低周波数領域の氷の内部摩擦 III : 0.1Hzから200Hzの周波数領域における氷の内部摩擦
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(2) . 北海道教育大学紀要 （自然科学編） 第５０巻 第 １号. 平成１ １年８月. ｌ ＩＳｃ ｉ ｉ ｌｏｆ Ｈｏｋｋａｉ ｉｖｅｒ ｉ ）Ｖｏ ｄｏ Ｕｎ ｔｙｏｆＥｄｕｃａｔ Ｊｏｕｍａ ｅｎｃｅｓ ｓ ｏｎ（Ｎａｔｕｒａ ．１ ‐５０ ， Ｎｏ. Ａｕ ｔ 主犯ｓ ，１９９９. 低周波数領域の氷の内部摩擦 皿 －０．Ｉ ＨＺ か ら ２００Ｈ ｚの周波数領域における氷の内部摩擦－. 小黒. 貢・ 木 曽. 直 吉＊. ２１ 旭川市 北海道教育大学旭川校物理学研究室 ０７ ０‐ ８６ ＊０７ １４ ２ 旭川市 国立旭川工業高等専門学校機械科 １‐８. 工ｎｔｅｒｎａＩ Ｆｒｉｃｔ ｉｏｎ ｏｆｌｃｅ Ｃｒｙｓｔａｌｓ ａｔ Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｍ －ｌｎｔｅｒｎａＩ Ｆｒｉｃｔ ｉｏｎ Ｎ［ｅａｓｕｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｒａｎｇｅ ｆｒｏ］ｍ ｏ ‐ｌ ｔｏ ２００ ＨＺ－－ ルｌ ｉ ｔｓ雄鶏 ＯＧＵＲ０ ａｎｄ Ｎａｏｋｉｃｈｉ ＫＩＳＯ＊. ｉ ｉｋａｗａ０７０ ８６２１ ｉ ｉｄｏ Ｕｎ ｉｖｅｒ Ｐｈｙｓ ｉ ｊｋａｗａ Ｃａｍｐｕｓ ｔｙｏｆＥｄｕｃａｔ ‐ ｏｎ ｓ ｃｓ Ｌａｂｏｒａｔｏ １γ，Ａｓａｈ ，Ａｓａｈ ，Ｈｏｋｋａ ＊ＤｅｐａｎロロｅｎｔｏｆＮ［ ４ Ｔ ＩＣ ｌ ｌ Ａ ｈ ｉ ｋ ０ ７ １ ８ １ ２ ｉ Ａ ｈ ｉ ｋ ｒ ｍ ｉ ‐ ｗ ｅ ｃ ａ ｏ ｅ ｅ ｓ ａ ａ ｗ ａ ｅｃｈａｎ ｃａＩＣｏｕｒ ｓｅ ｓ ａ ａ ａ ｃ ｇ ， ，. Ａｂｓｔｒａｃｔ. ｉｎｇｌｅｃｒｙｓｔａｌ Ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆ ｉｃｔ ｉｏｎｏｆａｓ‐ｇｒｏｗｎａｎｄ ａｎｎｅａｌｅｄｉｃｅｓ ｒ ｌ ｅａｓｕｒｅｄｂｙａ ｎｉｎｖｅｒｔｅｄｔｏｒｓｉｏｎ ｓ ｗａｓｌ ｒ ｒ ０Ｃ Ａ ｉ ｉｏｎｓｆ １５０ ｉｏｎ ｐｅｎｄｕ１ｕｍ ｗａｓ ｕｓｅｄｆｏｒｆｏｒｃｅｄ ｖｉｂｒａｔ ｒｏｍ ｎ ｎｖｅｒｔｅｄｔｏｒｓ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ｂｅｔｗｅｅｎ‐１０ｔｏ－ ‐ ｉｅｎｔｅｄ ｐｕｒｅ ｉｏｎｓｆｒｏｍ ２７ｔｏ２００ ＨＺ ｏ ｌｔｏ２０ Ｈｚａｎｄｆｏｒｒｅｓｏｎａｎｃｅｖｉｂｒａｔ ｒｏｍ ｕｎｏｒ ． Ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｅｒｅｃｕｔｆ ． ｉｃｅ ｓ ｉｎｇｌｅ ｃｒｙｓｔａｌ ｉｄｇ＝ｎａｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ 日ｈｅｎ ｗｅｒｅ ａｎｎｅａｌｅｄ ｆｏｒ １４ ｔｏ ２０ ｄａｙｓ ａｔ ｓ ｇＴｏｗｎ ｂｙ ｔｈｅ Ｂｒ ｌ ‐ｋｎｏｖｍ ｐｅａｋ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ぞＣ ‐ Ｔｈｅｒｅ ｗｅｒｅｔｗｏｔｙＰｅｏｆｐｅａｋｓｉｎ ａｓ‐ｇｒｏｖｍ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ：（ａ）ｔｈｅ ｗｅｌ ｄｕｅｔｏｔｈｅｏｒ ｉｅｎｔａｔ ｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙｉｎｔｒ ｉｎｓ ｉｃ Ｂｉｅｒｒｕｍ ｄｅｆｅｃｔｓａｎｄ（ｂ）ａｌｏｓｓｐｅａｋ ａｔａ ｌｏｗｅｒｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｈａｎ（ ）ｐｅａｋ． Ｔｈｅｐｅａｋ ａｔｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｐｒｅｄｏｍｉｎａｔｅｄ ａｔｈｉｇｈｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ， ａ ｂｕｔｔｈｅ ｈｅ ｉｇｈｔｏｆｔｈｅｐｅａｋ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉ ｉｎｇｆ ： ｌ ｉｎａｎｔｐｅａｋ ｃｈａｎｇｅｄｔｏｔ ｔｈ ｄｅｃｒｅａｓ コ ｈｅ ］ α ・ ｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ロ ｅｄｏ １ｏｗｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｐｅａｋ‐ Ａ ｎｅｗ ｂｒｏａｄｅｎｅｄ ｐｅａｋ ａｔｌｏｗｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ａｐｐｅａｒｅｄ ｉｎ ｗｅ ｌ ｌ －ａｎｎｅａ・ｅｄ コ セ ーｅｌａｔ ｔｅｒ ｐｅａｋ‐ ｔｅａｄ ｏｆｔ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓｉｎｓ. ｉα１ Ｔｈｅｌｏｇａｒ ｉｄｈｑｕｃ ｐ．ｏｔｏｆｒｅ ｌａｘａｔ ｉｏｎｔ ｅ ａｇａｉｎｓｔｔｈｅｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ. ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆｔ ｉｎｅａｒ ａｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ｈｉｇｈｅｒ せｌ ｒ ｉ ａｎ２１０ Ｋ ａｎｄ 廿ｌ ｅｓｅ ｄａｔａｌａｙ ｅ Ｄｅｂｙｅ‐ｔｙｐｅ ｐｅａｋ ｗａｓｌ. ｉｎｅｏｆｏｕｒ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｅｘｐｅｒｉｌｒ ｒ ｌ ｌｅｎｔ ｏｎ ｔ ｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｌ ‐. Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ａｃ ｉｖａｔ ｉｏｎｅｎｅｒｇｙ ｗａｓｅｓｔ ｉ ｔ ・ｎａｔｅｄ ａｓｏ ．. ５５ｅＶ． Ｔｈｅｓｌｏｐｅａｔｔｅｌｎｐｅｒａｔｕｒｅｓｌｏｗｅｒｔｈａｎ２１０Ｋ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ‐ Ｔｈｅ ａｃｔｉｖａｔｉｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ｒａｎｇｅｓ ｏｆｔｗｏ ｌｏｓｓ ｐｅａｋｓｏｂｓｅｒｖｅｄ ａｔｌｏｗ ｔｅ］ｎｐｅｒａｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅｅｓｔ ｉα１ａｔｅｄ ａｓｏ ２６ｅＶ ｔｏｏ ３４ｅＶ ａｎｄｏ‐２６ ｅＶ ｔｏ ｏ‐３８ ｅＶ， ‐ ‐ ｉｖｅｌｙ ｒｅｓｐｅｃｔ. Ｔｈｅ ｏｒ・ｇｉｎｓ ｏｆｔｗｏ ｐｅａｋｓ ａｔｌｏｗｅｒｔｅ・ｎｐｅｒａｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ｃｏ ｉ ｔｈ せｌ １ α １ １ １ ｌ ｅｅ×ｐｅｒ ｅｎｔａｌ ｐａｒｅｄ ｗｉ. ｉｃａｌ ｍｅａｓｕｒｅ１・ｌｅｎｔ ｏｆ ｏｌ ± ｉｅｒｉｎｖｅｓｔ ｉｇａｔｏｒｓ ａｎｄ ａｒｅ ａｔ ｉｂｕｔｅｄｔｏｌａｔ ｉｃｅ ｔｒ ｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆｌ ｒ ｌ ｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄ ｅｌｅｃｔｒ ｌｏｃａｔ ｉｏｎｉｎｉｃｅ ｄｅｆｅｃｔｓｓｕｃｈ ａｓ ｄｉｓ ‐. （ ） ３７.
(3) . 小黒. ３８. １． は. 貢・木曽 直吉. じ. め. に. 非弾性を有する物質が振動するとき， その内部で力学的な消耗が起こる． 内部摩擦または内耗は， その大 きさを表す量として知られている． 内部摩擦は構造敏感な量なので， 多くの固体結晶の格子欠陥の挙動を調 べる 手 段 と して広く 用 い られてきた． この こ とは氷 結 晶 につ いても例 外 で はなく， Ｋｎｅｓｅｒ ら（ ）が氷単 １９５ ５. 結晶の内部摩擦をねじり振動で測定して以来， 氷の内部摩擦の研究は多くの研究者によって様々な方法で行 ） われ， その測定周波数領域についても広範囲にわたって測定されてきた１ ． これらの研究によって誘電緩和現 象と関係のある水分子の再配向， 不純物効果や内部摩擦にのみ関係があると考えられる結晶粒界すべり， 更 婚 １ ７ ） ） に転 位の運動 に起 因する損 失 等 が 明 らか にさ れた２. いままでに測定された内部摩擦の周波数領域は低周波数領域 （ １ ０ーＨｚ～ＩＨＺ ） ， 中間周波数領域 （２００ Ｈｚ ～８０ＫＨｚ ）， 高周波数領域（ＩＭＨＺ～１ ）の３つに大きく分けられる． 各領域で内部摩擦を測定する ８０ＭＨｚ. にはそれぞれ異なった実験装置とそれに伴う異なったサイズの試片が必要となり， 広い範囲にわたって同じ 試片を用いることができない． このことは力学的緩和現象の損失の機構を明らかにする上で大きな欠点とな る． したがって， 内部摩擦の損失機構にはまだ多くの未解決な問題が残され十分明らかになっていないのが 実状である． 氷単結晶の力学緩和現象には， 測定された緩和時間や活性化エネルギー等が翻…電緩和現象の値 と同じであることから， 水分子の再配向に起因するものと考えられている損失が存在する． この損失は誘電 緩和の測定においては， 丁度低周波数領域と中間周波数領域の間の周波数範囲でクロスオーバーの現象が生 じ， また活性化エネルギーに大きな変化を示す． したがって， 力学緩和現象でもこの損失が同じ周波数範囲 において同じような挙動を示すかどうか興味深いところである． しかし内部摩擦については， 低周波数領域 と中間周波数領域の間， すなわち ＩＨＺ か ら２００Ｈｚ 間 はほ とん ど測定 さ れて い なか っ た． そ こ で， わ れわ れ は０‐ＩＨＺ～２００Ｈｚ間の周波数領域の内部摩擦を測定することに した． この目的のため. に， 強制振動の装置の高い周波数側の周波数を２０Ｈｚの領域にまで拡張すると共に，３０Ｈｚから２００Ｈｚ 間 に ７ ） 今 回 は わ れわ れ 共鳴法を適用した． ６Ｈｚ か ら２００Ｈｚ 間 で測 定 した 結果 の 一 部 はす でに前 回報 告 した１ ， ． ２ ）で行ったときと同じように， 試片の焼鈍効果についても実験を行い， 誘電緩和現象の が以前たわみ振動法１ 結果と比較検討したので報告する． ２． 測定方法の原理 １ ７ ６ ） ｝で詳しく述べ ’ 本実験で使用した共鳴法や強制振動法の原理の詳細は， すでにわれわれの以前の報告等１ た の で， こ こ で は概 略を述 べる に と どめる．. ２ ．１ ． 共鳴曲線による方法 内部摩擦は試片の共鳴曲線の形から求めることが出来る．温度が一定の条件で外部から角周波数 の の周期 ）を ね じり振 り子 に作用さ せた 場 合， そ の振 幅 （回転角 ＆ ◎）で表される）は次式のよ 的 な トルク Ｆｏｅｘｐ（ ｉのｔ う に なる．. 臥 ヰ［ ｛ ，函 猟 奇ヂ鐸与もお）. 飾）Ｆ. ‐ － ‐ ‐ －－ ‐ ‐－ －－－… － －－. ここ で， １は振 動 系 の慣性モ ーメ ン ト， “（の）， た（の）は粘性， ね じり 定 数 である． の に対する ＆ ◎）の値は共鳴周波数近傍で釣鐘型になる が， この形は内部摩擦が大きくなると平たく低くな. （ ） ３８.
(4) . 低周波数領域の氷の内部摩擦 ｍ. ３９. り， 内部摩擦が小さいときには鋭くなる． 最大値に対する半値幅は次式によって与えられる． ２ （ ２ ．… … …．…… …… … …… … …… … …．…．…．…．…． ） ／た（◎）｝… … …… …… … ……．…． △①ニ β 匂（の）の０ た だ し， のｏ は共鳴周波数である ．. １ は振動 の１周 期 あた り のエネ ル ギー と１周 期 あた りのエ ネ ル ギー損 失 △Ｅ に 関係 し 内部摩 擦 Ｑ－ ， １ △Ｅ Ｑ‐１＝ 一一 － － ２” Ｅ. ‐－－‐ ”””””””””””””‐ ‐－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－～－－－～－－－－－－－－－－－－ …（３）. ）式は自由減衰振動の対数減数率／” に等しく， また △◎／為の で定義される．（ ２ ｏは対数減衰率／” にも等 しいの で， 結局内部摩擦は次式で与えられる． １＝ （の）の ／に（◎）＝△◎／β の …－… …… … …… …… … …… …－… ……・…… … … ……… ……－…‐ （ ４ ） ・ Ｑ‐ “ 。 。. つまり， 共鳴周波数と半値幅から内部摩擦を求めることができる． ２． ２． 強制振動法 （位相差） による方法 ね じり 振り 子 による 強制 振 動 にお いて は， 内部 摩擦 は以 下のよう に求 め られる． （ ３ ）式 は試片 に与 える トル. クとそれによる試片の歪みの間の位相のずれ Ｑ－１≧ｔａｎ. にも 関係 し， び が小さ い とき 次式のよう に表さ れる．. ………………………………………………………………………………………………………（ ） ５. 実際には試片そのものの位相のずれぴは強制振動の装置からは直接得ることができないから， ねじり振り子 の強制振動系の位相のずれ ≠ を測 定 する． ｔａｎ とｔａｎ小 の間 には次 の関係 があ る． ｔａｎ. ｝ ＝｛１－（◎／の。 ）２ ｔａｎ中. … …… …… … … ……… …… …… … ……… … …… … ……… ……… … ……（ ６ ）. 従って， ◎《① 。が成立する場合には次式が導かれる． Ｑ．１…ｔａｎ …ｔ ａｎ≠. 一般には. … ……… …… … ……… 川 …… … …… …… … …… … …… …… …… …… … …… … …（ ） ７. は小さ いか ら. Ｑ－１竺 ≦≠. …… … …… …… … …－”””… ……”… …“… …… … …‐”… …… … …… …－－－… …… ……－ ７ （ ）. となり， 小 を測 定 する こ とによ っ て 内部 摩 擦 が求 め られ こ とに なる．. ３． 実. 験. 方. 法. ３．１． 実 験装 置. ６ １ ７ ） ） この装置を強制振動法で使用する場合 測定装置として図１に示した逆吊りねじり振り子を使用した１ ・ ． ， 通常 の 《 のｏ の 条件 を満た すよう ＩＨｚ以下の周波数領域で使用される． しかし， われわれは精度は低下する が上 限を２０Ｈｚ にま で広 げて使用 し， また ３０Ｈｚ か ら２００ Ｈｚ までの周波数領域において共鳴振動法の装置. としても使用することにした． ただし， 共鳴振動法の場合， 第２節で述べたように共鳴周波数は試片のサイ ズ に左 右さ れる こ とになる． 氷 の 試片 Ｓ は， この 装置 の 中央部 の 直径 ０ ４ ｍｍ のタ ングス テ ン線 で吊るさ れ ‐. た永久磁石Ｍのついた平均直径０‐ ５ｃｍ のステンレスと真餓からなる延長棒の下部のチャックに固定凍着し 取り付ける． 振動は外部の周波数特性分析器の発振部からパワーアンプをとおして送られた交番電流が流れ る 一 対 の ヘルム ホ ル ツコイ ル（直 径 １０ｏｍｍ）の磁場の変動による永久磁石の回転によって与えられる 試片 ． の振動は鏡ｍで反射された光をフォ トセンサーで受け検出され， 差動型 プリアンプをとおして周波数特性分 析器に送られる． 強制振動法の場合には， ヘルムホルツコイルに直列に入れた抵抗に流れる交番電流から求 ０ まる 交番 電 圧 とフ ォ トセ ンサ ー で検 出さ れた 信 号の 位相差 （分 解能 ０‐０１ ） と振 幅比 （分 解能０‐０ｌｄｂ） を測. 定して， 内部摩擦と剛性率の変動を求めた． （ ） ３９.
(5) . 小黒. ４０. 貢・木曽 直吉. 共鳴振動法の場合， 共鳴周波数近傍で周波数特性分 析 器 によ っ て周 波 数 を０．０ＩＨＺ か ら０‐ＩＨＺ の 間 隔 で 変 える こ とによ っ て 行 い， その 時の振 幅 はフ ォ トセ ン. …光 源. サーで検出した．試片の冷却には液体窒素を使用した． 試片の温度は試片の近くの上下に置かれた２本のクロ. ソーラトロン チャンネル１. メルーアルメルの熱電対によって測定し， その平均値. 発振器 ０ Ｉ Ｈ ～２ ０ Ｈ Ｚ Ｚ ．. を測定温度とした． 上下の温度差は測定する温度にも よるが今回の実験の範囲では１℃以内におさまってい. 温度調節器２. ０Ｋ る． 強制振動法の場合， 測定は一度試片温度を１３ 近くまで下げ， 温度を徐々に上昇させながら行い， 共. レンス. チャンネル２. パーソナル コンピュータ ８ １Ｖｍ ＰＣ－９ ０. 鳴法の場合では， 共鳴曲線を得る間は一定に保つよう に して行 っ た．測 定 データ は，ＧＰＩＢ イ ンタ ー フ ェ ース を 通 して パ ーソ ナ ル コ ン ピ ュ ータ に 取 り 込 み 処 理 し ｉａｇｒａｍ ｏｆａｐｐａｒａｔｕｓｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅ Ｆ～ｇ． ｉｃｄ Ｉ Ｓｃｈｅｍａｔ ｌｆ ｉ ｉｏｎｏｆｉｃｅ‐ ｒ ｃｔ ｓｔｕｄｙ ｏｆｉｎｔｅｒｎａ. た．. ３‐２ ． 試料および試片， 焼鈍方法 試料には， 蒸留水から育成した氷の単結晶を用いた． イオン交換された水を蒸留し， さらにミリポアフィ ルタに通した後ガラス製の育成容器に入れ， 真空装置で脱気した． ブリッジマン法でこの蒸留水から１日に ｌｃｍ の速さ で育成 した 単結 晶氷 を使用 した． 単 結 晶の大 きさ は， 直径 は約５ｃｍ， 長さ は１５ｃｍ である． こ ｏＣの低 温室 で保 存さ れた 試 片 は ｏＣの 冷凍箱 と－１５ のようにして作られた単結晶は１週間から７ケ月 間－２０ ， ．. この結晶から帯鋸で切り出し， 剃刀で整形したものを用いた． 試片のサイ ズは共鳴曲線による場合と強制振 動の場合では異なっている． 共鳴曲線による場合， 幾つかの共鳴周波数を得るために， 試片の幅を５ｍｍ か ら１ｏ ｍｍ， 厚さ をｌｍｍ か ら２ ｍｍ， 長さ を３０ ｍｍ か ら８０ ｍｍ の範 囲内 で変 えた． Ｃ軸 は大 き な面 に対 し. て垂直， すなわち回転軸に垂直に切り出してある． また， 強制振動による場合， 共鳴周波数をできる だけ高 く設定し， 装置自身の振動系による位相の上昇 （以下バックグランドという） を小さくすることが必要なの ０ である なお こ れらの 試片 は で， １０× ２ ×４０ ｍｍ３ に固定 した． ｃ軸 は１０×４０ｍｍ２の面 に対 して ほ ぼ４５ ， ． 強制 振動 の装 置 のチ ャッ ク に固定さ れる とき， 上 下約 ｌｃｍ がチ ャ ッ ク で 挟ま れる の で， 長さ はそ の分 短く な ３ラ ジ ア ン程度 である る． この程度 の 試片 サイ ズ である と１Ｈｚ で は十 分 に小さ く １０‐ ．. ｏＣの試料保存箱に長時間保存された試料から前もって測定するサイ ズに切り出した幾つかの また， 約一２０ 試 片 は， 約一 ２ｏＣの 温度 で１週 間 か ら３週間焼鈍し， 強制振動法によって測定した． ４． 実. 験. 結. 果. ４ ． 共鳴法による内部摩擦 ．１ 図２は， 同一の試片について種々の温度で測定した共鳴曲線を示す． ここでは， 図が煩雑になる理由から， 測定点はプロッ トせず実線で描いてある． 測定した温度の違いによって共鳴曲線のピーク値と半値幅 が異 な っ ている の がわ かる． この 共 鳴 曲線 は， 試片 の厚さ が薄く な っ た り， 長さ が長く な っ た り した ときノイ ズ. ） （ ４ ０.
(6) 低 周 波 数 領 域 の 氷 の 内 部 摩 擦. ？﹇ 。 Ｉ ｏｒ 二. ２０７．３ ２１ ２ ２. ２４８．５. 含 １０. ２４ ５．９. 鵡. ① ｂ. . き. ２１ ８．６. ５. 郷 ．ｏ. 〈. 苧 ４. ，５ 朋 ，８. ２ ７ Ｈ ｚ. ．. ９ ５ Ｈ ｚ. ▲ １ ６ ４ Ｈ ｚ. ノ . Ｏ. ７７. Ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ａ ｓ ｐ ｅ ｃｉ ｍ ｅ ｎ ｍ ｅ ａ‐ Ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ａ ｔ ｖ ａ ｒｉ ｏ ｕ ｓ ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ‐. ・ ．. き. ． . ． ◆ へ. ・. み も ご. １５０ ２００ Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒａｔｕ ｒｅ （ Ｋ ）. Ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ （ Ｈ ｚ） Ｆ ｉ ｇ ．２. － ．. 面 ﹇ 益 だ 一 ７６. 一も ． ．. ．. ５. 鑑 ３８. ７５. ４１. ． 「２７Ｈ ｚ. ひ（ 砺 も ８ 【 ｏ Ｂ 正. ２１ ５．６. ２ 嫌 ，３. ｍ. Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅｒ ａｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏｆ ｉｎ ｔｅ ｎ ・ ａｌ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｓ ｉ ｚ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｎ［ｌ ｅ ｎ ｓ. Ｆ ｉ ｇ ．３. ｎ ｕ 田 口 ｂ ｅ ｒ ｓ ｏ ｎ ｐ ｅ ａ ｋ ｓ ａ ｒ ｅ ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｗ ｒｅ ｉｎ Ｋ ．. ｏ ｂ ｔ ａｉ ｎ ｅ ｄ ｆｒ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｃ ｕ ｒ Ｖ ｅ ｓ‐. が 入 っ た が， そ れ は 測 定 回 数 を 多 く し て そ の 平 均 値 を 求 め る こ と で 除 去 し た． 図 ３ は 図 ２ と 同 じ よ う な 共 鳴 曲 線 を 測 定 し て ， そ れ ら の 曲 線 か ら Ｑ －１ （ す な わ ち. ≠） を 計 算 し， そ れ を 温 度 に 対 し て プ ロ ッ ト し た も の で あ る ．. そ れ ぞ れ の 試 片 に お い て 内 部 摩 擦 の ピ ー ク が み ら れ， る と 共 に ピ ー ク は 高 温 側 へ シ フ ト し て い る ．. そ の ピ ー ク の 高 さ は 共 鳴 振 動 数 が 高 く な る ほ ど 低 く な. 高 振 動 数 に な る ほ ど 高 温 側 へ シ フ ト す る の は，. こ の ピ ー ク が 緩. 和 型 で あ る こ と の 証 拠 で あ る １８｝． ま た ， 図 中 の 高 温 側 に 内 部 摩 擦 の 上 昇 が み ら れ る ． 今 回 の 実 験 で 用 い た 試 片 は 単 結 晶 で あ る こ と か ら，. ４‐ ２‐. ４‐２．１．. 転 位 に よ る ヒ ス テ リ シ ス 型 に 起 因 し た 損 失 の 一 部 が 現 れ て い る も の と 思 わ れ る ６）‐. 強 制 振 動 法. 未 焼 鈍 試 片 の 内 部 摩 擦. の１ ﹇ ｏ ｒ. ｘ. ﹈ 信（ じ ８. こ ｏ ；ｏ ℃ 仏 雨 ｃ. 毎. だ 一 １ ５ ０. １ ５０. ２ ０ ０. Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒａｔｕ ｒｅ（ Ｋ）. Ｆ ｇ ．４ 丁 数 ｎ ｐ ｅｒ ａｔｕ ｒ ｅ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｉｎ ｔｅ ｒ ｎ ａｌ ｆｒｉ ｃ ｔｉ ｏ ｎ. ｏｆ. ｎ ｏ ｎ‐ａ ｎ ｎ ｅ ａｌｅ ｄ. Ｆｉ ｇ ．５. ｓ ｐ ｅ ｃｉ ｍ ｅ ｎ. ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ 汎 ｂ ｒ ａ ｔｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｔ ｄ ｉｆｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ｅ ｓ ‐. Ｌ Ｏ Ｓｓ. ２００ Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒａｔｕ ｒｅ （ Ｋ ）. ｐ ｅ ａ ｋ ｓ Ｓ ｕ ｂ ｔｒ ａ ｃｔｅ ｄ. ｂ ａ ｃ ｋ －ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ. ｆ ｒ ｏ ｎ［ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ． ａ ｌ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ａ ｔ ａ. ｍ ｅ ａ ｓ ｕ二ｒ ｅ ｄ. ｂ ｙ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔｉ ｏ ｎ ａ ｔ ２ ０ Ｈ ｚ ， ２ Ｈ ｚ ａ ｎ ｄ ｏ‐１ ３ Ｈ ｚ‐. （４ １）.
(7) 小 黒. ４２. 図 好 ま 育 成 し た 氷 の 単 結 晶 か ら，. 貢 ・ 木 曽. 直 吉. 比 較 的 早 い 時 期 に 切 り 出 し た 試 片. （す な わ ち 焼 鈍 し な い）. 強 制 振 動. を，. 法 に よ っ て 測 定 し た ７ 種 類 の 強 制 振 動 数 ， ２ ０ Ｈ ｚ， １ ２ ‐ ６ Ｈ ｚ， ８ Ｈ ｚ， ５ Ｈ ｚ， ２ Ｈ ｚ， １ ‐ ３ Ｈ ｚ， ０ ‐ ３ ２ Ｈ ｚ に お け る. 内 部 摩 擦 の 温 度 依 存 性 を 示 し て い る． 周 波 数 が 高 く な る と と も に 内 部 摩 擦 が 大 き く な る の は， 第 ３ 節 の ２ で 述 べ た よ う に 装 置 の 振 動 系 の 共 鳴 に よ る 影 響 が 加 わ り， 位 相 が 大 き く な っ た た め で あ る． こ の 装 置 に 基 づ く 位 相 の 影 響 は さ ら に 高 温 ま で 測 定 し た 別 の 結 果 か ら， 同 一 の 周 波 数 で 測 定 し て い る 限 り 温 度 に 関 係 な く 同 じ で あ る こ と が わ か っ た ．. こ の 理 由 か ら，. こ の ピ ー ク の 高 さ は 別 と し て ，. ピ ー ク は 内 部 摩 擦 の 損 失 位 置 を 正 し. く 表 し て い る と 思 わ れ る ． ピ ー ク は 低 周 波 数 に な る ほ ど 低 温 側 へ シ フ ト し て い る ． 従 っ て ， こ の ピ ー ク は 緩 和 型 で あ る ｉ８）． 図 ５ は 一 連 の デ ー タ か ら ２ ０ Ｈ ｚ ， ２ Ｈ ｚ ， ０ ‐ １ ３ Ｈ ｚ （ ０ ． １ ３ Ｈ ｚ は 図 ４ に は 描 か れ て い な い ） の 一 部 を 拡 大 し ， 装 置 に よ る 位 相 分 を 差 し 引 い た 内 部 摩 擦 の 温 度 依 存 性 を 示 し て い る ． こ の 図 か ら ２０ Ｈ ｚ と ０‐１３ Ｈ ｚ で は 比 較 的 ピ ー ク が 鋭 く １ つ の ピ ー ク の よ う に 見 え， ２ Ｈ ｚ で は ピ ー ク 幅 が 広 く ２ つ の ピ ー ク の 重 な り の よ う に 見 え る ．. こ れ ら の ピ ー ク を そ れ ぞ れ 各 周 波 数 で 詳 細 に 観 察 す る と ， ２０ Ｈ ｚ の ピ ー ク は ， ２ Ｈ ｚ の 高 温 側. の ピ ー ク で あ り ， ０‐１３ Ｈ ｚ の ピ ー ク は ２ Ｈ ｚ の ピ ー ク の 低 温 側 の ピ ー ク で あ る こ と が わ か る ．. ４．２．２‐. 焼 鈍 試 片 の 内 部 摩 擦. 図 ６ は ３ 種 類 の 試 片 の 内 部 摩 擦 の 温 度 依 存 性 を. ニ ノ １. 示 す ． （ａ） は そ れ ぞ れ ブ ロ ッ ク の ま ま ３ ケ 月 間 約 一 ２ ００ Ｃ の 低 温 箱 で 保 存 し た 試 料 か ら ， ５ ｍ ｍ の 厚 さ. に 切 り 出 し － １ ５０ Ｃ で 約 １ ケ 月 間 保 存 し た 試 片 の 温. 度 依 存 性 ， （ｂ） は ２ ０ ０ 日 間 － ２ ０ ｏ Ｃ で ブ ロ ッ ク の ま ま 保 存子 後 ， 試 片 を ２ ｍ ｍ の 厚 さ に 切 り 出 し － ２ ０ Ｃ で １ ４ 日 間 焼 鈍 し た 試 片 の 温 度 依 存 性 ， （ｃ） は － ２ ０ ｏ Ｃ で. ． ２０ Ｈ に ． ，. 、. ． ＊ ～ ・・．・ ．・. ８｝セ. ？﹇ ｏ 卜 ′ ′ー こ ・ － ．・. ：. ５チセ. － ．．. 二． ノ. “ ′ ′． －・ 〆 ３．２ Ｈに. ２００ 日 間 保 存 後 ２ ｍ ｍ 厚 さ の 試 片 に し ， － ２ ０Ｃ で ２０ 日 間 焼 鈍 し た 試 片 の 温 度 依 存 性 で あ る ． こ こ で. ．. ′、” 、. ′ －、 ー・. ～. ＼－. ５Ｈｚ. ・ ３２ 校. －－. ‐ ．・ ・ ー▲ ．▲ ・． ． ー ．． ． ． ′ ．． ．． ． ． ． ．・ －. ８ト セ. ”、 ． ． ．． ．．. ５Ｈｚ. ′．. ノ. 相 分 を 引 い て あ る ． （ａ） で は １ ６ ０ Ｋ 付 近 の 鋭 く と し た 未 焼 鈍 試 片 と 同 じ よ う に，. ′ ， 、. ２ ＨＺ. ． ２ ＨＺ. －”. 図 ４ で 示. ２ つ の ピ ー ク の 重. ′．. な り に な っ て い る ． ２０ Ｈ ｚ で は ２００ Ｋ 付 近 に ２２０. ０．１ ３ ＨＺ. ０．８ Ｈ ｚ. ー. ′′ ＾ ＼ ｝ ′. ′．. ′；. ・. 結 果 を 比 較 し や す く す る た め に 装 置 に 起 因 す る 位 が っ た ピ ー ク が 現 れ て い る の を 除 く と，. ′. 三′′ ．. 靴. ・三 豊 － －. ・. ′. １. ．・ ’ ゞ ． ～ ．〆 ′；. ，. －. ′ ′ ． ０．１ ３ Ｈ 比. －. ．. ．. Ｋ に あ る 大 き な ピ ー ク の 副 ピ ー ク と し て す で に 存 Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ 階 ｔｕ ｒｅ（Ｉ Ｑ （ ａ）. 在 し ， ８ Ｈ ｚ， ５ Ｈ ｚ と 周 波 数 が 低 く な る に 従 っ て そ の 高 さ が 増 大 し て い る ．. 一 方 ，. 高 温 側 に あ る ピ ー. ク の 高 さ は 低 周 波 数 ほ ど 低 く な っ て お り ， ０‐１３. Ｆ ｉ ｇ ．６. Ｈ ｚ で は 消 失 し て い る よ う に 見 え る ． （ｂ） で は ， 高 温. 側 の ピ ー ク と は 別 に， い ピ ー ク が 現 れ る ．. す べ て の 測 定 周 波 数 に 新 し こ の ピ ー ク は ２０ Ｈ ｚ で は １８０. Ｋ 付 近 に ， ０‐８ Ｈ ｚ で は １６０ Ｋ 付 近 に あ り ， 低 周 波 数 に な る と ピ ー ク の 位 置 が 低 温 側 に シ フ ト し て い る ．. 高 温 側 の ピ ー ク は （ａ ） の 場 合 と は 異 な り ，. Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅｒａｔｕｒｅ （ＩＱ ◎. . 下 ｅ ｍ ｐ ｅｉａ ｔｕ「ｅ（ＩＱ （ｃ）. Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｔｌｒ ｅ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ュ ａ ｌ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔｉ Ｏ ｎ Ｏ ｆ ａ ｎ ｎ ｅ ａ ｌ ｅ ｄ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ 頃 ｂ ｒ ａ ｔｉ ｏ ｎ ｍ ｅｔ ｈ ｏ ｄ ； （ａ） ｓｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ａ ｓ ｂ ｌｏ ｃ ｋ ｆｏ ｒ ３ ｍ ｏ ｎ ｔ ｈ ｓ ａ ｔ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ － ２ ０ ℃ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｆ ｏ ｒ ｌ ｍ ｏ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ － １ ５ ℃ ， （ｂ ） ０ ｓｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ａ ｓ ｂｌｏ ｃ ｋ ｆ ｏｒ ２ ０ ０ ｄ ａ ｙ ｓ ａ ｔ － ２ ０ Ｃ ａ ｎ ｄ ｔｈ ｅ ｎ ｏ ｆ － Ｃ ｌ ２ ｔ ｄ ｔ ｆ １ ４ ｄ ｒ ａ ｅ ｃ ｕ ｔ ｆｒ ｏ ｍ ｔｈ ｅ ａ ａ ｎ ｎ ｅ ａ ｅ ｏｒ ａ ｙｓ ｂ ｌ ｏ ｃ ｋ ， ａ ｎ ｄ （ｃ） ａ Ｆ ｍ ｅ ａ ｌｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ２ ０ ｄ ａ ｙ ｓ ａ ｔ － ２ ℃ ａ ｆｔ ｅ ｒ ｃ ｕ ｔ ｆ ｒ ｏ ｍ ｓ ａ ｍ ｅ ｂ ｌ ｏ ｃ ｋ Ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ａ ｔ ｏ ｆ （ ｂ ）．. ２ つ. の ピ ー ク の 重 な り で は な い ． （ｃ） で は ， 低 温 側 に 幅 の 広 い ピ ー ク が 現 れ て い る ． 高 温 側 の ピ ー ク は 比 較 的 鋭 く ， （ｂ ） と 同 じ く 単 一 の ピ ー ク に な っ て い る ． こ の ピ ー ク は ， 低 周 波 数 に な る と 高 さ は 小 さ く な っ て い る こ と が わ. （４２）.
(8) 低 周 波 数 領 域 の 氷 の 内 部 摩 擦. ｍ. ４３. か る ． ま た ， 図 か ら 高 温 側 で 温 度 が 高 く な る と と も に 内 部 摩 擦 が 単 調 に 増 加 し て い る こ と も わ か る ． Ｐ ｅ ｒ ｅ ｚ ら ６） の 実 験 か ら 推 測 す る と，. ４．２‐３．. こ れ は 転 位 に 起 因 す る ヒ ス テ リ シ ス 型 の 損 失 で あ る と 思 わ れ る ．. 未 焼 鈍 と 焼 鈍 試 片 の 緩 和 時 間. 図 ７ は，. 図 ３，４，５，６ の 内 部 摩 擦 の 温 度 依 存 性 の 損 失. ピ ー ク 位 置 か ら ２ “ｆて ＝ １ （ ◎ て ＝ １ ） の 関 係 を 使 っ て 緩 に 対 す る プ ロ ッ ト を 示 す ．. 和 時 間 て を 求 め ， そ れ を １ ／ Ｔ. ま た， わ れ わ れ が 前 に た わ み 振 動 法 で 求 め た 未 焼 鈍 と 焼 鈍 試 片 の 緩 和 時 間 と １ ／ Ｔ の 関 係 を 実 線 ０ １， ０ ２， ０ ３ と し て 書 き 加 え て あ る ．. 共 鳴 法 に よ る デ ー タ. ２００ Ｈ ｚ の デ ー タ で ◆ 印 ） は ，. 強 制 振 動 法 に よ る －. ６ ５０ Ｃ ま で の デ ー タ は （ ０ ‐ １ ３ Ｈ ｚ か ら ２ ０ Ｈ ｚ で ○ ，. ▽ ，. △ ，. こ の 直 線 ０ １ 上 に 位 置 し て い る が ， ー ６ ５０ Ｃ 近 く か. ◇ 印 ），. ら 徐 々 に 直 線 の 勾 配 が 小 さ く な っ て い る ． ま た ， 高 温 側 ピ ー ク （ 以 下 こ れ を ０ １ ピ ー ク と 呼 ぶ ） の 副 ピ ー ク （ 図 中 の と Ｎ １ と Ｎ ２）. ｏ. ）ド. （２ ０ Ｈ Ｚ か ら. 明 ら か に た わ み 振 動 法 で 測. 定 し た 直 線 ０ １ 上 に 位 置 し て い る．. ６ ① の. ① Ｅ Ｆ ﹇ 暑 範 ｘ ① 雨 に. ２. と し て 現 れ た ピ ー ク の 緩 和 時 間 は，. 試 片 ご と に ば ら つ き が 見 ら れ 一 定 し て い な い．. 試 片 を 焼. ３. 鈍 す る こ と に よ っ て 新 た に 現 れ た 最 も 低 温 側 の ピ ー ク の. ア レ ニ ウ ス の 関 係 は，. 焼 鈍 の 仕 方 に よ っ て 大 き な 変 動 を. Ｃ で １４ 日 間 と ２０ 日 間 焼 鈍 し た 試 片 の 緩 和. 示 し た ． －. 図. 時 間 を プ ロ ッ ト す る と ほ ぼ 直 線 Ａ １ と Ａ ２ に な る ．. こ の 直 線 は わ れ わ れ が 前 に 焼 鈍 試 片 を た わ み 振 動 法 で 測 定 し た と き に 得 た 直 線 ０ ２， ０ ３ の 延 長 線 上 に あ る ． そ れ ぞ れ の 直 線 に つ い て， 緩 和 時 間 て と 温 度 Ｔ （Ｋ） と の 関. Ｆ ｉｇ ．７. －○ 。』；. Ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ 菰 ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｘ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｉ ｍ ｅ ｓ ｏ ｆ ａ ｓ ‐ ｇ ｌｒ ｏ ｗ ゥ ｎ ａ ｎ ｄ. ａｒ口ｌｅ ａ１ｅ ｄ. ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔｓ. ｍ ｅｔ 力 ｏ ｄ，. ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔｉ ｏ ｎ. ｓ ｐ ｅ ｃｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｏ ｂ ｔ ａｉ ｎ ｅ ｄ ｆｒ ｏ ｍ ｆｌ ｅ ｘ ｕ ｒ ａ ｌ ｏ ｆ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔｉ ｏ ｎ ｍ ｅ せ ｌｏ ｄ. ｒＥ 器 ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｅｔ ｈ ｏ ｄ. ａｓ. ａ. ａ ｎ ｄ. ｆｔ ｕ・ ｃ ｔｉ ｏ ｎ. ｆｏｒｃｅｄ ｏｆ. ｔｈ ｅ. ｒ ｅ ｃ ｉ ｐ ｒ ｏ ｃ ａ ｌ ｔ ｅ ｌェｌ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ‐. 係 で あ る ア レ ニ ウ ス の 式 て ＝ ｚｂ ｅ × Ｐ （ 日 ／ ｋ Ｔ ）. Ｈ は 活 性 化 エ ネ ル ギ ー ， ｋ は ボ ル ツ マ ン 定 数 で あ る ． か ら 活 性 化 パ ラ メ ー タ を 求 め る と， こ こ で，. 筋. は 因 子 ，. 共 鳴 法 と 強 制 振 動 法 で 測 定 し た 場 合， に 関 わ ら ず ほ ぼ 一 致 し，. 衡. ｚ ｂ ＝ ９ ． ９ ６ Ｘ １ ０ ‐ １５ ｓ ｅ ｃ ，. お よ び Ｈ. １ ／ Ｔ が ０ ‐ ０ ０ ４ ９ （ Ｋ ‐ １） 以 下 の 高 温 側 ピ ー ク は 焼 鈍 試 片 ，. 未 焼 鈍 試 片. は. 日 ＝ ０‐５５ ｅ ｖ. で あ る ． 前 回 の た わ み 振 動 法 の ０ １ か ら 求 め た 結 果 は ， ｚ ｂ ＝ ２ ． ８ ５ × １ ０ ‐ １５ ｓ ｅ ｃ ， Ｈ ＝ ０ ‐ ５ ９ ｅ Ｖ. で あ っ た か ら. Ｈ の. 値 は 幾 分 小 さ い． １ ／ Ｔ. が 約 ０ ‐ ０ ０ ４ ９ （ Ｋ － １）. 以 上 で は ， ｚｂ お よ び Ｈ. は. 衡 ； １‐８５ Ｘ １ｏ. ｓ ｅ ｃ， ＝ ０ ‐ １ ８ ｅ ｖ. 高 温 側 の 活 性 化 エ ネ ル ギ ー の 値 に 比 べ て 極 馴 に 小 さ く な る． 未 焼 鈍 試 片 や 十 分 に 焼 鈍 が な さ れ て い な い 試 片 で ， １ ／ Ｔ が ０ ‐ ０ ０ ４ ９ （ Ｋ ‐ １） 以 上 に 現 れ た 副 ピ ー ク の ア レ ニ. と な り，. ウ ス の 関 係 か ら は， Ｎ １ （ 図 ４ の 未 焼 鈍 試 片 ）. で は，. 衡 ＝ ４ ‐ ２ ２ × １ ０ － ８ｓ ｅ ｃ，. （４ ３）. Ｈ ＝ ０‐２６ ｅ Ｖ.
(9) . 小黒. ４４. 貢・木曽 直吉. １ ｌ ａ ）の焼 鈍 試片） で は， 励＝６‐６５×１０‐ Ｎ２ （図６（ ｓｅｃ ，＝０．３４ｅＶ が 得 ら れる． － ２０Ｃで １４ 日間 と２ ０ 日 間焼 鈍する こと によ っ て新 しく 現 れた 低 温側 の ピーク のア レニ ウス プ ロ ッ ト （直. 線 Ａ Ｉ） の 衡 およ び Ｈ. は，. １ ３ Ａ Ｉの場 合でｚ ｂ＝４‐１３×１０‐ ｓｅｃ，. Ｈ ＝０‐３８ｅＶ. である． なお， 図では示していない別の試片の結果（直線 Ａ ２）を参 考 ま でに図示 して ある． この場 合 衡 お よび Ｈ は， ｌ ｏ Ａ２ の 場 合 で ｚ ｂ＝６‐９０×１０‐ ｓｅｃ， Ｈ ＝０‐２６ｅＶ. となり， Ａ Ｉより は小さ な Ｈ が得 ら れて いる．. 前に測定したたわみ振動法の 衡 および Ｈ. は，. １ ４ ）， 励＝１‐０×１０‐ ー２０Ｃで焼 鈍 した 場 合 （図中の ０２ ｓｅｃ ， Ｈ＝０‐４４ｅＶ ｏＣで焼 鈍 した 場合 （図 中の ０３ １ ３ ）， 殉＝３．０４×１０‐ －２０ ｓｅｃ ， Ｈ＝０．３７ｅＶ ｏＣで焼 鈍 した 場合 の Ｈ 値 は 今 回求め た ＡＩの 値 によく 一致 して いる ことがわ かる である．－２０ ． ， 察. ５． 考. ５．１ ． 結果のまとめと他の実験との比較 ０Ｈｚ での領域にお 従来測定された低周 波領域や中間周 波数領域の内部摩擦の測定において， ＩＨＺから２０ ける測定がなされていなかった． これに対してわれわれの実験では， 通常ＩＨＺ以下で使用される強制振動装 置を２０Ｈｚまで高周波数側に範囲を広 げることによって， またこの装置の共鳴振動を利用して試片サイ ズを 変 える こ とによ っ て３０Ｈｚ か ら２００ Ｈｚ ま での測定 を行 い，０‐１３Ｈｚ か ら２００Ｈｚ 間の 内部摩擦 につ いて幾つ か の知見 を得る こ とが でき た． これ らの結 果 を列 挙する と次の よう に なる．. １） 強制振動法で測定 した未焼鈍試片の内部摩擦には２つの緩和型の損失ピークがあり， 高周波数では一 番高温側の損失ピークが優勢であるが， 低周波数になると低温側にある副 ピークが優勢になる． ｏＣま で はた わ み振 動 法 で 求 めた ア レ ニ ウ ス プ ２） 共 鳴 法 や 強 制 振 動 法 で 求 めた 高 温側 の ピーク は，一２１０ ｏ ロ ッ トの 直 線 の延 長 線 上 に あ り， 活 性 化 エ ネ ル ギー は ほ ぼ同 じ で あ る．－２１０Ｃ以 下 で は ア レニ ウ ス プ ロ ッ トは この延 長 線上 か らず れる 傾 向にあり， 活 性 化エネ ル ギー は小さ く なる．. ３） 末焼鈍試片や十分に焼鈍されていない試片に現れる 副ピークは， 試片の履歴によって異なる傾向にあ り， 緩和 時間 は試片 ごと に異 な っ た． 平 均的 な値 は約 ０．２７ｅＶ である．. ４） 焼鈍試片には， 低温側に新しい緩和型の損失ピークが出現する． 未焼鈍試片に現れた副ピークは現れ な い．. ５） 最も低温側に現れるピークの緩和時間は焼鈍条件によって異なる傾向にある が， 大雑把に見るとたわ み振動法 で求 めた ア レニ ウス プ ロ ッ トの直 線の 延長線上 にある． 緩 和 時間 は０‐２６ｅＶ か らＯＡ４ｅＶ 程度 である． ） は， アラ スカ のメ ンデ ンホ ール 氷 河氷 （一部 人 工の氷 単 １９７７ ｌ ｌｍａｎ ら （ ） や Ｓｔａ Ｖａｍ）ｅｖｅｎｄｅｒ ら （ １９７３. 結晶） の内部摩擦の実験をたわみ振動法で行い， 低温側にピークがあることを最初に発見 し， 解析を行って ８ １９７８ ） ） ） しか しなが ら 彼 らは試 片の 焼鈍 効果 に は気 付か なか っ た． Ｖａｓ ｉ ｌ ｌ ｓｏ ｅ（ ’ その損 失機 構 を推定 した７ ， ．. ） の実験において， 焼鈍試片では未焼鈍試片にあった損失ピークが完 は， 彼らの一連の低周波領域 （～ＩＨＺ ） （ ４ ４.
(10) . 低周波数領域の氷の内部摩擦 ｍ. ４５. ｏＣ低 温側 に別 の ピー ク が生 じる こ とを見 出 して いる１ ０ ） 彼 らの 得た ピーク は 温度 とピー 全 に消 滅 し， 約 ３０ ， ． ク の消 失 の点 か ら考 える と， わ れわ れの副 ピーク と低 温 側 ピーク に相 当 する よう に思わ れる． この こ とは， そ の 後 の Ｔａｔ ｉｂｏｕｅｔ ら （ １９８１ ） のア レニ ウス プロ ッ トが， 今 回のわ れわ れが求 めた周 波 数が重 なる 範 ， １９８３. １ ） １ ５ ） 囲 内で副 ピーク と低 温 ピー ク のア レニウス プ ロ ッ トとよく 一 致 して いる こ とか らも 明 らか である１ ’ ．. ５．２ ‐ 誘電的緩和との比較 力学的緩和現象と誘電的緩和現象は種々 の点でよく類似している． たとえば， 水分子の再配向に起因する と考えられている高温側の損失ピークの緩和時間と活性化エネルギーは， 誘電測定から求められた値に等し い． この 理 由か ら， その損 失 のメ カ ニ ズム は Ｂ ｉｅ ｒｒｕｍ 欠 陥 による も の とさ れている． ま た， 低周 波 数領域 で. 測定された転位のすべり運動に基づく内部摩擦の振る舞いは， 誘電測定における空間電荷領域の挙動によく 類似している． したがって， 内部摩擦で得たデータを誘電緩和の現象と比較することは， 本実験で得た損失 ピー ク のメ カ ニ ズム を論究 する 上 で重 要 なこ とと思わ れる ．. 今回の求めた高温側のピーク （その内部摩擦の原因は， 水分子の回転に起因すると考えれている） の緩和 時間と１／Ｔ の関係は， 共鳴法と強制振動法という測定方法と使用した試片が異なるにも関わらず，以前われ われがたわみ振動法で求めた関係の延長線上にあることがわかった． 従って， たわみ振動法のデータを含め ｏＣか ら－６０ ０Ｃ（ １ る と， 活性 化エ ネ ル ギー は－１ｏ ２１０ Ｋ， １／Ｔ の値 で０‐００４９ Ｋ－ ）ま で変化 が ない ことに なる．. この結果は活性化エネルギーの僅かな違いを除けば， Ａｕ ） や Ｊｏｈａｒ ｉら （ ｔ １ ９７ ８ ） の誘電測定の結 ｙ ら （１９５２ ９ ２ ０ ） ） 果 と よ く 一 致 し て い る１ ’ ．. ｏＣ以 下の 温度 か ら活性化 エネ ル ギー の減 Ｋａｗａｔａ （ １９７８ ） の広 い周 波 数領域 での誘 電率 測定 によ る と，－５０ １ ） Ｒｕｅｐｐ（ 少 が起 こり， 緩和 時間 との 関係 にお いて 直線 の折 れ 曲がり が できる こ とが示さ れて いる２ １９７３ ）や ． ｏＣよ り も っ と低 温 で変化 し Ｋ ｉａ ら （ Ｌｏｒ １９７８ ） の複 素ア ドミ ッ タ ンス と ＴＳＤ の データ は，－５０ ， ａｗａｔａ の 結 ２ ２ ３ ） ） こ れにつ いて は Ｊａｃｃａｒｄ 理 論 に基 づ いた 解釈 が なさ れて い 果 と はか なり 異 な っ た 様相 を しめ して いる２ ’ ． る． つ ま り 活性 化エネ ル ギ ーの 変化 は， Ｂｉｅｒ ｒｕｍ 欠 陥 とイ オ ン欠 陥 のク ロス ーオ ーバ ー が生 じる温度でお こ り， こ の 温度以 下 で はイ オ ン欠 陥の集 合体， ある い は Ｂｉ ｌ ｒｒｕｍ－イ オ ン欠 ｇｒａｍ と Ｇｒａｍｃｈｅｒ が提 案 した Ｂｉｅ ３ ） 陥 の集 合 体の 形成 に起 因する も の で はないか と考 え ら れて いる２ ． ５‐３‐ 副 ピーク と低 温側 ピ ーク の成 因 Ｒｕｅｐｐ と Ｌｏｒ ｉａ らは広い周波数領域にわたって誘電的な緩和時間と１／Ｔ との関係を得た ．. 彼らの図と図. ７ の比 較 か ら， わ れわ れ が得た 副 ピーク と低 温 側 ピーク は， そ れ ぞれ Ｒｕｅｐｐ の低 温 にお ける デバイ 成 分 とＨ に， ま た Ｌｏｒ ｉａ らのＳ ３ ， Ｐ ３ ある い はＰ２ とＳ ４， Ｐ ４ に相 当する と考 えら れる． Ｒｕｅｐｐ の データ はわ れわ. れの データ に比 べて低 温側 に ある が，Ｌｏｒ ｉａ らの 複素 ア ドミ ッ タ ンス 法 で測定 した データ は，わ れわ れの デー タ とよく 一 致 して いる． Ｒｕｅｐｐ はフッカ水素をドー プした氷の緩和時間と活性化エネルギーが低温における デバイ 成 分 に 一 致 する こ とか ら， こ の原 因 を不純 物 によ る 水 分子 の再 配 向の 容易さ による もの と し また Ｈ ， の成 因 を Ｔｒｕｂｙ （ １９５５ ） によ っ て 見 出さ れた よう なミク ロ 構 造 によ る と して いる Ｌｏｒ ｉａ らはＰ２の原因を ． 活性化エネルギーな どを考 慮 して， Ｂｉｅｒｒｕｍ 欠 陥 とイ オ ン欠 陥 の 集 合 体 によ る も の と した 活 性 化 エ ネ ル ． ギーと緩和時間から推定して， Ｓ ３ とＰ３ また はＳ ４ とＰ ４の原因を水分子の再配向を局所的に容易にする よう な気 体分 子， 例 え ば， 窒 素 のク ラス レー トのよう なも のの 存在 に結 びつ けて いる ．. われわれはすでにたわみ振動法の実験で， 低温側のピークが生じても， もともとのヤング率の変化の総量 （△Ｍ） に は変化 がない こ とを報告 した． また， この ピーク の角度 依存 性 は高 温側 ピー ク の 振る 舞 い に似 てい る こ と， この ピーク はデバイ 分散 のよう に単 一 の も の で はない こ とな どを指 摘 した この こ とか ら 高 温側 ， ．. （ ４ ） ５.
(11) . ′ 小黒 Ｖ 、 、. ４６. ｍ・ 直吉 貢・木曽 口. の ピーク と低 温側 ピーク はお 互 いに 独立 した も の ではな い． また， 副 ピーク は十 分 に焼 鈍 した 試 片 ではむ し. ろ消失するから， 不純物が原因だとは考えにくい． たわみ振動の実験や今回の実験における氷試片の育成条 件や焼鈍条件から， 氷単結晶の育成中や焼鈍中にクラスレートが形成されたとも考えられない． たわみ振動 の実験や今回の実験で， 氷を大きな塊のままの状態で長時間保存した後で， 試片を切り出した場合には， 低 温の損失ピークは現れなかった． 前もって薄く整形した試片では， 焼鈍効果が顕著に現れるという事実は， 試片の表面近くで何らかの構造変化が起こったか， または試片の表面をつくることによって内部に何らかの 構 造 変 化 が 生 じ易 く な っ た と考 え た 方 が 妥 当 で あ ろ う． こ の よ う な 観 点 に 立 つ と， わ れ わ れ と Ｒｕｅｐｐ や Ｌｏｒ ｉａ らのデータ間の食い違いや本実験における低温側ピークの活性化エネルギー等の違いは，. 測定に供さ. れている試片の履歴の差におもな原因があると思われる． この点を考慮するなら ば， 転位などの格子欠陥が 関係している可能性がもっ とも高い． 今後は， 試片として使用される氷単結晶の転位密度な どをもっ とよく 吟味し， もっ と低周波数領域まで測定範囲を広げ精密な測定を行うとともに， 結晶方位の効果な どを取り入 れた実験を行うことが必要であろう．. 献. 文 １） 小黒. 貢 １９７９：氷の内部摩擦. 日本 雪氷学会誌， ４１ ， ２２３‐２３７ ．. ｌ ｉｎｋｒ ｉ ｉ ｉｏｎＶｏｎｅ ｔａｌ Ｇ，１９５５ ｅｎ Ｅ Ｓ ｓ ｓｈｅ Ｒｅｌａｘａｔ ２） Ｋｎ ： Ｍｅｃｈａｎｉ ｅｒ ｒ － ※ ３ ｅ ． ＮａｔｕｒＷｉｓｓｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ ，ａｎｄ ｚｉｅｇｌ ， ‐ ，日．０． Ｍａｇｕｎ，Ｓ．. ４２ ． ，４３７ ｌｅｎ ｉ ｉｏｎｉｎｒｅ ｉｎｅｎ Ｅｉ ｓｋｒ ３） Ｓｈ ｉｎｅ Ｓｔａｌ ：Ｄｉ ｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｈｅ Ｒｅｌａｘａｔ ． ｒ ． Ｚ．Ｐｈｙｓ ． ，１冊１５ ，１５３ ，Ｐ． ，１９５８ ‐ ‐ ｉ－ ｉ ｉｏｎ ｏｆｉｃｅ ｔ ｌｎｐ．Ｓｃ ｌｆｒｉｃｔ ｒ ４） Ｋｕｒｏｉｗａ， Ｄ． ：ｌ ｎｔ ｅｍａ ， Ａ．１８ ，１ ６２ ．Ｌｏｗ‐ Ｔｅ ． Ｕｎｓ ， Ｈｏｋｋａｉｄｏ Ｕｎ ｖ ‐ Ｃｏｎｔ ，１９６４ ｌｙ ｄｅｆ。ｎｎｅｄｉ ｉｃａｌ ｃｅ Ｒ Ｖａｓｓｏｉ ｌ ｌ ： ＵＩ口ａＳｏｎｉｃｐｒｏｐｅ［ｉｅｓｏｆｐｌａｓｔ ５） Ｔａｔｉｂｏｕｅｔ ｅ ・ ． ・ Ｇ１ａＣ ，１５ ，１６ｒ ‐Ｊリ ー９７５ ， Ｒ‐ａｎｄ ｐｅｒｅｚ ， ． ， １６９ ‐ ｉｃ ｉ ｌｆ ｒ ｉｃｔ ｉｏｎａｎｄ ｍｉｃｒｏｐｌａｓｔ ｔｙｏｆｉ ６ｌ ｌ ｌ ｃｅｌｈ‐ ｉ ｅ Ｒ． ミ渇ｏｉ ６） Ｐｅｒｅｚ，Ｊ‐ ．ａｎｄ Ｖａ ，１９７ ： ｎｔｅｍａ ，ｊ ，Ｍａ ，Ｃ‐ ，Ｔａｔｉｂｏｕｅｔ. Ｎｕｏｖｏ Ｃｉｍｅｎｔｏ ，. ） ３３Ｂ （ＮＩ ‐ ，８６－９５ ｉｎｇｌ ｉｏｎ ｏｆｓ ｔａｌｉ Ｋ，１ ｅｃｒｙｓ ｃｅ ９７３ ７） Ｖａｎ ［ ） ：ｌｎｔｅｌｎａｌｆｒｉｃｔ ‐ Ｕ．Ｓ． Ａｒｍｙ Ｃｏｌｄ Ｒｅｇｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｅｖｅｎｄｅｒ ．Ｐ ‐ａｎｄｌｔａｇａｋｉ ， ． ，ｊ ‐ ． ｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｌ ｒｙ Ｒｅｓａｅｒｃｈ Ｒｅｐｏｎ ２４３ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ，１ ４４ ｉｎｇｌｅｃ ｉｏｎｐｅａｋｓｉｎｓ ｌｉｎｔｅｌｎａｌｆｒｉｃｔ ８） Ｓｔａ ｌ ｌｍａｎ ｌｙｓｔａｌｉｃｅ ：Ａｂｎｏｒｍａ ． Ｕ．Ｓ‐Ａｒｍｙ ＣｏｌｄＲｅｇｉｏｎ ． １９７７ ，Ｋ ，Ｐ‐Ｅ．ａｎｄ工ｔａｇａｋｉ － ‐ ｉａＩＲｅｐｏｒｔ７７‐２３ ｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｌ 「 ｙ ，１ １５ ，Ｓｐｅｃ ｉｏｎ ｏｆｓｎｏｗ ａｎｄｉ ｒｅｑｕｅｎｃｙ． Ｐｒｏｃ ｃｅ ａｔｌｏｗ ｆ ９） Ｎａｋａｍｕｒａ ９７７：ｌｎｔｅｒｎａＩ Ｆｒｉｃｔ ． Ｃｏｎｆ ．ｏｎ ‐ Ｓｉｘ値 ｌｎｔ ，１ ， Ｔ‐ａｎｄ Ａｂｅ ， ０． ｉ ｉｋｏｓ ｂａ ｉ ｉｄｓ ｉｏｎｉｎ Ｓｏｌ ｔｅｎｕａｔ ｂｌ ｉ ｉｏｎａｎｄ Ｕ１ ｔ ｔｅ ｇ ｎ ユｃｈ ａｎｄ Ｎ－ルｌ ｒａｓｏｎｉｃ Ａｔ ．○ｆＴｏｋｙｏ ・ｎａＩＦｒ ｃｔ ，Ｔｏｋｙｏ ，Ｕｎｉｖ ．ｂｙ Ｒ．Ｒ－Ｈａｓ ，ｅｄ 一 ． Ｐｒ ｓ Ｅ ※ ３ ，２８５ ２８９ ｉｎｇｌ ｉｖｏ皿 ｏｆｉ ｌａｓ ｉ ｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｅｄｕｅ ｔ ｅｃｒｙｓｔａｌ ｓｉｎｔｈｅｌｏｗｆ ｃｅｌｈｓ ） Ｖａｓ ｉ ｃｂｅｈａ １０ ｉ ｌ ｌ ：ｌｎｅ ｓｏ ｅ Ｒ‐ ‐ａｎｄ Ｐｅｒｅｚ，Ｊ． ，１９７８ ， Ｍａ ，Ｃ 一 ‐ ｉ ｌｏｃａｔ ｉｏｎｓ ｔｏ ｄ ｓ ． ＧＩＯＣ ‐２１ ． Ｊ ，３７５ ３８４. ｆｉｃｅｌｈ．Ｊ ｉｃｔ ｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏ ｉｅｓｉｎｔｅｍａｌｆ ｌ ｌ ｒ ｉ １１ ） Ｔａ ： Ｖｅｒｙｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃ ｂｏｕｅ ｔ ｅ ｔ ‐ｄｅ ．ａｎｄ Ｖａｓｓｏｉ ，１９８１ ， Ｒ． ，Ｐｅｒｅｚ ，Ｊ ，ｊ． Ｎ １０ Ｔ ｌ ｐｈｙｓ ２ ‐ ． ，５４１－５４６ ， Ｃ５ ，Ｓｕｐｐｅｍｅｎｔ ｏ． ， ｏｍ ４. ２ ３ ‐ ４ ７ ８ ９ １：人工単結晶氷の内部摩擦の焼鈍効果． 北海道教育大学紀要 （第２部Ａ）３ ２ ） 小黒 貢・堀 靖孝・須郷智和・１ １ ，３ ． － ‐ ２ Ｃ ｌｄ Ｒｅｇｉｏｎｓａｎｄ Ｔｅｃ加１０１０を聾，６ ） ０モリユｒｏ， Ｍ． １３ ，２９ ３５ ，１９８： ｏ ， Ｈａｔａｎｏ，Ｋ ａｎｄ Ｋａｔｏ，Ｓ． ｉｏｎｉｎｉ ｔａｌ ｌｆｒｉｃｔ ｓ ） Ｈｉｋｉ ｔ ｃｅｃｗｓ １４ ：ｌｎ ｅｍａ ‐ ‐ Ｊ ‐Ｃｈｅｍ‐ ‐Ｐｈｙｓ ，８７ ，４０５４－４０５９ ． ，１９８３ ，Ｙ ａｎｄ Ｔａｍｕｒａ，Ｊ ｌ ｌ ｂ ｄ ｆ ｉ ｉ ｌ ｈ ｉ ｆｌ ｔ ｔ ｒｅｑｕｅｎｃｙｉ ｖ ｒ ｔ ｎｔ ｅｍａ ｎ ｃ ｅ ｅ Ｓ ｄ ｅ ｅ ｅ ｃ ｓ ｉ ｌ ｌ Ｖ Ｒ １ ９ ８ ３ ｙ ｏｗｆ ｙ ） Ｔａｔ ： ｔｕ ｙ ｏ ａ ｃ １５ ｉ ｂｏｕｅ ｔ ｓｏ ｅ ‐ａｎｄ ａｓ ， ‐ ， ，Ｐｅｒｅｚ ，Ｊ ，Ｒ‐ 冊 ４ ｉ 官ｉ ｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｃｓ ｓ ｃｔ ‐ Ｃｈｅｍ‐ ． Ｊ ‐Ｐｈｙｓ ，ｂ８７ ，４０５０ ４０５ ．. ） 小黒 １６. 貢・ 阿部. 修・木曽直吉， １９９３：低周 波領域 の氷の内部 摩擦. １． 北海道教育大学紀 要 （第２部Ａ） ４２ ， ２３‐３２ ．. ３ ‐ ３ ０ ７ １ ９ ９ ７：低周波領域の氷の内部摩擦 １ ） 小黒 貢・百石 英弘・木曽直吉， １ １ ７ ，２ ． ． 北海道教育大学紀要 （第２部Ａ）４ １ ５ ９ ７ １：新版 転位論－その金属学への応用一， 丸善株式会社，４ ８ ） 日本金属学会編， １ １ ． － ｉｄ Ｄ２０．Ｊ ｉ ｅｃｔ ｒ ｃ ｐｒｏｐｅ忙ｉｅｓｏｆｉｃｅ ａｎｄ ｓｏｌ ： Ｄｉ ｅｌ １９ ） Ａｕｔｙ，Ｒ‐Ｐ．ａｌ ． ‐ ｌｄ Ｃｏｌｅ ‐ Ｃｈｅｍ‐Ｐｈｙｓ ，２０ ，１３０９ １３１４ ，１９５２ ‐ 日‐ ，Ｒ ｉ ｌ ｌａｎｄ ｐｅｒＰｅｎｄ ｉｏｎｉｎ ｈｅｘａｇｏｎａｌｉ ｉ ｉｏｎ ｐｏｌａｒ ｃｕｌａｒｔｏｔｈｅ Ｔｈｅｏｒ ｉ ｅ ｃｅ ｐａｒａｌ ｚａｔ ｅｎｔａｔ ２０ ） ｊｏｈａｒ ｉＧ‐Ｐ‐ａｎｄｊｏｎｅｓ，Ｓ‐Ｊ‐ ，１９７８： ２ ，２５９‐２７６ ‐ａｘｉ ｓ ｃ ． ‐ Ｇ１ａｃ ． ‐ｊ ， １ － ） Ｋａｗａｔａ，Ｓ ２１ ‐ ：Ｄｉｅｌｅｃ官ｉｃ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙｉｎｉｃｅｌｈ．ｊ‐Ｐｈｙｓ ‐ｊａｐａｎ，４４ ‐Ｓｏｃ ，１８８１ １８８６ ． ，１９７８. ） （ ４ ６.
(12) . 低周波数領域の氷の内部摩擦 ｌ ｎ. ４７. ） Ｒｕｅｐｐ，Ｒ‐ ｈａ ｌｅｙ ２２ ｉｅｓｏｆｉｃｅｌ ｉ ｌ ９７３ ｈｓｉｎｇｌｅｃｒｙｓｔａｌｓ ｒｙｏｆｌｃｅ （Ｅ‐Ｖｒ ｃｓａｎｄ Ｃｈｅｍｉ ｓｔ ：Ｅ１ｅｃｔｒｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔ ｓ ． Ｐｈｙｓ ‐Ｊ ‐Ｊｏｎｅ ，１ ，Ｓ ‐ ． ） Ｒｏｙ‐Ｓｏｃ‐ Ｃａｎ． ｌ ｄ ｔａｗａ ａｎｄＬ‐ Ｗ．Ｇｏ ， ｏｔ ，２５９ ２７６ ，ｅｄ Ｅ ） Ｌｏｒ Ａ Ｍ Ｐ ｉ ｉ ｉ ｉｎｇｌ ｄ一 虹 ｌ ｄ ｉ ２３ ｔ ｉ Ｕ ｅ ｒ ｅｓ。ｆｉ ｃｅｌｈ ｓ ｒｅｏｔ ： Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｏｆｅｌ ｅｃｔ ｃａｌｐｒｏｐｅｒｔ ａ ， ａｚｚｅｇａ ， ‐ ， ｅＩｍ ｎｏ ， ．ａｎ ， Ｇ． ，１９７８ ， ． ｉｚａｔ ｉ。ｎｔｅｃ ｝ ｉｏ ｌｙ ｓｔ ｉｍｕｌａｔｅｄ ｄｅｐｏｌａｒ ｔａｌ ｔ ｔａｎｃｅ ａｎｄ 値ｅｒｍａｌ ｌｎｉｑｕｅｓ ｃ ｓｂｙａｄｂｎｉ １γｓ ． ｊ －ｏｆ Ｇ１ａｃ ． ‐ ，２１ ，２１９‐２３０ Ｈ ｆｉ ｆ ｌ Ａ ‐ ｌ ｉ ｌ ｈ １ ２４ ） Ｔｒｕｂｙ， Ｆ‐ Ｋ‐ ｔ ｔ ｔ ｔ ９５５ ： ｅｘａｇｏｎａ ｍ ｃｒｏｓｒｕｃｔｕｒｅ 。 ｃｅｃｒｙｓ ａｓ ｇｒｏｗｎ ｒｏｍ ｅ ｍｅ ．Ｊ‐ ＰＰ‐Ｐｈｙｓ ‐ ． ，１ ，２６ ，１４１６ １４２０. （ ４７ ）.
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