　 　 　 ∂∂u u 蕊 ＋蕊 ∂u 　 　 　 ∂v 再 ＋翫 　 　∂u ∂w 冨 ＋蕊 ∂v 　 ∂w ∂x　 ∂x ∂v　 ∂ω ∂y　 ∂y ∂ v 　 ∂w ∂z　 ∂z ∂u　 ∂u ∂x　 ∂y ∂v　 ∂v ∂x  ∂

y

∂w 　 ∂w ∂x　 ∂y 　 　 　 ∂コ匚 　 　 　∂v 　 　 ∂v 　 　 　 ∂u 　 　 蛋

　　 迦

　 　 　 ∂2 　 　 ∂ω 　 　 翫

＿

_＋迦 　 　 　∂y 　 　 　

_一

∂v ＋

冴

　 　 ∂w

−

_＋

爾

　 ∂w 　 ∂w

可

＋ 　 ∂w 　 　 　 ∂

₋

u ＋ 翫 　 　 　 ∂v 　 　 　 ∂z 　 　 　 ∂w

−

_＋ 蕊

1

αxlaylat

laxlayl

αz 　 Tt 　 　 α 」

　　

aL 　 　 　 　

x

　 　

　　

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 γユ　　　 　 　 　

Z

　 　 　図

一

2　面取 り立 方 供 試 体 と変 位 計 取 付け方 向 一

！

雛

誓

〕

；

ii

… 一

…

　

ま た

，

図

一

2の 面 取 り立 方 供 試 体 各 面に は

，

垂直外 力 し か働か ないの で せ ん断ひずみは存 在し ない

。

し たが っ て次 式が成 立す るe

　　　

7xy＝ ryz

＝r

_』t

＝

0

・

…

　

r・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

9・

・

・

…

　

『

…

　

（

5

） 　 （5 ）式 を （4）式に代入 す る と

，

　　　

εα

＝laxtE

＝十

layt

εs

−

十

一ta2t

εz

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（

6

）

　同 様に し て

，

εβ お よ び εγ が求められ る

。

す な わ ち

ii

《

iiii

慾

i

〕

三

一

_… 　図

一

2の XYZ 軸お よ び qeγ軸の相 対 関 係か ら

，

〔

lii

　

iii

；

ii

ト

　 　 　 1　 　 1

0

万

万

士

・

毒

士 古

・

・

…99・

・

_（8） （7＞式に （

8

＞に代 入 すると

ii

→

〔

lii

〕

1

・…

一

… し たがっ て

　

　

　

三

一

（

1

　

−

1

_．

i

〕

ii

−

一

・o） 　す な わ ち

，

ε

α

，

εn

，

ε γが求ま れば

，

εx

，

εy

，

ε。は （10） 式か ら計 算できるの で ある。 　

4．

本 論で提 案し た ひずみ測定の 原 理 の実験的確 認 　4

−

1

．

供 試 体 　

1

） 形 状

・

寸 法　113

．

Omm 角の コ ン ク リ

ー

ト立 方 供

写真

一

1 面 取り立 方 供 試体 写 真

一

2　面 取 り立方供 試 体 用 鋼 製型 枠 表

一

1　使用骨 材の物 理的性 質 比 　 盃 絶 屹_{状顧 裏}乾 状 態 吸水串_く％ ） 但粒串 粗 骨_材 2

．

5『 2

．

6了 0

．

91

『

軸骨財 2

．

512

．

55 ト99z

，

田 表

一

2 調合 表 阻 ス

一

水 紹 空 単　 位　厘 （Kg〆陽り 骨 最 フ セ 骨 気 材 大 ン メ 材 億 セ 紹 粗 化 の 寸 プ ン 宰 水 メ 骨 骨 学 涜 卜 ン 材 材 混 比 卜 租 （

 

） （cu） （％） 〔％_{） （％） 削} 20185341o176332  

．

1q 詔 o

．

116 試 体の 各 稜を5mm 面 取 りし た図

一

2

，

写真

一

1の よ う な_面取り立 方 供 試 体を使 用し た

。

供 試 体の寸 法 精 度 を高 く す る た め に写真

一

2で示 す よ うな特 別の_鋼製型枠を作 製した。

　

こ の ほ か

，

’

強 度 比 較の た め 103mm 角の立 方 供 試 体

，

直 径 100mm

，

高さ200　mm の 円 柱 供 試 体も作 製し た

。

供 試 体 数は

，

面 取り立 方 供 試 体 15本

，

立 方 供 試 体15本， ま た 円柱 供 試体

15

本で あ り

，

そ れ ぞ れ同 時に 5本ずっ 3回に分けて_{作 製}し た。 　2） 使用材料　セ メ ン トは_{普 通}ボル トラ ン ドセ メ ン ト を

，

細

・

粗骨材は表

一1

に示す ような物 理 的 性 質を有 す る川砂

・

川砂利を

，

化学 混和 剤に は

AE

剤 を

，

そ し て 水は水道 水を使 用 し た。 　

3

） 調 合 　 表

一2

に使 用した調 合 表 を示す。 　4） 養 生

・

材令 　コ ン ク リ

ー

ト打 設 後

，

6時間で キャ ッ ピン グ

，

24時間で脱型 し

，

以 後 材 令2週 間まで

日

「

c A 　 球座受け B　 球 座 C 　 V

一

ドセル D　 断 駟 板 E 　フ

’

ラ シ戟荷 板 F　 熱 電 対 （高 温 時 ＞ G

．

ひずみ測足用フ レ

ー

ム H バン ドヒ

ー

タ

ー ’

1　 変 位黠 J　 供 冥 体 図

一

3　三 軸 圧 縮 引 張 り 試 験 機 （細 部 ） b

　

　　　　

　　　

，

_「 a 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　a　モ

ー

タ

ー

b 　 減速機 c　 銅 榛 d　 ロ

ー

ドセル O　 ブラシ載荷 板 f　 傑 試 体 9　 テ

ー

プル

．

ヒ ［ C 　 d 巳 F

°

1 「

一

　．

　曹

「

一

，

一

9 ₁

＿，

＿

　「

IlI

脚

lI

唱

1

」

IIi

_II 壕 且

1

癒覊 灘羅歪讎 鵬 贓_{隠 ｛} 図

一

4　三軸 圧 縮 引張り試 験 機 （全 体） 水 中 養 生 を行った。 　4

−

2

，一

軸 圧 縮 試 験 　 1） 荷 重 速度

JISA

　I108 に の っ と り

，

毎 秒2

〜

3

kgf

／cm2 と した

。

　 2） 載 荷 板　ブ ラ シ載 荷 板を使 用し た。 ブラ シ1本の 寸 法 は4mm 角の長 さ 100　mm ， また ブ ラ シの 間 隔は

・

0．

2m

皿 で あ る。 したがっ て載 荷 面 （正 方形）の

一

辺 は 理 論 上100

．

6 （4

．

0×24＋O

．

2×23）皿m と な る

。

この数 値はブ ラ シの根 元 部 分では

一

定 不 変である

。

また_， 使用 頻 度が高く な る につ れ て， コ ンク リ

ー

トの破 砕 片などが ブラシ間に食い込み

，

ブ ラ シは外側に_向か っ て開き

，

ブ ラ シ先 端 部 （載 荷 面 ）の

一

辺は_増大 す る傾 向と なる。 本 実 験の場 合は_， 最 小は

100，

6mm

であ る が

，

実 験 を繰り 返 し載荷面の

一

辺が103mm を 越 え る と

，

突 出した ブラ シ を 補 修 す る

。

補 修 すべ きブラ シの本数 が 過大になると， 載荷板全体を取り替え る必 要があ る。 　 3） 試 験 機　実験に用い る 三軸 圧 縮 引 張り試 験 機 を図

一

₃

_，

₄に示 す

。

同 時に _{直 交}3方向に圧縮 力と引 張 力 を 加える こ と が で き る シス テム で あ る。

一

方 向の反 力フ

一

₅₃

一

レ

ー

ム は

，

4本の 直径 120mm の鋼棒で構 成さ れ ており

，

試 験 機 全 体の剛 徃は高い。 また

，

荷 重が供 試 体の中 心に 均

一

にか か るよ うな調 心 球 座 を備えて いる。 荷 重の値は ロ

ー

ドセ ル の出 力の値に よ る。 さ ら に

，

各 種 温 度 下の コ ンクリ

ー

トの挙 動 を求めるた め， 本 試 験 機の 3対6個の 載 荷 ブラ シに それぞれバ ン ドヒ

ー

タ

ー

（500w ×2） を取 り付け

，

載 荷 板とロ

ー

ドセ ル の 間に は

，

供 試 体 加 熱 時

，

熱がロ

ー

ドセ ル に_伝わ るの を防ぐ ため断 熱 板を挿入 して い る

。

　4

−3．

ひずみ測 定 方 法 　1） 第 3 章で_提案した方 法　図

一

2で示 し た面取 り立 方 供 試 体の対 角 線 方 向 α、

，

β，

，

rlお よ び それ ぞれ の 直 交 方 向at

，

_β，

，

　T，の方 向 変位 を

，

写 真

一

3に示すひずみ 測 定 用 鋼 製フ レ

ー

ム に取り付け られた合 計6対 12個の 変 位 計で測 定し た。 そ して

，

そ れ ぞれ の平 均 をεa

，

εp

，

ε_γと し

，

（10｝式に より

，X ，Y

および

Z

方 向の ひずみ εx

，

ε_” お よ び _εt を算 出する

。

比 較の ため_， 簡 略に各 方 向

一

対

・

合計

3

対

6

個の_変位計で ひずみを測定す る方法も試 み た

。

変 位 計は_， ス トロ

ー

ク 5皿m _， 感 度 0

．

5_μm の電 気 式 変 位 計で ある

。

変 位 計の測 定子が接する供 試 体 面 取 り部 分には

，

約 5mm 角の板ガ ラス片 を あら か じめシア ノ ア ク リレ

ー

ト系 接 着 剤で接 着 しておい た。 変 位 計と測 定 用フ レ

ー

ム の取 り付 け部分 には

，

変 位計 が 供 試体の 面 取り部分に対して正 し く セッ トでき る よ う な微調 整装置 が組み込 まれ てい る

。

一

写 真

一

3　ひずみ測 定 用 鋼 製フ レ

ー

ム 〔晦r／

【

の 500 匸×10

’

6D 図

一5

　6対の変 位 計 より求 め た応 力

・

対 角 線 方 向ひずみ曲 線の 　 　 　例

一 54 一

　2） ス ト レンゲ

ー

ジ法 　 上 記の方 法の妥 当 性を

一

軸 圧 縮 試 験に て確 認するた め

，

面 取り立 方 供 試 体の非 載 荷4 側 面にゲ

ー

ジレン グス 60mm の ス トレンゲ

ー

ジ を， そ れ ぞれ縦横

一

対

・

合 計4側 面8枚 貼り付けてその出 力 を 求め た

。

　4

−

4

．

実 験 結 果 と考 察 　1）　ひずみ　

一

軸 圧 縮 試 験か ら得られ た応 力

・

対 角 線 方 向ひずみ （ε_{。 ，} εn ある い は εγ）曲 線 を 図

一

5に示す。 それ ぞ れの対 角 線 方 向ひず み は

，一

対の変 位 計か ら求め た_変位の_和を面取 り_供試体の_{対角線 方向}の_長さで除し て 算 出し た。 ま た

，

図

一5

で は2対の変 位 計か ら求め た対 角線方 向ひずみ の平均を示し ている

。

　この ε

α

，

εn お よび εγか ら （

10

） 式に よ り ε

エ

，

εy お よ び ε2 を求め， 応 力との関係を示した の が 図

一

6で あ る

。

図

一

6に は_， 面取 り立 方 供 試 体の非 載 荷 面 4側 面に 貼っ た縦横 各4枚の ス トレンゲ

ー

ジの出 力か ら得ら れ た 平 均の ひずみ も併せて記し て あ る

。

　な おここ で応 力と は， 荷重を後で述べ る載 荷断面積で 除し た もの であ る

。

　図

一

6か ら本論で_提案したひずみ測定 方 法で求め たひ ずみ と， ス トレンゲ

ー

ジ法で求め た ひずみ は良く

一

_{致 し} ている こと が分か る

。

　また

，

図

一

7は

，

簡 略に各 方 向

一

対

・

合 計3対 6個の 匸Kst／

・

め＋ ＝taでta−Lt：mUitliMe）or み E

、

， ，

一

₁ 　 　 　 ｛X10

冒

fi｝ 図

一

66 対の変 位 計と4対の ス トレ ンゲ

ー

ジより求め た応 力

・

　 　 　縦ひ ず み

・

横 ひずみ 曲 線の例

一

図

一

7 　 　 　

＋

； 膾VRU し 魔 网 足方冠 の びずみ ε

と

　 　 　

”

・

『

’

xnvez しtUt 定 菰 のerb 　Es　r

＃

_{ε1 ，}

0

　 　 　 tXlo

−

60

3対の変 位 計と4対のス トレン ゲ

ー

ジ より求 め た 応 力

・

縦ひずみ

・

横ひず み曲 線の例

表

一

3　各種供試体の圧縮強度比較 番 号 円 柱 倶 試 体 立 方 僕 試 体 面 取 立 方 供 試 体 （断 面 積 78

．

5c♂ ） （断 面 積 m5

．

09cが ） （断 面 賦 LO5

．

Dgcが ） 圧 縮 強 度 …重　量

　　　　幽

圧 聰 強 度 ： 盟 　 量

　　　　L

圧 縮 強 度 1 量 　 量 k呂f！c

ロ

2 ： 8

　　　 ．

k

　　　 層

弓f！c

』

21　 　 8 kgr！c

・

ε …　 　 8 ！

−

1 　 2 ［75　 　 　 3523

　　卩

192　 　 　 3523193 　 ：　 2384 185　 ： 23了622 。

i3216

2ig 　 　 　 　 3171 34 且曾D_l3543 194　

・

　 　 　 　3494203 　

卜

　 23T3 199　

・

　 240219D 　 ： 3L5° 2H　　： 　 　 　 　 3！91 5204 　 　 　 3506 ［9匹　 　 　 2401222 　 1　 3し巳5 　 平 均

「

．

−．

．

．

．

L，

旧 」

i3518

　　　　　．

　

_・

L95　 ： 2387

…

　

一・

：　 　

・

一・

・

　　 ．

別2　 　 　 3【83

9’

’

’

’

’

’

”一

_｝

’

9’

曁

一

・

’

齟

幽

’

’

く

’

髄’

噛…

　

一

・

2

−

1 　 　2 　 　3 　 　4 　 　5 平 均 L＆_{3　 1　 3489} 181　 1　 3453 隹田　　：　 3465 ［_{go　 l} 訓79 且82i3426 E85 　 　 　 　 3463 且了5　 ：　 2388

　　 1

且了9　 　 　 　2394 L89 _｝238・ 旧6　： 　 　 　 　 2016 且91 ： 2404 L82 　 　 　 　 2394 200 　 13 ［9： 且74　 ：　3190 174　

ト

　 3203 173　：_3【8〒 199　13231 且84　 　 　 3200

．

．

．

．

T「

−「

．

3

−

1 　 　 2

．

．

．

．

．

．

．

、

＿

L

．

．

．

．

．

．

．

．

．

．

　204i3499 　 2G3　

’

　 3479

．

＿．

．

．

．

＿

1

．

．

．

．

．

．

＿、

．

．

　 222　

層

　 2387 　 228　 　 　 2371

．

．

．

．

．

．

．

．

．

．

」

．

＿＿．

．

　232i3165 　 22置　 　 　 3188 32L 奄　 1　 3464233 　 ：　 2356235 　 1　 3167 45204 　 1　3450 200　

i3460

　　」

219　 　　 2375 207　　　　2360208 　 1　3195

　　 唱

227　　　 3147 平均 205

_引

　 1　 3470

_ト

222　1　 2370 225

　　 卩

　1　3173 平均 隅 　 　1　 3484200 　： 2諺8420

　　 ■

了　1　3匸85 　 　 0 　 　 　 　 　

　

0 　 　 　 　 　 0 　 　 5 　 　 　 　 　

　

0 　 　 　 　 　 5 　 　 ユ 　 　 　 　 　 ユ 　 　 　 　 　 コ 灣 麗 因 e 詮 駆 莪 怏 帽 爵 　 　 　 　 　 　 　 O　 　 　 ISD　 　200　 　 250 　 　 　 立 方 供 試 体の圧 縮強 度 図

一8

　面 取り立 方 供 試 体 と立 方 供 試 体の圧 縮 強度の対 応 変位 計よ り求め た応 力

・

ひずみ曲線であ る。これ か らも

，

本 論で提案 し たひず み 測 定 方 法 は

，

ス トレ ンゲ

ー

ジの 出 力よ り得ら れ た ものと差の ない こ と が分か る。 しがし

，

3

対

6

個の変 位 計より ひずみ を求め る と き は

，1

個の変 位 計の出 力が不 調と なっ たと き_， 全ひずみ の測 定 結 果が 乱 される こ とを知ら ね ば ならな い。 　以上

，

本 論で提 案し たひずみ測 定 方 法の妥当 性が証 明 さ れ た。 　 2） 強 度比較　面 取り 立方 供 試 体， 立 方供試体お よ び 円柱 供 試 体の圧 縮 強 度の比 較 を表

一

3に示す

。

円柱 供 試 体の載 荷に は

，

通常の載 荷 板 を使 用し

，

立 方 供 試 体

，

面 取り立 方 供 試 体の載 荷 板に は応 力 分 布を

一

様に近づ け る ため

，

端 面 拘 束の少ないブラシ載 荷 板 を 使 用した。 面 取 り立 方 供 試体の圧_縮強度算定時の載荷断 面 積は

_，

供試_体 端 面の 断面積 106

．

1cm2 正確に は

，

（113

．

0

−

5

．

0

×2_）z mm2 _{を採 用} した。 こ の載 荷 断 面 積は

，

ブ ラ シ1本の断 面 積にブラ シ の本 数を乗じ た供 試 体と の実 接 触 載 荷 面 積 92

．

_{2cmz （4}

．

Omm ×4

．

Omm ×576本）よ り大きい

。

　 図

一8

に同 時に作 製し た面 取り立 方 供 試 体の圧 縮 強 度 の_平均値と立 方 供 試体の圧縮強度の_平均値との_対応を示 す。 面取り立方 供試体の載 荷 断 面 積 を立方 供 試 体の そ れ と同じに して いる た め

，

面 取り立 方 供 試体の圧縮 強 度が 若 干 大きい _。 し か し円柱 供 試 体

，

立 方 供 試 体

，

』

面 取り立 方 供 試体の強 度の平 均 値の差の検 定を行っ た結 果は

，

危 険率 2％ で これら に_有意差の な い こと が分か っ た

。

　

5

．

結 　 論 　 高 温 度 下の コ _ン ク リ

ー

トの引 張りを含む

一

般 多軸 応 力 下の各 種 挙 動を求め る こ と を前 提と し て

，

コ ン ク リ

ー

ト 立 方 供 試 体 をブ ラ シ載 荷 板 を介して載 荷 する際の ひずみ 測 定 方法につ い て

，

以 下の こと が結 論で き る。 　多軸応 力 下の コ ン ク リ

ー

トの 立方供 試 体の 3_{方 向}ひず み は

，

第

3

章で提案し た よ う な

113．

Omm 角 面 取り立 方 供試体の

3

_対角線方向の ひずみ を検 出し， （

10

）式を用 いて換 算する ことによ り求め られる

。

謝 　 辞 　本 研 究は

，

名 古 屋 工 業 大 学

・

工 学 部

・

講 座 研 究 費，

一

般 設 備 費 をは じ め文 部 省 科 学 研 究 費

一

般 研 究

B ，C

， 試 験 研 究などに よ り行わ れ た もの である

。

　 共 同 研 究 者 としてご指 導ご協 力い ただいた本 学 大 岸 佐 吉

，

棚 橋　勇

，

東 京 工 業 大 学 仕 入 豊 和

，

滝口克 己

，

地 濃 茂雄， 神 奈 川 大学原田　 有の 6 博士， な ら びに当時の大 学 院 生

一

瀬 賢

一

（現 大 林 組 ）修 士， 当 時の卒 論 生 遠 藤 充 彦 （現 旭 化 成ホ

ー

ム ズ）

，

丹 羽

一

人 （現 大 成 プレハ ブ） お よ び宮地陽 司 く現 大林 組）の 3 氏に_厚く謝 意を表する

。

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　 RILEM

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CEB

・

CNRS

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　 Tou

・

　 　louse

，

　1984

_，

5

6） 例 え ば

，

Suaris

，

　W

．

，

　

Shah

　

S．

P

．

，

：AStrain　Rate 　 　

Sensitive

　Darnage　Model

．

for　the　Biaxia旦Behavior　of 　 　Concrete

，

　ibid

．

　Vo且

．

　

n ，

_pp

．

147

−

158

7_{） 岡}島達 雄：_{複 合}応 力 （圧 縮

・

ね じ り， 引張

・

ね じ り｝ を

　 　受け るコ _{ン ク} リ

ー

トの破 壊 条 件

，

日本建築 学会論 文 報告 　 　集

，

第 178号

，

pp

．

1

−

10

，

昭和45年12月

8） 岡 島 達 雄 ：_{複 合 応 力 （}圧縮

・

ね じ り

，

引 張

・

ね じ り｝を 　　受け るコ ン クリ

ー

トの破 壊 条 件

，

その 2

，

日本建築 学 会 　 　 論 文 報 告 集

，

第 182号

，

pp

．

1

−

10

，

昭 和 46年 4月 9）岡島達雄 ：複合応 力 （内 圧

・

圧 縮

，

内 圧

・

引 張 ） を受 け 　　 るコ ンク リ

ー

トの破 壊 条 件

，

日本 建 築 学 会 論文 報告集

，

　 　 第 199号

，

pp

．

7

−

16

，

昭 和47年9月 lO） 岡 島 達 雄 ：複 合応 力 （軸対象 三 軸 圧縮 ）を受け るコ ン ク 　 　 リ

ー

トの破 壊 条 件

，

その1

，

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

，

　　 第189号

，

pp

．

15

−

24

，

昭 和46年11月 11） 岡 島 達 雄ほか ；複合応 力 （軸対 象三軸 圧 縮 〉 を受け るコ 　 　 ン ク リ

ー

トの破 壊 条 件

，

その 2

，

日本 建 築 学 会論 文 報 告 集

，

　 　 第202号

，

pp

．

1

−

10

，

昭 和47年 12月 12） 岡 島 達 雄 ：多軸圧縮 応 力を受ける コ ン クリ

ー

トの破 壊 条 　 　 件

，

日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

pp

．

131

−

132

，

昭 　　 和54年9月

13＞Atkinson

，

　R

．

　H

．

　_t　Ko

，

　H

．

Y

．

，

：AFIUid　Cushion

，

　Multi

・

　　 axlal　CeH　forTesting　Cubical　Rock 　Speclmens

，

　Interna

−

　　 tional　

Journal

　o｛Roek　Mechanics

，

　Mining　Sciences　and

　 　 Geomechanics　Abstracts

，

　Vol

．

10

，

　pp

，

351

−

361

，

1973

14｝ 例え ば

，

奥 島 正

一，

小 阪 義 夫 ；コ _ン ク リ

ー

ト供 試体の圧

　　 縮強 度と加 圧面の摩擦 との関 係につ いて， セメ ン ト技 術 　　 年報

，

Vo1

．

17

_，

　_pp

．

381

−

385

，

_{昭 和}38 _年

15｝　SchickeTt

，

　G

，

，

_；On　theInftuence　of 　Different　Load 　　 Application　Techniques　Qn　the　Lateral　Strain　and　Frac

・

　 　 ture　o正 CencTete　Specimens

，

　Cement　and 　Concre1e 　 　 Research

，

　Vol

．

3

，

　pp

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487

−

494

，

1973

16）Hilsdorf

，

　 H

．

　K

，

，

：A　 Testing　Machine　for　Concrete

　　 S皿bjected

．

to　Biaxial　Stresses

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　Proc

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　of 　RILEM 　　 Symposium 　of 　the　Evo【ution 　Qf　Mechanical　Equipment

　　 foT　Testing　Building　Materials

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20＞ ブ ラシ載 荷 板でな くソリッ ドな載 荷板で あ る が

，

　　 Launay

_，

　P

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Gachon

，

　H

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Poitevin

，

　P

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21） Gopalakrishnan

，

　K

．

　s

，

_，

NeviLle

_，

　A

．

　M

．

，

Gha）i

_，

　A

．

， ：

　　 Creep　Poisson

’

s　Ratio　of　Concrete　under 　Multiaxia且

　　 Cempression

，

　A

．

　C

．

1

．



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No

．

66

−

90

，

pp

．

　IOO8

−

　 　 1020

，

　1969

．

12 　付 録 面 取り立方供試体の_変形解 析 　面 取 り立 方供試体の_{変形 状}態 を評価する た め_， 付 図

一

1に示 す よ う に供試体を 分割し

，

有 限 要 素 法により

一

軸圧縮で の平 面 応力解析を行っ た

。

用い た メ ッシュ 分 割を付 図

一

2に示す

。

解 析 定 数は

，

コ ン ク リ

ー

トのヤング係数を2

．

45× 105kgf_／cm2

，

ボ

一

₅₆

一

付図

一

1 面取 り立方供 試体 分 割 　　　　　　Y 1614 　15　　13　　12　　11　10　　9　　8　　7　　6　　5　　4　　3 ，

三

］

窪 9

南

t

＝

o

、

429 O

．

O

「

n

辱

網

隔

do 　　X2 3 45678910 朋 1213141516

閥

℃

．

O 　_o9 　 　 0 　 　

_◆

曹 t

ロ

O

．

429

◎

　

　

　

O

　

　

　

・

δ 17

　

“

鴎

「 哩 1819 o _冊 a

書

　

「

　　　　　5

甼

　　　

o

　　　

甲

　　　

9

　　　

r

　　　

・

　　　　

O

　　　

g

　　　

o

5 0429 ¢ 闇1 付 図

一

2　メッ シュ分 割 図 ・

r

l。。

1

「

1

16 1

1

11 　　X 5578910111213141516 η 18

1

1 1 1 1 1

 

付 図

一3

　変 形 状 態の解 析 結 果 アソ ン比を0

．

167

，

ブラシ載荷板 鋼棒の ヤ ング係数 を2

．

1× 106kgf／cm2

，

ボア ソ ン比を0

．

33

，

ま た面取 り立 方 供 試 体 と ブ ラ

付 表

一

1 各 点の変 位と ひずみ 点PX

−

YX 方 向 の 変 位 （X博

’

9

醐

） X方 向の_{ひ ず み} （× 鴇

’

3） P　6

−

15

・

　 1

．

　634 0

．

　302 P　 τ

一

L6 1

，

　510 0

．

　293 PIO

−

16 且

，

　389

．

o

．

　34i PL2

−

L6 1

．

　147 0

．

　356 Pl4

願

16 0

．

　862 0

，

365 PL6

，

16 0

，

555 O

．

　370 Pl7

−

16 0

．

400 0

．

　373 PL8

−

16 0

，

　240 O

．

　373 点px

・

Y

．

Y方向の 変 位 （Xio

『

2鵬昭》 Y万 向 のひ ずみ （XIO

’

3_） P　6

幽

匚5

一

〇

．

063

一

〇

．

　035 P20pl6

一

〇

．

446

一

〇

．

　079 シ載 荷 板の間のバネ定数を3

．

36×104kgf／cm2 とし た

。

な お

，

実 際には載 荷 板 上 部は

，

十 分 剛性が あ る と考え ら れ るロ

ー

ドセル

，

ま た は球 座に取り付い て い る

。

し た がっ て， 載 荷 板 上 部で強 制 変 位を与え た

。

荷 重 は

，

各 節点合 計で

，

240kgfである

。

鋼 棒は 軸 方 向剛 性の み の線要 素と して考え た

。

　付 図

一

3に

，

変 形 状 態の解 析 結果

，

付 表

一

1に 各点の X

，

Y 各 方向の変位を示す。 　こ こ で

，

α方 向のひずみ e．を 点 P，

。

一

、

sの Y 方 向

．

の変 位よ り 求め

，

またβ

，

γ方 向の ひ ずみ en

，

εγ を点P

、

−

1

、

の X

．

　Y方 向 の変 位よ り求め る。 ea

，

εβ

，

ε γを （10＞ 式に代 入 し

，

　X

，

　Y

，

　Z 方向のひずみを求め る と

，

ε xEy ε

−

瓢

一

1

−

1

，

絹

．

i

〕

ii

”

i

_〕

_驚

・1・

一

』

：

iliii

・1・

一

・

……・

・

…………・

………・

………

_（11） と な る

。

　 （10｝式か ら求めたX 方 向の ひずみ E

＝

は

，

点PIG

−

ls の X方 向 の ひずみ に相 当し

，

ま た

，

（10）式か ら求め た Y

，

Z方 向の ひ ず み εy

，

ε。は点P2。

一

、6のY 方 向の変位に相 当 して いる。 　また

，

同モ デル で_{平 面}ひずみ_解析も行っ た が

，

同様の結果が 得られた

。

SYNOPSIS

UDG ：691

．

32　 　 　

．

　　 　　

METHOD

　

OF

　

STRAIN

　

MEASUREMENTS

　

FOR

　

CONCRETE

　

CUBE

　

SPECIMENS

　　 　　　　 　　　 　　　　 　　

UNDER

　

MULT

_卜

AXIAL

　

STRESS

　

CONDITION

by　Dr

．

　TATSUO 　OKAJIMA

，

　Professor　of　Nagoya　

Institute

　of

　 TechnoLogy

，

　 SHINJI　KAWABE

，．

Graduate　Student　 of 　 Nagoya　Institute　ofTechnologyand　Dr

．

　TUNEO

　 IWASH 頁TA

，

　ProfessQr　of　Nagoya　Institute　Qf　Technology

，

　 Members　of 　A

，

　IJ

　

The　purpose　of　this　study 　is　to　propose 　a　method 　of　sしrain 　measurements 　under 　multi

−

axial 　stress 　conditioh

．

　

By

　adopting 　the　cube 　specimen

_，

　we 　can 　apply ’the　load　

different

　

from

　each 　other 　

in

　three　

directions

．

　

At

　the

triaxial　test

，

　six　steel　

brushes

　covered 　the　specimen

_，

　and 　there　was 　no　space　to　

put

　wire 　strain　

gages

　or　

displace

−

ment 　

devices

　on　the　surfaces 　of　the　specimen

．

　

Therefore

，

　the　cube 　specimen 　with 　chamfered 　edges 　was 　selected to　measure 　strains 　

by

　utilizing 　the　chamfered 　edges

．

　

Six

　pairs　Qf　

displacement

血 easuring 　devices　were 　set　on　the chamfered 　edges 　of　the　specimen 　

in

　three　

directions

（α

， β， γ）as　shown 　in　Fig

．

2

．

　The　deformation　in　a　specific

direction

　was 　measured 　as　the　sum 　of　the　outputs 　

fro

’

m　a　pair　of　

displacement

　

devices

　placed　in　the　diagonal　and

opposite 　edges 　

in

　the　same 　

direction

　of　the　specimen

，

　

The

　strains

_，

εx

，

εr　ahd εz　

in

　

X ，

　

Y

　and 　

Z

　

directions

　can　

be

written 　in　the　equation （10）

，

　as　the　terms　

higher

　than　the　second 　order 　are　negligibly 　small

，

　 The　experimental 　stlaills　that　were 　measured 　

in

　the　manner 　

described

　above 　are　cQmpared 　with 　the　strains 　that

were 　measured 　w_軍th　wire 　strain 　gages　mounted 　on 　

its

　sides

_，

　

both

　

in

　the　un 孟axial 　cQmpression 　test　of　the　same

specimen

．

　

The

　stress

−

strain 　relations 　of　the　two　were 　almost 　the　same

_，

　so　that　the　validity 　of　the　method 　of　strain measurement 　

proposed

　

in

　this　study 　is　experimentally 　proved

．