TUMSAT-OACIS Repository - Tokyo University of Marine Science and Technology (東京海洋大学)
磁気センサを用いた電子コンパスに関する研究
著者
宮本 佳則
学位授与機関
東京水産大学
学位授与年度
1991
URL
http://id.nii.ac.jp/1342/00001043/
磁 気 セ ン サ を 用 い た 電 チ コ ン パ ス に 関 す る 研 究 平 成
3
年 度 ( 1 9 9 1 ) 東 京 水 尾 大 学 大 学 院 水 産 学 研 究 科 海洋生戸をうた専攻 宮 本i
主則題 名 『 磁 気 セ ン サ を 用 い た 電 子 コ ン パ ス に 関 す る 研 究 』
英文名
r
AS
t
u
d
y
o
n
a
n
Electronic C
o
m
pass Using a Magnellc Sensor
J
要 旨 目次 貞 第 1章 緒 論 1 . 1 研 究 の 背 景
2
自 莞 お よ び 傾船差 の 概 説2
1 . 3 在 来 烈 の 磁 気JJ'J¥。スの問題点 3 3. 自 差 修 正 お よ び 傾 船 差 修 正 の 問 題 点 3 1 . 3.2
高 緯 度 で の 問 題 点 4 4 電 子 コ ン パ ス の 現 状 45
本 論 文 の 目 的5
第2章
ボ ア ツ ソ ン 係 数 に よ る 自 差 お よ び 傾 船 差 の 理 論2.
1
概 要 62. 2
船 内 磁 界 と ポ ア ッ ソ ン 係 数 62.
3
ボ ア ツ ソ ン 係 数 と 自 差 係 数9
2.
4 ポ ア ッ ソ ン 係 数 と 傾 船 差 係 数9
2
.
5 磁 気 緯 度 の 変 化 が 与 え る 影 響1
2
第3章
ボ ア ッ ソ ン 方 程 式 を 用 い た 自 差 補 正3
. 1
概 要3. 2
測 定 さ れ る 船 内 磁 界3. 3
ポ ア ッ ソ ン 係 数 の 計 算 方 法3. 4
ボ ア ッ ソ ン 補 正 に よ る 船 首 磁 気 方 位 の 計 算3
3
5
7
'E A -EA -A ' S A第4章 ボ ア ッ ソ ン 係 数 を 用 い た シ ミ ュ レ ー シ ヨ ン
4.
1
地 磁 気 が 変 化 し な い 場 合 の 船 内 磁 界1
9
4.
1
目 的 と 方 法1
9
4.
2
永 久 磁 気 成 分 の 影 響2
0
4
.
3
誘 導 磁 気 成 分 の 影 管2 3
4.
1.4
永 久 磁 気 成 分 と 誘 導 磁 気 成 分 の 組 合 に よ る 影 響2 3
4. 2
地 磁 気 が 変 化 し た 場 合3 1
4
.
3
ボ ア ッ ソ ン補 正 と 自 差 補 正 の 比 較3 4
第5章
電 子 コ ン パ ス の 機 器 構 成5.
電 チ コ ン パ ス の 構 成 概 要3 7
5.
2
3
紬 砲 気 セ ン サ3 7
5.
2.
1 磁 気 セ ン サ3 7
5.
2.
2
駆 動 お よ び 増 幅 回 路3
9
5. 3 2軸 傾 斜 計
4 4
5. 3.
傾 斜 セ ン サ4
-
4
5. 3. 2
駆 動 お よ び 増 幅 回 路4 4
5.
4
電 チ コ ン パ ス の シ ス テ ム4 4
第6章
実 験 の 結 果 と 考 察6.
既 知 磁 気 に よ る ド7ッソン係数の確認4 9
6. 2
実 船 実 験5 3
6.
2.
1 実 験 に用 い た 電 子コ ン パ ス シ ス テ ム5 3
6
.
2.
2
ド7ッソン係数の制定結果5 3
6.
2.
3
磁 気 緯 度 の 変 化 に 対 す る 補 正5
6
6
.
2.
4
傾 船 差 補 正5
6
6. 3
考 察6
0
第7章 結 論 6 5付 録 プログラム
8
9
0
6
6
7
謝 辞 引 用 文 献『磁 気 セ ン サ を 用 い た 電 子 コ ン パ ス に 関 す る 研 究 』 宮 本 佳 則 要 旨 存来型!のコンパスは磁石の指北力によって船首方{立を待ている.本研究では， 超 小 型 磁 気 セ ン サ に よ っ て 船 内 の 3軸 磁 界 を 測 定 し 船 首 方 位 を 得 る 方 式 の 電 子 コ ン パ ス を 試 作 し ， そ の 脂 北 の 理 論 ， 自 差 の 除 去 な ど に つ い て 究 明 し た . 船 体 に 固 定 し た 3軸 也 界 セ ン サ は ， 地 磁 気 と 船 体 磁 気 の 合 成 さ れ た 船 内 磁 界 を 測 定 す る.そ れ ら の 関 係 は ， ポ ア ッ ソ ン の 船 内 磁 界 方 程 式 に よ っ て 与 え ら れ る. 自 差 の 原 因 で あ る 船 体 磁 気 は ， そ の 方 程 式 の 各 パ ラ メ ー タ ， つ ま り.誘 導 磁 気 成 分 の 係 数 と 永 久 磁 気 成 分 の 大 き さ で 表 現 さ れ る . あ ら か じ め こ れ ら の パ ラ メ ー タ を 求 め て お け ば ， 船 内 磁 界 の 測 定 値 か ら 正 し い 船 首 方{立 を 計 算 す る こ と が で き る. 電 子 コ ン パ ス を 試 作 す る に あ た っ て ， ま ず シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 っ た.つまり . 地 磁 気 と 船 体 磁 気 を 変 え て ， ポ ア ッ ソ ン の 方 程 式 で 船 内 磁 界 を 発 生 さ せ た . そ し て ， そ の 船 内 磁 界 が 測 定 で き た と し て ， 方 程 式 の 各 パ ラ メ ー タ を 求 め る 方 法 に つ い て 検 討 し た . そ の 結 果 ， 舶 を 1旋 回 さ せ る だ け で，各 パ ラ メ ー タ が 求 め ら れ る こ と が 確 認 で き た. さ ら に ， ポ ア ッ ソ ン の 方 程 式 に こ れ ら の パ ラ メ ー タ を 代 入 し ， 船 内 磁 界 か ら 地 磁 気 を 求 め ， そ の 水 平 成 分 か ら 船 首 方 位 が 計 算 で き る こ と が 確 認 で き た . そ の 際. 船 が 動 揺 し た り ， 移 動 し て 健 気 待 度 が 変 わ っ て 地 磁 気 の 垂 直 成 分 が 変 化 し で も ， 正 し く 船 首 方 位 が 求 め ら れ る . ぷ 作 し た 電 子 コ ン パ ス の 磁 気 セ ン サ に は ， 温 度 係 数 が 優 れ ， 低 磁 界 で の 感 度 が 高 い 磁 気 祇 抗 泰 子 を 用 い た.磁 気 セ ン サ は ， 船 首 尾 船 方 向 ， 左 右 舷 方 向 お よ び 船 成 方 向 の 船 体
3
軸 の 船 内 磁 界 を 制 定 す る. し か し ， 船 首 方 位 は ， 水 平 面 内 で 定 義 さ れ る の で . こ の 場 合 ， 船 体 の 傾 斜 を 常tこ 測 定 す る 必 要 が あ る . 傾 斜 計 に も ， 磁気 低 抗 素 子 を 用 い た . こ の 傾 斜 計 は ， 極 め て 小 型 で ， 儀 石 を 細 い 金 属 柱 で 支 持 し て 短 周 期 の 振 子 構 造 に な っ て い て ， 早 い 応 答 性 と : t30・の 範 囲 で 十 分 な 精 度 を 有 している. こ の 電 子 コ ン パ ス を 実 船 に 装 備 し て ， 北 緯 8度から40度 の 航 海 に お い て ， 実 用 試 験 を 行 っ た.ま ず ， 動 揺 が 大 き い 状 態 で 船 を 旋Ic]し ， ポ ア ッ ソ ン の 方 程 式 の 各 パ ラ メ ー タ を
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定 し た . そ の { 直 を 用 い て 屯 下 コ ン パ ス に よ る 船 首 方 位 を 得 て 航 糊 中 連 続 記 録 し た. そ し てジャイロコ ン パ ス の 情 と 比 較 し た が ， ほ と ん ど 差 の な い 結 果 が 得 ら れ た.と き お り 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 指 示 値 と も比 較 し たが . 動 揺 がひどいとき，自主気緯度が大きく変化した上長合には，電子コンパスではそれらの 彩 符 は ほ と ん ど 除 去 さ れ て い た が ， よE来 型 で は 大 き な 誤 差 が 生 じ て い た. 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス で は 磁 石 を 用 い ， そ の 指 北 力 に 頼 っ て い る の で ， 地 磁 気 水 平 成 分 が 弱 い 高 緯 度 地 域 で は 指 示 が 安 定 し な い . ま た ， 磁 石 を ジ ン バ ル で 水 平 に 保 つ 必 要 が あ る の で 大 型 化 ず る.さ ら に ， 地 磁 気 の 水 平 成 分 だ け を 利 用 し て い る の で ， そ の 鉛 直 成 分 に よ っ て 生 じ る 誤 差 を 十 分 修 正 し き れ ない. こ の 電 子 コ ン パ ス は ， 磁 石 や ジ ン パ ル の よ う な 機 械 的 要 素 を 有 し て い な い の で ， 地 磁 気 の 水 平 成 分 が 弱 い 高 緯 度 で も 安 定 し た 指 示 が 得 ら れ ， か っ ， 地 磁 気 の 鉛 直 成 分 の 変 化 に も 対 応 で き.在 来 型 磁 気 コ ン パ ス の 問 題 点 を 解 決 し て い る . 船 な ど 経 々 の 移 動 体 の 高 性 能 の 方 位 セ ン サ が 要 求 さ れ て い る . そ れ は ， 超 小 型 で ， 方 位 の 電 気 出 力 を 有 し ， 高 精 度 な 電 子 コ ン パ ス で な け れ ば な ら な い.今後， 新 砲 の ジ ャ イ ロ コ ン パ ス が 開 発 さ れ る 可 能 性 も あ る が ， 地 球 の 自 転 を 利 用 し て い る限り.電 源 投 入 後 か ら 直 ち に 北 を 指 す こ と は 悶 難 で あ ろ う.そ の た め ， 地 湿 気 を 利 用 し た コ ン パ ス は 今 後 と も 多 用 さ れ よ う. こ の ? 託 子 コ ン パ ス は ， 船 舶 の み な ら ず . 水 中 係 在 の ビ ー ク ル や 海 洋 観 測 機 器. さ ら に は バ イ オ テ レ メ ト リ ーに お け る 魚 な ど の 移 動 方 向 の 観 測 へ の 応 用 が 考 え ら れる.第 1~ま緒論 1. 1 研 究 の 背 景 小
5
1
船 舶 や 水 中 採 売 の ピ ー ク ル ， さ ら に は 路 上 の 車 両 な ど の 進 行 方 向 を 瞬 時 に， か つ 電 子 的 に 提 供 す る 小 型 で 高 性 能 な コ ン パ ス が 望 ま れ て い る . こ れ は ， 航 法 計 器 お よ び 漁 業 な ど の 計 測 器 の 電 子 化 が 近 年 急 速 に 進 み ， そ れ に と も な い ハ イ プ リ ツ ト 化 や 機 器 相 互 の デ ジ タ ル 信 号 に よ る 情 報 交 換 ， 情 報 の 集 中 表 示 化 が 進 ん で い る結果である. ま た ， 船 舶 な ど で は 繰 船 の 自 動 化 が 望 ま れ て お り ， ジ ャ イ ロ コ ン パ ス と 磁 気 コ ン パ ス を 使 用 し た オ ー ト パ イ ロ ッ ト が あ る が . い ず れ も 完 全 な も の で は な い . ジ ャ イ ロ コ ン パ ス は 精 度 は よ い が ， 起 動 さ せ て か ら 使 用 で き る ま で の 時 聞 が 数 時 間 か か り ， 出 港 が 短 時 間 で 行 わ れ る 小 型 船 舶 な ど に は 不 向 き で あ る . 現 在 の 機 械 式 ジ ャ イ ロ コ ン パ ス で は こ の 欠 点 を 解 決 す る こ と は 困 難 で あ る. 従 来 か ら 用 い ら れ て い る 磁 気 コ ン パ ス は 電 源 の 必 要 性 が 無 く 手 軽 に 使 用 で き る が ， 方 { 立 を 指 示 さ せ る に は 磁 石 を 水 平 に 保 た な け れ ば な ら な い た め，液 中 に 浮 か し た り ジ ン バ ル を 取 り 付 け る 必 要 が あ り ， 小 型 化 に は 限 界 が あ る. ま た ， 極 地 域 な ど の 高 緯 度 で は 地 磁 気 の 水 平 成 分 が 小 さ く な る の で ， 指 北 力 が 弱 ま り，指 示 が 安 定 し な い . さ ら に ， 指 示 方 位 を 電 気 的 に 出 力 さ せ る た め に は 特 別 な 装 置( 1 ) が 必 要 で あ る . 品 近 ， 也 気 コ ン パ ス の 特 徴 を 活 か し た 電 子 コ ン パ ス が 注 目 さ れ ， 製 品 化 さ れ て い る が ， 小 型 の2
軸 磁 気 セ ン サ を 磁 気 コ ン パ ス と 同 じ よ う に ジ ン バ ル に 取 り 付 け 水 平 に 保 ち ， 地 磁 気 の 水 平 成 分 を 測 定 し ， そ の 出 力 か ら 方 位 を 求 め て い る も の が 主である. し か し ， 磁 気 コ ン バ ス も 既 製 の 電 子 コ ン パ ス も ， 地 磁 気 の 水 平 成 分 だ け を 利 用 し て い る た め ， 白 菜 の 修 正 は 平 面 的 に 行 っ て い る . し た が っ て ， 船 体 の 傾 斜 に よ っ て 生 じ る 傾 船 差 の 修 正 は 困 難 で あ り ， 船 舶 な ど が 移 動 し て 磁 気 緯 度 が 変 化 し た 均 合 に 地 磁 気 の 鉛 直 成 分 が 変 わ る こ と に よ る 白 廷 の 変 化 へ の 対 応 は 困 難 で あ る . そこで， 1阿 の 測 定 で ， 自 差 だ け で な く 傾 船 差 も 同 時 に 修 正 で き ， 磁 気 緯 度 の ー変 化 に も 対 応 す る 電 子 コ ン パ ス の 開 発 が 望 ま れ て い る ・ こ の 電 子 コ ン パ ス を 可 能 に す る の は. 既 存 の 構 造 で は な く .新 た な も の が 必 要 で あ る ・ 過 去 に お い て ， 船 体 磁 界 を 健 気 セ ン サ で 測 定 し ， 全 く 可 動 部 の 無 い 静 止 型 の 電 子 コ ン パ ス の 可 能 性 老 示 唆 し た 研 究 が 見 ら れ る ( 2)(3)また，この緋 止 型
7
E
チコ ン パ ス は 開発 さ れ て はいるが，自差等の修正方法は在来の方法をJijいている.1
. 2
白走および{頃船差の概説 磁 気 コ ン パ ス を 船 舶 な ど に 装 備 す る と ， 自 差 お よ び 傾 船 差 を 生 じ る . こ れ は ， 次 の よ う な 原 尉 に よ る . 船 tこ は 鉄 類 と し て ， 船 体 . 航 法 計 器 な ど の 磁 性 体 が あ る ・ こ の な か に は 鎮 の よ う に 永 久 磁 気 を 帯 び る も の と ， 地 球 磁 界 を 受 け て一時 的 に 磁 気 を 帯 び る も の ， ま た そ の 中 間 的 な 性 質 で 一 定 時 間 だ け 哲 時 磁 気 を 帯 び る も の が あ る ・ こ れ ら を 船 体 の 永 久 磁 気 ， 船 体 の 暫 時 磁 気 お よ び 船 体 の 誘 導 磁 気 と 呼 ぶ . 磁 気 コ ン パ ス の 位 置 に お け る 磁 界 を 考 え る と ， 船 体 磁 界 す な わ ち 船 体 永 久 磁 気 に よ る 永 久 磁 界 と 船 体 誘 導 磁 気 に よ る 誘 導 磁 界 と 地 球 磁 気 と の 合 成と見る ことが で き る ・ 磁 気 コ ン パ ス は ， そ れ 自 体 誤 差 の な い も の で あ っ て ， 船 の 上 で は 船体 の 磁 界，つ ま り 永 久 磁 界 と 誘 導 磁 界 に よ っ て ， 磁 気 コ ン パ ス の 磁 針 が そ の 地 球 磁 界 と は 違 っ た 方 向 を 向 く . こ れ が 自 差 で あ る. 傾 船 差 と は ， あ る 船 首 方 位 に お い て ， 船 が 傾 斜 し た と き の 自 差 と 水 平 の と き の 白 岩 と の 廷 を い う . 傾船差は紛が右舷に{頃く場合 tこ 偏 東 自 差 で あ っ た と す れ ば ， 左 舷 に 傾 く と 偏 西 白 菜 と な り ， 船 の 動 揺 に 伴 っ て コ ン パ ス カ ー ド が 左 右 に 振 揺 を く り か え す 性 質 の も の で あ る { 川 . ま た ， 紛 が 傾 い た ま ま 一 能 回 す れ ば ， 傾 船 差 の 値 は 船 首 方 位 の 変 化 に 応 じ て 変 化 す る . さ ら に ， 傾 船 廷 の 大 き さ は 船 の 傾 斜 角 に 比 例 す る の で 船 が 大 き く 動 揺 す る と き に は 傾 船 差 も 大 き く な る ・1
頃 船 差 は 船 の 縦 揺 れ に よ っ て も 生 ずるが， 一般 に は 縦 揺 れ 角 度 は 小 さ い か ら そ の ほ も 少 な い{引 . ー2・1
.
3
在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 問 題 点 1. 3. 1 自 差 お よ び 傾 船 差 修 正 の 問 題 点 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 自 差 修 正 は ， 船 体 が 水 平 な 状 態 で 船 を 旋 回 さ せ 遠 方 物 棋 な ど を も ち い て ， 自 差 を 測 定 す る . そ し て ， 測 定 し た 白 差 を 磁 気 方 伎 に 対 す る 誤 差 曲 線 〈 自 差 曲 線 〉 と し ， こ の 自 差 曲 線 を フ ー リ エ 解 析 し ， そ の 係 数 を 修 正i
i
i
と し て 自 差 修 正 を 行 う. 傾船差修正は， 1 ) 船 体 を 傾 斜 さ せ る 方 法 2) 傾 針 儀 を 使 用 す る 方 法 3)伏 角 計 を 使 用 す る 方 法 が あ る が ， 実 際 に は1
) の 方 法 は 実 際 上 非 常 に 困 難 で あ る た め ，2)
と3)
が用 いられる.しかし， 一般 に 傾 船 差 修 正 ま で 行 う に は ， 寺 門 的 な 知 識 が 必 要 で あ り ， 多 く の 場 合 " コ ン パ ス ア ジ ャ ス タ ー " と 呼 ば れ る 専 門 家 を 必 要 と す る の で， 傾 船 差 修 正 は 行 わ れ な い こ と が 多 い . 磁 気 コ ン パ ス は，自 差 と 傾 船 差 の 修 正 は 修 正 を 行 っ た 地 点 で し か 正 し い 磁 気 万 位 を 信 示 す る こ と が で き な い.こ れ は ， 船 が 移 動 し て 磁 気 緯 度 が 変 わ る ， つ ま り 伏 角 が 変 化 す る こ と に よ り 地 磁 気 の 水 平 成 分 と 鉛 向 成 分 の 大 き さ が 変 化 し ， そ れ によ って 誘 導 磁 界 が 影 響 さ れ 自 差 が 変 化 す る た め で あ る . 特 に 傾 船 差 は ， 船 内 磁 界 の 鉛 直 成 分 に 大 き く 影 響 さ れ る の で ， 磁 気 緯 度 の 変 化 に よ り 大 き く 変 わ る . 磁 気 コ ン パ ス で は.磁 気 緯 度 の 変 化 に よ る 白 差 お よ び 傾 船 差 の 修 正 を， 磁気 緯 度が変わるごとに行うか， 2地 点 の 自 差 の 変 化J
E
から他の地点、の自差を推定して 再 修正を わ な け れ ば な ら な い. 以 上 の よ う に ， 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 向 差 お よ び 傾 船 差 修 正 は ， 自 差 ， 傾 船 差 を 測 定 し 修 正 し た 地 点 だ け 有 効 で あ り ， ま た ， そ の 讃11定 に 多 く の 時間 と 経 験を 必 要 と し ， 容 易 で は な い . つ d1
.
3. 2
高 緯 度 で の 問 題 点 船 が 変 針 や 旋 回 を 行 う と 磁 気 コ ン パ ス は そ の 方 向 に 旋 回 誤 差 を 生 じ る . こ れ が 随 伴 角 と 呼 ば れ ， 地 球 磁 界 の 水 平 磁 場 の 小 さ い 高 緯 度 で は 大 き な{直となる. した が っ て ， 般 の 液体式 の 磁 気 コ ン パ ス で は 高 緯 度 で 使 用 で き な く な る 事 が し ば し ば あ る . ま た ， 磁 気 コ ン パ ス の コ ン パ ス カ ー ド は ， そ れ 自 体 に 固 有 周期を有する の で ， 船 の 動 揺 に よ り コ ン パ ス 外 部 か ら の 振 動 に 向 調 し て 振 れ 回 る こ と が あ る. い っ た ん こ の 状 態 に な っ た 場 合 ， 地 球 磁 界 の 水 平 成 分 の 小 さ い 高 緯 度 に お い て ， こ の 振 れ が 容 易 に お さ ま ら な い と い う 問 題 が 生 ず る . こ の 問 題 に た い し て ， 棒 造 な ど の 改 良 を 行 い 尚 緯 度 用 磁 気 コ ン パ ス が 開 発 さ れ て い る が{ 6 ¥現 在 の 液体と コ ン パ ス カ ー ド を 組 み 合 わ せ ， 地 磁 気 の 指 北 力 を利用 し て い る 硲 . 気 コ ン パ ス で は 完 全 に 高 緯 度 に 対 応 す る こ と は 困 難 で あ る.1
.
4
電 子 コ ン パ ス の 現 状 先 に 述 べ た よ う に.電 子 コ ン パ ス は 最 近 陸 ヒ 曜 両 を 中 心 と し て ， 多 く の メ ー カ ー が 開 発 し ， 製 品 化 を 行 っ て い る.製 品化さ れ た 電 子 コ ン バ ス は お お む ね 次 の よ う な 構 成 と な っ て い る. a)地 球 磁 界 を 測 定 す る 磁 気 セ ン サ に は， リ ン グ コ ア に コ イ ル を 巻 い て 磁 界 を 験 出 す る 2輔 の フ ラ ッ ク ス ゲ ー ト型 が 用 い ら れ て い る.そ し て，乙 の セ ン サ を ジ ン バ ル に 保 持 さ せ ， 水 平 を 保 ち.地 球 磁 界 の 水 平 成 分 を 測 定 さ せ る.セ ン サ か ら の 出 力 信 号 は ， マ イ ク ロ プ ロ セ ッ サ な ど に よ り 信 号 処 理 さ れ ， 磁 気 方 位 を 表 示 さ せ る よ う に し て い る. b)自 差 修Eは ， 一 部 自 動化を う た っ て い る も の も あ る が ， 多 く は 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス と 同 機 に 自 差 別 定 を 行 い，そ の 臼 差 曲 線 を フ ー リ エ 解 析 し，そ の 係 数 で 向 追 を 修 正 す る よ う に し て い る . こ の 修 正 は ， 往 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス と 同 じ パ ー マ ロ イ や 磁 石 で 行 う も の と ， コ イ ル に 電 話i
を 流 し て 電 磁 気 的 に 修 正 を 行 う も の が ほ と ん ど で あ る .c
) 白 差 修 正 機 能 を 持 た な い も の は ， ほ か の セ ン サ 〈 振 動 ジ ャ イ ロ やG
P
S)
-4・と 組 み 合 わ せ て 臼 差 の 影 響 を 受 け な い よ う に し て い る . 以 七 の よ う に ， 既 成 の 電 子 コ ン パ ス は 磁 気 セ ン サ を 用 い て 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 惜 造 を 継 示 し て い る.ま た ， 自 差 修 正 は 在 来 砲 の 磁 気 コ ン パ ス と 同 じ 方 法 で あ る た め， 先 tこ 述 べ た 磁 気 コ ン パ ス と 同 厳 に ， 磁 気 緯 度 の 変 化 に よ る 自 差 と 傾 船 差 へ の 影 響 の 問 題 点 を 解 決 で き な い .
1
.
5
本 研 究 の 目 的 こ れ ま で 述 べ て き た よ う に ， 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス は 犠 々 な 問 題 点 が あ る.ま た ， 既 製 の 電 子 コ ン パ ス も 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の コ ン パ ス カ ー ドを磁気 セ ン サ に 邑 ' き 換 え た だ け の も の で あ り ， 磁 気 コ ン パ ス の 問 題 点 を そ の ま ま 継 承 し て い る . そ こ で ， こ の 研 究 で は 全 く 新 し い 形 の 電 子 コ ン パ ス を 考 案 し た . こ の 電 子 コ ン パ ス は 船 体 に 開 定 し た 3軸 磁 界 センサで船 内 磁 界 を， 2軸 傾 斜 計 で 船 体 の 動 揺 角 を 測 定 す る . 各 々 の セ ン サ か ら の 出 力 を ワ ン チ ッ プ マ イ コ ン で 処 理 し ， 船 首 磁 気 方 向 を 計 算 し て 求 め る も の で あ る 乙 の 電 子 コ ン パ ス で は， 在 来 型 磁気 コ ン パ ス の 向 差 を 平 面 的 に 提 え た 修 正 で は な く ， 自 差 の 原 因 と な る ポ ア ッ ソ ン 方 程 式 の 永 久 磁 気 成 分 の 大 き さ と 誘 導 磁 気 成 分 の 係 数 を 求 め ， 自 差 だ け で な く 傾 船 差 も 補 正 し ， 磁 気 緯 度 の 変 化 や ， 高 緯 度 で 地 磁 気 の 水 平 成 分 が 小 さ い 地 域 で も 旋 回 誤 差 を 生 じ な い ポ ア ツ ソ ン 方 程 式 を 用 い た 補 正 を 確 立 し た. ま た ， い ま ま で 理 論 的 に し か 述 べ ら れ て い な い ， 永 久 磁 気 成 分 の 大 き さ と 誘 導 磁 気 成 分 の 係 数 が 自 差 に 与 え る 影 響 を， 船 体に 固 定 し た3
軸 磁 界 セ ン サ で 捌 定 さ れ る 磁 界 と し て グ ラ フ で 示 し ， 係 数 等 の 計 算 方 法 を 述 べ る . さ ら に ， ボ ア ッ ソ ン 方 程 式 を 用 い た 補 正 の 有 効 性 を パ ー ソ ナ ル コ ン ビ ュ ー タ を 用 い た シ ミ ュ レ ー シ ヨ ン で 確 認 す る と 共 に. 電子 コ ン パ ス を 試 作 し ， 実船 に 装 備 し ， そ の 実 用 性 を 被 証 し た . F h d第
2
章 ボ ア ッ ソ ン 係 数(Zよ る 自 差 お よ び 傾 船 差 の 理 論2. 1
概 説 本 研 究 の 電 子 コ ン パ ス で は 船 体 に 磁 気 セ ン サ を 問 定 す る の で ， 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 円 近 測 定 で は 不 可 能 だ っ た 自 差 お よ び 傾 船 去 の 原 因 で あ る ポ ア ッ ソ ン 方 程 式 の 永 久 磁 気 成 分 の 大 き さ と 誘 導 磁 気 成 分 の 係 数 が 求 め ら れ る.本研究では， こ の ボ ア ッ ソ ン 方 程 式 の 誘 導 磁 界 成 分 の 係 数 に 永 久 磁 気 成 分 も 含 め て ボ ア ッ ソ ン 係 数 と し て 取 り 扱 う . ま た.ボ ア ッ ソ ン 係 数 を 用 い て 自 差 と 傾 船 差 を 補 正 す る 方 法 を ポ ア ッ ソ ン 補 正 と す る . こ こ で は ， 磁 気 コ ン パ ス の 自 差 お よ び 傾 船 差 と ボ ア ッ ソ ン 係 数 と の 関 係 を 述 べ ， 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 自 差 と 傾 船 差 修 正 が 磁 気 緯 度 の 変 化 に 対 応 で き な い こ と を 理 論 的 に 説 明 す る.2. 2
船 内 磁 界 と ポ ア ッ ソ ン 係 数 船 体 の 永 久 磁 気 に よ っ て 磁 気 コ ン パ ス の 位 置 に 生 じ る 船 体 磁 界 の 強 さ を 3つの 成 分 に 分 け て 船 首 尾 綴 方 向 の 成 分 P 左 右 舷 方 向 の 成 分 Q 甲 板 面 に 垂 直 な 方 向 の 成 分 R とする. 船 体 の 誘 導 磁 気 は 船 体 が 地 磁 気 内 に あ る た め に 磁 化 さ れ て 磁 気 コ ン パ ス の 位 置 に 磁 界 を 生 じ る . 地 磁 気Fの 水 平 成 分 の 大 き さ をHとし，鉛l車成分をVと し ， 船 首 方向をX軸 ， 右 舷 方 向 を y軸 そ し て 甲 板 両 に 垂 直 な 下 方 を2軸とする.そして，x
，y，z
制!方向の地磁気の成分をx
，y，z
とすると -6・'
(
=
H.cose
m y --
I
1
.sin8 m 2=
v
(2.1) (2.2) (2.3) ここでOm
は 船 首 磁 気方位である. 船 体 の 誘 導 磁 気 を 生 ず る 軟 鉄 が+χ方向， +y方向， +2方 向 の 地 磁 気 成 分X，Y，Vに 誘 導 さ れ，そ れ ら に 比 例 し た 大 き さ で そ れぞれ の 方 向 に 磁 界 を 作 る.こ の 場 合 の 比 例 係 数 と 軟 鉄 の 配 置 の 関 係 を 図2.1に 示 す. そ し て ， 先 の 永 久 磁 気 成 分P
，Q，R
と 誘 導 磁 気 成 分 の 係 数a
.
.
.
.
.
.
k
を ボ ア ッ ソ ン係 数 と呼ぶ. 磁気 コ ンパ ス の 位 置 に お け る 船 体 の 磁 気 成 分Xo， Y0，Zoは 船 体 の 誘 導 磁 気 と 永 久 磁気の成分を加えたもので， X日 =a
.
x
+ b.y +c
.
z
+ PY
a
=
d
.
x
+ e.y +f
.
z
+ QZ
o
=
g
.
x
+ h.y + k・2+ R (2.4) (2.5) (2.6) と表すことがでる.これに地磁 気 の 成 分X，y，2 を加えた船内 磁 界 の 成分X
'
，Y
'
，Z
'
は， X'=
x
+a
.
x
+ b.y +c
.
z
+ P Y'=
y +d
.
x
+ e.y +f
.
z
+ Q Z'=
z +g
.
x
+ h.y + k.z + R (2.7) (2.8) (2.9) となる. 守t上 下 方 向 軟 鉄 材 の 配 置 左 右 舷 方 向 (y軸〉 (x軸〉 船 首 尾 線 方 向
+
c
」一
-
!
/
- f目
LJ
l
l
J
イ 一 巳
に
j
- g+
g - b+
fに
J
船 φ 口同級方向 在 右 舷 方 向 上 下 方 向 ︿ X 愉 ﹀ ︹ y 鎗 ) ︿ Z 剣 ) コ ン パ ス の 位 置 に 作 る 誘 導 磁 界 の 方 向+
b- a
+
a
- e
+
e
- d+
d 磁 気 コ ン パ ス の 位 置 は 軟 鉄 の 配 置 に じ た が っ てl
E
方 向 〈 船 首 、 の 地 球 磁 界 が 加 え ら れ た 時 に 生 ず る 軟 鉄 に よ る 誘 導 右舷、。
( -) 下方〉+
〈 負 〉 方 向 で あ る こ と を し め す . 磁 界 の 向 き が 正 軟 鉄 の 位 置 と 誘 導 磁 界 係 数 と の 関 係 図2
.
-8・2.
3
ボ ア ッ ソ ン 係 数 と 自 差 係 数ポ ア ッ ソ ン 係 数 か ら 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス で 用 い る 臼 差 係 数 を 求 め る に は ， 自
差 8とし， 地 磁 気 の 伏 角 を
s
• 自差係数を不易差Ao ，半円差 Bo，Co， 四 分 円 差 00，しとすれば，
tano
=
(Ao+ Bosin8 m + Cocos8 m + 00sin28 m + Eocos28 m)1(1 + Bosin8m -Cocos8m + Dosin28m -Eocos28m) (2.10)
で求まる .ここで， 入 = 1 + (a + e) I 2 Ao
=
(d -b) I 2 I入 s 0=
(c. ta ns
+ P I H) /入 Co=
(f.tans + U/H) I入。
o=
(a -e) / 2 I入 Eo=
(d + b) I 2 I入 である. 入 は 平 均 指 北 力 係 数 で あ る . ま た 臼 差 Sは，o
=
8m -8co
c= lan(X' I V')(
8
c
: 船 首 の コ ン パ ス 方 位 ; コ ン パ ス 針 路 〉 で も 求 め る こ と が で き る .2
.
4
ボ ア ッ ソ ン 係 数 と 傾 船 差 係 数 (2. 11) (2.12) (2.13) (2.14) (2.15) (2.16) (2.17) (2.18) 磁 気 コ ン パ ス は ， コ ン バ ス 自 体 を ジ ン バ ル で 保 持 し て 水 平 に 保 つ よ う に し て い る . そ の た め ， 船 体 が 傾 斜 し た と き の 船 内 磁 界 は 電 子 コ ン パ ス で 制 定 す る 磁 界 と -9・は
3
2
なったものとなる. ここでは船体がローリ ン グ し た 場 合 につ い て 述 べ る.ローリング角 θrしたと き，地球EF.摂，つまり磁気コンパスのコンパスカードにおける各軸の地磁気の大 きさ (Xr，Yr，Zr)は， Xr=
H・
cos(e
cr +δr) Yr=
-H.sin(e
cr + O r)・cose
r + V. s i ne
r Z r=
11・sin(8cr+δr) • s i n 8 r + V. cos0
r (2.19) (2.20) (2.21) ただし， 8 crは傾斜したときの船首コンパス方位，o
rは ， 傾 斜 し た と き の 自 差 と傾船差の和， Hは地磁気の水平分力， Vは 地 磁 気 の 鉛l有分力である. こ の と き の，ボアッソンの式は， Xr'=
a.Xr + b.Yr + c.Zr + P Yr'=
d.Xr + e.Yr + f.Zr + Q Zr'=
g・Xr+ h.Yr + k.Zr + R (2.22) (2.23) (2.24) で あ る . コ ン パ ス カ ー ド は ， ジ ン バ ル に よ っ て 水 平 に 支 え ら れ て い る か ら.X
r' ， Yr' ，Zr'の水平方向の成分だけが作用するので， X'= Xr'
Y'=
Yr'・cos8 r + Zr'.s i n 8 r Z'= Yr'.sin8
r + Zr'・cos0 r と な る . よ っ て コ ン パ ス カ ー ド に お け る 船 内 磁 界 は ， Xc=
X + a'.X + b'・
Y + c'・
V + p' Yc=
Y t d'.X + e'・
Y+ f'・
V+ Q' Zc = V + g'.X + h'.Y + k'・
V+ R' -10・ (2.25) (2.26) (2.27) (2.28) (2.29) (2.30)ただし， a'
=
a b'=
b.cos8 r -c.sin8 r c'=
b.sin8 r+
c.cos8 r d'=
d .cose
r g.sin8r c'=
e -(f+
h)・slnθr.cos 8 r -(e k).sin8 r2 f'=
f+
(e -k).sin8 r.cos8 rー (f+
h)・si ne
r2 g'=
d. s i n 8 r+
g. cos 8 r h'=
h+
(e -k)・sin8r.cos8 r -(f + h)・si n 8 r2k'
=
k+
(f+
h).sin8 r.cos8 r -(e -k)・SI n0
r2P'
=
p Q'=
Q .cos 8 r R.sin8 r R'=
Q. s i n 8 r+
R. cosθr (2.31) で 示 さ れ る. 船 が 傾 斜 し た と き の 平 均 指 北 力 係 数 入 rや白菜 係 数 は これ か ら 導 か れ る . 船 体 が 傾 斜 し た と き の 自 差 係 数 の 変 化 は し が 顕 著 で あ る . 乙 の と き の し を Corとし， 一般にb，c，d，f，hは小さいので， 8 rが小さいときは， 入r= 入 ・(f+
h)/2・
sin8r.cos8r-(e -k)/2・
si n2e
r とすれば， 入r.C。まさ 入・Co+ (e -k - R/V)・8r .lan β 〈月:地磁気の伏角〉 となる. そして，C
。との差は， Cor -Co= II入・(e -k -R/V)・e
r. tan β =J
・e
r であり， -11・ 入 (2.32) (2.33) (2.34)J
=
1 I入・(e -k -R/V)・tanβ (2.35) と な り ， こ のJ
が い わ ゆ る 傾 船 差 係 数 で あ る .2. 5
磁 気 緯 度 の 変 化 が 自 差 係 数 お よ び 傾 船 差 係 数 に 与 え る 影 響 磁 気 緯 度 は ， 船 舶 が 移 動 し 緯 度 が 変 化 す る と ， 地 磁 気 の 伏 角P
が 変 わ る こ と を 意 味 し て い て ， そ の 結 果 ， 地 磁 気 の 水 平 成 分 の 大 き さ と 鉛 直 成 分 の 大 き さ の 変 化 す る こ と で あ る . 自 差 係 数so，C。と，傾船差係数J
の(3.13)，(3.111)，(3.35)式 に tanβ =Z/Hを 代 入 すると， 80=
(c.ZlII+
P/H) I入 Co=
(f・Z/H+ Q/II)/ 入J
= と
L .
入.Hk
.
Z
+
R
入.H (2.36) (2.37) (2.38) となり，B
o
，r
‘。Hi
， 地 磁 気 の 水 平 成 分 と 鉛l江 成 分 の 大 き さ に 影 響 さ れ る . 地 位 気 の 水 平 成 分 と 鉛 直 成 分 の 大 き さ は 磁 気 図 か ら 知 る こ と は で き る.しかし， ボ ア ッ ソ ン 係 数 を 自 主 気 コ ン パ ス の 自 差 お よ び 傾 船 差 別 定 か ら 求 め る こ と は で き ない.
そ の た め 臼 差 係 数 は ， 磁 気 緯 度 が 変 わ れ は 新 た に 白 走 測 定 し， 再 度 係 数 を 求 め る 必 要 が あ る . 磁 気 緯 度 の 異 な る2
地点、で自差測定して， 80'C
。の磁気緯度に対 す る 変 化i
l
l
を 求 め る 方 法 は あ る.し か し 傾 船差 は ， ポ ア ッ ソ ン 係 数のe
とkの 影 響 の た め ， 光 の 方 法 で も 変 化 量 を 求 め る と と は で き ず ， 必 ず 磁 気 緯 度 が 変化す る ご と に 測 定 し 修 正 し な け れ ば な ら な い . ー12・第
3
章 ボ ア ツ ソ ン 方 程 式 を 用 い た 自 差 縮 正 3. 1 概 要 第 2"':立 で 述 べ た よ う に ， 在 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 向 是 測 定 で は ， 自 差 お よ び 傾 船廷 の 原 因 で あ る ボ ア ツ ソ ン 方 程 式 の 永 久 磁 気 成 分 の 大 き さ と 誘 導磁 気 成 分 の 係 数 を 求 め る こ と は 不 可 能 で あ っ た. し か し ， こ の 電 子 コ ン パ ス で は ， 自 差 のj京 国 と な る ポ ア ッ ソ ン 係 数 を 求 め る こ と が で き ， こ の 係 数 を 用 い た 補 正 〈 ボ ア ッ ソ ン 紬 正 〉 を 行 え ば ， 磁 気 緯 度 に よ る 自 乏 の 変 化 に も 対 応 し て ， 正 し い 船 首 磁 気 方 位 を 抱 示 さ せ る こ と が で き る. こ こ で は ， ボ ア ッ ソ ン 係 数 の 計 算 方 法， さ ら に ポ ア ッ ソ ン補 正 に よ る 船 首 磁 気 方 位 の 計 算 の 理 論 を 述 べ る .3. 2
測 定 さ れ る 船 内 磁 界 船首 磁 気 方 位 。m
のとき，3
軸 各 方 向 で 測 定 さ れ る 地 磁 気 の 大 き さ は ， x = ~I.cos 8 m y = -1I.sin8mz
=
v
(3.1) (3.2) (3.3) 次に，船体が t-I~角 8 r， トリム角 8pし た 時 ， 船 体 腔 棋 で 測 定 さ れ る 各 軸 の 地 磁 気 の 大 き さ (Xl，Yl，ZI)は， Xl 二 x.cos8p'-2・
si n 8 p'YI = y.cosD r
+
Cx.sinθp'+
2・
cose
p'). s i n0
rZI =-y.sinO r
+
(x.sinEJ p'+
2・
cosθp')・
cos8 r(3.4) (3.5) (3.6)
た だ し
，
0
p とo
r は 振 子 型 傾 斜 計 で 測 定 さ れ た 船 内 座 標 系 〈 船 体 固 定 座 標 〉 で図
3.
() p • zo
r 8 p ーーーO>xIN) X，
= X . cos 8 c + Y • s i ne
c Y 1 = -X • s i ne
c + y • cosθ c X = X，
・
cosθp'+ z・
si n 8 p'7
.
t=-Xt・sin8p'+ z. cos8p' Y = Yt・cose
r +21・si ne
rz
= -Y・
，
sin8r+2，
・
cose
rLanDp'=tanDp. cosDr
x=ll
， y=O
， z
=Vコー
ス
8
c
，
ピ
ッチ
e
p，ロール
8
r
の 時 の 船 体 座 標3
軸 の 磁 界の
i
凶である. し た が っ て ， 地 球 座 標 系 で の 値e
p'へ は 次 式 で 変 換 で き る .lan
e
p'=
tan θp・cose
r (3.7)船内磁界は， (3.4)，(3.5)，(3.6)式 に 示 す 地 磁 気 に 加 え ， そ れ ら に 比 例 す る 大 き さ で 名 制 方 向 に 生 じ る 誘 導 磁 気 成 分 と 永 久 磁 気 成 分 か ら な る . よ っ て ， 測 定 さ れ る 船 内 磁 界 〈 船 首 方 向 .
X
.
右 舷 方 向 .Y
， 船 成 方 向 :Z
)
は次のボア、ソソンの 式 で 表 す こ と が で き る .x
=
XI+
a.XI+
b.Y，
+
c.Zt+
P Y=
y，
+
d.X，
+
e.YI+
f.ZI+
Qz
=
Z，
+
g.X，
+
h.Yt+
k.ZI+
R (3.8) (3.9) (3.10) こ の 式 で ， 磁 気 緯 度 が 変 っ た 場 合 ， 変 化 す る の はX"Yt，ZIである.よ っ て ， ボ ア ッ ソ ン 係 数 を 求 め さ え す れ ば ， 磁 気 緯 度 に よ る 臼 差 の 変 化 に 影 響 さ れ ず ， 常 に 正 し い 船 首 磁 気 方 位 を 求 め る こ と が で き る .3
.
3
ボ ア ッ ソ ン 係 数 の 計 算 方 法 こ こ で は ， 磁 気4
方 位(
N
，E
，S
，W
)
の 測 定 値 だ け か ら ポ ア ツ ソ ン 係 数 を 求 め る 方 法 を 示 す. 自差を補正する地点、における地磁気のHとVは 既 知 と し て ， ま ずX軸 に 関 す る 各 係 数 を 求 め る . い ま ， 船 体 が 水 平 (e
p=o・，
e
r=O〉・ である と 仮 定 す れ ば，測 定 される船内磁界は，x
軸 に 注 目 す れ ば ， 上 述 の 式 よ り ， 次 の よ う に 表 す こ と が で き る. X=
((1+
a)・
cos8m -b.sin8m)・
H+
c.V+
P (3.11) こ の 式 でe
m=Oo， 900 ， 1800 ， 270。のXの{直を求めると. -15・X0
=
(
1
+
a
)
'
H
+
c
'
V
+
P
(3.12) (3.13) (3.14) (3.15) X9日 = -b.H+
c
'
V
+
P X180 = -(1+
a
)
.
H
+
c
.
V
+
p
X27日ヱ b'Il+
c.V+
P で あ る か ら ， 係 数a
，bは， Xo-X 18日 2・H (3.16)a
=
X9s -X271l 2・
H (3.17) b=
で求まる. i欠にt-)lθr=0 r， トリムe
p=Qo，e
m=O・のとき (3.1
1
)
式は， Xr= H・
((1+
a) -b.V.sinθr+
C' V. cos0
r+
P (3.18) となる.したがって， (3.11)式から (3.18)式老引くと Xr -X也 =b.V'sine
r+
c'V.(cosθr -1) (3.19) よって， C=
、 周 I R QV一
n H一
、
、
J -E -E E A q J V 一 一 -u v 一 -v t h u-一
βu -q J Vo
r ' 一 戸 ﹂ VAH 一 〆 s、
-一
u v n m u -VA - (3.20) と な り ， 係 数c
が 求 ま る . 最 後 に(3.11)式より， P=
Xo世 (1+
a
)
.
H
-
c.V (3.21) ー16・と 永 久 磁 気 成 分Pを 求 め る こ と が で き る . 同桜に，
Y
柑，z
軸 に つ い て も 求 め る こ と が で き る の で ， す べ て の ボ ア ッ ソ ン 係 数 を 求 め る こ と が で き る .3. 4
ボアッソン補正による船首磁気方位の ~I・算 測 定 し た 船 内 磁 界X，Y， Zか ら ， ボ ア ツ ソ ン 補 正 し 船 首 磁 気 方 位 。mを 求 め る に は ， ま ず ， 次 の 式 か ら 地 磁 気 の 船 内 成 分 の 大 き さx
"
YI， ZI;を求める. + 。 品 A u o o ふ E huρ ﹂ hH (3.22)x
-
p
Y -QZ -
R
XI YII=
ZI c f k+
1 つ ぎ に， 地 球 座 標 で の 大 き さ を 求 め る と ， y=
YI・
cos8r- ZI・
si ne
r (3.23) (3.24) (3.25) 2=
YI・
sinDr+Zl・
cos8 r X=
2 .cos8 p't X，
・
sin8p'ただし tan8p'
=
tanDp. cos8r と な る . こ のx，yからDm
は，8m
=
Tan-'(-y/x)(
D
m=
e
m+π，
x<O) (3.26) となる. ー17-、
• • • • ， ， • -e • • • • • ， ・ ' θro
p )xINI Yl=Y'cosDr ・2
'sin8r" ZI=Y'Sln8r +2
'cos8r Xl=X'cos8p'-21・Si n 8 p'lan
e
p'=tane
p'cose
rtan
e
c= Yl/Xlz
図 3. 2 船 体 座 標 3軸 の 磁 界 ， ロ ー ル
o
r ，ピ ッ チ 8pの 時 の コ ー ス θc第4.1主 ボ ア ッ ソ ン 係 敬 老 用 い た シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 4.. 1 地 磁 気 が 変 化 し な い 場 合 の 船 内 磁 界 11 . 1. 1 円 的 と 方 法 こ の シ ミ ス レ ー シ ヨ ン で は， 地 磁気 が 一 定 条 件 の も と で，ポ ア ツ ソ ン 係 数 を 変 化 さ せ る こ と に よ っ て 船 内 磁 界 に ど の よ う な 影 響 を 与 え ， 磁 気 セ ン サ で ど の よ う に 船 内 磁 界 が 計 測 で き る か を 数 値 的 に で は な く 具 体 的 に グ ラ フ で 示 し た . ボ ア ッ ソ ン 係 数 と 船 内 磁 界 と の 関 係 は ， 先 に 述 べ た 理 論 で 明 か で あ る が . 視 覚 的 に 示 さ れ た 例 が 過 去 に は 無 か っ た.こ れ に よ り ， よ り 容 易 に ポ ア ッ ソ ン 係 数 と 船 内 磁 界 の 関 係 が あ き ら か と な り ， 電 子 コ ン パ ス の 磁 気 セ ン サ の 各 軸 方 向 で ど の よ う な 磁 界 が 測 定 さ れ る か の 推 定 を 行 う こ と が で き る . こ こ で は ， 実 際 の 船 舶 の ボ ア ツ ソ ン 係 数 は 複 雑 で あ り ， 個 々 の 係数 の 影 響 が あ まりはっきりしなので， 3)に 示 す よ う な 組 に 分 け ， そ の 組 の 中 の 係 数 は 同 じ に した. また， 符号 も 全 て 同 じ と し て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 っ た.各 係 数 の 設 定 値 を 下 記 に 示 す . 1 ) 地 磁 気 水 平 成 分 日 =30μT 伏角 {J
=
30・
N 鉛 直 成 分 Z =H
.
t
a
n
β = 17.3μT 2 ) 船 体 の 永 久 磁 気 成 分 船 首 尾 線 方 向 成 分 p = ト5μT 左 右舷 方 向 成 分 Q = 1.5μ1・ 甲 板 商 に 直 角 な 成 分 R=
1.5μT Q V E -a3 ) 船 体 の 品 導 磁 気 成 分 の 係 数 軟 鉄 成 分 に よ る 誘 導 磁 界 成 分 の 係 数a，b，c，d，e，f，g，h，kを ， 船 首 尾 船 方 向 に 軟 鉄 が 配 置 さ れ て い る こ と に よ り 生 じ る 誘 導 磁 界 の 係 数(a，d ， g). 左 右 舷 方 向 に 軟 鉄 が 配 置 さ れ て い る こ と に よ り 生 じ る 誘 導 磁 界 の 係 数 (b，e，h)， 上 下 方 向 に 軟 鉄 が 配 置 さ れ て い る こ と に よ り 生 じ る 誘 導 磁 界 の 係 数(c，f，k)の 紺 に わ け た . 各組の数値は， とした. (a
，
d，
g)=
0.100 (b，
e，
h)= 0.100 (c，
f.k)ニ 0.100 こ の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で は ， 上 記 に 示 す 設 定 に し た た め ， 平 均 指 北 力 係 数 入 は ， 通常1.0以 下 で あ る が ， 後 述 す る シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で は 1 .0以k
となっている. そ し て ， シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 う に 当 た っ て ， 最 初 に プ ロ グ ラ ム の 確 認 の た め ， 全 て の パ ラ メ ー タ を ゼ ロ し て 行 っ た . ~1 4. .1が ， 全 パ ラ メ ー タ が ゼ ロ の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 で あ る . 船 首 を マ グ ネ ッ ト ノ ー ス か ら 右 回 り に3
6
0
度 旋 回 し た と き ， 船 首 尾 線 方 向X
軸 で 測 定 さ れ る 磁 界 が コ サ イ ン カ ー ブ 〈 船 首 方 向 が 正 )， 左 右 舷 方 向V
軸 で 測 定 さ れ る 磁 界 が サ イ ン カ ー ブ 〈 右 舷 方 向 が 正 〉 を 描 き ， 船 内 磁 界 水 平 成 分 "'に変化がない，つまり自差 δが な い 状 態 で あ る . ま た 鉛 直 方 向 Z軸 の 成 分 〈 下 方 が 正 〉 に も 変 化 を 見 ら れ な い . ま た ， 従 来 型 の 磁 気 コ ン パ ス の 自 差 係 数 も 全 て ゼ ロ と な っ て い る.これより， プ ロ グ ラ ム が ， 正 常 に 働 い て い る こ と が 確 認 で き た . LJ.1
.
2
永 久 磁 気 成 分 の 影 響 図4
.
2
に 永 久 磁 気 成 分 だ け の 場 合 の 船 内 磁 気 と そ の と き の 自 差 曲 線 を 示 す .x
軸 とY軸，z
軸 は 永 久 磁 気 成 分 の 影 響 で ， 成 分 の 大 き さ だ け ズ レ を 生 じ て い る . そ の た めV
は一定でなくなり， 0が+4。 程 度 現 れ て い る . ー20・4
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. 1
全 て の ボ ア 、 ソ ソ ン 係 数 の 影 響 が 無 い と き の 船 内 磁 界 と 自 差 曲 線4
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H u n u m u m u m 凶 作 山 u m 凶 作 り m u n 川 u n u m u n u n u mり 今 V一 一
一 一
一 一
一 一
一 一
川 門 司OAunM V ハ 同 図Ll.2
船 内 磁 界 に 永 久 磁 気 成 分 の 与 え る 影 響11. 1. 3 誘 導 磁 気 成 分 の 影 響 誘 碍 磁 気 成 分 の 影 響 は ， 先 に 述 べ た よ う に 軟 鉄 が 同 方 向 に 配 置 さ れ て い る 係 数 を紺にして， ま と め た 係 数 は す べ て 同 じ 値 と し て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 っ た . は じ め に ， 船 首 尾 船 方向に軟鉄 が 配 置 されて い る こ と に よ り 生 じ る 誘 導 磁 界 の 係 数 (a，d，g)に よ る 影 響 を 図4.3に示す.理 論 ど お り お に は 四 分 円 差 が 現 れ て い る . また，
z
軸 の 成 分 が O。 で 最 大 値 で 180。 で 最小憾になり，z
輔 の 誘 導 磁 気 係 数g の影響が現れていて，x
軸 は船首 磁 気 方 位 。m{こ対しての位相のズレは現れないが， 振l隔が大きくなり， y軸 に は 係 数dの 影 響 で ズ レ が 生 じ る . 次 に ， 左 右 舷 方 向 に 軟 鉄 が 配 置 さ れ て い る こ と に よ り 生 じ る 誘 導 磁 界 の 係 数(b，e
， h)の場合では，z
軸 の 成 分 が270。 で 最 大 傾90。で最小値になり，z
軸 の 誘 導 磁 気 係 数hの 影 響 が 図4.4に 示 す よ う に の 影 響 が 現 れ る.先の図'1.3とは逆に，x
軸 が 係 数bの影響を受けて位相がズレ， y輸 は 振 幅 が 大 き く な る. 図4
.
5
に 示 し た ， 上 下 方 向 に 軟 鉄 が 配 置 さ れ て い る こ と に よ り 生 じ る 誘 導 磁 界 の 係 数 (c，f，k)では，永 久 磁 気 成 分 の 影 響 と 同 じ 影 響 を船 内磁 界 に 与 え て い る.4.
1
.
4
-
永 久 磁 気 成 分 と 誘 導 磁 気 成 分 の 組 合 せ に よ る 影 響 永 久 磁 気 成 分 と 誘 導 磁 気 成 分 の 組 合 せ に は ， 桜 々 な バ タ ー ン が あ る.そ れ ぞ れ の 組 合 せ で ポ ア ッ ソ ン 係 数 と 自 差 係 数 と の 理 論 式 に 示 さ れ た 特 徴 が 現 れ る が ， こ こでは， 一つ の 組 の 影 響 が な い 場 合 を 図 '1.6
， 図4
.
7
， 図4
.
8
， 図4
.
9
に 示 す. 凶4
.
6
と図4
.
7
では，(
P
，Q，R
)
の影響がない場合と， (c，f，k
)
の 影 響 が な い 場 合 で あ る が ， こ の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン よ う に ， 地磁 気 が 変 化 し な い 場 合 に は ， 係 数 の 大 き さ に よ る 違 い は あ る が ， 白 差 に 与 え る 影 響 は 同 じ で あ る . 図4
.
8
は，(
b
，e
，h
)
の 影 響 が な い 場 合 ， 図4
.
9
は，C
a
，d
，g)の 影 響 が な い と き の 結 果 で あ る.この二つ の 図 を 比 較 す る と，自 差 係 数 の 絶 対 値 は 同 じ で あ る が ， 係 数 AとDの符号が入れ替わり， aの 曲 線 は 全 く 異 な っ た カ ー プ を 描 い て い て ， そ れ ぞ れ の 係 数 の 影 響 が 無 い 場 合 の 船 内 磁 界 は 大 き く 異 な る こ と が 示 さ れ て い る. 盛23・-
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73
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船 首 方 向 の 軟 鉄 に よ る 議 導 磁 界 の 影 響 3 図 4.出削ぬ
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上 下 方 向 の 軟 鉄 に よ る 誘 導 磁 界 の 影 響4
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永 久 磁 気 成 分 が 無 い 場 合 の 船 内 磁 界4
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上 下 方 向 の 軟 鉄 に よ る 誘 導 綴 界 が 無 い 場 合 の 船 内 磁 界戸
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.
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.
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0
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.
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.
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0
船 首 方 向 の 軟 鉄 に よ る 誘 導 磁 界 が 無 い 場 合 の 船 内 磁 界 9 図I
I
.
t1.
2
磁 気 緯 度 が 変 化 し た 場 合 このシミュ レーションでは. ~並気緯度が変化する 乙とで船内磁界にどのような 影 響 を 及 ぼ す か を 具体 的 に グラ フ で 示 し た.そし て ポ ア ッ ソ ン 係 数 の 内 ， 永 久 磁 気 成 分P
，Q，R
と誘導磁気係 数c
，f，k
に 注 目 し ， 磁 気 緯 度 ， つ ま り 伏 角 βを 変 化 さ せ シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 っ た. 。を除いて設定した地位気は， 4. 1と同様である. そ し て，
s
を300 N から00 ， 300 S と変化させた. このシ ミュ レ ー シ ョ ン に 用 い た ポ ア ッ ソ ン 係 数 は 図ι10では，(a，d，g)
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0.100 (b，e，h)=
0.100 (c，f，k)=
O.tOOP
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0.0μT Q=
0.0μT R=
0.0μT で あ り ， 図ι11では， (a，d，g)=
0.100 (b，e，h)=
0.100 (c，f，k)=
0.000 P=
l.5μT Q=
1.5μT R=
1.5μT と設定した.2
つの図を比較すると，図l}. 10では， 磁気 緯 度 の 変化により3
軸(
X
，Y
，Z
軸〉 全 て で 測 定 さ れ る 磁 界 が 変 化 し，自 差 に 影 響 が 現 れ て い る . しかし，図l}. 11では， Z軸 は 磁 気 緯 度 の 変 化 の 影 響 を 受 け て い る が ， X， Y輸 に は 影 響 が 現 れ ず ， 自 差 も 変 化しない. この結 果 か ら も ， ボ ア ッ ソ ン 係 数 の 上 下 方 向 に 軟 鉄 が 配 置 さ れ て い る こ と に よ り生 じ る 誘導 磁 界 の 係 数(c，f，k)が ， 船 内 磁 界 を 磁 気 緯 度 の 変 化 に 影 響 さ れ ， 自 涯 を 変 化 さ せ る こ と が わ か る. -31・動齢、
