−37−
図3・2・8 徳島確率降雨強度曲線
1／≦00Ⅰ＝ t＋1
．33
248 6
1／50Ⅰ＝前一
236．0
り30Ⅰ＝言TT諒
205．3 1／10Ⅰ＝話手元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112hr
−38一
時間降雨における，確率ハイ．エトグラフの算定法を，考究することに．した
すなわち，中時間確率ハイエトグラフの算定紅ついてほ，石黒（亜）が捉葉しているごとく，確率降雨強度曲線と 関連づけて解析すること紅した．
いま，降雨の始まりからの降雨継続時問ヂと，降雨強度Zの関係を，査＝ノて才）の形で表わすと，
（4…1．1）
つぎに，才時間の総降雨量を点とすると，
点＝J：左離 となる．
（4・1．2）
なお（24），降雨強度式で表わされる，継続時間才とその間の平均降雨強度∫との関係ほ，各継続時間にンついて，
多くの連続降雨から，選び出された，降雨強度を組み合せたものと考えられるので，必ずしも，一・連の降雨のな かに．，現われるfと∫との関係とは限らない．しかし，降雨強度式が，たとえば，平均的な降雨条件で現はれる であろう，連続降雨の≠と′の関係を与えるものであると考えると，このような場合濫対応するハイ・エトグラフ は，つぎの関係から解析することができる．
すなわち，中時間降雨強度式の形ほ，Talbot形を適用すれほよいので，f時間降雨強度∫は，つぎの式で表わ
される．
（4．1．3）
また，f時間の総降雨量を属とすると，
腱（−㌫十
こ．こで，式（4．1．2），式（4．1．4）を微分すると，
＿些1＝去
離
d点＿α（才＋∂）− αf αろ （4．1．6）
dオ （f＋わ）2 （才＋∂）2
したがって，式（4．1．5），式（4い1．6）より，つぎの式をうる．
α∂
・、
′
この式は，降雨ピークが，最初にある場合のノ、イエトグラフ式であるので，いま，全降雨継続時間をfとし，
降り始めの時刻を0，終りを1．．0，ピークを原点として，ピ」−ク前のfをfゎ，ピーク後の′を才αとすると，
わ＝γ・f
fα＝（1−・り・オ
ここに、J■＝＝
すなわら，γ−は，−・連降雨中の，ピーク部発生位置を示すことに．なる．
したがって，ピ−ク前のハイ1エトグラフ式を∠む，ピ−ク後のそれを査αとすると，式（4．1．7）は，つぎの式で 表わされる．
α．∂
（4．1．10）
多わ＝
ー 39 −
α．み
（4．1．11）
多α＝
i（丁覧）＋み〉2
っぎに，式（4．1．10），式（4・1・11）に含まれている，地方定数α，∂の値は，前童の式（3・1・13）を用いて昇
出し，また，ピ−ク発生位置を示す′の値は，その地点の実績降雨な調査，解析して算定する・
さらに，ノ、イエトグラフの任意時間中の降雨壷算定も，つぎの解析法によって，算出することができる・
まず，式（4・1・10）の分母を，芳一・ろ＝rわとおくと，d匝・drゎとなり，つぎの式紅変形し，
−−−
J，■′＝二
これを，fむ2′＞ね＞わ1で積分すると，
査…；；＝J掛・動戸J≡：；；〈ぞ諒〉㌢・絢＝〔一㌔㌍〕≡：；；
ただし，f′ゎ2＝（亨＋∂い′む1＝しチ・∂）
したがって−，
1 1
わ1十∂′ わ2十∂γ ト・い（4・・1・12）
また，式（4．1．11）も同様にして，
（4・1・13）
漂瑚1−′・）2〈嘉す−読才〉
すなわち，ハイエトグラフの任意時間中の降雨量ほ，上式を用いて容易に・算出することができる・
第2節においてほ，高松，高知，松山，徳島における，中時間降雨の確率ハイ・エトグラフを，本節で考究した算 定法を用いて解析し，今後，四国地方の中小河川の治水計画策定紅，活用できるよう図った・
第2節 四国各地の申時間確率ハイエトグラフの解析とその考察 1．中時間確率ハイエ・トグラフの解析
高松の中時間確率ハイエトグラフの解析に．ついてほ，確率降雨強度の資料として，表2・2・1の1時間と6時間
の資料を，解析法としては，前節に．おいて考究した新しい算定法を適用することにしたい表4・2・1ほ，その解析過程を示したものである．
表4・2・1高松確率ノ、イエトグラフ式の解析 単位＋綱／山
一 40…
この解析過程に．おいて，もっとも重要な要素となるものは，降雨のピークの発生位置である．降雨のピークの発 生位置についてほ，高松に．おける，近年の豪雨，昭47．9．16，昭40…9・10お，よび，昭25・8・6の降雨について調査，
解析し，その値として0．．75，0．83，0．73を得たので，本解析においては，0小8を採用した
図4・2・1，4・2・2，4・2・3は，この値を用いて解析した，高松の200年，100年，50年の確率ノ＼イエトグラフである・
図4。2・2高松100年確率ハイエトグラフ
mn㌦f
図4・2・1高松200年確率ノ＼イエトグラフ
m≠f
［
！＿
0 0 0 0 0 0 0 0
7 6 5 4 3 2 1
9888786858483828180801222hf
988，878685848382818080 1222111 tb←→t鼠
図4・2・3 高松50年確率ハイーエトグラフ
：11：11
l11
高知に．ついても，同様に，近年の豪雨として，
昭47．9．15，昭29．6．29，および，昭20．8．25紅つい て調査し，降雨のピーク発生位置として，0・ト79，
0．58，0…91を得たので，本解析紅おいては，0・8 を採用した．解析をした200年，100年，50年確率 ハイエトグラフについては，それぞれ，つぎの図 4・2・4，4・2・5，4・2・6に．示した．
0
0
0
0 ハU
O
7 ハ0 5・1 3 2
988878685818382818080 12221ュご
図4・2・4 高知200年確率ハイエトグラフ
111m
】11
図4・2・5 高知100年確率ハイエトグラフ
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 3 2 1 0 9 8
7一6 5 1 3 2 1 1
﹁⊥ l l l l98887868584 8382−818080 1222hr 9S88786858′1S：∋8281日O801222111
ー41−
また，松山に．ついてほ，近年の豪雨として，昭 40．7．18，昭36．10．．26，および，昭29・7・・4について 調査し，降雨のピ−ク発生位置として，それぞれ，
0．83，0．92，0．幻を得たが，本解析においては，
0．8を採用した．
図4・2・7，4・2・8，4・2・9は，同様の解析結果で
ある．
図4・2・6 高知50年確率ハイエトグラフ
m吋h工
120 110 100 90 80
ハU ハU ハU O ハU ︵り ハリ O 5 ﹂▲1r 3 2 1
9888」786858483828180801 222hr 図4・2・7 松山200年確率ハイエトグラフ
ml明lI
図4・2・8 松山100年確率ノ＼イエトグラフ mm／hI
80 70 60 50 40 30 20 10
0
「「「
80 70 60 50 40 30 20 10
0
〉−∴−〉− 〕 ．半
98887。86858483828180801222hr つぎに，徳島については，近年の豪雨として，
昭49．7．6，昭47．9．9，および，昭25・9・3を選んで 調査し，その降雨のピーク発生位置として，それ
ぞれ，0．73，0．75，0一・82を得たので，本解析紅お いては，0．8を採用した・
解析結果は，図4・2・10，4・2・11，4・2・12に図示 されている
図4・2・11徳島100年確率ハイエトグラフ Im叫、Ⅰ
9888786858483828180801222h工 図4・2・9 松山50年確率ハイエグラフ
mm／hf 80 70 60 50 40 30 20 10
0 988．8786858483828180801222hr 図4・2・10 徳島200年確率ハイエトグラフ mm／hr
120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
0
0 ハU O O l ハU 9 ︵入U 0 ︵U ハリ ハU ハU ハU O 6 1hJ ・1 3 2 1
9888786，85848382818（）80122飽r
9888786858′183828180801222hr
−42−
図4・2・12 徳島50年確率ハイエトグラフ
mm／h工
120 110 100 90 80
70 60 50 10 30 20 10
0
9888786858483828180801222hI
2… 中時間確率ハイエトグラフの考察