2 色で 2 次元面内変位計測可能な正弦波位相変調干渉計の開発
長岡技術科学大学 ○横山 琢弥, 大塚 建斗, 樋口 雅人, 韋 冬, 明田川 正人
Nagaoka University of Technology ○Takumi Yokoyama, Kento Otsuka, Masato Higuchi1, Wei Dong, Masato Aketagawa 1. 諸言 ナノテクノロジ・微細加工の進展に伴い, 長さ変位をサブナノメー トル以下の分解能で計測できる方法が求められている. また 2 次元 面内変位をサブナノメートル以下の分解能で計測できる方法も求め られており, これらの測定法はメートル定義に準拠している必要が ある. さらに, 空気屈折揺らぎを補正できることが望ましく, 空気揺 らぎの補正には2 色法 [1] が有効である. そこで本研究では, 2 次元変位計測に対応可能な正弦波位相変調干 渉計の復調法 [2] を2 色化する方法を提案する. 2. 原理 実験系システムを図 1 に示す. 照射された 2 色の光源が BS にて合流し同軸となり, 次の BS で参照光と測定光に分かれる. 2 色のレーザビームを参照アームの EOM に同軸で入射させ, 2 色のレーザの位相変調を行う. 次に(1)式は干渉信号を表したものであり変調周波数の一連 の高調波の和である． 𝐼(𝑡) = 𝐼𝑑𝑐+ ∑ 𝐼2𝑖𝜔𝑚 ∞ 𝑖=1 𝑐𝑜𝑠(2𝑖𝜔𝑚𝑡) + ∑ 𝐼(2𝑖−1)𝜔𝑚𝑠𝑖𝑛(2𝑖 − 1) 𝜔𝑚𝑡 . ∞ 𝑖=1 (1) 第二, 第三高調波成分の信号強度振幅の最大値, 最小値を 𝒂𝟎 ~ 𝒂𝟑, 𝒃𝟎~𝒃𝟓とする． 𝑎0− 𝑎1+ 𝑎2− 𝑎3 4 = 𝐼2𝜔𝑚 (2) 𝑏0− 𝑏1+ 𝑏2− 𝑏3+ 𝑏4− 𝑏5 6 = 𝐼3𝜔𝑚(3) これにより簡単な四則演算により 𝐼3𝜔𝑚， 𝐼2𝜔𝑚 が得られる． また, これらは画像データに適用することができる. データ収 集システムを変調周波数𝑓𝑚と同期させ，そのサンプリング周波 数𝑓𝑠は 𝑓𝑠= 12 𝑓𝑚 (4) で表される. 各光源に対してこれらの方法を適用することがで き, 簡単な四則演算によって画像データへ適用することができ る. 各画素からの変位に 2 色法を対応させて空気屈折揺らぎの 補正ができ, 各画素が正弦波周波数/位相変調干渉計として機能 する面内変位計測法となる． 3. 実験 2 種類の光源を用い, 正弦波位相変調干渉計により実験を行 う. EOM に電圧を加え干渉縞の挙動を計測する. システムの端 にカメラを組み込み画像撮像・解析により波面に垂直な方向の 変位を確認する. 図 1 の参照光を EOM により変調させたものと測定光を測定 ミラーに反射させたものを BS にて合流させ, ND フィルターを 通過し画像撮像のための高速度カメラへ向かう. カメラへの入 射の直前でダイクロイックミラーにより 2 色を分けることで, 2 色の画像の変位データを同時に取得する. 実験条件を表 1 に示す.
Table 1 Operating conditions
Wavelength(ECLD) [nm] 633
Wavelength(DFB) [nm] 532
Modulation Frequency [Hz] 1200
Optical path length [m] 1
Operating Time [s] 1.0
参 考 文 献
1) A. Ishida: “Two-wavelength displacement-measuring interferometer using second-harmonic light to eliminate air-turbulence induced errors,” Jpn. J. Appl. Phys., 28(1989) L473-L475
2) 2018 年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集 C16
正弦波周波数/位相変調干渉計のための新しい復調法の提
案及び画像データへの応用 中川盛大・樋口雅人・韋冬・
明田川正人（長岡技科大）
Fig. 2 Interference signal divided into each component
Fig. 3 Application to image data Fig. 1 Experimental system
2020 年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集
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