論 文
電子情報工学専攻の修士論文審査体制にみる教官の研究分野
新藤久和 栗原光信 山崎晴明 小林正樹 山下茂
（平成8年8月31日受理）
An Analysis of Research Fields of Faculty Members from the Point of
View of the Master Thesis Examination System
HisakazuSHINDO MitsunobuKURIHARA HaruakiYAMAZAKI MasakiKOBAYASHI ShigeruYAMASHITA
Abstract Recently Japan comes across difficult times in various fields． Most business firms are making every effort to overcome these difficulties in terms of reengineering or restructuring． In such cases， they start with analysing the present situation employing various techniques． However， these techniques have not been introduced in a university reform． This may results from the ambiguity of concepts such as customer，benefit， efficiency， etc． in education fields． This paper proposes a method for analysing faculty members’research fields through the master thesis examination system for the graduate school students majoring in Electrical Engineering and Computer Science． This method will successfully determine each member’s position in a research field map which is obtained by the quantification method of type 3． The result yields some suggestions regarding the reform of the Department， 1．はじめに 現在，日本はさまざまな分野で既成の制度や概念の 見直しを迫られている．企業においても，リエンジニ アリングやリストラクチャリングによって，こうした 困難な時代を乗り越えるための努力がなされている． このような場合に，企業ではいろいろな手法を用いて 現状分析を行い，その結果に基づいて経営戦略や長期 計画を策定するのが普通である．たとえば，環境分析， 製品分析，市場分析，製品・市場分析，プロダクトポー トフォリオ分析，戦略要因分析，資源配分分析などそ れぞれに開発された手法を用いて現状を分析している ＊電子情報工学科，Department of Electrical Engineering and Computer Science ［1］．一方，こうした手法は大学改革などではこれま で用いられていないようである．それは，教育におけ る「顧客」，「利益」，「効率」などの概念が企業ほどに は明確になっていないからだと考えられる．しかし， 教育の分野においても高等教育の大衆化や多様化に対 応した改革が求められていることを考慮すれば，何ら かの方法で現状を把握・分析することは不可欠である． 本報告では，電子情報工学を専攻している学生の修 士論文に対する審査体制を通して，教官の研究分野を 分析する方法を検討する．具体的には，修士論文を審 査する教官と修士論文を提出する学生との二元表を作 成し，これに数量化3類［2、3］を適用して両者の関係 を分析する．数量化3類により得られた数量（スコア） により，教官の研究分野を2次元平面にポジショニン
グすることができるので，各教官の研究分野の位置づ けや相互の関係が視覚的に把握できる．したがって， この結果に基づいて，充実している研究分野や発展の 可能性のある分野を見出して，将来計画の策定などに 利用することが考えられる． 2．データと数量化3類 2．1 データ 使用したデータは，平成7年度の電子情報工学専攻 の修士論文に対する主査と副査の一覧表である．通常， 修士論文の審査は主査1名と2名以上の副査によって 行われる．したがって，修士論文1編あたりの審査員 の数は必ずしも一定していない．また，主査が実質的 に主たる指導教官でない場合もある．しかし，本研究 の目的は，教官の研究分野の位置づけと相互関係を分 析することにあるため，審査員数の違いや主査と主指 導教官の区別は考慮していない． 平成7年度の修士論文提出者は58名であり，審査員 の数は48名であった．審査員の中には，研究題目によっ て他専攻の教官5名も含まれている．
2．2 数量化3類
数量化3類は，二元表として与えられるデータの間 の内部構造を解析する方法の一つである［2、3］．いま， 次のようなデータが与えられたとする． 一般性を失わずに，スコアXiとyjの平均を次のよ 表1 数量化3類のデータ 項目 Yl Y2 YjYn
スコア yl y2 y」 yn Xl X1 Pll P12 PI」 Pln P1． X2 X2 P21 P22 P2j P2n P2． ● ● ● ■ ● ● ■ ● ● ● ● ● ● ● Xi Xi Pl1 Pi2 PuPm
P1． ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ■ ● ●Xm
Xm
Pm1 Pm2 Pmj Pmn Pm． P．1 P．2 P．」 P．n 1 うにゼロとすることができる． ΣXiPi． ＝O （1） Σy」P．j＝0 （2） さらに，分散も次式のように1としておく． ΣXi2Pi．＝1 （3） Σyj 2P．j＝1 （4） そうすると，表により定まる相関係数ρは次式とな る． ρ＝ΣΣXiyjPij （5） 数量化3類は，条件（3）および（4）のもとで，この相 関係数が最大になるようにスコアを決定する．そのた めに，未定乗数をλ1，λ、として， Q−za，・ly・P・・一・E］Xl・・，−1）一芸（4・・2P・・−1） （6） を最大にすればよい．そこで，QをXiとyjで偏微分し て0とおけぽそれぞれ次のようになる． 器Σ・JP・J一λlx・P・＝・ 芸一￥・・P・・一・・y・P・一・ （7） （8） 式（7）にXiを乗じて添え字1について総和をとると 次式となる． ΣΣXiy、Pロー一λ1￡x、2P、．＝O I J ’ （9） 同様に，式（8）にyiを乗じて添え字jについて総和を とると次式を得る． 江Xiy、P，，一λ2Σyj2P．、＝O l J J （10） 式（3）と（4）および式（9）と（10）から，λ1＝λ2となる からこれを改めてλとする． さて，式（7）から， Σ二y、P、、 Xユ＝＝ λP、 （11） を得るから，これを式（8）に代入すれぽ次式となる． ￥￥’k，1］i，・・i・一・・y、P、一・ （12） ここで，見通しをよくするために次のような行列と ベクトルを導入する． X＝（X、X2 y＝（y、y2 Pll P21 ● ● ● ● Pl2 P22 ● ● ●Pml Pm2
・Xm）T ・y。）T Pln P2n ■ ● Pmn （13） （14） （15）Px＝ Py＝ P1． 0 ● 0 P．1 0 ● 0 0 … 0 P2． 0 ● ■ 0 P．2 0 ● Pm． … 0 ● P．n （16） （17） そうすると，式（12）は次のように表せる． PTPx−1Py一λ2Pyy＝：0 （18） これを次のように変形すると，λ2を固有値とする固 有値問題を表していることがわかる． （Py’i／2pTpx 1PPy’lt2一λ21）Py1／2y；0 （19） したがって， v＝Py1∼2y （20） として，固有値問題 （Py−112pTPx−1PPy−1／2一λ21） v＝0 （21） を解き，得られた固有ベクトルvから，次式でスコア yを求めることができる． y＝Py−1／2v （22） また，式（22）を式（11）に代入してスコアxが求めら れる． 3．解析結果と考察 解析に当たり，審査員48名と修士論文提出者58名と の関係を二元表に整理した，まず，他専攻から審査に 加わった5名の教官を含めた場合と削除した場合の解 析結果を比較した．その結果，他専攻の5名の教官を 削除しても解析結果には大きな影響を与えないことが 分かった．そこで，結果を解釈する場合の便宜も考慮 して他専攻の5名の教官を削除した43×58の二元表に ついて解析した結果を報告することにする．解析に用 いたデータを表2に示す．教官名は適当に記号化して ある．表2の記号「○」と「・」をそれぞれ1および 0として数量化3類の入力データとした． （1）固有値とスコア 数量化3類では，第1固有値に属するスコアは意味 がないので除外し，第2固有値から第5固有値とそれ ぞれに属する（教官の）スコアを表3に示す．第5固 有値までで累積寄与率は36．8％である．この値は，そ れほど大きくないように思われるが，研究分野の多様 性を考慮すれば，十分その大枠を分析することはでき 表2 審査教官と修士論文提出学生の二元表
Ta
Ya
Ia SaIbKa
Kb
Ma
Mb
Mc
Md
Aa
Kc Sb Sc ICMe
Ua
KdHa
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FaTb
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Id Yb TcNa
Se Mf Sf SgAb
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Hc Sh siMh
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Ke Kf1111111111222222222233333333334444444444555555555
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678
（表中「○」は当該行の教官が当該列の学生の修士論文の審査員であること．「・」は審査員でないkとを示す．表3 固有値とそれに属するスコア 固有値 教官名
Ta
Ya
Ia Sa IbKa
Kb
Ma
Mb
Mc
Md
Aa
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Sb Sc IcMe
Ua
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FaTb
SdHb
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SeMf
Sf SgAb
Mg
Hc
Sh SiMh
SjHd
Ke
Kf 番 号 2 0．950 3 0．895 4 0．828 5 0。791 一1．305 −2．077 −1．271 −2．077 −1．232 −1．836 −0．873 −1．108 −0．820 0．005 −0．820 0．415 −0．812 −0．255 −0．789 −0．229 −0．778 1．435 −0．775 1．501 −0．738 1．116 −O．703 1．315 −0．699 −0．483 −0．689 1．261 −0．641 −0．359 −0．615 −0．108 −0．405 1．251 −0．289 −0．348 −0．264 1．226 −O．175 1．137 −0．133 0．993 0．013 1．132 0．404 0．723 0．446 −0．432 0．752 0．660 1．004 −0．463 1．036 0．239 1．055 0．331 1．134 −0．079 1．182 −0．021 1．283 −0．239 1．343 −0．434 1．346 −O．153 1．351 −0．488 1．351 −0．488 1．352 −0．076 1．456 −0．434 1．526 −0．492 1．570 −0．229 1．782 −0．627 1．808 −O．640 1．815 −0．594 1．931 −0．721 一〇．582 −0．549 1．286 −O．446 1．218 −0．389 −0．497 0．209 0．516 −O．043 −0．165 0．516 −1．881 0．885 −2．203 0．906 0．311 0．746 0．322 0．770 −0．285 0．694 0．378 0．471 −1．194 0．543 0．396 0．399 −2．117 0．531 −2．072 0．518 0．610 −0．356 −2．734 0．046 0．697 −0．665 0．435 −0．819 0．405 −0．727 0．780 −O．544 0．510 −0．830 −2．136 −0．949 0．846 −0．917 −O．241 −0．245 0．338 −1．062 0．839 −0．380 0．040 −0．704 0．313 −0．532 0．174 −0．107 −0．967 −1．782 0．347 −0．440 −0．997 −1．712 −0．997 −1．712 0．590 −0．142 −0．248 −O．446 0．331 1．123 1．017 1．549 0．796 2．881 0．914 3．269 0．973 3．107 1．160 4．274 （第2固有値に属するスコアでソートしてある） ると考えられる． （2）スコアの散布図（研究分野マップ） 表3に示したスコアに基づいて作成した散布図を図 1および図2に示す．図1は，第2固有値に属するス 3M曙螢
Fa Oa XTb XHb XKa窺
lb Se 、魂 XKc × Ua xSd ldX 2 ｜〈f XSa la× 1aYa 図1 スコアの散布図（研究分野マップ：2−3軸） 5 Kf Hd X XKe Xsj xMh Ua MaX旗ICSc Kbx Kcx Md @ X @ x wSaKa Si x E罵 b 4 xSd ldxXSh織、樗
Yb Mg Ab Sf 図2 スコアの散布図（研究分野マップ：4−5軸） コアを横軸（2軸）に取り，第3固有値に属するスコ アを縦軸（3軸）に取った．同様に，図3では第4お よび第5固有値に属するスコアをそれぞれ横軸（4軸） と縦軸（5軸）にとって作成した． 図1を図3および図4とともに検討すると，2軸の 左から右に向かって，研究分野が情報的な内容から物 質的な内容に変化していると考えられる．また，3軸 は下方から上方に向かって，研究分野が基礎的・理論 的内容から応用的・技術的内容へと変化しているよう に見える．こうした観点から全体を検討すると，情報 関連分野は基礎的内容から応用的内容まで幅広くカ バーされているようである．また，プロットされた点 の間隔が空いていることは，教官一人当たりのカバー 領域が広いことを表している．このことは，見方を変 えれば，この分野の教官の数が必ずしも充足されていないことを意味しているとも考えられる． これに対し，物質的な内容を研究分野としている教 官は，プロットが密であり，同一分野を複数の教官で カバーしている様子が読みとれる．また，物質的内容 の研究分野については，3軸に関する限り，広がりが それほど大きくないことがわかる．このことは，物質 的内容を研究する分野においては，より基礎的な分野 やより応用的な分野へ発展する可能性を秘めていると 解釈することもできる． 図2について同様に検討すると，4軸は左から右に 向かって，数理的色彩の濃い分野から薄い分野へ変化 しているように見える．また，5軸は下方から上方へ 向かって，複合的システム分野から単体要素分野を表 していると解釈できそうである．しかし，この解釈は 図1ほど明快ではない．例えば，4軸は周辺技術的一 固有技術的，5軸は装置的一部品的といった解釈もで きそうである．いずれにしても，図2の左上部に空白 地帯が存在していることは注目に値する．この分野が どのような内容を含んでいるかが明らかになれば，そ れに対する対応策を検討することも可能になると考え られる．この問題は，以降の結果ともあわせて総合的 に検討することにする． （3）旧所属学科別にみた研究分野 電子情報工学科は，電気工学・電子工学・計算機科 学の旧3学科に旧工学基礎教室の一部が一緒になって 設立された．したがって，博士前期課程（修士課程） の電子情報工学専攻とは組織的に同一と考えることが できる．当初は学際的な教育・研究の重要性が叫ぼれ， 必修科目なども学科全体で設定された．しかし，その 後カリキュラムの見直しが行われるなどして，平成7 3 B BB蚤K
@XB
・K・皇D xP B xD xB xK 椙 K 2懸
×B xB灘鷲
xK E：旧電気工学科 D：旧電子工学科 xK K：旧計算機科学科a：旧工学基礎教室 KK 図3 旧所属学科で層別したスコアの散布図（2−3軸） 3K熟
・S・皇S xS E xS ×E xH g 産， 2綴
×E E禎s 5ポE E xK E：エレクトロニクス S ：情報・通信システム K： 計算機科学 ×H jK ウ H：コンピュータ＆メディア @’所属不明 図4 4クラスで層別したスコアの散布図（2−3軸） 年度からは4クラス制に移行するとともに，必修科目 も各クラスごとに設定することになった． こうした経緯を考慮すると，現状の教官の研究分野 が学際的な広がりを示す方向に変化してきているか検 討することは意味のあることと考えられる．そこで， 図1の研究分野マップに，各教官の旧所属学科を記号 で記入して図3を作成した．記号rE」，「D」，「K」 とrB」は当該教官がそれぞれ旧電気工学科，旧電子 工学科，旧計算機科学科および旧工学基礎教室に所属 していたことを表している．一部に，旧学科の枠から はみ出していると考えられる教官が見受けられる．そ うした傾向が情報系への接近ないし情報系との学際的 な研究方向を示していることは興味深い． （4）4クラス制からみた研究分野 図4には，現在の4クラス制のもとでの教官の所属 クラスを記号で示した．記号rE」rS」rK」rH」は それぞれ「エレトロニクス」「情報通信システム」「計 算機科学」「コンピュータ＆メディア」の各クラスを表 している．すでに述べたとおり，情報系分野は広い分 野を少ない教官でカバーしていると考えられるが，4 クラス制への移行にともない，情報系がrK」とrH」 の二つのクラスに分割されたため，こうした傾向が一 層顕著になってきている様子が読みとれる． したがって，「K」と「H」両クラスが，シナジー効 果が発揮できるような方策を検討する必要があるよう に思われる． （5）スコアの符号による教官の分類 教官の研究分野は必ずしも固定的でなく，修士論文 の研究テーマも年度により対象とする研究分野のどの ような側面を取り上げるかで大きく変動する．それだ表4 スコアの符号で分類した結果 固有値番号 2 3 4 5 分 類 さ れ た 教 官 名 i第2固有値に属するスコアの昇順に L入した．また，［］内は，第6固有 lに属するスコアで分離される） 人数 正 0 正 正 負 Fa Tb Hb［Yb］ Tc 5 正 0 負 負 0 正 正 正 ［Si］Mh Sj Hd＋2’＋5 Ke＋2・＋5 Kf＋2・＋5 6 負 Na Se Mf Sg Hc 5 負 正 0 負 負 Sd−41d Sf 5 Ab−5 Mb−5 Sh 6 正 Mb＋3 Mc＋3 Aa＋3 Sb 4 正 負 ［Ib］Me Kd Ha Oa 5 正 正
