冷媒の水平平滑管内沸騰・蒸発熱伝達に関する研究

九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

冷媒の水平平滑管内沸騰・蒸発熱伝達に関する研究

桃木, 悟

九州大学総合理工学研究科熱エネルギーシステム工学専攻

https://doi.org/10.11501/3060379

出版情報：Kyushu University, 1991, 博士（工学）, 課程博士 バージョン：

第9章 総括

本論文は， 代替冷媒を含む純冷媒および混合冷媒の水平平滑管内沸騰・蒸発 熱伝達に関する熱伝達係数の整理式を提案することを主な 目的として実験的

研究を行った結果をまとめたものである. 以下にその成果を要約する.

第1 章では， 冷媒の管内沸騰・蒸発熱伝達に関する従来の研究を概説し， 熱伝 達係数の予測 に関する現状を明らかにするととも に， 本論文の意義と目的を

明らかにした.

第2 章では， 本研究で用いた実験装置， 実験方法および実験データの整理法 について説明した.

第 3章では， 沸騰・蒸発熱伝達係数の整理に必要なデータを得る目的で， HCFC22 とCFCl14の液単相熱伝達に関する実験を行い， 次の結論を得た .

1. 熱伝達係数の測定値は， 従来の予測式 に対して20%程度高い値を示す.

2. 熱伝達係数の測定値は， 式( 3.5)により土10%の誤差で整理される.

第4章では純冷媒HCFC22， CFC 114，HFC 1 34aおよび CFC12 の水平平滑管内沸 騰・蒸発の実験を行い， 次の結論を得た.

1. 管内沸騰・蒸発の熱伝達係数を強制対流熱伝達係数と核沸騰熱伝達係数の 手口で表すChenの考えに基づいて， 環状流の熱伝達係数の測定値を誤差 土20%で整理する 式(4.3 3)rv式(4.46)を提案した.

2. 上記の整理式の式( 4.34)の代わりに， Dittus-Boelterの式(4.47)で強制対流 による熱伝達係数を求めると， 本整理式は ， 他の研究者のデータをよく 整理する. したがって， 熱交換器の設計にはこの式を推奨する.

3. 本整理式は， 核沸騰による熱伝達係数におよぼす核沸騰熱流束の影響と 有効過熱度の影響をそれぞれ1<， Sというパラメータで別々に求め， かっ Iてを 強制対流とプール核沸騰の熱伝達係数の比αCV/Sαpbで表す点が従来 の式と異なっている.

4. 本整理式によると， 並流および均一加熱(一様熱流束)の実験では， クオ リティの増加とともに核沸騰が抑制され強制対流が支配的になるが， 向

，流の場合には， クオリティとともに熱流束も増大するため， 高クオリテイ

域でも核沸騰が熱伝達におよぼす影響がかなり大きい.

第5章では， 非共沸混合冷媒HCFC22/CFCl14の水平平滑管内沸騰・蒸発の実 験を行い， 次の結論を得た.

1. 本研究では冷媒の熱力学的性質を一般化修正BWR状態方程式より算出 した. この式はHCFC22/CFCl14の相平衡のデータに基づいて最適な係数 が決定された式であるが， これに基づいて求められた冷媒のバルク温度 で定義した熱伝達係数は実際よりも高くなる. したがって ， 本研究では 冷媒の測定温度に基づいて熱伝達係数を定義した.

2. Ì'夜が管全周を濡らして流れる環状流において， 混合冷媒では純冷媒と異 なり， 管頂部の方が管低部より温度が高くなる.

3. 混合冷媒の熱伝達係数は， 純冷媒の整理式を用いて求めた値よりも低い.

4. 環状流の熱伝達係数の測定値を誤差士20%で整理する式(5.29)A.J式(5.46)を 提案した.

5. 上記の整理式の式(5.33)の代わりにDittus- Boelterの式で強制対流による 熱伝達を求めると， 本実験整理式はJungらの実験データをよく整理する.

第6章では， フ ロ ン系冷媒HFC134aとCFC12の水平平滑管内沸騰・蒸発熱伝達 を実験的に比較した 結果 ， 次の結論を得た.

質量速度， 温度， クオリティおよび熱流束が等しい場合 ， HFC134aの熱伝達 係数はCFC12より も大きい値を示す. したがって， 沸騰・蒸発熱伝達の観点から はHFC134aはCFC12の代替物質として十分使用できる.

第7章では， 伝熱面に粉 末状の汚れが付着した場合と清浄な場合の冷媒の水 平平滑管内沸騰・蒸発熱伝達係数の実験値を比較し ， 次の結論を得た.

1. 伝熱面に粉末状の汚れが付着した場合には全体的に熱伝達係数が50rv100%程 度増加する.

2. 強制対流が支配的である 低熱流束?高クオリティ域では， 汚れが付着した 方がやや低い値を示す.

第8章では， 第4，5，6，7章の冷媒の水平平滑管内沸騰・蒸発の実験結果について 圧力損失に関する整理を行い ， 次の結論を得た.

1. 流れ方向に対する圧力損失の変化は， 向流と並流の場合で異なる傾向を 示す. 向流の場合には， 入口付近の圧力損失は小さく， 下流へいくにつれ て急激に 大きくなる. 並流の場合には， 入口近くを除くとほぼ一定の割

合で圧力が降下する. また ， 全体 の圧力 降下は並流の方が大きい .

2. 純冷媒HCFC22， CFCl14， HFC134a， CFC12の摩擦損失は， いずれ もo rv -30%

のばらつきでLockhart-Martinelliの相関と一致する.

3. 混合冷媒HCFC22

j

CFCl14の摩擦損失についても， 組成によらず， 0 rv -30%

のばらつきでLockhart- Ma.rtinelliの相関と一致する.

4. 第7章で述べた伝熱面表面に粉末状の汚れが付着した場合の摩擦損失は，

清浄な場合とほぼ等しい .

謝辞

本論文の研究課題の選択および研究の遂行にあたり終始御指導， 御鞭縫を 賜わり， さらに本論文のとりまとめ方についても御指導， 御鞭縫を賜わりまし

た九州大学機能物質科学研究所藤井哲教授に心から深く御礼申し上げます.

高松洋助教授には本研究の遂行にあたって細部に至るまで終始有益な御指 導， 御鞭縫をいただきました. また， 本論文のとりまとめにおいても御多忙 中， 終始懇切な御指導と御鞭援を賜りました. ここに， 深く感謝の意を表し心 から御礼申し上げます.

小山繁助教授には本論文の研究の遂行にあたって終始御指導を賜わりまし た . ここに心から感謝の意を表します.

共同研究者の新宅浩雄君と平岡晋君には， 実験およびデータの整理にあたっ て終始御協力頂きました. 心から感謝の意を表します.

佐賀大学助教授の宮良明男氏と工学博士の高雷氏には研究の遂行あたり適 切な助言を頂きました. 屋良朝康技官， 平良繁治氏， 加茂川丈巳君および坂田 敏也君には， 実験装置の制作にあたり多大な協力を頂きました. また， 新里寛 英助手には実験装置の制作， 実験の遂行にあたり御指導を賜わりました. こ こに ， 感謝の意を表します. 工学博士のネルソン・ムガピ・ンディワ ラナ氏や池上 康之さんをはじめ藤井研究室の皆様には親切な御助言を賜るとともに御激励 を頂きまし た. 心から感謝します. さらに， 研究室秘書の木下結喜さんと山口 千里さんには事務的な手続き等で大変お世話になりました. ここに， 記して 謝意を表します.

最後に， 著者の学生生活を支え， 常に温かく見守ってくれた最愛なる父と母 に心から感謝します.

参考文献

[lJ ASHRAE， Tl悶mophisical Properties of Refrigerant， (1973)

[2J Altman， M.， Norris，R.H.， Staub，F.W.， Local and Average Heat Transfer and Pressure Drop for Refrigerants Evaporating in Horizontal τ'ubes，

ASME

J.

Heαt Trαnsfer，82， (1960).

[3J An derson，S.W.， Rich，D.G.， Evaporation of Refrigerant 22 in Horizontal3j4- in.OD引lbe，

ASHRAE

Trans.，72-1，(1966)28

[4J Bandel，J.，Dissertation，Universitat Ka出ruhe，(1973).

[5J Benn et，D.L.， Chen，J.C， Forced Convective Boiling in Vertical τ'ubes for Sat­

urated Pure Components and Binary Mixtures，

AIChE

J.， 26-2，(1980)，454

[6J Benn et，D.L.， Davis，11.WうHertzler，B.L.， The Suppression of Saturated Nu­

clea.te Boiling by Forced Convective Flow， a.nd Bina.ry Mixtures，

AIChE Symp.

Ser.，76， (1980)，91

[7J Butterworth，E.， Shock，R.A.W.， Flow Boiling， Hea.t τransfer Conf.， 1，

(1982)，11.

[伊問8司J Cl

bei der stromung von verdampf，長énden K 込泊1t伐emitteln，

VDI-Forschungsheft，

523，(1967).

[9J Chen，J. C・， Correla.tion for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in

Convective Flow，

Ind. E句旬• Chem. Proc.

Des. Dev・，5，( 1988)，322.

[10] Cooper，M.G.， Saturation Nucleate Pool Boiling. A Simple correlation，

AIChE Symp. Ser.，86，(1984).

[11 ]陳則詔?藤井哲?藤井杢夫?二成分混合液の熱伝導率推算式におけ る混合定数の推定法及びその多成分混合液への拡張，九大生研所

報，82，(1987-3)，173.

[12] Dembi，N.J.， Dhar，P.L.， Arora，C.P.， Statistical Analysis of Heat Transfer Data for Convective Boiling of Refrigerants in a Horizontal τ'ube， Letters in Heαt and Mαss Trαnsfer，5， (1978) ，287.

[13] Dhar，P.L.， Dembi，N.J.， Arora，C.P.， A New Correlation of Heat Transfer Data Obtained with Nucleate Boiling of Refrigerants in a Horizontal Tube，

Letters in H eαt and Mαss Trαηsfer，6，(1979)，171.

[14] Dittus，F.W.， Boelter，L.M.K.， Univ. Cαlif. Publs E旬吋，2，443，(1930).

[15] Edelstein，S.， Perez，A.J， Chen，J.C， Analytic Representation of Convective Boiling Functio瓜AIChE J.，30ふ(1984)，840.

[16] Forster，H.K， Zuber，N.， AIChE J.， 1-4，(1955)，531.

[17]藤井哲?小山繁? 五島正雄?高松洋?混合冷媒の伝熱問題?冷論，2- 3，( 1985)， 169-177

[18]藤井哲?加藤泰生?三原一正3空気， 水蒸気および水の物性値に関す る表示式の提案，九大生研所報，66，(1977)，81.

[19]藤田恭伸3西川兼康1大田治彦?日高澄具?核沸騰熱伝達に及ぼす表 面粗さの影響に関する研究?機論，B，48-432，(1982).

[20] Gao，L・， An Experimental Study of Condensation of Non-Azeotropic Refrig­

erant Mixtures of HCFC22 and CFCl14 inside Horizontal Tubes，博士論 文³ 九州大学，(1991)^.

[21] Gungor，K.E.， Winte巾n，H.S.，A general correlation for flow boiling in tub and annu

[22] Gnielinski，V .， Int. Chem. Eng.，16-2，(1976)，359.

[23] Hiha叫E.， Tanida，K. and Saito，T.， Forced convective boiling experiments of binary mixtures， Proc. 1987 JSME.ASME Joint Conf.， 5， (1987)，119-126.

[24] Hil凶a，E.， Tanida，K. and Saito，T.， Forced convective boiling heat transfer of binary mixtures in a horizontal t^ube ， Proc. The 9th Int. ^H eat T:同ηs.

Conf・， 2， (1990)，123-128.

[25] Jung，D.S.， McLinden，M.， Radermacher，R.， Didion，D.， A Study of Flow Boiling H eat τransfer with Refrigerant Mixtures， Int. J. ^H eαtMαss

Trαnsfer，32-9，( 1989)， 1751-1764.

[26] Jung，D.S.， Horizontal-Flow Boiling Heat Transfer Using Refrigerant Mix­

tures， Report to EP RI(project 800ふ2) by NBS，(1989)

[27]加茂川丈巳?混合冷媒(R22+Rl14)を用いたヒートポンプシ ステム の実験的研究?修士論文?九州大学，(1989).

[28] Kandlikar，S.G・， Ageneral Correlation for Saturated Twφphase Flow Boil­

ing Heat τransfer inside Horizontal and Vertical Tubes， J. HTD-Vol.85，9- 19，ASME， New York，(1987).

[29] Kha叩a叫J.C・，Bergles，A.E・， Pate，M.B.， A Comparison of In-t山e Evapora­

tion of Refrigerant 113 in Electrically Heated and Fluid Heated Smooth and

Inner-fin Thbes， _Ad附

[30]金鍾秀?永田勝也，勝田正文?友杉宏之?菊地孝一郎?堀池俊昭3蒸発 器性能に及ぼす冷凍機油の影響(第1報)，冷論，5-1，(1988).

[31] Lavin，G.， Ph.D. Thesis， Univ. 01 Michigαn， Michigan，(1963)

[32] Lavin，G. and Young，E.H.， Heat transfer to evaporati時refrigerants in two­

phase flow， A 1 ChE 人11-6，(1965)，1124-1132.

[33] Lockha民R.W.， Martinelli，R.C.， Proposed correlation of data for isother­

mal twかphase， two-component flow in pipes， Chem. Eng. Progress，45- 1， (1949) ，39-48.

[34] Mish 同M.P.， Varma，H.K. and Sharma，C.P.， Heat trans点r c∞oe 伍Cl白悶e白I附 i凶n forced convection evaporation of refrigerants rnixtures， Letters in Heat and Mass Transfer， 8久(1981)， 127-136.

[35]村田圭治?橋詰健一?非共沸混合媒体の強制対流沸騰熱伝達?機 論，B，54-506ヲ(1988).

[36]中西重康ぅ加治増夫?的場弘行?梶{申行?冷媒R11-Rl13混合物の管内 沸騰?機論，B，52-479， (1986).

[37]日本機械学会3伝熱工学資料(改訂第4版)，(1986).

[38]日本冷凍協会編?冷媒熱物性値表(Rl14蒸気表)， (1986).

[39]日本冷凍協会編?冷媒熱物性値表(R12蒸気表)， (1975).

[40]日本冷凍協会編?冷媒熱物性値表(HFC134a)， (1991).

[41]日本冷凍協会編?冷媒熱物性値表(R22蒸気表)， (1975).

[42]西川兼康?藤田恭伸，伝熱学p理工学社，(1982).

[43] Petukov，B.S.， Advances in Hαet Trαnsfer，6，( 1970) ，523

[44] Pierre，B・， Vrmeövergる時en vid kokande kold問dier horisor巾lla rるr， [(yl­

tekr山k T idskrげた3，( 1957)， 129.

[45] Rhee，B.W.， Ph.D. Thesis， Uηiv. of Michigαn， Michigan，(1972)

[46] Rhee，B.W.， Young，E.H.， Heat Transfer to Boiling Refrigerants Flowing in­

位de a Plain Copper Thbe， AIChE Symp. Ser.，70-138，(1974)

[47] Reid，R.C.， Prausnitz，J.M. and Sl悶wood，T.K.，The Properties of Gases and Liquid， McGraw-Hill， (1977).

[48] Ro民H.， Radermacher，R. and Marzo，M.D.， Horizontal flow boiling of pure and IIÙxed refrigerants， Int. J. H eat and Mαss Trαnsfer， 30-5，( 1987)，979- 992^.

[49]斎藤温?佐藤春樹3渡部康一，自動質量流量計をもっ断熱フ ローカ ロリメータによるフ ロ ン系冷媒R114の定圧比熱測定?第22田空気 調和・冷凍連合講演会論文集，(1988)，5.

[50]斎藤正三郎?平衡物性推算の基礎(補訂版)，培風館，(1983).

[51] Scott，D.S・， Properties of Cocurrent Gas-Liquid Flow， Adv. Chem. Eng・，4，

(1963)，199.

[52] Shah，M.M， Chart Correlation for Satulated Boiling Heat τransfer : Equa­

tions and Further Study， ASHRAE Trαη s ・，88.(1982)， 185.

[53] Si時al，L.C.， Sharma，C.P. and Varma，H.K・， Heat transfer correlations for the forced convection boiling of R12-R13 mixtures， Int. J. Refrig.， 7- ム(1984)，278-284

[54] Smith，S.L・， Void fraction in twかphese ftow : a correlation ba.sed upon an equal velocity head model， H eαtαnd Flued Floω，1-1，( 1971 )，22-39.

[55] Spal.肌h眠H.O.， HFC134a ぉ a Substitute Refrigerant for CFC12，

Iηt.J.Refrig・， 11-11，(1988)，389.

[56J Stepha吋仁， Kるrner，M.，Beぼhunung des Wr問übergangs verdampfender bi凶.er Flssigkeitsgemische， Chemie Ingr. Tech.，41，(1969).

[57J Stephan，K.， Abdelsalam，M.， Hea.t τransfer Correlations for N atural Con­

vection Boiling， Int. J. HeαtMαss Trαnsfer，23，

(

1980)，73-87.

[58J高橋豊吉?細田泰雄?埋橋英夫?冷媒 R-22の水平管内蒸発熱伝達7

立評論，47-11ぅ(1965).

[59J高松洋?池上康之， R22，Rl14およびその混合冷媒の熱力学的性質に 対する状態方程式の評価?九大機能研所報，4-1， (1990).

[60J高松洋?池上康之，BWR状態方程式による二成分混合流体の熱物性 プログラムの開発?九大機能研所報，4-1， (1990).

[61J Tolubinsky，V.I. ， Boiling heat transfer and vapor bubbles growth rate 5th Int. Heαt Trar

[62J植田辰洋?気液二相流?養賢堂，(1981).

[63J Ünal，H.C・， Prediction of nucleate boiling heat tr ansfer coe伍cients using only phぉe equilibrium data， Int.J.HeαtMαss Trans

f

er 26， (1983)，965-974

[64] Wassiljewa，A・，Physik. Z・， 5，(1904)，737 [65J Wilke，C.R・， J. Chem.Phys.， 5，(1950)，517.

[66]吉田駿?西川兼康，松永崇1中田春男?冷媒の水平蒸発管内熱伝達に 関する研究?冷凍，58(666)，( 1983)，331-338.

[67]吉田駿， 藤田恭伸?フ ロ ン系冷媒の沸騰熱伝達3冷論，1-2， ( 1984) ， 113- 131.

[68J吉田駿1松永崇?森英夫， R22-Rl14混合冷媒の水平蒸発管内熱伝達 に関するこ三の実験結果3 日本機械学会九州支部講演会講演論文

集，(1988)刈-50.

[69]吉田駿?松永崇?洪海平，冷媒の低流量域における水平蒸発管内熱 伝達特性に関する研究?機論，B，54-508， (1988).

[70J吉田駿?森英夫?洪海平ぅ松永崇ぅ又木徹ぅ冷媒の水平蒸発管内熱伝 達の整理式3第27回伝熱シンポジウム講演論文集，2(1990).

[71]吉田駿?森英夫?洪海平?松永崇1下郡嘉大7冷媒の水平蒸発管内熱 伝達に関する整理式の比較検討?第28回伝熱シンポジウム講演論文

集，2(1991).

[72]吉田駿?私信， (1991).

付録A

物性値の推算方法

本研究で必要とした物性値は， 飽和圧力と温度の関係， 密度(飽和液， 飽和 蒸気)， エンタルピ(飽和液， 飽和蒸気， 過冷液， 過熱蒸気)， 定圧比熱(飽和液，

飽和蒸気)， 表面張力(飽和状態)， 粘性係数(飽和液， 飽和蒸気)および熱伝導 率(飽和液)である. なお， 混合冷媒についてはこの他に， 各成分物質の理想気 体状態における定圧比熱が必要となる.

第2章で述べたように， 本研究では， 純冷媒の物性値は， CFCl14の飽和液の

定圧比熱と飽和蒸気の粘性係数を除いて， 全て日本冷凍協会の冷媒熱物性値 表[41][38] [40] [39]に基づいて算出した. また， 混合冷媒の定圧比熱および表 面張力を除く熱力学的性質については， 一般化修正BWR状態方程式より求め た. この一般化修正BWR状態方程式を用いて混合冷媒の物性値を推算する方 法については文献[60]，こ詳細に記されている. また， HCFC22/CFCl14系に対す る推算精度についても文献[59]で比較検討がなされている. したがって， ここ では他の物性値すなわちCFCl14の飽和液の定圧比熱と飽和蒸気の粘性係数，

および混合冷媒の定圧比熱， 表面張力と輸送的性質の推算法について述べる.

A.l CFCl14の飽和液の定圧比熱

以下に示す斎藤ら[49]の式より求めた.

Cpz ⁼ -9.5468 x 10-3T + 1.4370 x 10-4T - 5.1151 x 10一7T2+ 5.8543 X 1010T4 (A.1) ここに， Cpz[kJ/kg・K]， T [K]である. 上式の適用範囲は温度で276^f'V 3 91 Kである.

A.2 CFCl14の飽和蒸気の粘性係数

以下に示すASHRAE[l]の式より求めた.

ん二

[

^{0 2叫3.651 x}

^1門+

^{5.304 x 10}

吋 訓

^X

¹

^0-6

仏

ここに， んは粘性係数[Pa.s]， Tは温度[K]である.

A.3 混合冷媒HCFC22/CFCl14の定圧比熱

次に示すように，HCFC22の定圧比熱φ1とCFCl14の定圧比熱φ2の質量分 率平均で求めた.

φ=Yφ1

+ (1

^{- y)φ2 (A.3)}

ここに， YはHCFC22の質量分率である.

A.4 混合冷媒HCFC22/CFCl14の表面張力

次lこ示すMacleod-Sugden[47]の方法で求めた.

σ1/4 =乞[Fi](P1Yli一ρ仇) (A.4)

ここに，σは表面張力[N/m]で， [Pi]は次式で定義されるi成分のパラコールで ある. また， Yvi， Yliはそれぞれ蒸気， 液におけるt成分のモル分率，ρは混合物 のモル密度[kg-mole/m3]である.

σ 一

旬

一ρ'M

一

一一ηy一一P

(A.5) ここに， Mは分子量，Pは密度[kg/m3]，σは表面張力[N/m]である.

A.5 混合冷媒HCFC22/CFCl14の粘性係数

A.5.1 液

HCFC22の液の粘性係数μ11とCFCl14の液の粘性係数μ12を用いて 次式で推算 しTこ.

lnμ1=

乞

(Yl1 lnμIi) (A.6)

t=l

ここに，Yliは液における成分iのモル分率である.

A.5.2

_蒸気

次に示すWilke[65]の式より求めた.

ふ

_Yviμ引

い匂=之-' 2 凶

乞

_Yvi�iJ

(A.7)

ここに，μvi，Yvi は，それぞれ蒸気におけるt成分の粘性係数，モル分率である.

また，φtJは 次式で求められる.

φtJ -

[1

⁺

^(た f'

²

^(長)

^1/4

]

^(A.8)

ここに，Mi，MJはそれぞれ成分1" Jの分子量である.

A.6 混合冷媒HCFC22/CFCl14の熱伝導率

A.6.1 液

Qd

A

1八

勺4

1八qL Ud uu \11tEtI/ F「Unu

可i一qL1八一1八+ C

/fttlE1\

た一

め ロ 求1M引y杓J+

よ 1 式

山 の y

q

= ら入

東 rt1ι

す

一不

次

ア」

ここに， 入li， Yliはそれぞれ液における成分tの熱伝導率， 質量分率である. た だし， 入12 >入/1である. また， Cは次式で求められる.

\、Els』1/ +

T

一 小川 丸一日 ，，，se'aaE・‘、、、 比一肌 + \1hal--/ +

T

Z 丸一日 ftilt-\

問一叫

1一2

一一

C

(A.10)

ここに， 7ì仇およびTrnpiはそれぞれ成分tの標準沸点および融点であり， M1'λん はそれぞれ成分1，2の分子量である. また， Mo， b1， b2は次の値を用いる.

Mo = 153.830 ん = 0.030

(A.11 )

(A.12)

(A.13)

b2 - 0.630

A.6.2 蒸気

次に示すWassiljewa[64]の式より求めた.

一

A

U

一

2

乞 同

2

ヤμ 凶 ^(A.14)

ここに， 入vi， Yvi は， それぞれ蒸気におけるi成分の熱伝導率， モル分率である.

また， Aijは次式で求める.

、BEE-JEE-­

Q叶一円ムJ 十一lT

T

一

T

q，a fttll、\ \1Elff/ 叫一K

T

一

中i

+一+

S

一 ^勾

一一 r1E，tEEt-11一d吐 + 121向

A

(A

. ¹

⁵

⁾

ここに， μVt，μりはそれぞれ蒸気における成分1" Jの粘性係数， Mi，MJは成分1" Jの 分子量である. また， SiおよびSりは次式で求める.

S; = 1.57ì仇 Sり =

0.733 ♂玄

(A.16) (A.17)

ここに， 7ì仇は成分iの標準沸点である.

付録B

非加熱部分の影響に関する検討

本研究で用いた試験蒸発器では， 図2.1(b)に示すように熱源水が流れる環状 部が厚さ40mmの真鈴製のプロックで仕切られている. 熱伝達係数を求める際 には， この部分は断熱面であると考えて各小区間の熱伝達係数を求めた. こ こでは， この非加熱部における伝熱管と真鍛プロック内の熱伝導が熱伝達係数 におよぼす影響を明らかにするために， 2次元定常熱伝達計算を行った結果に

ついて述べる.

B.l 計算モデル

図B.lは， 計算に用いたモデルと座標系を示す. なお， 簡単のため真鍛ブロッ

クは管軸方向の断面積が実際と等しくなるような円筒と仮定して， 冷媒の流 れ方向をz軸?半径方向をァ軸とする円筒座標系で表した. このとき， 伝熱管お よび真総ブロ ック内の熱伝導は次式で表される.

θ2T 1θT θ2T 一一一+一一一十一一一=0 θγ2 rθr θZ2

伝熱管と冷媒および熱源水 との熱伝達はそれぞれ次式で表される.

q = αr(Tw - Tr) q = αs(丸一九)

(B.1)

(B.2)

簡単のため ， 流体内での対流による熱伝達を無視すると ， 冷媒および熱源水 の温度変化は， 伝熱管との交換熱量とエンタルピ変化の熱収支より， 次式で表

2 3 0

加熱部 非加熱部

230

加熱部

dゴ;

^l

^← :7: ^{熱海水 V ;真鍬} : ャィ ^{ク/ J�ì宇 .-.} :

^-lSin

ぞ

z Tri rブ 冷媒

よぐ

図B.1:計算モデル

される

Z 8 s =

^1fdi

WrCPrq

dz = 7rdowsφsq

^(B.3)

ここにJ diおよびd。はそれぞれ伝熱管の内径， 外径である. また，Wは流体の質 量流量， 仁30は定圧比熱である. 境界条件としては， 冷媒の入口温度Trin， 熱源 水の入口温度丸山および両端での伝熱管の温度勾配dTwj dzlz=o，dTw j dzlz=500を与 えた. また， 外側のポリカーボネートとの接触面はすべて断熱であるとした.

ここで， 各構成要素を適当な数の格子点に分割すると， 格子点(i， j)の温度

Ti，jは， 隣り合う格子点との 熱収支より， それらの温度Ti，)+l， Ti，jー1 Ti+1，j Ti-1，) を用いて， 次式で表される.

hi，j+lTi，)+l + hi，j-lTi，)-l + hi+1，j1i+l，) + hi-1，jTi__l，j

Z，1= J (B.4)

hi，]+l + hi，]-l + hi+l，] + hi-1，]

ここに， hk，lは格子点(i， j)と格子点(k， l)の聞の見かけの熱伝達率[WjK]であり，

国体と固体の場合， 団体と流体の場合流体と流体の場合についてそれぞれ次 式で求められる.

(1)固体と固体の場合にはFourierの法則より，

h=

^ー 竺

_ムZ

^{r'aa、、 B 、、，，，，ku}

ここに， 入は銅もしくは真織の熱伝導率， Aは格子点閣の接触部の面積， ムzは 格子点聞の距離である. なお， 伝熱管と真総ブロックの閣の九は真鈴の熱伝導

率を用いて上式より求めた.

(2)固体と流体の場合は， 式(B.2)より，

h=αA

(3)流体と流体の場合は， 式(B.3)より下流側の格子点に対して

ん w

Cp

(B.6)

(B.7)

境界条件の冷媒の入口温度， 熱源水の入口温度および両端での伝熱管の温 度勾配(伝熱量)と， パラメータの水側および冷媒側の熱伝達係数は， 実験結果

を参考にして与えた. 計算には繰返し方を用い， 収束条件は10-4Kとした. な お， 加熱部の伝熱管， 熱源水および水は， z方向に 50分割， 非加熱部の伝熱管 および真総ブロックはz方向に40分割， 真鍛ブロックはT方向に薄いところで10 分割， 厚いところで25分割した. 伝熱管は0.9mmと薄いので半径方向には分 割しなかった.

B.2 計算結果

図B.2は表3.1中のRunNo.8aug012の3番目と4 番目の小区間の測定値を境界 条件として用いた場合の計算結果を例として示す. 図中の実線は伝熱面温度，

点線は冷媒温度， 破線は熱源水温度である. なお， 中央付近の2本の縦線の間 が非加熱部分である. 非加熱部へも伝熱管内の熱伝導によって熱が伝わり， 冷 媒と伝熱管の間にも温度差が生じている.

図B.2に示す ように実際には熱源水と冷媒の温度は管軸方向に変化してい る. しかし， 非加熱部の前後の管軸方向の平均温度勾配はほぼ等しいので， こ

40

30

RunNo.8aug012，3-4

αr二1.3 kW /m2K

αs二0.8 kW/m2K

仁_)

。

ト~ Ts_----

ー"-

- -

・'

...，・ー -

--

20 a， • •

^-

• • • •

•

• e •

-

• • • • • • • • • a.

'

• • • • •

o 20 40

z c斤)

図B.2:計算結果の例(温度分布)

の温度勾配が非加熱部への伝導伝熱におよぼす影響は小さいと考えられる.

したがって， 以下の仮定を行う.

1. ì令媒と熱源水の温度は一定とする.

2. 伝熱管は両端で断熱である(対称条件).

実験結果を参考にして， 熱源水の温度300C ， 冷媒の温度200C ， 熱源水側の熱 伝達係数αsは2 .0kW /m2Kと0.8kW /m2Kの2通りの条件の基に， 冷媒側の熱伝 達係数をパラメータとして計算を行った. なお， αs = 2.0は蒸発実験の場合，

αs ⁼ 0.8は液単相実験の場合を想定している.

図B.3(

a)rv(

d)は， αs = 2.0kW /m2Kの場合の局所の局所の熱流束の管軸方向分 布を示す. 縦軸の値は伝熱管端部の熱流束qoとの比を示している. αEが大きく なるほど全交換熱量に占める非加熱部での伝熱量の割合が小さくなることが

わかる.

各小区間での全交換熱量Qは， qをZ方向に積分することにより求まる. した がって， 次式から本研究で定義した熱伝達係数αdefが求まる.

αdef =加熱面積Q (B.8)

図B.4は， 本研究で定義した熱伝達係数αdefとパラメータとして与えた実際の 熱伝達係数αEとの偏差をαEに 対して示している. 。は水側の熱伝達係数%が2.0 の場合， ムが0.8の場合であるが， 両者にはほとんど差がない. (αdef一角)/αr の値は， α[ = 1kW /m2Kの場合lこは約3%であるが， αEが大きくなると減少し，

α[ > 3 では1%より小さくなる. 本研究において液単相熱伝達係数の実験値の

αdef(勾α[)の範囲は0. 6

rv

1. 6kW /m2Kであるので， 図B.4より熱伝達係数の測定 値におよぼす非加熱部の影響は3%程度である. 蒸発熱伝達係数はその大半が 2 kW /m2Kより大きいので， 非加熱部の影響はさらに小さく2%未満である.

\1 1/

αr=1.0kW/吋l く αs

^{= 2.0}

� く W/mL�く αr

= 0.2

kW/吋l く

αs

= 2.0

kW/mL�く

1.0 1.0

』『 、、 ・z‘ J'

。 \1

亡ア

�

。、

0.5

。

ぐ、

�

ヒァ 0.5

I I l l -‘‘‘

・・・・・

。 20 40

z c門1

(a)αr

^{= 0.2}

。 20 40

z c打1

(b)αr

^{= 1.0}

-B

....

， .• a・・ 'a'e

11 1

b a

�

。『

0.5

Jilf

1.0 1.0

V帆ハνれ 勺，ム勺〆』

m m ////

lk'K ww 一一 一一 ζJつ/』 ハUハU

αα rs Vれvnハ

勺ノ』勺ノ』

//// mm ww lklk nUハU 勺/』つ/』

αα rs 一一一一

。a

�

。『

0.5

illf

。 20 40

z c打1

。 20 40

z c什1

(c)αr

= 2.0

図B.3:計算結果の例(熱流束分布)

(d)αr

^{= 5.0}

8

訟ぞ αs kWjm2fく

3-

6tf ^。 2.0

む I \

ごミ

_L

⁵

む 4 石3

。℃

\ー/

2

0

ム 0.8

o 5 10

αr kWjm2K

図B.4:非加熱部分がαdef ，こおよぼす影響

付録C 実験データ

第4章と第5章で整理を行ったデータのうち， 代表的なものを表にして示す.

なお， 表中のlnletおよびOutletはそれぞれ入口および出口の混合室を意味す る. また， Wsは熱源水の質量流量， Twt， Twb， Tw1， Twrは， それぞれ頂部， 底部， 左 右側部局所における伝熱管外表面温度の測定値である. 混合冷媒の場合， Yb はバルクのHCFC22モル分率である.

1.HCFC22

Sec. Z Trm 1'，τ仁 Twi

一一一代]一一一

Ts q P αTcal αTmes 仇 Yl

[kW /m2] [MPa] [kW /m2K] [mol/mol] ^Twt 一一一^Tw1 [OC]^{_一一Twb Twr}

Run:OJu1051，

counter flow

Flude:HCFC22， G=294.7作g/_m2s]_{， Ws= 99}[_kg/_h]_， HeatBalance:O.98

2 6 4

。o

Fo nb qd

内J

n3

・BA- -Ea- -Ea- nu

内4

nv

マ'

Aud po 内J 内J qJ 44 44 44 nu au

EU

6 5 7

•

•

• 内J

弓J

qd

4i 44

44

nを au

nU

5 2

2

•

•

• 3 3 3

4EE・4E・・4E--

nunununvnvnunu nunuhununununu nununununununu nununununununu nununununununu

•

•

•

•

•

•

•

ハunU《UnunU内Unu

ao nヨ

FO

守『

pb

内J

44

q4

内J

7 3

3

9 7

3

nu

n4 qd

44208653 66665555 nヨnヨnヨn百円3nヨ円『dnvEuaUFOauaupoauau

- - - - -

-nunununununuハunu

。。

マr ou nV 7'

n宝

- - Fb マf nB nU

OQ 凋宝

マ'

8 4 2 1 - - - - aU

7' eu

nV

4Ea- 4，4 eta-

4E企

5 7

5

6 5 5 - - - qd qd

、d

44 44 44

QM凋宝?'円44ムnununU必をマ'マfマFマF，，.

- - - - - -

a晶zpboonunununu44444444

44。o

nヨ

F0

44凋をマf

tu au au

。。。u

nu nu nu 44 44

4よ

ハvnununv円4凋宝tunununvnvハUハunu

- - - - - - -

nununununUハUnu+b av 可ム

E

2

3 7ム

4 0.08 10.68 13.74 12.49 0.6950 4.09 4.20 0.00 0.00 13.64 13.74 13.90 13.86

0.11 10.71 10.66 20.40 0.6946 0.00 0.00

6 0.14 10.66 13.89 16.49 0.6943 4.79 6.09 0.00 0.00 13.76 14.16 14.03 13.71

0.17 10.97 10.63 21.93 0.6940 0.00 0.00 5

8 0U 44

•

• 3 4 4ム 4ム 6 2 4A nu 凋宝 凋宝 44 44

「4 qd nU 4ム

--

n芝 刈馳A 4ム 44 円4 4ム 7f

• nu

qu n宝 44 44

nvnunu nvnvnu

- -

-nununu nunvnu nununu

- - -

nununu

qd a宮 内J FO PO 'o n望

。U O Fb au aU 7F At

ro qdqdq4 n-dn宮内司氏vau民unununU

4a- nv ou

• nv

n宮 内4 44 q4

円『Mau -qd 司，‘

円U 凋を nv nu - - qd 凋を 44 44

ndnU氏V665

- - -

nvnunU 444444

7f Eu nV 44

4450 223

- - -

nunUハu

aU

7f

0.34 10.51 10.62 26.16 0.6916

8 0.40 0.46 0.53 0.61 0.70

0.80

10.48 14.41 28.11 0.6908

28.96 0.6899

14.78 37.66 0.6890

32.69 0.6881

14.69 46.87 0.6866

37.25 0.6849

7.16 7.11

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

14.64 14.40 14.68 14.34 9

10.40 10.44 10.39 10.37 10.36 10.27

10.33 10.19

8.59 8.67 14.86 14.80 14.93 14.80

10 10.62 10.82 14.79 14.86 14.22 14.86

11 0.89 10.11 16.17 44.81 0.6833 7.39 7.49 0.00 0.00 17.63 16.17 14.91 16.33

0.98 10.06 10.03 41. 71 0.6816 0.00 0.00

12 1.00 9.96 37.71 11.31 0.6800 0.41 0.41 0.00 0.00 37.86 37.80 37.61 37.67

1.00 9.89 16.49 42.86 0.6784 0.00 0.00

Outlet 16.49 0.6784

Run:OJu1052， Flude:HCFC22， G=294.7作_g/_m2s]_{， Ws= 99}[_kg/_h]_， HeatBalance:- counter flow

0.00 8.60 8.37 14.87

0.6924

0.6924 0.00 0.00

Inlet 8.37

0.00 9.72 12.67 4.07 0.6923 1.38 1.28 0.00 0.00 12.68 12.66 12.70 12.80

0.00 10.40 10.66 16.26 0.6922 0.00 0.00

2 0.01 10.64 12.64 6.37 0.6921 2.66 2.66 0.00 0.00 12.44 12.62 12.91 12.62

0.02 10.67 10.64 16.78 0.6920 0.00 0.00

3 0.04 10.63 12.46 6.47 0.6919 3.36 3.63 0.00 0.00 12.16 12.60 12.71 12.64

0.06 10.69 10.53 16.41 0.6918 0.00 0.00

内4 内J

F0

7' n宮 内ヨ - - q4 司，a 円4 4よ 44

4i

マ' 4A 4A 7t マr

nu

•

•

• 内4 司4 qd 44 44

44

q4 q4 n4 4 5 9

•

• 2 2 2 4ム 44 44 3 6 7 1 3 5 内4 内4 n4 4A 4A

44

nvハunununununvnununu

- - -

-nununununu nvハunvnunvnununununv nvnunununu

必を マr

au

qu pb n4 4

5

5 nv

pO

AHE

44

ny au

•

• 凋宝

凋苦

凋崎ゐ

FOa宝44nvマF4ム4ム4ムハununヨAヨnvnvnudιuau￡uauau --

- -

-nununvnunV

7f マ' 7' q4 au 凋悼み

•

•

• 8 9 44

44

2 9 円4 4i マf

。0 44 44 QJv nv

凋宝

A悼A n望

。U 2 2 2 44 44 44

n44ムnueuマf55544

- - - - -

nuハununuハu・4444i4444

凸『d n宝 5 8 - - nu nu --a 4『畠 7 8

025 nvnV444ム4ム

- - - - -

nvnunununu

nを ro

eo

0.17 10.49 10.47 19.32 0.6906 0.00 0.00 F0

44

q4

44

A官

。。

- - qu qu qU 44

4i 44 au au

n3

nU

FO マf

•

• 3 3 3 44

・4

4A

2 4 2 nV

A官

。。

内4 qd

qd

4ム 44

1‘

7 6

5

RM 円4

au

•

•

• 司4 qd

qd

44 44 44

nvnunununvnv nunununununu

.

•

•

•

• .

内unununununu

nU

《U

nununununununvnU内Unu

- - - - - -

nunuAUnununu

。o au

nヨ

qu qu

• 内4

rb Fb pb aU 凋宝 qd 2 2 2 ro pb pb

4ム民U447'

qdau

ハunv凸vauaU7'

nv

。o

no。。。。。oauιuauιuEUEU

- - - -

-nununvnvnvnU

6 6 5 qd

tv

nヨ

•

•

• 3 5 7 4，a aEA 4『A 必室 内ヨ

マ'

F0

・A

nヨ

•

•

• 0 2 3 q4 q4 司4 9U 凸ヨ 凸ヨ 門司d qd

7f

•

• 司4 内J qJ 44 4i

4i

凋且豆 町4 nu oo

eoqddを凋晶玉凋をqdqdqd--

- - -

nunununununU 444444444444

1 2 7 EU

凋t

qd

- - - nu nu nU 44 44 44

036926 222233

- - - - -

nvnunvnvnunu

マF

OO nヨ

10 0.41 10.28 13.67 22.26 0.6866 6.76 6.89 0.00 0.00 13.72 13.66 13.44 13.66 内V 44 5 4 3 3 41A，

eta- 2 1 n宝 凋を 3 3 4A 44 4A Fb n『d eo qd qd .，a・

41企 必宮 内ヨ aU Aを 内J 角J 44 44

nvnunvnu nununvnu

- - - -

nununvnu nunununu nuハununu-

- -

nununv円U

Aを po nd 2

•

• 9 4よ 3 5 5 nu 円4 - - n冒 qd

44

4297 5421 auouauau tuauEuav nunununu

マF 44 凸3 au - - nU 凋宮 内J 凋晶玉 au au 44 円4

•

• po n宮 内4 司，‘

。U 44 5 4 - - qu qd 44 44

内4eonUA吐2110

- - - -

nununvnU 44444444

2 4 qd 4ム - - nu nV 44 4ム 5187

4‘556

•

•

•

•

ハUnununu

4ム 円4 4ょ

‘4

0.76 9.94 9.98 33.70 0.6806

0.6806

0.00 0.00

Ou t le t 9.61