ポリエステル不織布を用いた凹型吸音構造 [ PDF

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(1)ポリエステル不織布を用いた凹型吸音構造勝原聡寛. 1. 序論藤本研究室では，ポリエステル不織布の吸音材としての可能性に着目し，F 社と協同でポリエステル不織布 (PW) とそのリサイクル材 (RPW) を開発し，繊維仕様と垂直入射吸音率 α0 の関係を明らかにした 1，2) 。 PW，RPW は表面仕上げなしでの使用が可能であるため，材そのものの吸音特性を損なわずに吸音構造を構成できると期待される。そこで，これまで PW や RPW を用いた階段状楔型構造について検討した 3) 。しかし，住宅への施工を考慮した場合，楔型構造は大型で複雑な形状であるため，施工性が劣る等の課題が考えられる。また，多孔質材は中高域の吸音性能は優れるが低域は劣る。一方，共鳴器型吸音構造は任意の共鳴周波数周辺で高い吸音性能を示す。そのため，多孔質材を用いて共鳴器型吸音構造を構成できれば，中高域の吸音性能を維持しながら低域における吸音性能を向上でき，また材の使用量も多孔質材を重ね合わせて吸音構造を構成した場合より削減できると期待される。そこで本研究は，PW を用いた凹型構造の吸音性能と材の使用量について検討し，小規模室を対象とした小型高性能吸音構造を提案することを目的とした。その際，凹みの寸法を系統的に変化させて吸音特性を検討することは実験的手法だけでは難しいため，吸音材を含む音場を有限要素法 (FEM) を用いて解析することにより凹型構造の吸音特性を把握することとした。 FEM を用いた解析には，材の平均的な特性インピーダンス Zc と伝搬定数 γ を把握する必要があるため，既往の研究 3) では Delany & Bazley(D&B) 式 4) に基づき，低域における PW と RPW の Zc ，γ と単位面積流れ抵抗 σ の関係式を得た。Komatsu 5) は，多孔質材の理論吸音モデルである Rayleigh モデル 6) により近い関係式を提案しており，材の Zc ，γ ，σ の関係をより正確に表現できると考えられる。そこで，PW，RPW の Zc ，γ と σ の関係を，高域も含めて，Komatsu の関係式に基づき再検討した後，凹型構造の吸音特性を検討した。 2. 凹型構造の検討に用いる材の音響特性 2.1 多孔質型吸音材の吸音モデル多孔質材は繊維などの骨格部分と空隙から構成される。材に入射した音波は，空気の粘性抵抗や骨格部分の振動によって熱エネルギに変換され，その結果，吸音が生じるとされている。このような吸音機構に関して様々な吸音モデルが提案されており，グラスウール. (GW) やロックウール (RW) については，σ より Zc ，γ を推定する手法がよく知られている。 Rayleigh は多孔質材を微小な断面積を持つ円筒管の集合とみなし，次の理論式を提案した (Rayleigh モデル)。 ! (1) Zc = ρ0 c0 1 + σ/(jωρ0 ) ! γ = (jω/c0 ) 1 + σ/(jωρ0 ) (2). ここで，j は虚数単位，ρ0 は空気の密度，c0 は空気中の音速，ω は角周波数，σ は単位面積流れ抵抗である。 Zc の実部と虚部をそれぞれ R，X とおき，γ の実部と虚部をそれぞれ α，β とおくと，式 (1)，式 (2) は下式のように変形される 5) 。. Zc = R + jX. (3). γ = α + jβ ". (4). #$ % 2 1/2 × 1 + {σ/(ωρ0 )} + 1. R = ρ0 c0. X = −ρ0 c0 α = (ω/c0 ) β = (ω/c0 ). ". ". ". 1/2 ×. #$. % 1 + {σ/(ωρ0 )} − 1 (6) 2. #$ % 2 1/2 × 1 + {σ/(ωρ0 )} − 1 (7). 1/2 ×. #$ % 2 1 + {σ/(ωρ0 )} + 1 (8). D&B は，Rayleigh モデルを基に，GW と RW について次のような関係式が成り立つことを示した。 & ' (b ) R = ρ0 c0 1 + a (f /σ) × 103 (9) & ' ) ( d X = −ρ0 c0 c (f /σ) × 103 (10) ' ( q α = (ω/c0 ) × p (f /σ) × 103 (11) & ) ' ( s β = (ω/c0 ) × 1 + r (f /σ) × 103 (12). ここで，a，b，c，d，p，q ，r，s は任意の実数である。なお σ の単位は Ns/m4 (SI 単位系) である。 Rayleigh モデルの理論式では，R と β ，X と α は同じ変数を持つ。しかしながら，D&B 式では，R，X ， α，β はそれぞれに対して任意の係数を設定する。すなわち，D&B 式は Rayleigh モデルを正確に表現してはいない。Komatsu は，この点を修正した次の関係式を提案している。 n. R = ρ0 c0 [1 + m {2 − log10 (f /σ)} ] 46-1. (5). (13).

(2) q -0.57 -0.46 -0.47 -0.59. r 12.97 11.91 12.25 10.80. s -0.74 -0.70 -0.71 -0.70. n 6.4 4.8 5.0 6.2. o 0.00607 0.01194 0.00968 0.0047. p 4.2 3.3 3.5 4.1. q 0.00607 0.01945 0.01574 0.0069. -4 -6. 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k Frequency(Hz). 200 150. α = (ω/c0 ) × [q {2 − log10 (f /σ)} ]. case 1. (15) n. β = (ω/c0 ) × [1 + r {2 − log10 (f /σ)} ]. 200 50. PW. (14) p. 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k Frequency(Hz). 図-1 Zc ，γ の測定値と推定値の比較. r 0.00032 0.00261 0.00191 0.0004. p. X = −ρ0 c0 [o {2 − log10 (f /σ)} ]. Komatsu D&B MW MT. Im(Zc/ρ0c0). rigit. m 0.00018 0.00172 0.00127 0.00027. 0. -2. 表-2 式 (13)∼式 (16) の係数 PW RPWI RPWII GW. 2. 100. 200 100. PW. case 2. rigit. p 8.91 6.53 6.26 10.30. γ (radian/m). d -0.52 -0.43 -0.47 -0.73. Re(Zc/ρ0c0). rigit. b c -0.88 -5.18 -0.77 -3.23 -0.64 -3.85 -0.75 -11.90. Zc/ρ0c0. PW RPWI RPWII GW. a 10.35 10.40 6.26 9.08. 140 PW-2 Komatsu 120 D&B 100 MW MT 80 Im(γ ) 60 40 Re(γ ) 20 0. PW-2. 4. PW. ref. 図-2 PW と背後空気層の厚さの組み合わせ. (16). 1.0. ここで，m，n，o，p，q ，r は任意の実数である。上式では，(2 − log10 f /σ) のべき数が式 (13) と式 (16)，式 (14) と式 (15) で等しく，Rayleigh モデルにより近い形となっている。. 0.8. α0. 0.6 0.4. 2.2 PW，RPW の単位面積流れ抵抗と音響特性 PW，RPW の吸音特性把握のため，PW(密度 16∼ 64kg/m3 ，バインダー混合率 20∼40%)，RPWI (密度 27 ∼66kg/m3 )，RPWII (密度 20∼32kg/m3 ，バインダー混合率 20∼32%) それぞれの材について Zc ，γ ，σ を測定 (Zc ，γ は ISO 10534-2 に，σ は ISO 9053 にそれぞれ準拠) し式 (9)∼式 (12) または式 (13)∼式 (16) にあてはめ，表-1，表-2 に示す係数を得た。なお，RPWI は F 社が収集した様々な繊維仕様の PW の端材から生成された材料，RPWII はベース・バインダーともに 2de の PW の端材から生成された材料である。関係式の妥当性を確認するため，得られた関係式から求められる Zc ，γ の推定値と測定値を比較した。比較に用いた試料は，測定した試料のうち最も平均的な吸音性能を持つものであり，σ は PW：15,007 Ns/m4 ， RPWI：7,950 Ns/m4 ，RPWII：10,760 Ns/m4 である。 PW の結果を図-1 に示す。なお 1,250 Hz 以上の周波数帯域は，実測データより関係式の適用範囲外であるが，高域における関係式の妥当性を確認するために比較した。図中の D&B は式 (9)∼式 (12) から求められる Zc ， γ の推定値，Komatsu は式 (13)∼式 (16) から求められる推定値，MW は太管による測定値 (50∼1,600 Hz)， MT は細管による測定値 (500∼6,400 Hz) を示す。 Zc ，γ の推定値と測定値は，250 Hz 以上においてよく一致し，関係式の適用範囲外である 1,250 Hz 以上においても概ね一致する。紙面の都合上図を割愛したが， RPWI ，RPWII についても同様の結果を得た。 3. 小型吸音構造の吸音特性 3.1 背後空気層を設けた PW の吸音特性住宅の居室 (4∼12 畳を想定) では，音響障害の原因 46-2. case 1 case 2 ref. 0.2 0.0 63. 125 250 500 1000 2000 Frequency(Hz). 図-3 PW と背後空気層の厚さによる吸音率の変化となる室のモードが 300 Hz 以下の帯域で発生する。そのため，特に音響的配慮が必要とされるオーディオルーム等では，低域の吸音性能を確保することが重要である。このような室では，一般に多孔質型吸音材を背後空気層を設けて壁面に設置するが，室容積への圧迫を避けるため吸音構造の厚さを出来るだけ薄くするのが望ましい。そこで，材の室内側表面から剛壁までの寸法を 200 mm に固定し，建築用吸音材として用いられる厚さ 50 mm の PW を室内側から，1 枚設置 (case1)， 2 枚重ねて設置 (case2)，4 枚重ねて設置 (ref) した場合 (図-2) の α0 を比較した。図-3 に結果を示す。 case1 は 177 Hz 以下および 594.5 Hz 以上の帯域で， case2 は 157.5 Hz 以下の帯域で α0 が大きく落ち込む。また ref の場合も低域へ行くに従い α0 が低下しており，低域と中高域のいずれにおいても，より吸音性能の良い吸音構造が求められる。. 3.2 凹型構造の吸音特性中高域の吸音性能を維持しながら低域の吸音性能が向上するような凹型構造 (図-4) の条件について検討した。外寸は，小規模室の壁面への施工を想定し 200 mm×200 mm×200 mm とした。解析には有限要素法を用い，図-5 のような吸音材と媒質と剛壁からなる空間に加振面から平面波を入射したときの α0 を求め. 1.0 PW-2 0.8. α0. 6. 表-1 式 (9)∼式 (12) の係数. 0.6 0.4 0.2 0.0 63 125.

(3) b = 40 D. 200. 200. 1.0. l. 0.8. b 200. b. 0.6. b. α0. 200. l = 50 l = 100 l = 150 l = 200 ref. 0.4 x - y plane. z - y plane. 0.2. 図-4 凹型構造のイメージ. 0.0 63. 200. 図-6 凹みの深さ l による吸音率の変化 (b = 40). sound source (plane wave) 200. 125 250 500 1000 2000 Frequency(Hz). 600. rigid wall. 200. y. 63Hz. 200. x. 125Hz. z 0.0. absorbing material. -0.3 -0.1. 150. -0.1. -0.2 0.1. l (mm). 図-5 解析音場. 0.0 -0.2. 100. 4. 結果と考察 4.1 凹みの寸法 b，l の影響凹みの寸法 b，l を変化させ，凹型構造の吸音性能へ与える影響を検討した。b = 40 の結果を抜粋して図-6 に示す。併せて，凹みのない厚さ 200 mm の PW の吸音率 (ref) も示す。図より，l が増加するにつれて 66∼ 250 Hz の α0 が向上することがわかる。しかし，500 Hz 以上の帯域では l による α0 の変化はほとんど見られず，l は高域の吸音性能にはあまり影響しないと考えられる。次に，中心周波数 63，125，250 Hz の 1/3 Oct.Band， 50∼300 Hz の帯域それぞれについて，b，l をそれぞれ変化させた場合の吸音率と ref の差を図-7 に示す。 63 Hz の場合，b が大きくなるにつれて α0 は低下したが，125，250 Hz では，α0 が 0.1 以上向上する b，l の範囲が存在し，周波数によりその範囲は異なる。50∼ 300 Hz の平均を見ると，40 ≤ b ≤ 60，l ≥ 100 の範囲内では α0 は 0.1 程度向上する結果となった。 4.2 凹みの間隔 D の影響 46-3. -0.3. -0.3. 3). 0.0. -0.2. -0.2. -0.1. 0.0. -0.1. 50 20. 40. 60. 80. 100 120 140 160 20. 40. 60. 250Hz. 200. 100 120 140 160. avg. of 50 0.0. -0.3 -0.2 -0.1. 150. 80. b (mm). b (mm). 300Hz. -0.1 -0.3. 0.1 0.0. 0.1. l (mm). た。なお本解析手法の妥当性は検証済みであるため，ここでは割愛する。また解析には図-1 に示す PW の物性値 (Komatsu) を用いた。以下に検討項目を記す。 1. 凹みの寸法の影響凹みの幅 b = (20 ・ 40 ・ 60 ・ 80 ・ 100)，深さ l = (50・100・150・200) の計 20 ケースの吸音率を求めた。 2. 凹みの間隔 D の影響 l = 100 に固定し，b = (20・40・60・80)，凹みの間隔 D = (100・150・200・400) に系統的に変化させた (計 16 ケース)。 3. 凹みの個数 n と開孔率 p の影響 l = 100 に固定し，凹みの数 n = (1・4・16)，開孔率 p = (凹みの総面積)/(凹型構造の表面積) = (0.041・ 0.09・0.36・0.64) に系統的に変化させた (計 12 ケース)。. 0.1. -0.2. 100 0.0. -0.1. 0.1. 50 20. 40. 60. 80. 100 120 140 160 20. b (mm). 40. 60. 80. 100 120 140 160. b (mm). 図-7 凹みの幅 b と深さ l による吸音率の向上率深さ l = 100 に固定し，幅 b と間隔 D を変化させた場合の吸音率と ref の差を図-8 に示す。図より，63 Hz の場合，20 ≤ b ≤ 30，150 ≤ D ≤ 200 の範囲内で α0 は若干向上するが，全般的な傾向としては，b が大きくなるにつれて α0 が低下するようである。125，250 Hz の場合は α0 が 0.1 以上向上する D の範囲が存在し，周波数や b に応じて変化するようである。また，50∼ 300 Hz の平均を見ると，30 ≤ b ≤ 40，150 ≤ D ≤ 200 の範囲内で α0 が 0.1 程度向上する結果となった。. 4.3 凹みの個数 n と開孔率 p の影響 n，p をそれぞれ変化させた場合の吸音率と ref の差を図-9 に示す。図より，いずれの場合も，p が一定であれば n が増加しても α0 はあまり変化しない。一方， n が一定の場合は 250 Hz を除き，p が増加するにつれて α0 は減少する。このことから，n と比べて p の方が凹型構造の吸音性能に大きく影響することがわかった。また，50∼300 Hz の平均を見ると，p ≤ 0.1 の範囲で 0.1 程度向上した。.

(4) 63Hz. 400. 125Hz. -0.3. -0.1. -0.2. -0.1. 0.0. 200. 0.0. -0.1. -0.2. 100 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 20. 30. 40. b (mm). 50. avg. of 50. 350. 60. 4. 70. -0.1 -0.2. 0.1 0.0 -0.1 -0.2. -0.3. -0.3. 2. -0.3. 80. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.1. 0.2. 0.3. p. 300Hz. 14. 0.1. 0.4. avg. of 50. 0.6. 0.0. 0.1. 0.0. 300Hz. -0.1 -0.2. 12. -0.1. 0.5. p. 250Hz. 16. -0.1. 300 D (mm). 8. b (mm). 250Hz. 400. 0.0 -0.1 -0.2. 0.1. 0.1. -0.3. -0.3. 6. 0.1. 0.0. 150. 0.1 0.0 -0.1 -0.2. -0.3. 10. 10 0.1. 250. 0.0. n. D (mm). 300. 125Hz. 12. -0.1. 250. 14 -0.1 -0.2. -0.2. -0.2. n. 350. 63Hz. 16. -0.2. 0.0. 200. 8 6. 0.1. 150. -0.1. 100 20. 30. 40. 4. 0.0 0.1. 50. 60. 70. 80. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 0.1. 80. 0.1. 0.2. 0.3. b (mm). b (mm). 0.0. 0.0. 0.1. -0.1. -0.2. 2. -0.2. 0.4. 0.5. 0.6. 0.1. p. 図-8 凹みの幅 b と間隔 D による吸音率の向上率. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. p. 図-9 凹みの数 n と開孔率 p による吸音率の向上率 200. 5. 最適形状の凹型構造の吸音性能前章までに得られた知見を基に，最も吸音性能が高い凹型構造 (id.) の α0 を求め，図-2 に示す厚さの異なる 3 種の PW と比較した。凹型構造の凹みの寸法は b = 40，l = 100，間隔は D = 200 である。図-10 に最適形状の凹型構造のイメージを，図-11 に結果を示す。 id. は 63 Hz 以下の帯域で ref より若干 α0 は低いが，それ以上の帯域では α0 は高い。また，case1 や case2 のような高域における α0 の落ち込みは見られない。このとき，材の使用量は ref に対し 9% 削減された。以上より，凹型構造の有効性が示された。. 100. 40 200. 40. x - y plane. 200. 40. z - y plane. 図-10 最適形状の凹型構造のイメージ 1.0 0.8. α0. 0.6 0.4. 6. まとめ住宅のオーディオルーム等への施工を対象とし，PW を用いた小型な高性能吸音構造として凹型構造を提案した。その結果，最適形状の凹型構造は，66∼500 Hz の低域では凹みのない同じ厚さの PW 試料より優れた吸音性能を示し，500 Hz 以上の中高域では同等の吸音性能を有すことを示した。また，このとき材の使用量は，凹みのない PW 試料と比較して 9% 削減されることを示した。今後は，凹み周辺の音の挙動を詳細に検討し，凹型構造の吸音メカニズムを解明すると共に，PW 以外の材料を用いた場合や凹型構造の外寸が変化した場合の吸音特性について検討する必要がある。. 200. 200. id. case 1 case 2 ref. 0.2 0.0 63. 125 250 500 1000 2000 Frequency(Hz). 図-11 最適形状の凹型構造の吸音率. [2]. [3]. 謝辞. [4]. 本研究に用いた PW，RPW 試料は (株) フコクに提供いただいた。記して感謝します。. [5]. 参考文献 [6]. [1] 藤本一寿, 穴井謙, 古賀慎一: ポリエステル不織布の吸音率に関. 46-4. する実験的検討, 日本音響学会建築音響研究会資料 AA2004-33, 1-8, 2004. 中野達成, 穴井謙, 藤本一寿: ポリエステル不織布端材のリサイクル材の吸音率に関する実験的検討, 日本建築学会大会学術講演梗概集 (関東), 43-44, 2005. 中野達成, 勝原聡寛，穴井謙, 藤本一寿: ポリエステル不織布とそのリサイクル材による楔形吸音構造の吸音特性, 日本建築学会九州支部研究報告第 47-2 号, 81-84，2008. M.E.Delany and E.N.Bazley: ACOUSTICAL PROPERTIES OF FIBROUS ABSORBENT MATERIALS. App. Acoust., 3, 105-116，1970. T.Komatsu: Improvement of the Delany-Bazlay and Miki models for fibrous sound-absorbing materials, Acoust. Soc. & Tech. 29, 2, 121-129, 2008. L.Rayleigh: Theory of sound, Vol.II, 1926..

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