広域水道管路に対する震害予測手法の提案
－
2004年新潟県中越地震への適用－
酒井 久和
1・長谷川 浩一
2・
PULIDO Nelson
3 1正会員 広島工業大学准教授 工学部建築・建設工学科（〒731-5193 広島市佐伯区三宅2-1-1） E-mail: [email protected] 2非会員 OYOインターナショナル株式会社 技術部（〒113-0034 東京都文京区湯島1-6-3） E-mail: [email protected] 3非会員 独立行政法人防災科学技術研究所 地震研究部（〒305-0006 茨城県つくば市天王台 3-1） E-mail: [email protected] ライフラインなどの線状構造物の耐震性は，主として地表面の最大応答加速度（PGA）や速度（PGV） などに基づいて検討されているが，その被害は地盤ひずみの影響を大きく受け，過去の被害地震において も，PGAやPGVが最大の地域で埋設管の被害が集中しているとは限らない．そこで，本研究では，地盤ひ ずみに相関の強い地動の空間的変動を広域にわたり求める方法を示し，2004年新潟県中越地震において水 道管の被害に対する指標としてその有効性の検討を行った．その結果，新潟県中越地震では，液状化や構 造物の被害に伴わない場合に，PGV GradientがPGVよりも管の損傷との相関が強く，提案手法が広域な上 水道管ネットワークの被害予測の一次スクリーニング手法として有効であることが確かめられた． Key Words : PGV gradient, seismic damage prediction methodology, water supply pipeline, senarioearthquake, the 2004 Niigata-ken Chuetsu earthquake
1. はじめに ライフラインなどの線状構造物は被害地震のたびに大 きな損傷を受け，地震で被害を受けた人々の生活にさら に支障を来たし，2004年新潟県中越地震でも道路や水道 管などのライフラインが甚大な被害を受け，ライフライ ン施設の適正な耐震性評価と被害予測の重要性が再認識 された． ライフライン施設の簡易耐震性評価手法は，主に数種
の地動の指標を用いて行われている．Jeon and O’Rourke1)
は，1994年のノースリッジ地震において，地中管路の被 害と地表面最大加速度（PGA），地表面最大速度 （PGV），SI値との関係を研究し，管の修繕率と材料， PGVに強い相関があることを示している．濱田ら2)は液 状化による地盤変形に関する経験的評価法に基づき，液 状化地盤地域の上下水道管の被害予測手法を提案してい る．国内の自治体，ライフライン組織などでは，PGA， PGV，SI値，液状化の程度や震度階とライフラインの被 害予測手法を提示している．G&E Engineering Systems Inc.3) は，波動伝播による地動（PGAやPGV）と斜面崩壊や液 状化に基づく永久変形に基づいて，機能や管材料ごとに 水道管の被害評価手法を示している．東京都と日本水道 協会では，PGVに基づいた上水道管の耐震設計法を採用 し，他の多くの国内の自治体では，上下水道に対する PGAに基づく評価法4)を1995年の兵庫県南部地震の被害 調査結果により修正した式を採用している．ガス協会で は，数種の想定地震に対してPGVやSI値を用いてガス管 路ネットワークの被害評価を行っている． しかしながら，上記のような地震応答の最大値に基づ く手法では地震動増幅の大きな沖積の水平整層地盤で大 きな被害が想定されるが，実際には管の周辺地盤が液状 化した場合，管が敷設された土構造物が崩壊した場合な どを除くと，地形，地質境界部に埋設管の被害が集中し ている5),6)．したがって，水道管などの地中の線状構造物 では，地表の最大応答値よりも管周辺地盤の局所的な変 化の影響をより強く受けるように考えられる．この点に 関しては，O’Rourke et al.7) がPGV，見かけの伝播速度， せん断波の卓越周期から地盤ひずみの算定手法を示し， 埋設管の耐震性評価を行っているが，将来の地震で広域 にわたり，見かけの伝播速度，せん断波の卓越周期を評 価することには困難を伴う．Paolucci and Smerzini 8)は密な アレー観測記録を用いて表層の面内ひずみの算定法を紹
介している．この手法は，地震後に十分な観測網におけ る記録を用い，ひずみ分布を評価するには有用であるが， 将来の被害地震に対するライフラインのハザードマップ などには適用できない． そこで本研究では，PGVの変化率（PGV Gradient）を 用いて広域での水道管網の耐震性を評価する方法を提案 する．さらに，2004年新潟県中越地震の上水道管の地震 被害評価に適用し，PGV Gradientが上水道管の被害予測 にPGVよりも適した指標であることを示す． 2. 強震動評価とPGV Gradient (1) 新潟県における強震動シュミレーション 新潟県中越地震における水道管の被害と地震動の指標 と相関を検討するためには，K-NETやKiK-netでの強震記 録や気象庁震度よりも繊細に各地点の地震動を評価する ことが求められる．そのため，本研究では，断層近傍の 250mごとの広帯域の地震基盤波を算定し，新潟県のVs30 （地表から深度30mまでの平均S波速度）マップ9)による PGVのサイト増幅特性を考慮して，250mごとの地震動 を評価する．ただし，広帯域の地震基盤波は，マルチア スペリティモデルによる地震源に対して，低周波領域で の1次元の地殻モデル，高周波領域でのラディエーショ ンパターンの周波数依存を考慮した統計的グリーン関数 法に基づいて算定する．また，アスぺリティの応力降下 量などの震源パラメータは，震源近傍の強震動観測記録 にフィッティングするように定める．詳細は文献10)， 11)を参照されたい． 地震基盤（Vs=2600m/s）からの地震動増幅に関しては， Vs30と地表のPGV増幅倍率PGVampの間に式(1)の関係11)を採 用する．
logPGVamp 1.83 0.53log Vs30 (1)
ただし，式(1)は新潟県内の250mメッシュのVs30と30の強 震サイトの周波数領域のサイト増幅結果に基づいて求め たものである．求められたPGVの分布図を図－1に示す． ただし，図には参考のために実線で気象庁によって示さ れた震度分布を付加している．ここで，震度分布は，震 度観測点での計測震度を空間的に線形補間したものであ る．また，図中の新潟県内の30のKiK-netとK-NETのサイ トで観測記録から得られたPGVと上記の強震動評価に基 づくPGVを比較し，図－2に示す．ただし，図中のPGV はNS，EW方向の2乗平方和である． 図－1 シミュレーションによる地表面最大速度（PGV）分布および気象庁 震度階の分布（本震のみ） *震度階は○付数字で，数字の横の符号は各震度の強弱を表す． *ハッチングされた□，△は同定に使用した観測点を示す． 図－2 KiK-net と K-net における PGV の観測記録とシ ミュレーション結果の比較 *ハッチングされた○は断層モデルの同定に使 用した観測点のデータを示す．
図－1より，作成したPGV分布は震央付近がその周辺 に比べて小さな地震動となっており，震源付近で複雑な 形状を示していることがわかる．この特徴は新潟県中越 地震のような逆断層のラディエーションパターンと整合 しており，図－2のように，30のK-NET，KiK-netにおけ る観測PGVと比較的良い一致を示している． (2) PGV Gradient 本研究では，地震時の水道管路の被害を評価するため に，地動の変化率としてPGV Gradientベクトル（G）を 提案する． ˆ xy xy PGV PGV G i j x y (2) ここに，PGVxyは250mメッシュのグリッドx，yにおける 最大地表面速度で，i，jはそれぞれ東，北向きの単位ベ クトルを表す．水道管のような地中の線状構造物の地震 被害は，地盤の軸ひずみ，せん断ひずみに依存する．本 手法のPGV Gradientは，PGVの出現時刻などが考慮され ておらず速度の空間変化率の最大値を表すものではない が，地盤ひずみとの相関はPGVよりも高いと想定され， 液状化や土砂災害に伴う被害を除くとPGVよりもPGV Gradientが相関が強いと考えられる．3章で水道管路の地 震被害と，PGV，PGV Gradientとの関係を検討する． 3. 新潟県における水道管路と強震動との関係 (1) 上水道管の被害 新潟県中越地震の際の上水道管路の被害は，調査の結 果，長岡市で329箇所，小千谷市で95箇所であった．図 －3に上水道管路の被害，液状化，土砂災害箇所を地形 分類図上に示す． 図－3に示すように水道管の被害が集中する箇所は大 きく4つのパターンに分類することができる．1つめは長 岡市東部に位置する山通，栖吉地区で，図中の楕円Aで 囲まれた山地，砂礫質台地，丘陵と扇状地，谷底低地， 後背湿地が複雑に入り組んだ地域である．2つめは図中 図－3 長岡市，小千谷市地域での液状化および土砂災害発生地域と配水管被害分布
のBの領域で，震源断層に沿って，震央から西へ約5～ 10kmの帯状であり，そのうち特に，低地と台地・丘陵， 台地と丘陵・山地のような地形の境界部に被害が集中し ている．3番目のパターンは，図中のCで囲まれたエリ アで小千谷市の砂礫質台地上で広く液状化の発生が確認 された箇所にあり，土砂災害が多く発生した山地部と砂 礫台地との境界部にも管路の被害が分布している．最後 のパターンは，図中のDで示した長岡市の盆地西部に位 置し，液状化現象の痕跡が多く見られたエリアにある． (2) PGVと上水道管の被害率との関係 PGVと水道管路の被害の関係を検討するために，算定 したPGVと上水道管路の被害箇所を図－4に示す． 図より被害箇所は震央から北北東－南南西の幅5kmの 狭いエリアに集中しているが，その集中箇所はPGVが長 岡市では60cm/s以下，小千谷市では80cm/s以下のエリア であり，PGVが大きなエリアで必ずしも被害が集中して いない．したがって，上水道管の地震被害とPGVは，相 関関係が非常に高い訳ではないことが分かる．その一方， 上水道管の地震被害箇所は，PGVが40cm/sから80cm/sま でコンターの境界に沿って分布している．すなわち，上 水道管の被害は，地震動の振幅の最大値が大きい領域よ りも，その空間的変化が強い領域で，多く発生したこと が分かる．また，図－3，図－4からも分かるように，こ のPGVの空間的変化は，長岡市西方の山地と扇状地など， 地形境界に整合しており，これは各地形ごとの地震動の 増幅特性の違いの影響を強く受けている． 上水道管の被害の発生状況を定量的に把握するために 小千谷と長岡市における管の被害率WDR(%)を下記のよ うに定義する． WDR Nw N (3) ここに，Nwは管が被害を受けた箇所が含まれるメッ シュの数，Nは上水道が普及しているエリアのメッシュ （長岡市），または，管路が含まれるメッシュ（小千谷 市，管路の配管位置データを入手できたため）の総数で ある．長岡市，小千谷市でのNは，それぞれ2590，723で ある． PGV と上水道管被害との相関を詳細に調べる目的で， 式(3)の WDR と PGV との関係を図－5に示す．ただし， PGV は 10cm/s ごとに被害率を計算し，同一区分の PGV となるメッシュが 20 未満の場合には，その値の信頼性 図－4 2004 年中越地震における PGV の推定値および上水道管路の被 害分布 PGV (cm/s) W S P dam age r ati o ( % ) log(WDR) =-0.0740*log(PGV)+0.949 100 101 102 103 10-2 10-1 100 101 図－5 PGVと上水道管の被害率との関係
から，図のプロットから除外する． 図－5より，PGV と上水道管の被害率との相関は非常 に低く（相関係数R=0.04），図－4からも PGV と水道管 の被害との相関は大きくないことが示唆される．ただし， 長岡市と小千谷市の水道管の被害は，ほとんどが PGV30cm/sから 90cm/sの領域に位置していた． (3) PGV Gradientと上水道管の被害率との関係 新潟県中越地震における上水道管の被害箇所と PGV Gradident分布を図－6に示す． 図－6より，図中の青い楕円内の上水道管の被害を除 き，管の被害箇所がPGV Gradientの大きいエリアに沿っ て一致する分布を示し，水道管の被害とPGV Gradientの 相関が高くなる傾向が認められる．ただし，斜面災害や 液状化を伴う被害においては必ずしも一致しないことが わかる．ちなみに，この青い楕円のエリアは図－3のA の領域で，斜面災害が多発した領域に一致する．水道管 やガス管などの地中線状構造物は，管に沿った地盤の軸 ひずみやせん断ひずみにより被害を受け，さらに，これ らのひずみは，構造軸における地盤震動の位相ずれによ り生じるために，管路とPGV Gradientの相関が高くなっ ていると考えられる． ここで前節と同様に水道管路の被害率とPGV Gradient との関係を図－7に示す．ここに，被害率を求める際に 使用する全埋設管，被害箇所を有するメッシュ数につい てはいずれも，PGV Gradientが0.1×10-3cm/s/cmより小さい 場合には0.01×10-3cm/s/cmごと，0.1×10-3cm/s/cmより大き い場合には0.1×10-3cm/s/cmごとに区分して，メッシュ数 を集計する．ただし，前節と同様に，メッシュ数が20未 満の場合には，プロットから除外する． 図－7より，上水道管の地震被害率とPGV Gradientとは 相関が高く（相関係数R=0.77），図－5と比べると，管 の被害は，PGVよりもPGV Gradientと遥かに関係が深い ことが分かる． ここで，PGV Gradient（G（cm/s/cm））と上水道管の 被害率（WDR（%））を最小二乗近似すると下式が得ら れる． log(WDR) 0.490 log( ) 2.76 G (4) 上述のように，本研究で示したPGV Gradientの算定法， 上水道管の地震被害率を求める方法は，将来発生する想 定シナリオ地震に対して，上水道管のような線状地中構 図－6 新潟県中越地震におけるPGV Gradient の推定値と上水道管の地震 被害分布 PGV gradient (cm/s/cm) W S P dam a ge r ati o ( % ) log(WDR) = 0.490log(G)+ 2.76 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-2 10-1 100 101 図－7 上水道管路の被害率とPGV Gradient の関係
れる．ただし，本被害予測手法では管の材質，管径，機 能，液状化の可能性の有無などを考慮していないため， より詳細な検討が必要な場合には，スクリーニングされ た地点に対して，それらを考慮した検討が必要である． 4. 結論 本研究では，地震断層の動力学モデルに基づいた地震 動と地形ごとのサイト増幅特性を考慮して地震動を算定 し，その地表面の最大応答速度（PGV）の算定値から求 めた地表速度の変化率（PGV Gradient）に基づいて，上 水道管の耐震性評価を行う方法を提案した． また，新潟県中越地震の際の小千谷市と長岡市の上水 道管の被害調査を行い，その管の被害，液状化，土砂災 害，PGV，PGV Gradient，地形分類，それぞれの分布状 況に基づき検討を加えた． その結果，長岡市東部の山地と扇状地などの地形の変 化部において，PGV Gradientは大きな値を示し，上水道 管の被害の大部分はそのPGV Gradientの大きいエリアで 発生していることが分かった．これは，水道管やガス管 などの線状地中構造物が管周辺の地盤の軸ひずみやせん 断ひずみにより被害を受けるため，地面の最大応答 （PGV）ではなく，地盤の異なる動きと関係の深いPGV Gradientと管の被害の相関が強かったためであると考え られる．以上の結果より，液状化や斜面崩壊などの地盤 災害を除く領域での地中線状構造物の地震被害に対して PGV Gradientが有用な指標となりうることが示唆された． そのため，本提案手法が，将来の想定地震に対する広域 な上水道管路の地震被害対策の1次スクリーニングや， 提示したPGV Gradientと上水道管の被害率との関係式 （相関係数R=0.77）を利用して，ネットワークの信頼性 評価に活用できると考える． ただし，地形境界部以外でも液状化の発生が多い地域 で上水道管の被害が多数見られているが，それらに対し ては別途，管周辺地盤の非線形地盤挙動に関する詳細な 検討が必要であると考える． 最後に，2章で示したように，本手法のPGVの推定値 は，メッシュごとのPGVの発生時刻を考慮できていない ことから，実際，地盤に生じる地動速度変化率の最大値 を示している訳ではない．付録に示すように地震動増幅 マップのメッシュサイズが将来小さくなれば，PGV Gradientの理論的な計算誤差は小さくすることができる が，地震動増幅マップのメッシュサイズが小さくなった り，別の手法に基づくPGV Gradientを用いた場合には， 式(4)の提案式の係数が当然変化する性質のものである 謝辞：本研究では防災科学技術研究所のK-NET，KiK-net の強震動データを使用した．小千谷市，長岡市には，上 水道管の管路網データおよび被害情報を提示頂いた．こ こに関係各位に謝意を表する． 付録 PGVの計算値からPGV Gradientを算定するにあたり， 本研究では下記の中央差分的手法を取り入れた． ( ) ( ) 2 i i i i i i A x h A x h G h (A1) ここに，Giは座標xi でのPGVの導関数，i は方向（それ ぞれ式(2)の一成分），hi はi 方向のメッシュサイズ，A は それぞれのメッシュ位置におけるPGVの振幅を表す． この変化率計算時には確定的，確率的な2種類誤差が含 まれている．関数Aのテイラー近似ではメッシュサイズ hに比例した確定的誤差が発生する．一方，Brekelmans et. al12)は式(A1)では確率的な誤差はメッシュサイズhに反比 例することが示されている．本研究では，確定論的に計 算を進めているため，PGVの確率的な誤差は0と仮定さ れ，式(A1)の算定で生じる誤差はメッシュサイズに比例 する． 参考文献
1) Jeon, S. and O’Rourke, T. D. : Northridge Earthquake Ef-fects on Pipelines and Residential buildings, Bulletin of the
Seismological Society of America, Vol.95, Issue 1,
pp.294-318, 2005.
2) Hamada, M., Isoyama, R. and Wakamatsu, K. : Liquefac-tion-Induced Ground Displacement and Its Related Damage to Lifeline Facilities, Japanese Geotechnical Society, Special
Issue of Soils and Foundations, pp.197-205, 1996.
3) G&E Engineering Systems Inc. : Seismic Guidelines for Water Pipelines, G&E Report 80.01.01, Revision 0, March 2005. 4) 久保慶三郎，片山恒雄，佐藤暢彦：地下埋設管震害の 定量的解析，日本地震工学シンポジウム講演集，Vol.4, pp.655-662，1975. 5) 長谷川浩一，酒井久和，若松加寿江，佐藤忠信：2004 年新潟県中越地震における水道管被害の空間分析， GIS－理論と応用, Vol.13, No.2, pp.41-45, 2005.
6) 地盤工学会：2007 年新潟県中越沖地震災害調査報告書， pp.5-9-1-5-9-9，2009.
7) O'Rourke, T. D., Wang, Y. and Shi, P. : Advances in lifeline earthquake engineering, 13th World Conference on Earth-quake Engineering, No.5003, 2004.
8) Paolucci, R. and Smerzini, C. : Earthquake-induced transient ground strains from dense seismic networks, Earthquake
2005.8.
10) Pulido, N. and Kubo, T. : Near-Fault Strong Motion Com-plexity of the 2000 Tottori Earthquake (Japan) from a Broadband Source Asperity Model, Tectonophysics, Vol.390, pp.177-192, 2004.
11) Pulido, N. and Matsuoka, M. : Broadband Strong Motion Simulation of the 2004 Niigata-ken Chuetsu Earthquake:
12) Brekelmans, R. C. M., Driessen, L. T., Hamers, H. J. M. and den Hertog, D. : Gradient Estimation Schemes for Noisy Functions, Journal of Optimization Theory and Applications, Vol.126, No.3, pp.529-551, 2005.
(2010. 3. 11 受付)
A NEW SEISMIC DAMAGE PREDICTION METHODOLOGY
OF WATER SUPPLY PIPELINES FOR WIDE REGIONS;
APPLICATION TO THE 2004 NIIGATA-KEN CHUETSU EARTHQUAKE, JAPAN
Hisakazu SAKAI, Kouichi HASEGAWA and Nelson PULIDO
Conventional damage predictions methodologies of lifeline structures are mainly based on peak ground motion measures. However a line structure such as a lifeline suffers damage mainly induced by the strain of the ground, and therefore is likely to be vulnerable to sharp spatial changes in ground motion. In this study we propose a measure of water supply pipeline (WSP) damage based on the spatial gradient of peak ground velocity (PGV), as an attempt to quantify the effect of geospatial variability of ground motion into lifeline damage. We investigated the spatial distribution of damage to WSP during the 2004/10/23, M6.8 Niigata-ken Chuetsu earthquake, and compared the surveyed damage with the PGV distribution as well as with the gradients of PGV calculated around the source area. In order to allow a comparison between ground motions and the very dense observed damage to WSP, we calculated the PGV distribution for a region around the source area at a grid cell every 250 m. We estimated ground motions by applying a broadband frequency strong ground motion simulation methodology based on a multi-asperity source model of the Chuetsu earthquake. Then we calculated the gradients of PGV along the geographical coor-dinates, and define the PGV gradient vector amplitudes as a damage estimator.
Our results show that the distribution of damage to WSP has a very good correlation with the gradients of PGV, in contrast with a poor correlation with PGV. We show that the predicted PGV values and the gradient of PGV are useful indexes for a first screening evaluation of hazard maps of roads and under-ground facilities like WSP.
