群馬大学 松田順一

1

パワー･バイポーラ･トランジスタの特性

群馬大学 松田順一

2015

3

2

2

概要

• 電流輸送

– エミッタ注入効率

– ベースへの高レベル注入を含むエミッタ注入効率 – ベース輸送ファクター

– コレクタバイアス効果 – 電圧飽和領域

– 高電流密度におけるベース拡張 – エミッタ電流集中

• スタティックブロッキング特性

– オープン･エミッタ・ブレークダウン特性

– ショート・エミッタ－ベース・ブレークダウン特性 – オープン･ベース･ブレークダウン特性

• ダイナミックスイッチング特性

– ターン･オン/オフ過渡特性

• セカンドブレークダウン特性

– 順/逆バイアス・セカンド･ブレークダウン

• ダーリントン･パワー･ トランジスタ

• トレンド After B. Jayant Baliga

（注）群馬大学アナログ集積回路研究会 第74回講演会（2007年11月30日）資料から作成

3

パワー・バイポーラ・トランジスタ

－小信号トランジスタとの違い－

• 高耐圧

– コレクタ領域：高抵抗かつ厚いドリフト層

– ベース領域：リーチスルー回避（厚いベース）

⇒ 低電流利得

• 高レベル注入

– ベース/コレクタ領域

⇒ 低電流利得

⇒ 高価な制御回路：多くの個別ｺﾝﾎﾟｰﾈﾝﾄを使用

– 対策

⇒ ダーリントン・パワー・トランジスタの使用

⇒ IGBTの使用（高電圧領域）

パワー･バイポーラ･トランジスタの動作理解 ⇒ IGBTの動作理解

4

• エミッタ接地

• ベース接地

バイポーラトランジスタ動作

NPN PNP

 

E

B C

I I

I I









 1



 



 

 



 



1 1

E C

I I

C B

E

I I

I  



β：エミッタ接地電流利得

α：ベース接地電流利得

I

I

B C

E

B

I

IC

I

E C

I

I

B C

E

B

I

IC

I

E C

NPN PNP

5

電流輸送

－ NPN バイポーラトランジスタ－

：コレクター効率 　

ベース輸送ファクター 　

：エミッタ注入効率 　

nC C C

nE nC T

E nE E

I I I I I I



 



 



 







: ﾊﾟﾜｰ・ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗ･ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの電流利得

⇒ γ_Eとα_Tを考慮

∵ ① ベース領域厚み大

（リーチスルー回避のため）

② ベース領域への高レベル注入

C T E

nC C nE

nC E

nE E

C

I I I

I I

I I

I





 













 







I

I

I

I

I

C B

E N

P N

6

少数キャリア分布

－ NPN トランジスタ－

空乏層領域

N P

N

E

B

C

) 0

B

( n

W

n

) 0

E( p

p

n

0

) 0 (





 



 



x pE

P dx

qD dp J

0

) 0 (





 



 

x nB

n dx

qD dn ) J

0

P( J

) 0

n( J

W

7

ベースからエミッタへの正孔電流

• 境界条件

• エミッタ内（中性領域）の正孔に関する連続の式

• ベースからエミッタへの正孔電流（ベース電流）

 

 



 

kT p qV

p

( 0 )

exp

 

散長）

エミッタ領域の正孔拡 　　（

pE E

pE E

pE pE

L W

L x p

p L L

p dx

p d

, exp

) 0 (

: ,

2

0

2 2











 

 



 

 



 



 





kT

p qV L

J qD dx

qD dp

J

pE pE P

x pE

P

( 0 ) ( 0 )

exp

0

J_p(0)=J_B ⇒ I_B

8

エミッタからベースへの電子電流

• 境界条件

• ベース内（中性領域）の電子に関する連続の式

• エミッタからベースへの電子電流（コレクタ電流）

 

長）

ベース領域の電子拡散 　　（

nB B

B B

nB nB

L W

W x n

n L L

n dx

n d

, 1

) 0 (

: ,

2

0

2 2











 

 



 



 



 



 



kT

n qV W

J qD dx

qD dn

J

B nB n

x nB

n

( 0 ) ( 0 )

exp

0

仮定：ベース領域での再結合なし ⇒ J_n(0)=J_C ⇒ I_C

0

, exp

) 0

(

 



 



 

WB

x BE

B

B

n

kT n qV

n

9

エミッタ接地電流利得

 

 



 



 



 



 





 





 



 







2 2 0

0

) 0 (

) 0 (

ieE ieB AB

DE B

pE pE

nB

B E pE

pE B

nB p

n B

C

n n N

N W

L D

D

W p

D

L n D J

J I

 I

高電流利得確保 ⇒ N_AB 低減 かつ N_DE 増加

・N_AB （ベースドーピング密度） を低減した場合の問題点 ①ベース領域のリーチスルーブレークダウン電圧の低下

②ベース領域の空乏化による出力コンダクタンスの悪化 （②の対策：ベース幅を増大⇒電流利得の低下）

③ベース領域への高レベル注入⇒電流利得の低下（Rittner 効果)

④ベースシート抵抗増大⇒エミッタ下の電流分布悪化

・N_DE (エミッタドーピング密度） を増加した場合の問題点

①Auger再結合によるL_ｐEの低下

②バンドギャップの狭帯化によるn_ieEの増大

2 0

2 0

ieE DE

E

ieB AB

B

n N

p

n N

n  

エミッタ領域の最適な ドーピング密度

≒1×10¹⁹cm^-3

10

NPN トランジスタのエミッタ - ベース接合

－ベース領域への高レベル注入－

高レベル注入：注入された少数キャリア密度 n(x_p) ＞ ドーピング密度 p_0B（=N_AB）

n

) ( x

p

) ( x

n

x

p

p

) ( x

p

n

x

N

P

E B

空乏層 電荷中性領域 電荷中性領域

11

ベースからエミッタへの正孔注入

－ベース領域への高レベル注入－

• 電子と正孔の関係（ pn 接合の境界条件）

• 境界条件

• 電荷中性条件（ベース領域）

• エミッタ領域への正孔注入

) (

) (

)

( x

p

n

n x

p

n x

p     

 ^{n n}   ^{n x p}   ^{qV kT}  

p x

p (

) 

1  (

)

exp

ベース領域への高レベル電子注入によるエミッタ領域への正孔注入の増大

⇒ エミッタ注入効率の低下

2 0

0

2 0

0

iE E

E

iB B

B

n n

p

n n

p





（低～高レベル注入）_E

N P

P E

N

n p x n x n x n

x

p ( )

 ( ) ( ), ( ) 

 ^{qV kT} 

n x

n (

) 

exp

12

ベース電流とコレクタ電流

－ベース領域への高レベル注入－

• ベース領域への電子電流（コレクタ電流）

• エミッタ領域への正孔電流（ベース電流）





 



 



 



 

 

 



 



 



 



 





kT qV p

qD W J n

p n L

I AqD

x L p

AqD dx

AqD dp I

BE B

nB B C iE

iB E

pE pE B

N pE

pE x

pE B

exp 1

) (

0 2

0 0

 

 



 











 



 



 



kT n qV

W I AqD

x W n

AqD dx

AqD dn I

BE B

B nB C

P B

nB x

nB C

exp

) (

), (

0 0

　　 （

W

L

ベース領域の再結合無視

13

エミッタ接地電流利得

• エミッタ接地電流利得（高レベル注入）

    ^ _ ^

 



 



B nB

B C B

E pE

pE B

nB B

C

p qD

W J

W p

D

L n

D I

I

0 0

0

1

 1

J

増大⇒ β 低下

ベース領域への高レベル注入による追加項

ベース領域への少数キャリア（電子）の高レベル注入

⇒ ベース領域内の多数キャリア（正孔）密度上昇（理由：電荷中性）

⇒ エミッタ領域内の少数キャリア（正孔）密度上昇

⇒ 注入効率の低減（電流利得低減）

Rittner

14

電流利得の変化

－ベース領域への高レベル注入－

R C

J

 J

 1





B B nB

R

W

p J  qD

Log （エミッタ接地電流利得β）

Log（コレクタ電流密度J_C）

J



傾き：－１

Rittner 電流密度

W_B：小 ⇒ J_R：大（リーチスルーが起こらない条件が必要）

p_0B：大 ⇒ J_R：大（低レベル注入時の電流利得の低下）

15

ベース輸送ファクター

• ベース領域内の再結合を無視

• ベース領域内の再結合を考慮





T

L W

L W L

W ,

2 1 1

cosh

1

 

 



 



 

 

      _



 



   







0 0

,

,

1

x W x nE

nC T

T

n x n x

x n

x n I

I

B

B

   







 



ベース幅W_B：小、少数キャリア拡散長L_n：大 ⇒ β：大（高電流）

 

 



 

 

 2

1

nB

W L



 

16

ベース輸送ファクター導出

－ベース領域内の再結合を考慮－

• 連続の式（定常状態）

• 境界条件

• 電子密度とベース輸送ファクター

電子密度

B

x W 0

n

) 0

B

( n

エミッタ ベース コレクタ

2

0

2

2

 

L

dn dx

n d

0 ) 0

(

0











B

BE

W x

kT qV

B x B

n

e n n

n

 

 









B

kT W L

qV L

W

L x n W

x

n cosh

exp 1 sinh

) sinh

(

  



 



 

 

17

出力電圧電流特性

V_E ：Early 電圧

ICE

VCE

IB

0

V_CE 増大 ⇒ コレクタ－ベース間空乏層広がりによるベース幅の狭まり ⇒ I_CE の増大

18

• ベース領域内の空乏層幅

• コレクタ電流

C B

E

V₁ < V₂

WB

1

WB

V1

) 0

B( n

V2

2

WB

n₀B

N P N

コレクタ電流と Early 電圧

－コレクタバイアス効果考慮－

空乏層端 V₁

空乏層端V₂







D AB

AB

CB D

s

D

qN N N

V W N

 2 

D B

B n

C

W W

qD n

J   ( 0 )

 

 ^{at 0} 

, 1

1 1 ) 0 (

2

2

 



 



 







 

 





 



C D

AB s

B AB E

D AB

CB B

AB s B

B n C

N J N W

V qN

N N

V W

qN W

qD n J









良好な出力特性

↓

V_E大：N_AB大、W_B大

↓

電流利得低下

19

電圧飽和領域の電流

) 0

B( n

n₀B

) 0

B( n

n₀B

n₀B

) ( _B

B W n

) ( _B

B W n

順方向能動領域

・ｴﾐｯﾀ－ﾍﾞｰｽ：順方向

・ｺﾚｸﾀ－ﾍﾞｰｽ：逆方向

逆方向能動領域

・ｴﾐｯﾀ－ﾍﾞｰｽ：逆方向

・ｺﾚｸﾀ－ﾍﾞｰｽ：順方向

電圧飽和領域

・ｴﾐｯﾀ－ﾍﾞｰｽ：順方向

・ｺﾚｸﾀ－ﾍﾞｰｽ：順方向

ベース領域

端子電流 ∝ ベース領域内への注入少数キャリア密度 （線型）⇒ 重ね合わせ可能

B

B B

B n

C

W

W n

qD n

J  ( 0 )  ( )

＋

J_C（飽和領域）

電子の流れ

20

ドリフト層の抵抗低下

－飽和領域と準飽和領域－

エミッタ拡散

ベース拡散 エピタキシャル層 厚み：耐圧に依存

基板

ドーピング密度

N

P N

N

D n

D D

D S

D q N

W W

R _, ^  ^  ベース領域からの高レベル少数キャリア注入

⇒ N^－層の抵抗低下（伝導度変調）

ドリフト層 W_D 高レベル少数キャリア注入

（飽和領域動作）

21

出力特性

－飽和領域と準飽和領域－

飽和領域： ドリフト領域の全体で伝導度変調有り 準飽和領域：ドリフト領域の一部で伝導度変調有り

飽和領域 準飽和領域 能動領域

VCE

ICE

ドリフト領域の抵抗

IB

（ベース－コレクタ間：逆方向）

（ベース－コレクタ間：順方向）

22

ドリフト領域内の少数キャリア分布

－飽和状態と準飽和状態－

B

E C

JB

JE J_C

N

J pB

JpE

JpC N^

P N^-

) 0

QS ( p

ND

p₀C

) 0

S( p

WM

WD

ドリフト領域（電荷中性）

少数キャリア密度

（正孔）

C n M

n C

J p W qD

qD x p J

x

p 2 ( 0 )

2 ,

) 0 ( )

(   

D i

M

N

W n p

2

)

( 

準飽和状態

飽和状態

N

p n  

ドリフト領域内の正孔電流 ≒ 0

（ドリフト成分 ≒ 拡散成分）

23

コレクタドリフト領域解析１

－飽和領域と準飽和領域－

• コレクタドリフト領域の電圧降下

• 準飽和開始時の電流（ W

=W

）

 

）

（伝導度変調有り領域 　

)

0 ln (

D n

M D

C U

D M

U M

Drift

N q

W W

V J

N p q

V kT

V V

V



 

 

 



 





D n

QS

W

p

J  2 qD ( 0 )

• コレクタドリフト領域の蓄積電荷（高レベル注入時）

• コレクタドリフト領域へ流れるベース電流成分

24

コレクタドリフト領域解析２

－飽和領域と準飽和領域－

2 ) 0

(

sD

W Q  qp

HL M pC

W J qp

 2

) 0

 (

オン状態（飽和 / 準飽和領域）：低R_on（ドリフト領域伝導度変調）

ターンオフ時（高周波）：電力損失大（蓄積電荷除去）

⇒ 再結合電流（コレクタドリフト領域内）

↓

飽和 / 準飽和領域での電流利得の低減

⇒ ターンオフ時に除去される電荷

25

コレクタドリフト領域内の電界分布１

－高電流密度による電界分布の変化－

コレクタ電流密度J_c： 小 a ⇒ b ⇒ c ⇒ d ⇒ e 大

qv x N J

E q x E

S C D

s

 

 



 



 ^{( 0 )}  )

(

）

（

D S

C

qv N n N

J

 , 

c の場合 ⇒ e の場合 ⇒

2

2

N CB S s D

S

K

W

V N v

qv

J _{ } 

順方向能動領域

S C

qv n  J

N N^ C

B

a

N

P

e d c b E

電界

n

電子注入

0 ^W

ベース－コレクタ接合での電界＝0

電流密度）

（

Kirk

V_S：キャリアの飽和速度

ドリフト領域内電界 ドリフト領域

へ電子注入

26

Kirk 効果イメージ図

－順方向能動領域－

ND

n≫

(e)

ND

n 

(d)

電子

ｱｸｾﾌﾟﾀ電荷 ﾄﾞﾅｰ電荷 空乏層

ND

n≪

(a)

ND

n 

(c)

ND

n 

(b)

 P

N N^

E

B

C

 P N

N

E

B

C

P N^

N

E

B

C N

N

N

N

E

B

 C

N P N^

 P N

N

E

B

 C N

ドリフト層内への電子注入

⇒ ドリフト層（空乏層内）の実効電荷の変化

（＋⇒－）

27

Kirk 電流密度のｺﾚｸﾀ - ﾍﾞｰｽ間電圧依存性

1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05

1.E+00 1.E+01 1.E+02

コレクタ－ベース間電圧　Vcb (V) Kirk　電流密度 JK （A/cm2 ）

ND=1e14 ND=1e15 ND=1e16

m 25μ

N  W

) (cm^3

ドリフト領域のドーピング密度（N_D）が低い場合に V_cb 依存性あり 低 ﾌﾞﾚｰｸﾀﾞｳﾝ ・ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗ・ ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ

高 ﾌﾞﾚｰｸﾀﾞｳﾝ ･ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗ ･ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ

28

コレクタドリフト領域内の電界分布２

－高電流密度による電流誘起ベース領域の形成－

W

E

E

W

W

W

N P N^－ N^

電流誘起 ベース領域

電界

W_CIBの形成 ⇒ 電流利得の低下（高電流密度領域）

順方向能動領域 電子注入

W

29

電流誘起ベース領域の解析

• 実効ベース領域の拡大

• J

増大に伴うエミッタ接地電流利得の低下

C CB s

s N

B C

Beff C

CB s

s N

CIB

C CB s

s J

s s

C

J V W v

W J

J W V W v

W

J V W v

v x x J

E









) 2 (

2 ,

) 2 (













 



 



 

 





 





 





 



 









B

C CB

s s N

J Beff

nB

W

J V

v W

W

L 





 2 1 2 ²

2 0 2

流利得

：低レベル注入時の電

2 2

0

2

J_

 L W



30

電流誘起ベース領域の形成

－電流密度及びコレクタ - ベース電圧の影響－

ドリフト領域 ドリフト領域

電界 電界

1

2 C

C J

J 

2

JC

1

JC

1

2 C

C V

V 

1

VC 2

VC

WD W_D

1

WCIB

2

WCIB

2

WCIB

1

WCIB

電流密度の影響 コレクタ－ベース電圧の影響

31

コレクタ電流の増大に伴う β の低下

Rittner効果の始まり

Kirk効果の始まり

Log（エミッタ接地電流利得 β）

Log（コレクタ電流密度 J_C）

（ベース領域への高レベル注入）

（コレクタ領域への高レベル注入）

32

エミッタ電流の集中

N

N

R

N

P

C

I

B I

E

I

B A

エミッタ－ベース間順方向バイアス： A点＜B点 （理由：I_BR_B電圧降下）

⇒ エミッタ電流： A点＜B点 （N⁺ 拡散層に沿ってエミッタ電流不均一）

エミッタ電極

ベース電極

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x/W_E

JE(x)/JE(0)

33

エミッタ電流集中の解析

－エミッタ幅に沿った規格化された電流分布－

0 . 2

1 .

0 0.2

0 . 5

0 . 1 5

. 0

 



^{ } 



 ^

1 2

) 0 ( )

(

0 0

0

HL

B B

x x E

E

qJ x kTW

e J

x J

エミッタ電流

⇒ エミッタ周辺に集中

) ( x J

P

N

N

x dx

B E

(C)

　　時のエミッタ電流

：高レベル注入開始

：エミッタ幅の半分

HL E

J W

0 . 2

WE

x₀

34

スタティックブロッキング特性

－パワー･バイポーラ･トランジスタ－

I

1

I

BV

BV

V

3

I

2

I

オープンベース

ベースとエミッタ短絡 負性抵抗

35

オープン･エミッタ･ブレークダウン電圧

－ BV

－

• BV

を増大

– コレクタドリフト領域の層を厚く、ドーピングを低減

⇒ ドリフト層の抵抗増大 ⇒ 準飽和領域の拡大

（オン状態のパワーロス増大）

⇒ ターンオフの蓄積時間の増大

（必要とするアバランシェブレークダウン電圧 からドリフト領域の厚みとドーピングを決定）

36

パワー･バイポーラ･トランジスタ動作

エミッタとベース短絡－

BV_CBO電圧印加（アバランシェ発生） ⇒ ベース電流増大 ⇒ R_Bによる電圧降下

⇒ ベース-エミッタ間順方向バイアス（エミッタ中央） ⇒ エミッタからベースへ電子注入

⇒ 電子注入によりコレクタ電流増大（正帰還） ⇒ 負性抵抗特性

N

N

P

RB

N

キャリア注入 E

B

C

37

オープン･ベース･ブレークダウン特性

－ BV

－

• リーク電流の増幅（ベース - コレクタ間）

• BV

導出

0

1 1

1

1 ,













 















 





T E C

T E L

C E

M I

I M I

I

 

 

 

0 1 0

0

0

1 1 1

,

1 1

1





 





 

 





 



n



CBO CEO

n CBO CEO

CEO

BV BV

BV BV BV

M

BV_CEO以下の電圧で動作させる必要あり

β₀=100の場合

BV_CEO≒1/3･BV_CBO I_L：リーク電流（発生電流と拡散電流）

M：アバランシェ増倍ファクター α₀：低コレクタバイアスにおける

ベース接地電流利得（at M=1）

L E

C

E

I I I

I    



38

電流・電圧の軌跡

－スイッチング特性：ターンオン時－

ICE

VCE 1

IB 2

IB

1

VCE V_CE3 V_CC

2

VCE

B

O F E D

C

A

抵抗負荷線

I_B1： O ⇒ A ⇒ B ⇒ C⇒ D（準飽和状態）

I_B２： O ⇒ A⇒ B ⇒ C ⇒ D ⇒ E ⇒ F（飽和状態）

I

I

V

V

I

V

39

V _CE の時間変化

－スイッチング特性：ターンオン時－

VCE

1

VCE 3

VCE

2

VCE

O A B C D E F

t0

0 t₁ t₂ t₃ t₄ t

VCC

O：ターンオフ状態

A：高電界コレクタドリフト領域をキャリアが通過 B：準飽和領域に入る ⇒ 伝導度変調（抵抗低下）

D：抵抗負荷線が準飽和領域で交差 F：抵抗負荷線が飽和領域で交差

40

コレクタドリフト領域内のキャリア分布

－スイッチング特性：ターンオン時－

t1

t4

t3

t2

N P N^ N^

WD

0

1

IB

WM 2

IB

少数キャリア 密度

 

 

 

 



 





 

  



 



 



 



 



 





D D

t C

pC D

n D

D n

C CE

t C

pC D

n M

J e J W D

N q

V J

J e J W D











1 2

1 2

2 1 2

1

I_B1⇒ t₁, t₂ ：準飽和状態 I_B2⇒ t₃ ：準飽和状態 _t4 ：飽和状態

J_pC:コレクタドリフト領域内の 再結合供給用ベース電流 （定常状態）

伝導度変調の無い領域 で電圧降下発生 V_CE

41

ベースとコレクタ電流波形

－スイッチング特性：ターンオフ時－

t

（B-E間とB-C間：順方向）

I

I

VBE

V

I

E → Bへの電流

t

t

t

t

t

t

t

I

t t I

I

伝導度変調有り 伝導度変調無し領域の形成

蓄積時間 フォール時間

空乏層形成

↓ V_CE 上昇

↓ テイル電流

（再結合電流）

I_C変化（V_CE上昇）→I_BRによる電荷引抜

I_BR ： 早いターンオフ

42

キャリア分布

－スイッチング特性：ターンオフ時－

t

t

t

t

W

I

W

N⁺ P N^－ N⁺

B

E C

少数キャリア 密度

I

I

) ( t

p

I_BF による

I_BR による

（E → Bへの電流）

（B → Eへの電流）

伝導度変調無し領域（at t₃） ⇒ V_CE 増大、I_C 減少 蓄積状態

（t₂ - t₀）

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