【論 文】
UDC ：624
．
016．
フ：539．
3日本 建築学会構 造 系 論 文 報 缶 集 第430号
・
199工年 2 月 Journal of Struct．
ConstT、
Efigng，
AIJ．
No、
420，
Feb．
，
L99ユ曲
げ
せ
ん
断
を
受
け
る
H
形 鋼
SRC
柱
の
弾
塑性
変
形 並
び
に
崩
壊性 状
に
関
す
る
研
究
一
方向載荷
実験
お よ び変形解析
RESEARCH
ON
THE
ELASTO
−
PLASTIC
DEFORMATION
AND
FRACTURE
BEHAVIOURS
OF
WIDE
FLANGE
STEEL
ENCASED
REINFORCED
CONCR
耳
TE
COLUMNS
SUBJECTED
TO
BENDING
AND
SHEAR
I
Monotonic
loading
anddeformation
analysis・
．山 田
．
稔
＊， 河 村
廣
＊ ＊ ，谷
明 勲
＊＊ ＊ ，張
富
明
＊ ＊＊ ＊Minoru
YAMADA
，
1
∫加 shiKA
WAMURA
，Akino
プi
TAIVI
andFuming
ZHANG
The
purpose of thls paper is to make clear the elasto−
p1asticdeforma
巨on andfracture
be−
haviours
of widefiange
steel encased reillfα ced concrete （SRC
）columns subjected to combinedbending
and shear under constant compressive axialforce
．
Firstly， mono しon 孟c tests are carried out to clarify the effects of shear span ratios and
b
／tra巨osQf encased steel
，
Then，
a rpacrp−
modehsdeveloped
for deformation analysis，
and theinterac
．
tionsbetween
R／C
part and Steel part arediscussed
，
The validity of proposed analysisis
verifiedby
comparing with the test re＄ults．
Keywords ；shea・
，
伽 跏 9，
、
5加4 評 5卿 泌 o，
吻 ’ormation，
加 砌 re，
macr ひ m・del
L 序
・・，
；
．．
ト
鉄
骨
鉄 筋 ユ ン ク リー
．
ト・
・
（SRC
）構造t−
特に充 腹形の SRC 構 造は近 年，．
中 高層建 築に 広 く用い られ て い る。 そ’
の理 由の一
つ は，
曲げ せ ん断を受け る場 合，SRC
柱 部材は鉄 筋コ ン クリー
ト （RC
）柱 部材よ り耐 震 性 能が 優れて い る と さ れて いることに よ る。 この曲げ せ ん断を 受 け’
るSRC
柱につ いて，
既に幾つ かの実 験的な研究が 行われているが1］73
），
いず苑
も弾 塑性変 形と履歴性状に f’
重 点を置い たもので あ る。 し か し，
枉の せ ん断スパ ン比 が 短 か く なるにつ れ て， その変形 能 力， エ ネル ギー
吸収 能力が激 減し，
履 歴 性 状より も崩 壊に至る破 壊 領 域ある い は崩 壊の時 点を重要視すべ き だ と考え ら れ る。 す な わ ち1
長 柱の終 局 変 形 を変 形の限 界と した場 合，
同一
層に ある短 柱ほ既に劣 化 域あ るいは崩 壊状態に あ る と考え ら れる た め，
曲げ せ ん断を受け るSRC 柱の一
方 向 載 荷 状 況下
の弾塑 性 変 形蕈
びに崩 壊 性 状を まず 明ら かにす る 必 要が あ る と考え ら れ る。
曲げ せ ん 断 を受け る場 合，
柱は多 軸応 力状態にあり．
，
有限 要素法 を 用い ることに ょる 変 形 解 析 も不 可 能で はな い が， 解析の煩 雑さ に加え てコ ンク リー
トの構 成 則も未 解 明の部分 が多い。一
方，
力の流れ と変形 状 態をマ クロ 的に と らえ， いわゆ るマ クロ 解 析モ デル を用い るこ とに よ り，
最 大耐 力 を含め崩壊に 至 る まで の弾塑 性変形性状 を大局的に，
かつ 簡 潔に明 ら かにす るこ と も重要な研究 課 題 と考え ら れ る。 し か し，
こ の よ う な解析 的な研 究は，
最 大 耐 力4 ）・
5） ， あ るい は弾 塑 性変形 6）−
8〕に 関し， わずか し か行わ れ て お らず， 現 状で はきわめて不 十 分で ある。
さ ら に，SRC
柱のRC
部 分と鉄 骨 部 分の間に相 互 作 用 が存 在し，
その一
っ は両 部 分の変形の適 合 条 件に よるも の と考え ら れ る。
す な わ ち，
鉄骨とコ ンク リー
トの付 着．
が期 待で き ない と して も，
鉄 骨は横方 向にRC
部分に 拘束され，力のや り と りが存在す るはずで あ る。し た がっ て，RC
部 分 と鉄骨部分の変形
の適 合 条 件に関す る考 察 は，
弾 塑 性 変 形 性 状の解 明はいうまで もな く，
曲 げせ ん 本論文の一
部は，
文XX 9〕、
10）に 発表し た も の で あ る。
．
＊ 神戸 大 学 教授・
工博 ＊ ＊ 神 戸 大学 助 教 授・
工 博 ＊ ＊ ＊ 神 戸 大学 助 手・
工修 ＃ ＊＊ 神 戸 大 学 大 学 院 生・
工修Professo【of
Kobe
Univ．
，
Dr．
Eng．
Associate Pro‘essor of Kobe Univ
．
，
Dr．
Eng．
Research Associate of KQbe Univ．
，
M．
Eng．
’
Graduate StudenI of Graduate Sc卜ool Qf Kobe Univ
．
，
M．
Eng，
断 耐 力の評 価に対し て も重 要な意 味を持つ と思わ れ る
。
本 報で は，
ま ずH
形 鋼SRC
柱につい て，
柱の供 試ス パ ン H と断 面せいD
の比HID ，
鉄 骨フ ランジ幅厚比b
／tを 主なパ ラメー
タ と し，一
定 軸圧の下に複 曲率 曲 げせ ん断一
方向載荷実験を行い，
崩壊に至る ま で の弾塑 性 変 形 性 状を実験 的に明 ら かにす る9 〕。
つ い で，
マ クロ 解析モデル を用いた変形 解析を行うこ とに よ り，
崩壊に 至る まで の弾塑性変形性 状，
特にRC
部分 と鉄骨部 分 の 拘 束 状 況 と 抵 抗の 配 分 な ど を解 析 的に 明 らか に す る10 ］。
闘
亜
馴
（a｝ b1し＝
20 踊H
2．
実 験 2−
1 供 試 体および実 験 系 列 供 試 体の断 面はbXD ＝
125 mm ×125 mm （b
：断 面 幅，
D ：断 面せ い ）の正方 形とし，
そ の断 面と配 筋を Fig，
1に示 す。
内 蔵 H 形鉄骨は 材 質 ss 41の 板 材をbuiLt
−
up 溶 接し たもの を用い る 。主 筋は異 形 鉄 筋4−DIG，
帯 筋は溶 接 型で丸 鋼 φ3＠50を 用い る。
鋼 材 量お よ び その力 学 的 性 質を Table 1に示す。
セ メ ン トは早 強ボル トラ ン ドセ メ ン ト，
コ ン ク リー
トの配 合は 1：2．
55 ： 3．
34，
WIC＝
65％，
粗 骨 材は最 大 粒 径 10mm 以 下の 川砂利を使用 し た。
コ ン ク リー
トの 打 設 は，
鉄骨フラン ジ幅 厚比b
／t＝2e
の 各 供試体は縦で， 他の供試体は横 で行い，
その 力 学 的性 質 をTable
2 に示す。
実 験 系 列をTable
2に併せ て示す。
実 験 変数 を鉄骨フ ランジ幅 厚 比b
／t
（＝
20， 15，10，9，0
） と 柱 長さH
と 断 面せ い D の比 HID （；
1，
2，
3，
5）とし，
軸 力N は 断 面 中心軸 圧 縮 耐 力NDCの 1／3で一
定とす る。
Fig．
1に はb
／tご とに各々 の 断 面 図 を 示 す。 た だ し，b
／渉竃 15，
H
／D ＝
2，
5 の SRC 柱 につ い て は，
軸圧比NINOc ＝
関
〔b｝ blt；151
b／t＝
10H
則
（c）blt；
10証
i
申
劃
号 ホ匠
。，ヨ
画
園
臆モ
回
園
… HD醐
个
c9
）配筋図 Fig，
1 供 試 体 Table 1 鋼 材の力 学性 質 と鋼 材 量 σワ σ鵬 翼 構 成 鋼 材 量 主 筋38106150
4−
D10 tP＝0．
92％ 20254D3630H−
80x80x2．
Ox2．
D 。
p・3．
02
％ 15 H−
80x60置2．
Ox2．
0 。P・
2．
51％ 鉄 骨 1027003470H− 80x40x2
．
Ox2．
D。
P・2．
00
％ 929004500H−
50x60x3．
2x3．
2 、
P・2．
51％ 帯 筋 29703750 φ3−
50 り・
0．
23％ σ ： ！ 2 tP：引張鉄筋比 sp ：鉄骨比 Table2 H形 鋼SRC 柱お よびRC 断面柱の一
方 向 載 荷 実 験 結 果 並びに最 大 耐 力の解析 値 供 試 体 コンケリー
ト強度 〔 ノc囗2 ） 軸 力 H 〔ton 〕 せ ん断ひび 割れ 曲げひび割れ 最 大 耐 力時 最 大 耐 力 ｛解 析 値 ｝ 崩壊 時 破壊 モー
ドHo
．
bltH 川ocH ／DFC l Ft 硬〔toロ｝圏
R（％ ｝Q〔ton ｝：R｛％｝qe｛to卩）．
R（％［qc｛tonl：Qc／Qeq 〔to の：R〔％11』 292224
．
622．
08．
00 ：0．
54 13．
30．
L．
3913．
05・
o．
9812，
9011．
94DT 2．
0266 ：24．
820．
85．
0010．
198．
91・
L419．
15 ：2．
079．
4511．
030 』2・
13．
94DT・
1 2 3 ‘ 201133．
o339122．
924．
54．
40 ：0．
226，
40 ： 1．
286．
80 10．
998．
32 ： 1．
22o．
50 ：13．
30ST 5．
0439 ；27．
029．
44．
80 ：0．
814．
8D ：0．
81527 ： 1．
44 15 』1 ： 0．
950 』8 113．
12BT 2』 4，
02 1035L59 ：0、
109．
94 ： 2．
40 巳．
56 ： 0．
871，
91 ：18、
77 DTi1
〆・ 5．
o層
326125．
0 ： 12．
1 ‘．
22 10，
812．
7DlO．
395＿
7亘 ： 2．
O呂 4，
52，
0．
790．
17 ：31．
20 BT 1．
0280120．
521．
77．
50 10．
許 12．
SD ：1．
1613．
OO．
L6013 』5
・
1．
0012．
70・
2．
正6 DT1
1132．
o298123423．
17．
70 ：0，
64 臼．
5DlO．
358．
呂4 ：1．
329，
4511．
D72．
7818．
OO 〕DT 56
7 8 9
0 1 2 1
1
1 15 3
．
o 5．
42 ：0．
394．
6DlO．
287．
78 ： 1．
477．
90 1 工．
020．
07 ：13．
25’
ST 5．
o1280120
．
521．
75．
37 ：0．
993．
OO ：0．
245．
71 ： L504．
72髄
0．
830．
02 ：13．
m BT 2．
0 7．
50 30．
379．
19 10．
649r8 互 ：0．
92 6P26 ： 0．
646．
5h 2．
961DT 2／35、
0316圏
：21．
0 48．
35．
0昏 ：0．
614。
39 ：0．
485．
59 ： 1．
09 3，
05 ； 0．
550．
14 ：3．
84BC 1．
0261・
2LO20．
07．
00 ：0．
218．
50 ：0．
2912．
69 1．
24 亘3．
0511 』37．
341L60DT 2．
0296 ：23」 22．
47．
OD ：0，
415 』Oio．
299．
30 …L209、
45．
1』25．
6015．
10DT 34
5
6 1
1
1
110 ユ〆33
．
0 6．
B2 ：0．
644 』D ：0．
227 』6 ： 1．
337．
4610．
950 』2 ；12、
90ST 50．
261i2LO卩
20．
03．
77 ：0502．
8L ：0．
185．
00 31．
49 ‘．
44 10．
890．
00112．
20BT 1．
D 7．
00 ：0．
389．
OO lO．
62lL97 ： 1．
28L3 』5 ： 1．
094．
06 ：13．
60DT 2．
0 ： 290・
18．
4卩
20．
46 』o ：o．
265 』0 ：0．
1B9．
10 ：0．
889，
4511．
040，
52114．
00DT 7 8 9 0 且 − i 291133 』 4』0．
0．
333．
OD．
0．
146，
92 ： 1．
237．
76・
1．
12』
0』4115．
70ST 5．
O卩
328：19．
2r22
．
35．
3010．
982．
60 ：0．
175．
49 ： 1．
344．
6210．
840 』0112．
80 BT 1．
o E．
5010．
354．
oo ：o．
0610 』0 ：0，
7810，
55 ； LO6 亘0』0 ； 0、
7B DT 2．
o ： ： 252：24．
9 ： ： 7．
OD10．
663．
50 ：0．
128．
08 ： 1．
276，
95 10．
臼68 』8 ： 1．
27DT 1 2 3 4 22
2
2 olRO ｝ 1133
．
o i7．
14．
90、
0，
613．
OG ：0．
146．
55 ：L555，
67 10．
8722016．
40ST 5．
01 3．
80・
0．
691．
80．
D．
094炉
40．
且．
28’
3鹽
B91
0．
日4L23’
13．
10BT一
一
1／6
，
2／3の実 験 も行っ た。
軸 力 をTable
2に示 す。
な お，
b
／t＝0
の供試体はRC
柱を表し，
b
／t＝9
のSRC
柱の 鉄 骨 断 面は，b
／t＝
15の鉄 骨 断面と同一
曲 げせん断 抵 抗 を持つ よ うに 設 定 された。
2−
2 実 験 方 法・
・
実 験は すべ ての供 試 体につ い て単 調 載 荷で行っ た。
そ の載 荷方法は，Fig．
2に示す複 曲 率 曲げせ ん断 載 荷 装置 に 供 試体をPC
鋼棒で固 定し， 所 定の軸 圧 縮 力N
を 200 ton 試 験 機よ り載 荷し た後，一
・it
軸 力に保 持し な が ら，
手 動ジ ャ ッキで横 力を加え，
崩 壊まで実 験を続け る。
崩 壊は一
定 軸 力が保 持 不 能 或は水 平 抵 抗の喪 失 （せん断 力Q
；
O）と定 義す る。
また，
水 平 変 形 δ など を精 度0
｛ヒon ） 14 12108E42 【％〕、
0246810121416 〔a） b／L＝
200
〔ton
） 14 12 108Q
｛ton
｝ 1412lo864 Fig 2、
載 荷 装 置 、蛍
f
δt
「 i」
LR』
覽 2 〔z
） 0．
2 4 6 8 TD 12 14 16 ｛b｝ b／t＝
1D 6・ 2 〔
Z
〕 0 2 4 E 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 （c｝ b／t＝
15O
｛ton
｝ 141210B642C
％・
］ 0246810121416 〔d｝ b！t二
9OCton
｝ 1412lO8642 4）R
（Z
｝ 0 2 4 5 8 10 12 14 16 ｛e〕bXt＝
O Fig．
3
せ ん断 カー
変 形角関係 〔実 験結果）一
65
一
1／100mm の
Dial
Gauge
によ り測 定 する。 2−
3 実験経過お よび実 験 結 果Fig．
3に，
柱の せ ん断 力と層 問変形 角のQ
−R
関 係 をb
／t
ご とに示す。
各 供 試 体の 曲 げひび割れ，
せん断ひ び 割れ， 並び’
に最 大 耐 力および崩壊時の水平荷重Q
と 層 間変形角R
をTabel
2に示す。
2−
4 実験結果に関す る考 察 せん断カー
水平変 形 関係Fig
．
3に示す よ うに，
同一
断面の供 試 体に対 して，
H
／D
が大き く なる につ れ，
柱の初期剛性， 最大せ ん断 耐力は小さ く な る。 RC 柱につ い ては，HID ＝
1，
2，
SRC
柱につ て い は，
H ／D ＝ 1の場 合，
最 大 耐 力 時あ る い は その 直 後に崩 壊に 至 るが， 鉄 骨 断 面を小さ く し たb
／t＝
9の供試 体で はこ の よ う なせん断 爆 裂 破 壊を 生 じ な か っ た。 せ ん断爆 裂 破 壊 を生じな かっ た各柱は同一
軸 圧 比に対 し ほ ぼ同 じ変形 角で最 大 耐力 に達 す る が，
HID の増大に従っ て， 最 大 耐 力 以 後の劣 化勾配は小さ く な り，
崩 壊 時の変 形 角は大き く な る。 し か し，b
／t＝
9の 各供 試 体の破 壊時の変形角は H／l）と は関係 な く， ほ ぼ一
定の値と な る。
ただし，
上記の各 図にお け る水 平 変形は変形 角で表し ており，
当然 な が ら，
絶 対 変 位 δ で言えぱ，
HID が大き く な るにつ れて，
柱の初 期剛性 と劣 化 勾 配は著し く小さ く なり，
最大 耐力時と崩壊 時の 変位は著し く大き く な る。 ま た，b
／t
＝15
の柱では ， 軸 力の増 大につれ （N
／N
。c ＝ 1／6，
1／3，
2／3） ， 初 期剛性と最 大 耐 力 以 後の 劣 化勾配 は大き く なる が， 最 大 耐 力 時 並びに崩 壊 時の 変形 角 は 小 さくな る。
Fig．
4に 示 す よ うに，
HID ＝3
の 場 合，RC
柱 はSRC
柱より劣 化 勾 配が 大 きい が，
HID ＝
5の場 合，
逆 にRC
柱はSRC
柱よ り劣化 勾配が小さい。
また， 内蔵 鉄 骨の フ ラ ンジ幅 厚 比b
／t−・
20，
15，
Ioの 各 供 試 体は ほ ぼ等 しい 初 期 剛 性， 最大 耐 力，
劣 化 勾 配を有し，
鉄骨フ ラ ンジ幅 厚比 〔あ るい は鉄 骨フ ランジ幅 〉の 影 響は見ら れない。 ひび割れ お よ び崩 壊 状況 Fig．
5に は典型的な最 大 耐 力 時の ひび割れ状 況お よ び 最 終崩壊状況を示す。
破 壊モー
ドは以 下の よ うに分 類す 8765Q
〔七〇 n｝藺
凹
一
一
一
，
b ／七ヨ
2050 δCmm
｝ 0 1020
30
40 50 50R
〔％） 〔〕 2 4 5 8 10 12 14 15 〔a） HIDニ3，
NXNoc＝
113 654 3 2OCton
）■
−o−一
．
b／ヒ＝
2050
δ〔mm 〕 O tO 20 30 40 50 60 70 80 90 100R
（’
1
。｝ 〔｝ 2 4 E B 10 12 14 16 （b
） HID＝
5，
H！Noc＝
亘13
Fig．
4 せん 断カー
変 形 角 関係 〔b／tの影 響 ）1
〈黶
No．
8 斜 張 力破 壊 ） ぐ No．
9 せ ん断 引張 破 壊 NO，
10 曲げ 引張 磧 壊 Fig．
5 ひ び割れ お よび破 壊 状 況 〉 く］ No，
12 曲げ 圧 縮破壊一 66 一
る
。
斜 張 力 破 壊 （DT
）：H
／1
）＝
1，
2の場 合，
い ず れの供 試 体も柱の対角線方 向にせ ん断ひび割れ が卓 越し，
斜 張 力 破 壊 をし た。
HID ＝1
のSRC
柱とHID ＝
1，
2 のRC
柱は，せん断ひび割れ が柱の対角線上につ な がると，
最 大 耐 力に到 達し， この時 点で柱は崩 壊す る。 HID＝
2 のSRC
柱は， 内蔵鉄 骨の影 響で，．
対 角 線上に破 壊ゾー
ンを生じ，
最 大 耐 力の後に劣化域 を経て崩壊 に至る。
せ ん断引張破壊 （
ST
）：H
／D ＝
3の場 合，SRC
柱，
RC 柱 を 問わず ， い ずれの供 試 体 も，
せ ん断ひび割れ と 主 筋の付 着ひび割れ が成長 し，
最 大 耐 力封
達 後，
変形 が 進む につ れ て断 面 幅の両 側にあ る か ぶ りコ ン ク．
リー
トの は く離が顕 著 とな り， 主 筋と帯筋 が露 出す る。 主 筋 座 屈 と帯 筋 破 断な どの不 安 定 現 象が見ら れ る もの も あっ た。
曲 げ引 張 破 壊 （BT ）：H ／D＝
5，NIN
。，＝ 1／6，
1／3の 場 合，
いずれの 供 試 体 も，
柱 頭 と柱 脚部に曲げ引 張ひび 割れ が先 行し，
せ ん断ひび割れ も生 じるが，
大き な 成長 が見 ら れ ない。
主 筋の付着ひび割れ， コ ン クリー
トの圧 壊の進行に伴い ， 最 大 耐 力に到 達 する。 以 後，
柱 端 部の 圧 縮 側の コ ン ク リー
トが 圧壊し，
主 筋 外 側の コ ン ク リー
トが崩落 してゆ き，
主 筋 と帯 筋が露 出し， やが てP −A
効果の影 響も あっ て水 平 抵 抗がほ ぼ 0となる時 点で一・
定 軸 力 保持不能に よ り柱が崩 壊 するb最 終 状 況か ら見る と，
qO
，
200，
15 0，
10 0，
05 0．
00 0 冂 「 3 0 0．
250，
20
0，
15、
0，
10 0，
05 0，
00 1 141210 2D
O1
2
3
4
5 Fig
．
6 ひび 割 れ 耐 力Q
｛ton
）D
O 1 2 3 45
Fig．
7 せん断 耐 力 変形が柱端部に集中 的に生 じ，
曲 げ引 張 破 壊 型と 言 え る。
曲げ 圧縮 破 壊 （BC ）：H／D
＝
5， NINoc＝
2／3 のSRC
柱は， 曲げひび割れ，
せん断ひび割れ，
付 着ひび割れ を 生じ る が あ まり成長せ ず，
柱 端 部の圧縮 側の コ ン ク リー
トの圧壊並 びにP −
A 効 果の影 響より柱が崩 壊する。
以 上
，
本 実 験に’
おいて， 柱の破 壊モー
ドを4種 類に分 類し た。 主 筋の付 着 破 壊を生じ るものが多かっ たが，
鉄 骨の フ ラン ジ 沿いには 付着割裂 破 壊は生 じ な かっ た。
ひ び割れ耐 力お よび最大耐 力 Fig，
6に は，N
／Noc
・
・
1／3の各 供 試 体の せ ん断ひび 割 れ耐 力を示す。
HID の増 大 と と もに，
ひび割れ耐 力は 減 少す るが，
ひび割れ耐 力と内蔵鉄 骨の幅 厚 比お よ び寸 法の間には明 瞭な関 係は見られ ない 。Fig
．
7に は，
軸 圧 比1V
／NOc＝
1／3の各 供 試 体の最大 耐 力 を示す。
HID
の増大 と と もに；最 大 耐 力は減 少する が，
最 大 耐 力は内 蔵 鉄骨の幅厚 比 および寸 法とは無関係 に，
同一・
H／D に対 して ほぼ一
定の値 と な る。
したがっ て，
主 筋の 付 着 破 壊を生じ て も ， フ ランジ沿いの付 着 割 裂破 壊Z：を 生 じ な い限り，
せ ん断 耐 力はフ ラン ジ幅に影 響 さ れ ない4j。
また，
Fig．
3に示す よ うに，
H
／D
＝ 2，
5，
軸圧比NIN
。cニ
1／6，1／312／3
の範 囲 内で は，
最大耐 力 は軸力に影
響さ れ ない。
・
．
．
3．
解 析 Fig．
1に示す強 軸 方 向に曲げ せ ん断を受 けるSRC
柱 に対 し，
次の無 次 元 化 量 を用b
る （Fig．
10−
llを参照｝。
N、
η三
万7万瓦・
凡 調 か か＝
η r．
，N・
η≡
b・
P・
Fc・
・一
婿
・
P
（ ・・下｝
新
・
d，
＝d
／D，
た だ し， こ こで は1
』
tP ：引 張 鉄 筋 比 MQ
’
ητ＝
b・
D2・
F
σ・
σ
＝
b・
D・
FC rM rQ 「m＝
b−
D2−
Fcレ
rq
＝
b−
D−
Fc 調。
Q
sM＝
かD・・
F 、・
・q＝
b・
D・
EC ・嚇
・
A＝
H／D，
d
、＝。
d／D s σ v．
Pw＝
s α wb・
D・
Fc λ＝
H／d．
wP ：フ L プ筋 比。
aw ：鉄骨 ウェ ブ 面 積「
。α∫ ：片側フ ラ ンジ面 積 。σy，
hOy ， 。σs ：主 筋； フー
プ筋， 鉄骨の降 伏 応 力 し た がっ て，
中 心 圧 縮 耐 力N。。
；
（1＋2φ＋2P ノ＋Pw
）b・
D ・
F
。と なる。 2箪の実 験 結 果に より，一
方 向 載 荷の場 合，SRC
柱 の最 大 耐 力，
弾塑性 変 形 性 状は鉄 骨フ ラ ンジ幅 （幅 厚 比 ） とは ほと ん ど関係が ない こと が分かっ た。
し たがっ て，
まずRC
部分 と 鉄骨 部 分に対し，
各々 の 変 形 解 析モ デ ルを構築し，
両 者の間に変 形の適 合 条 件 を満足 さ せ るこ とに より，SRC
柱の変 形 解 析を行うこと が 可 能 と な る。
一
一
↓
N
−一
→Q
V．
＼
箇，
、
o、
↓
四一一
→q
｛
1C．
F．
（1−
k）dkdd （a〕 D．
C，
『，
壱Truss｛
國
ヨ
コ
（b｝ Tr口ss Fig，
8 RC 柱の抵 抗機構 3−
1RC 柱の変 形 解 析マ クロモ デ ルRC
短 柱の せん断 抵 抗に関す る考 察， 並びに曲 げせ ん 断を受け るRC
柱の変形解 析マ クロモ デ ル の構 築に関 し， 文 献14）に詳 細に記 述し て い るが， そ の概 要を以 下に要 約 する。 変 形 解 析マ クロ モ デルの構 築 方 法 本 報で は，
まずせ ん断抵 抗 機 構 を 考 慮し て軸 力と せ ん 断 力 を 受ける場 合の N−
Q
マ クロ解 析モ デル を構 築し，
その後，
軸 力と曲げモー
メ ン ト を受け る場 合の断 面の N−
M 質 点モ デルと結合す ることにより曲げせん断を受 ける場 合のN −M −
Q
マ クロ解 析モ デル を 構 築 する。 せ ん断 抵 抗機 構Fig．
8に示す よ うに，
曲 げ を 考 慮せず，
軸 力と せ ん断 力 を 受け るか ぶ りの ない RC 柱 を 考え る。
コ ン ク リー
トは圧 力 場 を形 成 しているとし，
圧 力場 をハ ッチ部に示 す直接 圧 力 場 （D ．
C ．F ．
）と残りの間接圧力場 （LC
．
F ．
） に分ける。
直 接 圧 力 場は独 立に力 を柱の一
端か ら他 端に 伝 達し，
いわ ゆる アー
チ機 構に対 応してい る。
間 接 圧 力 場は主 筋とフー
プ筋を介して力を伝 達し，
い わゆる トラ ス機 構に対応してい る。 圧 力場の 角度 θに より，
柱の せん 断 抵 抗 機 構は下 記2
つ のケー
ス に分け ら れ る。
a ）tan θ≦λの場 合 ：Truss＋D．
C
．
F．
機 構b
）tan θ〉 λの場 合 ：Truss 機 構N 一
マ クロ解 析モ デルFig．
9
に示す よ う に，
圧力 場，
主筋お よ びフー
プ筋の 力 を 各々合力の形で線材 よ り 表 す。
さ らに，
変 形 解 析モ デル と して，
軸圧 を受け る場 合に偏心状 態を生 じず繰 返 し載荷にも応用で き るよ うに，
負 側載荷に対 する圧 力 場一
68
一
HlQ
H
ー
（a ｝ D．
C，
F，
＋TrvSSQ
θ ’’
’
’
’’
’
’
’
’’
’
’’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
ρ
’
’
’
’
’
7
’
’
’
’
（b） Truss Fig．
9 RC柱 の N−Q
モデル （そ の合 力を太い破線で表す）も対称に存在するものと する。 こ の モ デル は，
［1 ］中心軸圧縮 耐 力と柱 断 面の 圧 縮 耐 力と の等 価条件，
［2
］フー
プ筋と間 接圧力 場と の釣 合 条件，
の 2つ の基本条件によ り決 定す る もの とし，
フー
プ筋は降伏し てい る と 仮 定 す る。
直 接 圧 力 場の幅 を 断面 幅b，
柱 端 部での高さをk・
D
（0
≦h
≦1）， 間接圧力 場の 幅をβ・
b
（O
≦β≦1），
柱端 部で の 高さを （1−
h｝・
D， 直接 圧 力 場の応 力 度 をコ ン ク リー
ト強 度Fc とすれ ば，
以 下の解が得ら れる。 （a ）Truss
＋D ．
C ．F ．
の場 合 ：Ur
≦0．
5／λz 幾 何学的 条 件に よ りtan
θ＝
λ／（1− h
）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（1） フー
プ筋とLC ．
F．
との釣 合 条件並びに式 （1）によ り Ψ＝
βcos2 θ・
……・
………・
…………
（2
） 中心軸 圧 縮 耐 力との等 価 条 件に より 2 ［h
＋β（1− h
）］sin ！ θ・
・
1…・
……・
……・
……
（3） 上 記の 3つ の式 より2Ψ
・
λ・
tan3
θ十tant
θ一
2λ（1一
Ψ）tan
θ一
1＝0
− ………・
……・
（4）Ψ
・
＝
Oの場 合，tan
θ；緬
丁＋ λ， こ れ は軸 力が中 程 度 （0．
5−
2φ≦n ≦0．
5−
2φ｝の場 合，
塑 性 理 論に よる 下 界解析5LIO】，
14 ］と 同 じで あ る。
（b
） Truss の場 合 ：Ψ ≧0．
5／M
中心軸圧縮 耐力 と の等価条件に よ り 2β・
sin2 θ＝＝1・
…・
……・
…・
・
……・
・
…・
・
・
……・
（5 ） 式 （2）と （5｝に よ り tan e；
1／V2
”
IP
’
一 ・
…・
・
…・
・
……・
……・
……
（6）一
般 的に，
抵 抗 機 構は軸 力の関 数である が，
断 面コ ン ク リー
トの負 担 軸 力が変 形につ れて常に変 化する し， 多 軸 応 力 状 態 を一
軸に近 似 する以 上，
圧 力 場の傾きを固 定 化 すること が望 ましい。
本 論で は，
上 記の抵 抗 機 構に は，M
ボ
N＿
＿ rQ ，Mポ
N−一一
一
’
rO ，1／
柳
” Rl R2 c6 G琶丶
” ” ，1
！ 1
” 4 」 二 」 囚 1 ＝L
一
ゴ （a） H／D≦2
．
L
＿
一
（b〕HID＞2 Fig．
10 RC 柱の N−
M−Q
マ ク ロ モデル 工 。w耀
一 sQ60 り S31S1S2「
S49 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’匹
ぷ
」 鴻 詞 N ー エ（
」 ＝ 1．
0 1／福’
／8 σ y 【b） ウェ ブの降 伏 条 件 （a）マ クロモデル、
Flg．
11 鉄骨 柱のマ ク ロ モ デル 軸 力の影 響を考 慮し な い こと と する。
ま た， か ぶり が あ るRC 柱にも式 （4 ），
（6）を
近 似 的に適 用す ること と す る。
なお∵式 （4）は 3次 式である た め，
計 算は若干複雑 になつ て い る。
文 献10），
「
14）「
で は略 算 式 も提 示し てい る が， 本 報で は，
上記の 言次 式 を 用い る こと と する。
以 上で提 案し た抵抗機構は従 来の もの41・
S）と 同じ よ う にアー
チ機構 と トラス機 構を用い て はい るが，
次の 2点 で異な る。
す な わ ち， ［ユ］両 機 構は断 面 幅 方 向では な く断 面 高さ方向に分 けられる こと；［2 ］フー
プ 筋の増 加あ るいはHID
の増 大に したがっ て，
圧力 場の傾き が 小さ く な り，
抵抗機構はD．
C
．
F．
＋Truss
か らTruss
の みへ と連続的に変化して いく 。 N−
M一
解 析モデル （トラ ス モデル ）Fig．
10に示す よ うに，
柱 端 部に変 形が集 中し，
長さ が 圦 の 曲げ せ ん断塑性 ヒン ジ を 形 成 す る ご と と す る。
すな わち，
主筋 を2本の鉛直 材 （R1
とR2 ）， 断 面 コ ン ク リー
トを4本の 斜 材 （k
ん断 抵 抗に対し， 正 載 荷 側C1
とC2
，
負 載 荷 側C3
とC4
＞ とする。
コ ンク リー
ト 斜 材の傾き は式 （4 ），
（6）で与え ら れ，
また，
そ の面 積の配 分は柱 端 部に 三等 分になる ように式 （7）で与え ら れ れ ば，
Fig．
10の N−
M−
Q
モ デル の せ ん断 抵 抗は 1V−Q
モ デル と等し く な り，
また，
曲 げ抵 抗は断 面の 三 質 点モ デルm と等しく なる。
b
・
D
ACi＝
Ac4＝
3sin θb・
D
Ac
！＝Acs＝
6sin θA ．
，
＝AR、
＝ tρ・
b・
D・
一・
一・
・
…
一・
・
一・
・
…
一・
（7） 塑 性 ヒ ンジ長さに影 響す る 因子は多いが，
こ こ で は断 面せい と仮 定 する。 た だ し，H
／D
が 2以 下の場 合に は 変形 は柱全 長にわ たっ て生 じ る た め剛 体ヒ ンジモデル の 剛 体 部 分 は な く な り，
ヒン ジ 長 さ は H／2と仮 定する。 従っ て， 塑性ヒ ンジ長さL
，は断 面せいD
で無 次 元 化して次 式よ り与え ら れ る。
1
・−
Lh／・一
跡
212皇
ll
−
・……
∵……・
（・） 3−
2 鉄 骨 柱の変 形 解 析マ クロモデル鉄骨柱につ い ては，
Flg．
ll（a）に示 す よ うに，
ウェ ブを腹 斜 材に置 換 し， トラス モ デ ル を 用 い る。
ま た，Fig．
11（b
）に示す よ う に，
鉄 骨ウェ ブの 曲 げ 抵 抗を無 視 し，
Von Mises の 降 伏 条 件を直 線に近似す るこ とに よ り，
腹 斜 材の傾きと断 面 積は次 式よ り与え ら れ る。
ま た，
鉄 骨フ ラ ンジ は そのま ま鉛 直材に対 応さ せ る。
tan θ。＝
再As3
＝As
・＝ sαw／iA…
1・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
噛
・
・
・
・
…
．
・
・
（9） イ4ST＝As2＝
sαr1
こ こでは，
鉄 骨 部 分の曲 げせ ん断 塑 性ヒン ジの長さ はRC
部 分と同 様，
式 （8）よ り与え られ ると仮 定す る。
3−
3 塑 性ヒ ンジにお け る釣 合 条 件お よび適 合 条件Fig．
12に は ヒ ン ジ領 域の 変 形 成 分 を 示す。
RC
部 分 と鉄骨部 分め ヒンジに おける軸 歪， 曲率お よびせ ん 断 ひ ずみを各々 rε，．
φ，。
γと・。ε， 。φ，
。γと し， 線材の応力度 を σ と す る と，
（10）〜
（13）式に示す釣 合 条 件と適 合条 件が得ら れ る。
た だ し，
柱 端の断面 図 心 に位置 す るコ ン ク リー
ト斜 材C2
とC3
， お よび鉄骨 ウェ ブ 腹 材S3
とロ
ド
S4
の曲 げ抵 抗 並びに曲 げ変 形に よる ひずみ変 形は こ こ で は考 慮し な いもの とす る。一
69
一
塑
1
図
s7 里姻
RC
部 分 （a）軸 変形i
Jis
φ／2 ；i
1
−−
i
』
S φ 「γ 1：
，¢ ／・ ・コ
コ
I I I l l I I．
1 「→
」 」一
＿
J r φ （b）せ ん断変 形 〔C） 曲 げ 変 形 Fig．
12 塑 性 ヒ ンジ に お け る変 形 成 分 7nrMrq εClEc2ec3EClEA ］ efl2 1一
60C 1一
3 φ 6 ・ 3 。 6s σCl／Fe
σc2／Fc σcs／Fc
σc4／F’
c σ Rl／r σy σR／rσ忽 2 〜 8Ss2811 亠．
！ ユ 6 3d
，0
6 C C Φ ψ
dl
d ，
2 Φ2 Φ 0 6s 3s 0
・
・
……・
……・
…
・
（10） y・
sz／2
0
0−
y・
s2 ／2d
，／（21
，）− dl
／〔21，） 8’
CS°
C一
8’
CC800 ε φ γ 7γ
r
・
…・
・
・
……一 …・
・
……・
……
（】1） ただ し，
s＝
sin θ，
c＝
cos θ，
y＝
（d
，／1
瓦一
c／s）。
鉄骨部 分 snsMeq εSlEs2Es3 εs‘一
70
一
P！Pr
d
2 2 0 P／ Pw／2 恥・
dg
2
0 0 Pw Pw／2 0Pw σSl／s σy σs2／s σ y σsa／s σ y σs4／s σ y
一
［
il
2v72 語…・
・
……一 ………・
（12＞ （オ2／（21へ）− d
，ノ（2翻 00
義
］
ε φ γ Sε
8…・
・
…・
………・
・
……・
…・
・
…・
（13
＞述
。諾
一Q
｛a）完 全 拘 束 〔b）完全 独 立 Fig，
13 RC 部 分と 鉄 骨 部 分の適合 条 件 3−
4SRC
柱の釣 合 条 件 と適 合 条 件SRC
柱はRC
部分と鉄骨部分によ り共 同し て外力に 抵 抗す る た め， 釣合条件は次式よ り与え ら れ る。 n rn sn m＝
rM 十 sM・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（14）q
rq sq 曲げモー
メ ン トと せ ん断 力の関 係は，
載 荷 条 件の中に 軸 力N の P−
A 効果を考慮 し， 次式 より与え ら れる。 m＝
（q・
ノ1
十n・
R
）／2・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（15
） 本 報で は，SRC
柱 をRC
部 分と鉄 骨 部 分に分け，
別々 に変 形 解 析のマ クロモ デ ルを構 築し た。 し か し，
鉄 骨と コ ン ク リー
トの 間の付 着が切れて も，
鉄 骨 部 分はRC 部 分に横 方 向で拘 束 され，
両 者の間に は力のや り と り が 存 在す る は ずである。 ここ では，
RC 部 分と鉄 骨 部 分の 間に変 形の適 合条 件 を満 足 させ，
両 者の間の力のやりと りを考 慮 する。
変 形の適 合 条 件は，
種々考え ら れ る が，
本 報で は， 次の 2つ の場 合 を 考える。
完全 拘 束の場 合Fig，
13（a）に示 す よ う に，
RC
部分 と鉄 骨 部 分と もに 中 央 部を変形 し ない 剛体と す る。
軸変形，
層 問 変形 並 び に柱 中 央 部にお ける両部分の適 合 条 件は次 式と なる。 21九・
rE＝
21h・
s ε ノレR＝
21九・
rγ十（五一
1，）γφ ；21h・
sγ十（A− 1
．）sφA ・
R
馬；
臥・
rγ十 ♂バ7φ／2
＝1
．・
5γ十 εぺδφノ2 上式 に よ る と…・
・
・
・
・
…
（ユ6a ） s ε r ε sφ＝
7φ・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（］6b
） sγ rγ た だ し，
A≦2の場 合，
式 （8＞ より，
A
＝ 2疏 であ る た め，
（16 a ）式は一
義 的に決め ら れ ない が， こ こ で は， 同様にヒンジ領 域の変 形 成 分が等しいものと する。
完全独 立の場 合Fig．
13（b
）に示 す よ うに，
RC 部 分 と 鉄 骨部分 が 完 全に独 立して外 力に抵 抗す る
