中小河川治水計画に適用する計画降雨の合理的算定法に関する研究-香川大学学術情報リポジトリ

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中小河川治水計画に適用する計画降雨の

合理的算定法に関する研究

鎌田

萬

Studies on the Ratiqnal Estimation of Rainfall

for Design Flood

Takashi Kamada

貫 1 2 2 7 8 さ 11 11 13 15 沙 20 21 洛彷 27 27 32

緒言第1葦概論第1節中小河川治水事業の現況とその問題点第2節本研究の目的とその概要第2牽引画降雨に．関する従来の研究第1節降雨強度推定法の分類とその考察弟■2節短時間確率降雨強度式の算定法とその考察 1．短時間確率降雨強度式の算定法 2．降雨資料の抽出と確率統計解析

3．四国各地の短時間確率降雨強度式の解析とその考察

発3節長時間確率降雨強度式の算定法とその考察 1．長時間確率降雨強度式の算定法 2．四国各地の長時間確率降雨強度式の解析とその考察第3華中時間確率降雨強度式の算定第1節中時間確率降雨強度式の算定法第2節四国各地の中時間確率降雨強度式の解析とその考察 1，中時間確率降雨強度式の解析 2．中時間確率降雨強度式の考察

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3．四国各地の確率降雨強度曲線弟4茸中時間確率ハイ，エトグラフの算定第1節中時間確率ハイエトグデフの算定法第2節四国各地の中時間確率ノ、イエ・トグラフの解析とその考察 1．中時間確率ノ＼イエトグラフの解析 2．申時間確率ハイエトグラフの考察発5章降雨情報の任意地点への変換解析とその考察貨6章結論参考文献英文要約

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− 1 − 現在，急激な社会開発に即応し，治水事業の緊急な促進に．迫られている河川は，大河川ではなく，中小河川，とく紅，地方都市周辺の中小河川であり，こ．の治水計画の策定に．あたってほ，この河川規模に適応した適確な計画降雨の算定が必要である．しかるに，これらに関する研究ほ，まだ，非常紅．遅れている現状である．したがって，本論又紅おいては，中小河川治水計画紅適用する計画降雨の合理的算定法紅関する研究として，新しく，中時間降雨を考え．，治水計画策定の基本高水のうち，討画商水流長の解析紅用いられる確率降雨強度式，また，計画ハイドログラフの解析に用いられる，確率ハイエトグラフの新しい，合理的な界定法紅ついて考究した．そして，この節定法については，四国の主要都市に．適用し，その解析手法が非常に容易で，合理的であることを明らかにした．また，洪水流出解析に．は，この計画降雨を流域に．インプットとして適用すると，また，非常に容易に．，適切な解析を行なうことができる・今後，この研究が，四国の各県，また，全国の都道府県の中小河川の治水討画策定に，有効に．，沼用され，各県の治水事業の実施，促進に．貢献せんことを念廟するものである．本研究の遂行に．あたっては，京都大学，名誉教授，石原藤次郎博士を始めとし，同大学工学部土木ユ学教室，高樟教授，および，池渕助教授に虐按，墾切な御指導，御教示を戴くととも紅，関係資料の提供などについてほ，香川県土木部河川砂防課，高知県土木部河川課，愛媛県土木部河川課，徳島県土木部河川課，および，高松気象台，高知気象台，松山気象台，徳島気象台の多くの方々に絶大なる御協力と御援助を賜わったので，ここに．，心から厚く御礼を申し上げるしだいである・

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第1章概

第1節中小河川治水事業の現況と．その間題点わが国の，水に・よる災害は，激甚で，近年の年平均風水害額ほ，概数にして，5，000億円を上回る現状である．この主なる原因（1・2，3・4）について−ほ，わが国上の宿命的な自然環境条件が，災害を発生しやすくして−いること，および，近年，日本経済の高度成長が，国土保全と不調和であり，しかも，従来の治水事業が直轄工事重点主義であったことなどがあげられる．すなわち，わが国土においては，毎年数回，台風の来襲をうけ，また，近年，経済の過激な発展は，狭い国土紅都市，および，その周辺地域を中心とした乱開発を促進し，このため，国土は，水災害に対しても，そ・の抵抗力が，ますます，弱体化をしてきて−いる・しかるに・，国土保全事業ほ，この急速な社会開発に即応できていない実状となっている．いま，わが国の治水史（4）を回顧して魂ると，治水の歴史は，農耕と切りはなしては論じることの出来ない，水災害との戦いであった小しかしながら，その対象となった河川は，国内の重要な大河川の直轄工事の歴史でもあった．すなわち，古く，「日本書紀」紅は，仁徳天皇の頃，淀川の下流で現在の旧淀川に．あたると考えられる難波の掘江が開削，洪水の疎通が図られ，また，枚方の左岸堤紅相当すると思われる茨田堤の修築が行なわれたと，記されている・また，室町時代の中期になると，中央幕府の威力が衰え，諸国の豪族たちが，その領土の拡大のため，治水工事を盛ん紅行ない，とくに，武田信玄が；釜無ノIlの治水工事をしたことは，有名である．江戸時代紅なると，天下は，安泰し，平和な時代となり，その軍備の余力は，治水に向けられ，淀川，利根川，木琶リIl，庄内川，荒川などの大河川の治水工事が行なわれた・そのうち，特筆すべきものには，利根川の付替工事があった．つぎ紅，明治政府に・なって−からほ．，明治7年，内務省に・土木寮を設置し，明治29年，河川法（旧法）を制定し，大河川の直轄工事の制度化を図り，重要な大河川，淀川，利根川，信濃川，木削11，北上川，阿賀野川，筑後川，最上川，吉野川，大井川，富士川，庄川，阿武隈川，天竜川などの治水事業を順次，麿轄工事として着手してきた．このようにみてくると，大正，昭和の終戦まで，国内の重要な大河川の治水は，直轄工事として行なわれてきたが，都道府県の管理して−いる中小河川（河川の規模が中小級のもの）の治水工事は，はとんど，行なわれていなかったといえよう・ただ，昭和8年に・なって，農山漁村振興土木事業，および，時局匡救土木事業の制度が設けられ，中小河川の改修に，始めて−，国庫補助の途が開かれたが，これも，財源難のこと，事業の促進までは図られなかった．，昭和20年，終戦を契機として，わが国の政治体制は，一度し，内務省国土局は，建設省となり，河川局が設置され，時ちょうど，大型台風による大水害が続出し，また，戦時中の荒廃した河川の復旧，再建と，国土開発，および，水資源開発などの諸問題が台頭し，治水事業の再検討が行なあれ，従来，実施されてきた重要河川の直轄工事と，併行して，始めて，地方の中小河川にも，計画的な治水事業の実施，促進を図るぺき途が開かれるに至った．そして，昭和30年代に・は，日本経済の高度成長が急激な社会開発を惹起し，この水災害対策として，全国的に，治水事業の緊急性を迫り，政府は，昭和34年，「治山治水繁急措置法」，また，昭和40年，「新河川法」を制定し，河〃卜を水系別紅，−・級河川と二級河川に区分し，その管理者，事業の主体者，および，費用負担紅ついて，明確な制度化を図った・この二つの法律の制定を契機紅，ようやく，わが国の治水事業は，地方の中小河川にも，本格的な事業の実施，促進の途が開かれるように・なった・そして，現在，第四次治水事業五ケ年計画策定（5）のもと，直轄工事，約130河川，中小河川（中小河川改修，小規模河川改修事業を実施している河川），約1，500河川に．おいて，治

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− 3 −− 水事業が実施，促進されている．以上，わが国の治水史からもわかるごとく，国内の重要な大河川紅．ついては，古くから治水工事が行なわれて，・現在，こ．れら河川の重要箇所は，はとんど，改修も完了し，全体的な改修率も高いことに．比し，都道府県の管理して言いる中小河川に．ついては，まだ，その歴史も新しく，いづれの河川もすべて，改修率ほ，非常にイ凱、のが現状である．この美事が，現在，地方部市周辺の急激な社会開発に対応し，治水事業の遅れとなり，また，水災害の大原因ともなって．いる・したがっノで，現在，わが国の治水対策につ小てほ，中小河川，とくに．，地方都市周辺の中小河川の

k．ト．治水事業の実施，促進が急務となっているこ．とは，過言でほない．

なは，参考のために，わが国の治水事菜5ケ年封画の投資規模〈5〉に．ついては，つぎの表1・1・1，また，昭和50年度の河川事業費（6），および，箇所数（6）については，衰1・1・2紅示すことに．した．単位億円表1・1・1治水事業五ケ年計画の投資規模表1・1・2 昭和50年庶事業別事業費，箇所数詞（47∼50年皮）（単位：百万円） 47 年度 l 48 年皮 l 49 年度】 50 年度補助

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47 年度き 48 年度」 29 年度」 50 年度

309，199 300，538】 298，483 （b）箇所数 46 年度 47 年度 48 年度区分継続r新規l討姓続桓規F討中小河川小規模河川局部改良都市小河川高潮対∵策環境整備地盤沈下対策耐虐対策治水緑地防災調節池修庶￣￣ 2 1’l’ 補 l。ところで，こうした中小河川の治水事業の実施，促進にあたって−ほ，その治水計画の策定が不可欠であるしかし，ここにおいて−も，現況ほ，多くの問題を指摘しなければならない…すなわち，治水計画紅あたってほ，その河川の計画基準地点における基本高水を設定しなければならないが，その現況と問題点を述べると，以下のようである．（1）現在，急激な社会開発に．即応し，治水事業の緊急な促進に．迫られている河川ほ，大河川でなく，中小河川，とくに，地方都市周辺の中小河川である・（2）その中小河川の規模粗大多数の河川が流域面積，100kT丘以下，洪水到達時間，6時間以内の河川である．（3）治水計画策定の洪水流出解析法については，種々の手法かあるが，中小河川の場合ほ，有効な水文資料が降雨量紅依存せざるをえない現在，−】・般に，計画降雨を用いて−解析することにしている．したがって−，この計画降雨を定める手法に．ついては，簡単，かつ，実用的で，適合度の高い算定法が要求されてし、る（4）計画高水流鼠設定の計画降雨強度式の界定法については，大多数の河川規模は，洪水到適時間が0・5時間から 6時間であるので，その算定法は，この時間帯に．おいて，簡単，かつ，実用的で，適合度の高い界定法であることが要求されている．

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・m・愚・加（5）討画ハイドログラフ設定の計画ハイエトグラフの算定法紅つい七も，おなじく，上記の時間帯において−，簡厳かつ，実用的で，適合度の高い穿定法であるこ．とが要求されて：いる．腐っぎに，中小河川の治水討画亘あたって耽往々紅．して，その対象流域内紅．，充分な降雨資料の整備がなされ

ていない場合が多く，何らかの形で得られている降雨情報を，そ・の流域に変換する必要か発生する．．よって，

これら紅閲した研究が要求されている．㈹中小河川の治水討画策定に必要な洪水到達時間の算定については，中小河川は，流路延長が短少，河川勾配も

多種多感であり．その適正，妥当な算定が非常に困簸である．よって，これらに閲した研究力痩求されてい鹿

〈8）中小河川の治水討画策定紅必要な洪水流出の解析紅ついては，中小河川ほ，その水文資料が皆無に近く，期待することができないので，これに対応した解析法に関する研究が要求されている．以上のごとく，直轄治水事業を実施している大河川についてほ，その治水計画は，従来から，多くの人達により研究計画が行なわれ，また，水文資料も，充分整備されて−いるので，その計画ほ，体系化されてきている．しかしながら，中′ト河川治水計画についてほ，都道府県が事業主体となり，また，その計画は，水文資料紅おいても未整備のものが多く，体系化がなされず，そゃたびごとに・行なわれ，÷また，上記の問題点紅つい七も，研究が非常紅遅れている現状である．したがって，中小河川の治水事業の促進紅ついてほ，上で指摘した問題点に．関する研究が必要不可欠となっているなお，参考まで紅四国四県の中小河川における治水計画諸元（7∼12）の現況を衷1・1・3から表1・1・6に−・托表示t て．おく．表1。1・3 香川県河川改修事業実施河川の治水計画諸元

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一一− 6 −・表1・1・4 高知県河川改修事業実施河川の治水計画諸元計画高永流蔑計画雨盈洪水到達時間河川名l流域面積l流路延長算定式匝盈卜比流盈静定式桓率年暦

静定式恒間

十二

日下川松由川披介川紅水川書見川江の口川香宗川鏡川宗呂川新川川渡川岩田川表1・1・5 愛媛県河川改修事業実施河川の治水計画諸元 l ‥￣ − − 岩法｝も0 モ畠0 鳩0 与も0 与も0 ％0 ｝乞0 高富川浅川宮前川宮浦本川菱川金生川大谷川国近川関川宇和川中山川僧都川小田川加茂川三間川 Rziba 10．24l 〝￣＝山地0．85 平地0．60 山地0．8 平地0．6

躇描〝

山地0．85 平地0．45

3 4 0 ︵む 8 ウ︺ 5 6 l l 3 0 0 0 7 5 0 7 9 3 0 ︵む 1 2 4 ︵X︶ 0 7 7 1 9 9 1 3 2 1

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ー 7 − 表1・1・6 徳島県河川改修事業実施河川の治水計画諸元計画高水流量洪水到達時間計画雨量流出率河川名】流J或面積髄路延長算定式桓率年懐算・定式l流盈卜比流盈罫定式恒問・一二‥ 二・一二‥−∴・∴・

岩井法〝

岩井法岩井法 Guml〇el 〝各法平均岩井法 S25．9．3 〝石原，高瀬 Gumbel 岩井法〝宮川内谷川飯尾J】1 旧吉野川桑野川岡川那賀川勝浦川園瀬川田宮川海部川日和佐川牟岐川 l l ＿ 1 73．3126．4 〝 ′′ unite− graphph 〝面積比流患配分 Rational 〝〝 unite・− gIaph ￣￣ Ra：Onal！1’；…：1；：：；第2節本研究の目的とその概要前節に．おいて強調してきたどとく，現在の急激な社会開発に．即応した治水対策ほ，何と言っても，中小河川，とく紅，地方都市周辺の中小河川を緊急紅整備，改修することであり，中小河川治水事業の現況と，その問題点紅・おいて，指摘した研究項目について，新しく研究し，解析，考察することが必要である衰1・1・3から表1・1・6に示す，四国四県の治水事業を実施している河川についての調査，解析結果を参考虹するまでもなく，大多数の河川は，流域面積が100k¶雪以下，また，洪水到達暗闇が6時間以内の河川，いわゆる，中小級の河川であり，治水計画策定紅あたっては，この河川規模に適合した，水又，および，水理学的解析法について研究する必要がある．とくに，治水計画の規模（1）は，計画降雨に用いる降雨蛍の年超過確率で，評価をすることとし，その決定紅あたっては，計画対象地域の重要度，事業効果などを総合的に考慮するものとし，その重要度については，A級，B 級，C級，D級，および，E級の5段階に区分し，A級ほ，200年確率以上，B級は，100∼200年，C級は，50∼10U 年，D級は，30∼50年，E級ほ，10∼30年をとることにしている・したがって，中小河川の治水計画策定にあたって，とくに，重要なことは，降雨資料の調査，解析を行ない，適正，妥当な計画降雨を界定することであらう小本研究は，こ．うした観点から，中小河川治水計画策定上の基本情報，計画降雨の合理的算定法を研究したものである．．なお，こうした研究には，実際の降雨資料に基づく適合性の問題が議論されねばならないが，本研究では，四国四県の降雨特性を代表的に．選んだ．もちろん，計画降雨虹関する研究紅ついてほ，全国的降雨特性の研究なしなけ

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ー 8 − ればならないが，四国の降雨は，とくに・，四国山脈を堺とし，南四国と北四国に．おいて−，質，鼠ともに，非常に．異なった，特性をもち，全国の多雨と寡両地域の代表とも考えられるので，多雨地域の代表地としては，高知気象台，徳島気象台，寡雨地域の代表地としては，高松気象台，松山気象台の降雨資料を用い，その降雨特性の解析をすることに．した．さて，封画降雨の解析紅おいては，少なくとも，基本高水の計画高水流量，すなわち，ピーク流星を解析するための確率降雨強度式の算定法，および，計画ハイドログラフそのものを解析するための確率ハイエトグラフの合理的な算定法が必要である．もちろん，本研究では，両者を対象として−おり，以下本研究の内容を要約すると，つぎのようである．まず，第2章では，諸外国において，研究されてきた，各地の降雨強度式と，その適用条件について研究，考察し，つぎ紅，わが国紅おいて，近年，盛ん紅用いられている，確率降雨強度式の解析法にンついて，短時間と長時間にわけて，算定法を論述し，また，四国の各地に適用，解析，考察した．その結果，中小河川の治水計画策定に．あたっては，さらに，中時間降雨の界定法について研究する必要があることを明らかにした… 第3章では，新しく申時間確率降雨強度式の算定法紅つ小て考究し，また，四国各地の確率降雨強度式の解析に適用し，その考察をした1．つぎ紅，鱒4黄でほ，新しく中時間確率ハイエトグラフの算定法についても考究し，四国各地の確率ハイ，エトグラフの解析に適用し，その考察をした．さらに，中小河川の治水事兼と，その問題点において，指摘したごとく，中小河川の封画流域内には，充分な降雨資料が整備されていない場合か多く，降雨情報の変換についても，四国各地の降雨資料を用いて，解析，考察をした．以上から明らかなように，本研究の目的ほ，中小河川の治水計画を合理的に策定するため，その基本となる計画降雨が適確に静定できるよう，新しく申時間確率降雨強度式，および，確率ハイエトブラフの合理的算定法を考究することである．本研究の成果が，今後，四国四県の治水討画策定において，有効に活用され，その治水事業の促進に．，さらに，全国の都道府県においても，有効に活用され，全国の中小河川の給水車業の促進に，貢献するものと確信する．第2章計画降雨に関する従来の研究第1節降雨強度推定法の分類とその考察降雨強度の推定法については，従来から，世界の各地において，数多くの人達が，特定の地域で経験的，実験的把得られた方法を公式として−提案している・これらの経験公式ほ，それぞれの特定の地域に対して，適合するように，つくられたものであるから，これを，そのまま他の任意の地域に適用するこ．とほ，−・般的紅妥当ではないいしかし，その経験公式が得られた地域と，気象，地形等の諸条件の点で，類似した地域に．おいては，適用できるので，世界各地において研究された，降雨強度の公式を，式の形によって分類し，その適用条件を明らかにしておく．表2・1・1ほ，諸外国の降雨強度公式の分類と，その適用条件を示したものである．

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ー 9 − 表2・1・1諸外国の降雨強度公式の分類とその適用条件（a）I＝の形の公式（Talbot形）単位incb／bI−

みl適用場所l発表年l

公式名 † α 強い降雨 15年確率の降雨 30∼50年確率の降雨ロッキー山舵 D。Ⅰ・Ⅰ（19〉

l150 t 30lボストン l1892

25′叫｝30年確率の降雨ボストン Kuicbling Hi11（17）

】120 t 15lシカゴ

190707

AllendBaffitt（17）I200 20lニューヨーク11921l25年確率の降雨ガルベストンニュ−ヨークボストン強い降雨 100年確率の降雨可能最大の降雨 000 864 135 steel（17）

L 別表l別表 E アメリカ全土I1947 E

t＜120分別表 Steel公式のa，bの値アメリカ全土

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−10− （b）Z＝Mの形の公式（Sherman形）

所l発表年】備

考

公式名l α l 犯 l 場

可能最大降雨設計降雨特別な場合の降雨 Sherman 普通の烈しい降雨冬季の降雨可能最大降雨（21） GIegO！一y ニューヨーク雨降雨大雨降最降の能い通可強普（17） BuIeauOfSurvey フィラデルフィア（17） Nipher

i360 ll トセントルイス r1914

websteI（17）

l12 】0…61フィラデルフィアl1940】一・般の降雨

（c）′＝て㌶炉の形の公式

公式名l β l ∂ l 〝 l場

所】発表年l 備考（17） H。Ⅰ・neI

l56l5o．85トセントルイスl1914

50年確率の降雨 25 〝 10 〝 5 〝 2 〝 1 〝 18■hJ325 0675600 2430100 416643 5411 1 002090 （22）ニューヨ−クi1935 Bleich （d）その他の形の公式

所l発表年r 備

考

公式名I

J 【場（17） Brackenberry ワシう／トン Instiution of（17） Civil En,aineers この分類によると，（a）形の公式は，Talbot形，（b）形の公式は，Sherman形とよばれているもので，（C）形の公式は，やや，−・般的であり，乃＝1とすると，（a）形になる．これらのいづれ紅も属さない形が（d）形である．なお，これらの式の適用条件については，それぞれ，式の備考において，明らかに・した一方，わが国においても，降雨強度式紅関する，数多くの研究かあり，その式形は，（a）のTalbot形がもっとも多く，

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ー11− （b）のSherman形，および，（d）に属するI＝孟 α の形の公式も用いられている・1927年，久野）が，I＝7宗詩を提案し，また，石黒（27，28・29）は，∫＝苗の存在することを見出したが，これらの式は，前に・述べた，（d）形に属することは，言うまでもない．とくに，わが国に．おいて，近年，盛んに研究（23・24・25）されている，降雨強度式の解析については，その適用時間帯が，2時間以内である短時間降雨強度式と，24時間な対象とした，長時間降雨強度式の解析に分けて，算定法が研究されてきている．したがって−，第2節では，短時間確率降雨強度式の界定法と，その考察を，また，第3節でほ，長時間確率降雨度式の算定法と，その考察を行ない，それらを通じて，中／J＼河川の治水計画策定に，適用する計画降雨の算定法としての適合度に．ついて−，解析，考察をすることにした第2節短時間確率降雨強度式の算定法とその考察 1．短時間確率降雨強度式の算定癌短時間確率降雨強度式の算定法についてほ，近年，新しく研究されている解析法に．，石黒提唱の特性係数法（28（がある．ここでは，まず，特性係数法を用いた解析法紅、ついて，論述することにする．石黒は，降雨強度式の特質として，次のような，関連性，通則性が見出せることを提唱した．すなわち，（1）降雨強度曲線ほ，いくつかの基本形紅分類できる・（2）それぞれの基本形では，それらの曲線勾配を左右するものは，分母の係数だけである・（3）同一・基本式形で分母係数が同じでも，1時間雨盈が異なれば，一その曲線は，異なる・しかし，と・の場合，その曲線は，互いに，平行移動の形となる．（4）これら平行移動の各曲線は，1時間降雨強度で比較することができる．（5）あらゆる降雨強度曲線は，曲線の勾配を表わす係数紅，1時間雨盛を掛けたもので示すことができる・以上のうち，この曲線の勾配を表わす係数は，各地方の降雨特性紅．よって，決定されるものであり，これを特性係数と名づけている．この特性係数を用いると，すべての降雨強度式ほ，つぎの式で表わされる・ JⅣ＝鋸成（2・2・1）ここで，′Ⅳ：〟年確率降雨強度（滞／如う β：特性係数点〃：Ⅳ年確率60分間雨量（御／h工つつぎに，降雨強度式の形（30∼35）については，前節で分類したごとく，一般紅，3形式に分類することができる・ CaseI（Talbot形）I＝−㌫■ （2・2・2） CaseII（Sherman形）I＝−−r （2・2・3）

CaseIII（久野，石黒形）∫＝孟

（21・2・4）ここで ′：降雨強度（抑／bIつ f：降雨継続時間（min） α，∂，乃：いづれも地方定数

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−−12 − いま，特性係数を用いて，上記の降雨強度式を，寄き変えると，つぎの式となる・

CaseI：′〃＝β〃鋸；て筈㌃鮎

（2・2・5） CaseII：′〟＝鍾鋸ご一一一鋸……‥ ・（2・2・6） caseIII：∫Ⅳ＝和知＝

羞恥

‥…（2・2・7）なお，式（2・2・5）から式（2・2い7）の各係数α′，み，痢は，ヂ＝60m享nに・て，βⅣ＝1・0という条件絃破って，それぞれ，次式から静出できる． Case I：〃／＝み＋・60 60−β長・f _{（2．2．8）} βふ−1 logβ‰・log60 CaseII： α′＝ log60−・log才 _{（2．2．9）} logα′ 〝＝￣一両￣ C詫eIII：α′＝／60−∂ 鉱／丁−／繭 _{（2．2り10）} ∂＝鉱一1

ここ．で，鶴の推定法のもっとも，一般的な方怯としては，確率〃年における60分とど分との，降雨強度比であ

るから，β‰は，つぎの式となる・ J‰ ∴ ′・・・（2．2．11）ここで，βk：Ⅳ年確率オ分間特性係数値瑞：Ⅳ年確率分間降雨強度（詔／hり瑠：Ⅳ年確率60分間降雨強度（抑／b工）わが国の気象台，測候所では，60分間，10分間雨皇とは，必ず，雨盛観測値として，正式に・発表されているので，β諾を用いること紅すると・（2．2．．12）また，定数α′，∂，乃の値は，つぎの式によって，界出することができる・ Case I：α／＝∂十60 60−β黒・10 ・（2．2．13） β諾−1

(18)

m13− logβ慧・log60 CaseII：logα′＝（2．．2．14） log60−10glO logα′ log 60 CaseIII：〃′＝／i面−∂ β凱価−・ノ緬・（2．2．15） √；ゞ−1 したがって−，特性係数法を用いた，短時間確率降雨強度式の算定法については，同一確率年の10分間と，1時間の降雨強度を算定しておけば，特性係数値β是が，式（2．2．12）を用い，また，降雨強度式形が，CaseIのときは，式（2・2・13），CaseIIのときは，式（2・2・14），CaseIIIのときは，式（2．2．15）を用いて，それぞれ，地方定数β′，∂，ガが算出できるので，確率降雨強式は，式（2・2・5）から式（2・・2・7）までを用いて，簡単に算出できるというものである．実際の解析に．おいては，このようにして算出した3式形の解析値と，実測値を比較し，適合度のもっとも，高い確率降雨強度式を選び，これを求める確率降雨強度式に採用している．この特性係数法を用いた，短時間確率降雨強度式の算定法は，上記のごとく10分間と，1時間の確率降雨強度が与へ・られていると，簡単に，合理的に，解析することができる実用的な静定法である．しかしながら，この節定法に・は，いま，みたように．，あらかじめ，その地点の降雨特性，および，降雨強度式形紅関する情報が必要である．すなわら，その地点の降雨特性，降雨強度式形が，既に判明しておれほ，10分間と1時間の確率降雨強度から，適合度の高い，適確な確率降雨強度式が，簡単紅，解析でき，また，任意の継続時間紅対する，確率降雨強度も，適確に瀞出することができる．したがって，全国的に，短時間降雨についての降雨特性を調査，解析する必要があるが，以下では，全国的な降雨特性を代表すると考えられる四国地方について，短時間確率降雨強度式を解析し，その降雨特性について考察すること紅した． 2．降雨資料の抽出と確率統計解析治水計画の規模は，すでに論述してきたごとく，計画降雨に用いる降雨量の年超過確率で，評価すること紅しているので，まず，降雨資料の抽出と，その確率統計解析な必要する．治水計画に用いる降雨は，その最大値を解析する必要があるが，この場合，毎年最大値と非毎年最大値を抽出する方法か考えられる・この両者の関係（23）紅ついては，確率年数が，小さい時紅は，これらの解析値は，大きな相異を生ずるが，確率年数が，大きくなるにつれて−，両者の解析値は漸近する傾向をもつ．現在，および，将来の治水計画は，中小河川といえども，少なくとも，30年以上の確率年を要請しており，しかも，降雨資料の抽出ほ，毎年最大値が容易であるので，本研究では，毎年壌大値を対象とした．つぎに・，降雨資料（13∼16）の摘出紅ついてほ，高松気象台は，昭和17年から49年までの33ケ年間，高知気象台は，昭和16年から49年までの34ケ年間，松山気象台は，昭和25年から49年までの25年間，徳島気象台は，同じく，昭和 25年から49年までの25ケ年間の，10分間，20分間，30分間，1時間，90分間，2時間，3時間，4時間−6時間， 12時間，24時間連続降雨逼の毎年最大値を抽出した．つぎに．，統計的解析法（36∼41）紅ついては，現在，広く，実用化されているものに，対数正規分布の解析法，対数確率紙による近似解析法，およぴ，極値分布の解析法などがあるが，本研究でほ，対数正規分布に対する岩井法（39）

(19)

ー14− を採用した・また，本研究においてほ，数多く資料紅ついて，解析する必要があるので，電子計算機の利用をはからざるをえず，この電子討算機を用いて解析する場合，岩井法以外の解析法ほ，各種の補正値か，図表の形で用いられており，プログラミングが非常に繁雑となるので，統計的解析方法に．は，岩井法を適用するこ．とにした．つぎの表2・2・1から表2・2・4は，上記の降雨資料紅，岩井法を適用して統計解析し，各確率年，各降雨継続時間ごと紅，確率降雨強度を求めたものである．なお，割算紅は，香川大学の電子計静機FAC6M230−45Sを利用した．表2・2・1高松の確率降雨強度単位郡／bI 表2・2・2 高知の確率降雨強度単位椚況／hI・

謡：l

200年い00年l晒

50年 j 30年l20年llO年l8年】5年 L 3年l2年

表2・2・3 松山の確率降雨強度尊位循だ／br

(20)

−15一嘩位郡／hI・表2・2・4 徳島の確率降雨強度 3．四国各地の短時時間確率降雨強度式の解析とその考察 ④ 高松の確率降雨強度式の解析高松の短時間確率降雨強度式の解析紅つ小ては，確率降雨強度の資料として，表2・2・1，解析法として−は，特性係数法を用いて行なった．．その解析の過程紅ついては，つぎの表2・2・5に示す．表2・2・5 高松短時間確率降雨強度式の解析 Case I Case II t O 52

(21)

ー16 − Case III また，求める確率降雨強度式は，表2・2・6紅示すとおりである．表2・2・6 高松短時間確率降雨強度式つざミこ，これら各式について，その適合度の解析を行なったが，つこ、の‥・ニミ2。2・7ほ，そのうら，50年確率の式について−，解析値と実測値を比較，検討↓，さらに．，両者の僅差一百分注したものである．また，図2。2・1はこれを図示したものである．ここ紅，Jl：Talbot形の降雨強度式および降雨強度（フ：ノ三ユヨ．）㌔：S†re三man形の降雨強度式および降雨強度（㌃ソ） ∫8：久野，石黒形の降雨強度式および降雨強度ぐ／＿ユ） α：解析値の実刑値札対（Ⅵ／余ご）％：上記の偏差百分率表2。2。7 高松決定式形の適合度比較尊位脱／hr

(22)

−17 − これらの図表から考察すると，高松の短時間確率降雨強度式については，SbeIman，久野形の適合度か高く，50年確率に．おいて−，解析値と実測値の偏差百分率が3・0′・・3・3％となり，Talbot形の7．6％と比ぺて，かなり小さく，決定式ほ，SheIman形，または，久野形であることが明らかであり，また，その特性係数値が，β！3。＝2・47，β己呂＝2・・49， β謁＝2．51と2ひ5前後の値をとって−いることにも拝眉したい． ⑨ 高知の確率降雨強度式の解析高知の短時間確率降雨強度式の解析に・ついても同様に，っぎの表2・2・8，表2・2・9，および，図2・2・2に・示したとお図2・2・1高松50年確率短時間降雨強度式比較 m11上！11 _{○ 天測値} 200 160 120 80 40 0 20 40 60 80 100 120min りである．表2・2・8 高知短時間確率降雨強度式 Talbot形 E Sherman形単位郡／hI・表2・2・9 高知決定式形の適合度比較

(23)

ー18− この解析の結果，高知の短時間確率降雨強度式については，Talbot形の適合度が高く，解析値と実測値の偏差笥分率は2．9％となり，石黒形の7．2％，SbeIman形の10・4％に比べて，かなり小さく，決定式は，Talbot形である・また，その特性係数値が，β王80＝1・37，βま呂＝1・44， β左呂＝1．50と，1．4前後の値をとっていることに．も注目したい．（∋ 松山の確率降雨強度式の解析松山の短時間確率降雨強度式の解析についてほ，つぎの表2・2・10，表2・2・11，および，図2・2・3紅示したとおりである．図2・2・2 高知50年確率短時間降雨強度式比較 20 40 60 80 100 120min 表2・2・10 松山短時間確率降雨強度式 Talbot形 I Sherman形表2・2・11松山決定式形の適合度比較単位郡／hI 50年確率実測値レア＋0．26

f l ′ lJl】 α11 ％ l ∫2】 α2【％【J3 】 α8】％

図2・2・3 松山50年確率短時間降雨強度式比較この解析の結果，松山の短時間確率降雨強度式につい禦≠ _{て−は，高松と同じく，SheIman形と石黒形の適合度が} 高く，解析値と実測値の偏差百分率をみても，3・2∼3・4 ％，Talbot形の5．7％と比べて小さく，その決定式は， Sherman形，またほ，石黒形である．この場合の特性係数値は，β王20＝2・26，β三吉＝2・・34，β星3＝2・39と，2u3前後の値をとっている． ④ 徳島の確率降雨強度式の解析徳島の短時間確率降雨強度式の解析に．ついては，つぎ ○ 冥測仙 20 10 （iO 80 100 120n−iIl

(24)

−19 − の表2・2・12，表2・2・13，および，図2・2・4に示すとおりとなった

表2・2・12 徳島短時間確率降雨強度式

、盲轟一旦、竺、、I Talbot形

Sherman形】石黒形些8 才＋99 ノす＋6．、80 14コ￠p オ＋83 ／す十5．33 墨呈？T f＋73 ′す＋4．48 表2・2・13 徳島決定式形の適合度比較単位制／hI 」型⊥ ′2＝＿ fO■24 」こ‥ ′・． 50年確率実測値 _{ノア＋5．33}

彪ォ【J】Jl【α11％lJ2【α21％【′8lα＄％

図2・2・4 徳島50年確率短時間降雨強度式比較すなわち，徳島の短時間確率降雨強度式については，高知と同じく，Talbot形の適合度が高く，解析値と実測値の偏差百分率をみても4・2％と，石黒形の6．7％，SheIman形の8．3％と比べて，かなり小さく，その決定式形ほ，Talbot形である・また，特性係数値は，β壬go＝1・・46，βと3＝1・54， β主3＝1・60と，1・5前後の値をとっている・ ◎ 四国地方の短時間降雨の特性以上，四国各地の短時間確率降雨強度式の解析を行なった結果，もっとも適合度の高い式形 20 40 60 80 100 120min について−は，降雨蛍の多い高知・徳島においてほ，Talbot形，降雨量の少ない高松・松山においては，Sherman形，または，久野，石黒形であることを見出し，また，この解析に用いた特性係数値については，その値は，その地方の降雨特性紅よって決定されるものであり，また，この値が降雨強度式の式形と関係のあることを明らか配した・そして，四国各地の短時間特性係数値β楚紅ついては，つぎの表2・2・14に示すこと紅した・

(25)

−20− 表2・2・14 四国各地の短時間特性係数値つぎに．，こ．れらの解析をもとに，短時間の降雨特性を考察すると，降雨量の多い地方については，10分間，60分間とも紅，降雨強度は大きく，したがって，特性係数値は小さく，降雨強度曲線の勾配は緩やかとなり，その適合式は，分母が−・次式であるTalbot形に．近島徳山松 2．47】 1．37】 2．261 1．46 2．491 1．441 2．34‡ 1．54 30 1 2．511 1．501 2．391 1・60 くなる．一方，降雨盈の少ない地方に．おいては，10分間降雨強度が60分間降雨強度より非常に大きい値となる場合が多く，したがって，その特性係数値は大きく，降雨強度曲線の勾配は急となり，その適合式は，分母が指数式であるSherman形，または，久野，石黒形紅漸近するものと考察された・また，四国地方の短時間降雨特性を考察するため，50年確率の∫￡／∫6。を解析し，つぎの図 2・2・5紅示すことにした．この図を見ると，Talbot形とSherman；久野，石黒形の両式形の特性係数値の変化点は， β憲が，2・0前後ではないかと推察されるしたがって，特性係数法を用いて短時間確率降雨強度式を算定する場合の式形については，樽性係数値が2．0以上の場合は，式形をSherman，または，久野，石黒形，2．0以下の場合ほ，Talbot 形と判断をして解析なすればよいこ・とを究明した．なお，この変化点の考察については，今後とも降雨特性の異なる数多くの雨盛観測所の調査，解析をして，適確な値な見出して−いきたい・表2・2・5 四国主要地点50年確率短時間降雨強度の∫￡／′紬 28 24 20 16 12 0 8 （）4 0 。 20 40 60 8（） 10（） 120min 第3節長時間確率降雨強度式の算定法とその考察

1．長時間確率降雨強度式の算定法

前節においては．，農地の排水路，都市の下水道計画などのような小区域における，計画降雨の基本となる，短時間確率降雨強度式の界定法を考察したが，本節に・おいて−は，流域面積の広い河川の治水計画策定のための，封画降雨について考察する・一般に，流域が広くなると，降雨の空間的分布はもとより，流出場も政経な流出，流下のプロセスを包含してくる．したがって，厳密に．は，流域を分割し，分布型の流出モデルで，洪水追跡を図らなければならない・昨今，こうした立場から，鋭意研究が進められでおり，いくつかの成果もみられるようになってせた・しかし，現実の治水計画策定には，まだノ日いられることが少いので，むしろ，従来から用いられてきている計画降雨，いわゆる，長時間確率降雨強度式の界定法について述べることにする・すなわち，日南塁を基準とした解析法紅は，物部式，（31・84）伊藤式，（42）川上式（43）などがある・物部式′2＝告（貰）％（2．3．1）

(26)

−21− 伊藤式∫3＝普（） 34．7 （2・3．2）才1■85＋1．．5 川上式′4＝告（7覧）（2．3．3）ここで，∫：才時間中の平均降雨強度（脱／bI） ′：降雨継続時間（br）点24／24：24時間降雨強度（脱／bIう上式は，いづれも，24時間降雨遍が算定されておれば，任意継続時間Jに対する降雨強度を評定することができ，また，24時間降雨盈に超過確率降雨盈を適用すると，癒率降雨強度も界出することができるものである．また，最近の解析法としては，石黒提唱の短時間降雨の解析と同じ手法を用いた解析法が研究（23）されている．すなわち，その特性係数法に．よる解析については，式形はTalbot形を適用し，また，f＝24時間において，特健係数β〝＝1．0という条件によっで解析をする手法である．したがって−，この解析法は，つぎの式で表わされる． JⅣ＝β〃J慧 ′・∴十・ α′＝24＋∂ 24−・β‰・f βムー1 （2．3…6） ∂＝ここで，JⅣ：Ⅳ年確率の≠時間降雨強度（抑／hr） f：降雨継続時間（bTうまた，βんは，特性係数値であり，それぞれ同山確率年の24時間降雨強度に対する≠時間降雨強度の比である・いま，長時間確率降雨強度式の算定にあたっては，調査の容易である才＝1−0時間を用いると，特性係数値βふほ，つぎの式で表わされる．（2．3．7）堵また，地方定数α′，あは，つぎの式で算出することができる． α′＝24＋∂ 24−・βふ _{（2．3．8）} ∂＝したがって，特性係数法による長時間確率降雨強度式の解析は，同一・確率年の1時間と，飢時間の降雨強度が解析されておれは，降雨強度式形は，Talbot形とし，解析ほ，式（2．3い4）から式（2．3．8）までの式を用いて．簡単に解析することができる・つぎに，四国各地の長時間確率降雨強度式の解析に，これらの界定法を適用し，その確率降雨強度式の適合度を考察すること紅した． 2．四国各地の長時間確率降雨強度式の解析とその考察・㊦四国各地の確率降雨強度式の解析

(27)

−22 − 高松の長時間確率降雨強度式の解析に．ついて−ほ，確率降雨強度の資料として，表2・2・1を，解析法としては，特性係数法，物部式，伊藤式，および，川上式の4方法を適用して一行なった．まず，特性係数法の解析過程を，つぎの表2・3・1に．示す．表2・3・1高松長時間確率降雨強度式の解析また，求める確率降雨強度式は，表2・3・2に示すとおりとなった．表2・3・2 高松長時間確率降雨強度式＼＼＼＼ぞ析法確率年’＼＼特性係数法（Jl）物部式（′2）伊藤式（∫8）川上式（J4）

9ヰ諾壬k）

257．6 才＋2．83 233．4 才＋2．83 が◆85＋1．5 つぎに，これら各式の適合度について解析を行なったが，そのうち，各式の100年確率降雨強度曲線を図示したものが，つぎの図2・3・1である．図2・3・1高松100年確率長時間降雨強度式比較 2 1 6 8 10 12 14 16 ］S 20 22 24h工

(28)

ー 23− 以下，高知においては，同じ手法を用いて解析，考察し，強度式ほ，つぎの表2・3・3，曲線は，図2・3・2紅図示をすることにした．表2・3・3 高知長時間確率降雨強度式図2・3・2 高知100年確率長時間降雨強度式比較 18 20 22 24hf・ 2 4 6 8 10 12 14 16 松山においては，式は，つぎの表2・3・4，図ほ，図2・3・3に図示をした．表2・3・4 松山長時間確率降雨強度式 6・6（芋）

％

_{6・6（諾す）} 50

(29)

また，徳島紅おいては，式は，つぎの表2。3・5，図は，図2・3。4に．図示をした表2・3・5 徳島長時間確率降雨強度式

図2・3・4 徳島100年確率長時間降雨強度式比較

(30)

ー25− （診確率降雨強度式の考察以上，四国地方の長時間確率降雨強度式の算定について，特性係数法，物部式，伊藤式，および，川上式を適用し，これらの静定式の適合度紅ついても，その解析値と実測値の偏差を図表にし考察した．この結果，図表でも分かるととく，各式ほ，それぞれ，その特性をもち，その適用時間帯が，特定の時間のみであり，全般的に，適合性のよい特性係数法にしても，適合性のよい時間帯は，30分間から1時間までと，24時間附近であり，他の式に．しても，6時間から24時間までのみが，比較的適合度がよいことを明らかに・した… すなわち，高松に．おいては，特性係数法ほ，1時間から24時間，物部式と伊藤式，および，川上式ほ，ともに， 6時間から24時間までの適合性がよく，高知においては，特性係数法は，30分間から1時間と12時間から別時間，物部式は，2時間から飢時間，川上式は，6時間から24時間までがよく，伊藤式は，全体によぐないことが明らかとなったいまた，松山紅おいては，特性係数法は，12時間から24時間，物部式ほ，1時間から飢時間，川上式は，4時間から24時間，伊藤式ほ，6時間から別時間までがよく，徳島に．おいては，特性係数法ほ，30分間から1 時間と鎚時間附近，物部式と川上式は，12時間から別時間までがよく，伊藤式ほ，全体的に．よくないことが明らかとなった．したがって，現在，中小河川の治水討画に必要となっている計画降雨ほ，降雨継続時間が30分間から6時間までの時間帯の確率降雨強度であり，しかも，実測値との適合度の高いものが不可欠である−しかるに・，これらの長時間確率降雨強度式に、ついては，いづれも，適合性は、特定の時間帯であり，普遍的な適合性に乏しく，中小河川の治水計画策定紅は，不十分であることを確信した＝

第3音中時間確率降雨強度式の算定

第1節中時間確率降雨強度式の算定法前章において，考察した短時間確率降雨強度式は，その適用時間帯が，10分間から2時間までのものであり，また，長時間確率降雨強度式は，いづれの式も，その適用時間帯が，特定の時間帯のもので，普遍的な適合性に乏しく，とくに，現在，全国的に，治水事業の要望されている中小河川の治水討画策定に必要な時間帯，30分間から 6時間までに対して，いづれの鼻定法も，その適合性紅乏しく，満足することができなかった．したがって，本研究においてほ，降雨池続時間が，30分間から12時間までの時間帯の降雨を対象とし，これを，「中時間降雨」と名づけて，この時間帯に，もっとも高い適合度をもった，申時間確率降雨強度式の算定法について，研究することにした．この基本的な考え方は，短時間，長時間の場合と同じく，特性係数法を用いるが，中時間帯に，もっとも適合するような形に修正することを提案した．】・般に．，降雨強度式は，特性係数を用いると，前述のように，つぎの式で表わされる‖ （3．1．1） ′．∼＝β〃点Ⅳ また，降雨強度式形も，つぎの式で表わされる．

CaseI（Talbot形）‥IN＝釦RN＝

_諸㌃RN

（3・11r2） CaseII（Sherman形）：IN＝βNRN＝÷R八（3l1l3）

(31)

−26− CaseIII（久野，石黒形）：′Ⅳ＝鋸・鋸＝羞恥1…（3・1・4）ここにおいて，申暗闇確率降雨強度式の算定法紅関する“研究の焦点は，降雨継続時間が，30分間から12時間までの適用時間帯に．おいて，もっとも高い適合度をもった式を解析するこ．とである．図3・1・1四国主要地点100年確率降雨強度のJ￡／J12 そこで，まず，各時間の確率降雨強度の12時間に対する比，すなわら，四国の主要地点における′f／′12 紅ついて，各確率年ごとに．解析，考察した．図3・1・1 ほ，そのうちの100年確率の場合を図示したものである．この図を見ると，各地とも，各時間の値に．ついてほ，基準時間を6時間に採用した曲線が，12時間の曲線よりも適合性のよいことが考えられる．よって，いま，考究をしている算定法紅ついてほ，とくに．，6時間以内の適合度を高める目的があるので，才＝6時間に．おいて，特性係数が，βⅣ＝1・0 となるような条件に羊って，解析をすることに眉目した． 610 5．5 5．0 45 ‥−ト＿ 30 2．5 2．0 1。5 1．0 0．5 0 12 3 4 5 6 7 8 9101112hI したがって，求める中時間確率降雨強度式は，つぎの式で表わすことができる・ ∫〃＝βルJ‰

CaseI‥IN＝PNIi＝了㌃

_‡I㌔

CaseII：∫〃＝β減予㌶

_{f la}

CaseIII‥′〝＝鋸′＆＝7房∫㍊（3．1．7）（3．1．8）ここで，JⅣ：≠時間Ⅳ年確率降雨強度（税／h工） βⅣ：特性係数 Jニ：6時間Ⅳ年確率降雨強度（湖′′hr） α′，∂，〝は，地方定数また，上式の地方定数α′，∂，乃は，つぎの式で算出することができる． Case I：α′＝6＋∂ 6−β長・ヂ（3．1．9）み＝＝ βん−・1 CaseII‥乃＝一 logβん・log6 （3．1．10） logα′＝ log6−logf

(32)

−27 一丁 CaseエⅠⅠ：α′＝／す−∂ β㌔・／了一レす（3．1．11） β‰−1 ここ・で，特性係数値βんは，それぞれ，同一確率年の6時間降雨強度に対する，才時間降雨強度の比であるが，いま，この特性係数値の算定紅ほ，降雨量の基本塁であり，容易紅調査するととのできる≠＝1・0時間を用いること遠こした．よって，特性係数値βゝは，つぎの式で表わされる・（3．1．12）瑞また，各強度式形の地方定数ほ．，つぎの式で算出することができる． Case I：α′＝6＋∂ 6−βふ _{…（3．1．13）} β長一・1 CaseII：〝＝− logβゝ・log6 （3．1．14）＝logβ長 logα′＝ log6−logl CaseIII：α′ニレ盲−∂ ∴llti _{（3．1．15）} か＝ βムー1 すなわち，中時間確率降雨強度式の算定法に．ついては，同一・確率年の1時間と，6時間の降雨強度が解析されておれば，との新しい特性係数値を用いて，容易紅解析をすることができる・その手順を述べれば，特性係数値は，式（3．1．12）を用いて算出し，また，降雨強度式形がCaseIの場合は，式（3・1・6），およぴ，式（3・1・13）， CaseIIの場合は，式（3．1．7），および，式（3．1．14），CaseIIIの場合は，式（3．1．8），および，式（3・1・15）を用いて解析をする、そして，解析をした各式の適合性については，その解析値と実測値とを比較，解析し，もっとも適合度の高い式形を選定し，その式を中時間確率降雨強度式として採用する・かくして，求めた式は，中時間帯において，もっとも適合度の高い適確な確率降雨強度式となる・籍2節払おいては、本節で考究した，新しい中時間確率降雨強度式の算定法を，四国の各地紅適用し，その適合度を考察し，もっとも適合度の高い式形を究明することにした・第2節四国各地の中時間確率蔭雨強度式の解析とその考察 1．中時間確率降雨強度式の解析高松の中時間確率降雨強度式の解析については，確率降雨強度の資料として，表2・2・1を，解析法としては，前節において考究した，新しい特性係数値を用いた解析法を適用して行なった・その解析の過程については，つぎの表3・2・1紅示す．

(33)

ー28− 表3・2・1高松中時間確率降雨強度式の解析 Case II Case III また，求める確率降雨強度式は，表3・2・2に示すとおりとなった・表3・2・2 高松中時間確率降雨強度式

諒素直＼旦ヱI Talbot形 Sherman形久野，石黒形 233．0 ≠＋2．47 l丁．レオ＋0．01 57．4 レγ−0．06 l ． 197．9 f＋2．25 つぎに，求めた各式の適合度解析を行なったが，その解析については，表3・2・3に示すごとく，解析値と実測値を比較し，さらに，両者の偏差百分率を解析，考察した．この裏3・2・3は，100年確率の場合のものであり，また，図3・2・1は，これを図示したものである．ここに，Jl：Talbot形の降雨強度式および降雨強度（謝／bI） J2：SbeI・man形の降雨強度式および降雨強度（御／bI）

(34)

ー29 一 ′3：久野，石黒形の降雨強度式および降雨強度（勒／九r） α：解析値の実測値に対する偏差（御／bIう％：上記の偏差百分率表3。2・3 高松決定式形の適合度比較図3・2。1高松100年確率中時間降雨強度式比較高知の中時間確率降雨強度式の解析について−は，つぎの表3・2・4，表3・2・5，および，図3・2・2紅示したとおりである．

2 4 6 8 10 12h工

表3・2・4 高知中時間確率降雨強度式 Talbot形 Sher・man形 50

(35)

−・30− 表3・2・5 高知決定式形の適合度比較 100年確率実測値 _{ゾ丁−・0．38} f＋1．15 彪l’欄間）い（裾／叫

Jll α1」％

∫2 】 α2】％

ム l α畠1％

＋48．7 ＋ 0．4 −8．4 −17．5 0 −7．7 ±82．7 ±13．8 ＋73．2 ＋ 0．．5 − 6．9 −・12．2 0 −2．1 ±94．9 ±15．8 ＋12．4 −0．1 ＋ 2．8 −・5．2 0 −・7．0 ±27．5 ± 4．6 ー 0．1 十 3．4 − 7．4 0 −25．5 ±44．6 ± 7．4 3 4 5 6 ∑ 〃図3・2・2 高知100年確率中時間降雨強度式比較 n’■’−i、1 また，松山の中時間確率降雨強度式の解析については，衰 3・2・6，表3・2・7，および，図3・2・3紅示したとおりである0 0 0 0 0 0 0 0 0 nO 6 4 2 0 8 2 ﹁⊥ l l l l 2 墾 6 8 10 12hご

(36)

ー 31− 表3・2・7 松山決定式の適合度比較 − ＋ 3．3 0 ＋ 0．3 −2．3 − 0．7 0 − 2．6 ± 9．2 ±1．．3 ート4．4 0 十 0．8 −7．6 − 3．1

0 −23．6 ±39．5

± 5．6 十19．6 ＋ 0．．1 −・2．3 − 4．2 −1．7 ＋ 0．1 −1．4 ±29．4 ± 4．2 ＋26．0 ＋ 0．2 −・6．2 −13．9 − 7．4 ＋ 0．6 −12．．7 ±67．0 ± 9．6 4 5 6 7 ∑ 〃つぎに，徳島の中時間確率降雨強度式の解析については，表3・2・8，表3・2・9，および，図3・2・4に示したとおりである．表3・2・8 徳島中時間確率降雨強度式忘㌻」し竺！ Talbot形 SheI・man形久野形 l／−0．30 f＋1．40 ’ ．ソナー・0一．28 g＋1¶49 表3・2・9 徳島決定式の適合度比較 100年確率実測値レナ−・0．30 f＋1．40 侭恒時間）i′（抑／血Ⅰ）

′1l α1【％

′2 ／α2†％Jん lα3 7 ％

＋15．1J170．6

＋18．4 ＋ 0．3 ＋ 3．5

十 0．6 ＋ 0り8

0 −4．8

±28．4 ± 4．1

1 1 0．5

‥−￣二三￣￣−．

＋ 0．3 ＋ 4．7 ＋1．0 十1．6 0 −19．4 ±42．1 ± 61．0 110．9 71．5 555 46．4 35．9 23．2 ー5．2 −・5．9 − 3．1 0 − 0小2 ±81．7 ー 6．9 −・9．8 −6．4 0 − 0．8 ±79．3

(37)

− 32一図3。2・4 徳島100年確率中時間降雨強度式比較川口Ihl 2・中時間確率降雨強度式の考察以上，高松・高知・松山・徳島における中時間確率降雨強度式を解析し，もっとも高い適合度をもった式形を考察した結果，その式形については，各地とも， Talbot形であるこ．とが明らかとなった．すなわち，中時間確率降雨強度式の算定法については，その式形として，Talbot形を適用して解析すれば十分である小つぎに，中時間帯における中時間確率降雨強度式の算定法の優位性紅ついて−は，長時間確率降雨強度式の算定法のうちから，比較的適合性のよい特性係数法と物部式を選び，この3つの解析法紅ついて比較，考察した．なお，確率年数ほ100年，適用時間ほ，30分間から 12時間までとし，中時間確率降雨強度式は∫1，長時間確率降雨強度式はJl′，物部式は′2として＼比較，考察し，高松・高知・松山・徳島における，その比較表を，つぎの表3。2・10から表3。2・13まで軋示す． 0 0 6 4 ﹁⊥ l 0 ハU O O O の0 6 4 1 2 ／1 6 8 10 1211ご表3・2・10 高松確率降雨強度式の比較 100年確率実測値 f＋2．47 偏 j′（時間）−∫（裾／叫 JI F α1】％ー18．9 − 0．1 ＋ 4．6 −・2小4 0 十 0．4 ±26．4 ± 4．4 − ￣＿

(38)

ー・・33・−・表3・2・11高知確率降雨強度式の比較表3・2・12 松山確率降雨強度式の比較表3・2・13 ＝徳島確率降雨強度式の比較 ′2＝18・0（号）％ 100年確率実測値 _才＋1．40 _オ＋3．47 ∫1′Jα1′l％・彪lり時間）1∫（軌L）

Jl【 α11 ％

J2 1 α2【％

＋ 2い0 − 0．1 ＋20．7 ＋27い3 ＋36．2 ＋45．．0 ＋29。．6 ±160．．9 ±23．0 −

＿＿＿

＋ 2．4 −・0．1 ＋15，．5 ＋16．．4 ＋17＝6 十16‖2 ＋ 7．3 ±75．．5 ±10い8 ＋15．1 十 013 ・− 4 7 ＋1い0 ＋1．6

0 −19．4 ±42い1

＋18．4 ＋ 0小3 ＋ 3い5 ＋ 0 6 ＋ 0，8 0 −4り8 ±28い4 ± 4．1

(39)

一 34… これら解析の結果，解析値と実測値の偏差百分率の値は，中時間確率降雨強度式が，他の2式に・比べで非常に小さく，高松・高知・松山・徳島に．おいて，それぞれ6．2％，7・4％，5・6％，6・0％となり，中時間帯における，もっとも適合度の高い解析法は，中時間確率降雨強度式の算定法であることが明らかとなった・したがって，中小河川の治水計画策定の討画降雨の算定に．おいて，もっとも高い適合度をもら，また，実用的で，適確な確率降雨強度式の算定法としては，本研究に．おいて考究した，新しい特性係数値を用いた，この中時間確率降雨強度式の算定法であるといえ．る・ 3．．四国各地の確率降雨強度曲線以下にほ，こうした適合度の高い中時間確率降雨強度式を用いて，確率降雨強度曲線を求めておく・確率降雨強度曲線は，横軸紅降簡の継続時間，縦軸に・降雨強度をとり，さらに，降雨強度に，発生頻度（確率）を組合せて−解析し，図示した曲線である・この確率降雨強度曲線は，治水計画策定に．あたって，その基本高水である討画商水流蓋を解析する場合，その計画降雨の実用的，合理的な算定に適用される，非常に重要，かつ，資重なものである・本研究に．おいてほ，四国地方における，中小河川，治水計画の策定に・，非常紅重要，かつ，貴重となる，四国の主要都市，高松・高知・松山・徳島の確率降雨強度曲線を解析，図示して・おく・すなわち，その解析過程は，表3・2・14紅示し，また，確率降雨強度曲線ほ，高松・高知・松山・徳島について，それぞれ，図3・2．5から図3・2・8までに・図示した・表3。2・14 四国各地の中時間確率降雨強度式の解析学位郡／bI■

(40)

ー 35一

図3・2・5 高松確率降雨強度曲線

1／100Ⅰ＝百石盲r

(41)

一 36 − 図3・2・6 高知確率降雨強度曲線 280．9 268∴7 1／100Ⅰ＝話手玉￣ 256 O り50Ⅰ＝箭丁訂 245．0 り30Ⅰ＝蒜丁訂 220小l り10Ⅰ＝i了「扇「 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112hf 図3・2・7 松山確率降雨強度曲線 1／200Ⅰ＝ 108 8 1／100Ⅰ＝Ⅷ ＋ t0。89 105．5 1／50Ⅰ＝仙十103 t 102小9 1／30Ⅰ＝ t＋115 −㌦−− 】 l u l l l l l l l u 」】 u l l l l 山 i u i l l 事 1 2 3 1 5 6 7 8 9 10 1112hf

(42)

−37− 図3・2・8 徳島確率降雨強度曲線 1／≦00Ⅰ＝ t＋1 ．33 248 6 1／50Ⅰ＝前一 236．0 り30Ⅰ＝言TT諒 205．3 1／10Ⅰ＝話手元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112hr

第4章中時間確率ハイエトグラフの算定

前章までほ，治水計画の基本指標である基本高水のなかでも，計画高水流鼠，すなわち，ピーク流量の算定に必要な確率降雨強度式の合理的な算定法を展開，考察したものであったが，本章では，さらに，基本高水，いわゆる計画ハイドログラフ，そのものの算定紅不可欠な，確率ハイエトグラフの合理的な算定法について論述する．第1節中時間確率ハイエトグラフの算定法繰返すように，治水計画の策定に．あたってほ，この基本高水として，洪水のピーク流鼻を算定すると同時に，計画ハイドログラフも設定して−おかなければならない．この計画ハイドログラフの解析については，近年，水文，水理学の研究，発展にともなって，各種の流出解析法が，研究され，現在，広く用いられているものに．，単位図法，流出画数法，貯留函数法，また，特性曲線法などがあり，この確率ハイエトグラフは，この新しい流出解析法紅対応する封画降雨として，必要となってきた．本節紅おいてほ，中小河川の治水計画策定に用いる確率ノ＼イ工トグラフの罪二定法について，前章と同じく，中

(43)

−38一時間降雨における，確率ハイ．エトグラフの算定法を，考究することに．したすなわち，中時間確率ハイエトグラフの算定紅ついてほ，石黒（亜）が捉葉しているごとく，確率降雨強度曲線と関連づけて解析すること紅した．いま，降雨の始まりからの降雨継続時問ヂと，降雨強度Zの関係を，査＝ノて才）の形で表わすと，（4…1．1）つぎに，才時間の総降雨量を点とすると，点＝J：左離となる．（4・1．2）なお（24），降雨強度式で表わされる，継続時間才とその間の平均降雨強度∫との関係ほ，各継続時間にンついて，多くの連続降雨から，選び出された，降雨強度を組み合せたものと考えられるので，必ずしも，一・連の降雨のなかに．，現われるfと∫との関係とは限らない．しかし，降雨強度式が，たとえば，平均的な降雨条件で現はれるであろう，連続降雨の≠と′の関係を与えるものであると考えると，このような場合濫対応するハイ・エトグラフは，つぎの関係から解析することができる．すなわち，中時間降雨強度式の形ほ，Talbot形を適用すれほよいので，f時間降雨強度∫は，つぎの式で表わされる．（4．1．3）また，f時間の総降雨量を属とすると，腱（−㌫十こ．こで，式（4．1．2），式（4．1．4）を微分すると，＿些1＝去離 d点＿α（才＋∂）− αf αろ _{（4．1．6）} dオ（f＋わ）2 （才＋∂）2 したがって，式（4．1．5），式（4い1．6）より，つぎの式をうる． α∂ ・、 ′ この式は，降雨ピークが，最初にある場合のノ、イエトグラフ式であるので，いま，全降雨継続時間をfとし，降り始めの時刻を0，終りを1．．0，ピークを原点として，ピ」−ク前のfをfゎ，ピーク後の′を才αとすると，わ＝γ・f fα＝（1−・り・オここに、J■＝＝すなわら，γ−は，−・連降雨中の，ピーク部発生位置を示すことに．なる．したがって，ピ−ク前のハイ1エトグラフ式を∠む，ピ−ク後のそれを査αとすると，式（4．1．7）は，つぎの式で表わされる． α．∂ （4．1．10）多わ＝

(44)

ー 39 − α．み（4．1．11）多α＝ i（丁覧）＋み〉2

っぎに，式（4．1．10），式（4・1・11）に含まれている，地方定数α，∂の値は，前童の式（3・1・13）を用いて昇

出し，また，ピ−ク発生位置を示す′の値は，その地点の実績降雨な調査，解析して算定する・さらに，ノ、イエトグラフの任意時間中の降雨壷算定も，つぎの解析法によって，算出することができる・

まず，式（4・1・10）の分母を，芳一・ろ＝rわとおくと，d匝・drゎとなり，つぎの式紅変形し，

−−− J，■′＝二これを，fむ2′＞ね＞わ1で積分すると，査…；；＝J掛・動戸J≡：；；〈ぞ諒〉㌢・絢＝〔一㌔㌍〕≡：；；

ただし，f′ゎ2＝（亨＋∂い′む1＝しチ・∂）

したがって−， 1 1 わ1十∂′ わ2十∂γ ト・い（4・・1・12）また，式（4．1．11）も同様にして，（4・1・13）

漂瑚1−′・）2〈嘉す−読才〉

すなわち，ハイエトグラフの任意時間中の降雨量ほ，上式を用いて容易に・算出することができる・第2節においてほ，高松，高知，松山，徳島における，中時間降雨の確率ハイ・エトグラフを，本節で考究した算定法を用いて解析し，今後，四国地方の中小河川の治水計画策定紅，活用できるよう図った・第2節四国各地の申時間確率ハイエトグラフの解析とその考察 1．中時間確率ハイエ・トグラフの解析高松の中時間確率ハイエトグラフの解析に．ついてほ，確率降雨強度の資料として，表2・2・1の1時間と6時間の資料を，解析法としては，前節に．おいて考究した新しい算定法を適用することにしたい表4・2・1ほ，その解析過程を示したものである．表4・2・1高松確率ノ、イエトグラフ式の解析単位＋綱／山