行列式の基本的な計算ができる． 5

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線形代数第1 ガイダンス資料

担当松田晴英，研究室は4^号館5^階の4501-3

オフィスアワー火5限16:50–18:30 (この時間以外でも研究室在室中であれば，原則的には対応します)

質問・相談の方法

• 上記，オフィスアワーの時間以外でも研究室在室中は，時間の許す範囲で原則的には対応しますので，教科に関するご質問，ご相談などがありましたら，遠慮なく研究室にお越し下さい.

• ^大学会館2階にある「工学部学習サポート室」では，マンツーマンで科目に関連する不安な箇所，事項について対応していますので，積極的に利用して下さい．

メールアドレス [email protected]

教科書線形代数学・初歩からジョルダン標準形へ（三宅敏恒著，培風館）

授業運営方法本授業では，上記の教科書と併用して，毎回，資料を配布します．

授業サポートweb http://www.sic.shibaura-it.ac.jp/~hmatsuda/

評価方法と基準中間試験や演習・レポート・小テストなどを４０％，期末試験を６０％とし，総合得点６０点以上を合格とする．

授業の概要大学で初めて学ぶことになる線形代数は，すべての数学の基礎に位置づけられており，今後，大学で学んでいく，さらには，卒業後に必要となるであろう様々な数理科目を理解するために欠くことのできないものである．線形代数の技法と考え方は，単に一科目に留まらない普遍性をもつ．この線形代数第1^では,行列についての基本事項を扱う．まずは行列，行列式についての基礎的な事項を具体例に重きをおいて学んでいく．また，連立１次方程式の徹底した理解と解法に行列がいかに有効であるかを体験し，いわゆる，掃き出し計算に習熟していく．

履修上の注意：数学は積み上げ式の科目なので，1講義ごとの内容を復習によって確かなものにし，講義内外で演習問題を解くことにより理解を定着させるよう努力すること．

授業の目的

行列の性質，演算など初歩的事項を理解し，連立方程式の解法に活用できるようになること．

行列式の初歩的な事項を理解し，余因子展開や逆行列計算に活用できるようになること．

達成目標

1. 3次元空間の直線や平面の方程式の意味を理解し，条件を満たす方程式を求めることができる．

2. 行列の基本的な計算ができる．

3. ^連立1次方程式の解法を理解し，その解や解の存在条件を求めることができる（逆行列を含む）．

4. 行列式の基本的な計算ができる．

5. 行列式の余因子展開やクラメルの公式を用いることができる．

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授業計画

授業計画授業時間外課題（予習および復習を含む）必要学習時間

1. 行列の定義，行列の定義，基本的な行列と演算について予復習する． 60分

基本的な行列と演算上記該当部分の問題演習 125分

2. 行列の積，計算則，行列の積，計算則，零因子，正則について予復習する． 60分

零因子，正則上記該当部分の問題演習 130分

3. 掃出し法，行列の簡約化，掃出し法，行列の簡約化，階数について予復習する． 60分

階数上記該当部分の問題演習 130分

4. 連立１次方程式の解法と連立１次方程式の解法と解の存在条件について予復習する． 60分

解の存在条件（1）上記該当部分の問題演習 130分

5. 連立１次方程式の解法と連立１次方程式の解法と解の存在条件について予復習する． 60分

解の存在条件（2）上記該当部分の問題演習 130分

6. 逆行列の求め方逆行列の求め方について予復習する． 60分

上記該当部分の問題演習 130分

7. 中間試験と解説中間試験準備 190分

8. 置換置換について予復習する． 60分

9. 行列式の定義，計算法行列式の定義，計算法について予復習する． 60分

10. 行列式の性質行列式の性質について予復習する． 60分

11. 余因子展開余因子展開について予復習する． 60分

12. 余因子展開と逆行列余因子展開と逆行列について予復習する． 60分

13. クラメルの公式クラメルの公式について予復習する． 60分

14. 期末試験と解説期末試験準備 190分

計2,650分

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